1、 如果如果一個圖形一個圖形沿一條直線折疊后，直線沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，兩旁的部分能夠互相重合， 那么這個圖形叫那么這個圖形叫做做軸對稱圖形軸對稱圖形，這條直線叫做，這條直線叫做對稱軸對稱軸。對稱軸第1頁/共43頁第2頁/共43頁 下面的圖形都是軸對稱圖形，請分別找出下面的圖形都是軸對稱圖形，請分別找出每個圖形的對稱軸。每個圖形的對稱軸。 第3頁/共43頁 取一張紙，先對折，然后打開放在取一張紙，先對折，然后打開放在桌上，在紙的一側上滴一滴墨水，將紙桌上，在紙的一側上滴一滴墨水，將紙迅速合上、壓平，再將紙打開，觀察所迅速合上、壓平，再將紙打開，觀察所得到的圖案。得到的圖案

2、。 位于折痕兩側的墨跡圖案彼此之間位于折痕兩側的墨跡圖案彼此之間有什么關系？有什么關系？第4頁/共43頁觀察下圖中的每組圖案，你發現了什么？ 如果兩個圖形沿一條直線對折，它們能如果兩個圖形沿一條直線對折，它們能完全重合，那么這完全重合，那么這兩個圖形兩個圖形成成軸對稱軸對稱，這條，這條直線直線就是就是對稱軸對稱軸。第5頁/共43頁 第6頁/共43頁 軸對稱圖形和軸對稱是不是一回事軸對稱圖形和軸對稱是不是一回事?它們它們有區別嗎有區別嗎?不同點：軸對稱圖形對一個圖形而言。不同點：軸對稱圖形對一個圖形而言。 成軸對稱是對兩個圖形而言。成軸對稱是對兩個圖形而言。聯系：聯系：軸對稱圖形成軸對稱第7頁/

3、共43頁 請觀察下面幾何圖形，哪些是軸對稱圖形？并找出它們的對稱軸。等邊三角形一般三角形一般等腰三角形圓等腰梯形一般梯形平行四邊形第8頁/共43頁找出下列圖形的對稱軸第9頁/共43頁美國美國加拿大加拿大烏拉圭烏拉圭澳大利亞澳大利亞國旗是一個國家的象征，觀察下面的國旗國旗是一個國家的象征，觀察下面的國旗哪些是軸對稱圖形？找出它們的對稱軸。哪些是軸對稱圖形？找出它們的對稱軸。瑞典瑞典英國英國以色列以色列挪威挪威第10頁/共43頁第11頁/共43頁第12頁/共43頁找規律填空：找規律填空：第13頁/共43頁第14頁/共43頁 下列16個英文字母中，是軸對稱圖形的是 ABCDEFGH MNOPQRST

4、ABCDEH MOT第15頁/共43頁 樸素的對稱觀念在我們的生活中廣泛存在：文學中的對仗也是一種“對稱”。王維的詩句“明月松間照，清泉石上流”無非是把第一句中的“明月”變成了第二句中的“清泉”，“松間”變成了“石上”，“照”變成了“流”，詞意變了，但是詞性和句式結構并沒有變.由于工整的文字對仗,使王維詩的自然意境之美得到很好地表現.我國文學中的歌賦尤其是對聯，更把“對稱”的要求推進到極高的境界. 閱讀討論 對稱與文化第16頁/共43頁我國人民喜聞樂見的京劇臉譜，多是對稱的圖形，民族建筑中整體或局部呈對稱的現象更是常見. 對稱概念在物理學等領域中也起著重要的作用.著名的物理學家楊振宇和李政道獲

5、得的諾貝爾獎研究成果“宇稱不守恒”就和對稱密切相關.楊振宇在對稱和物理學一文中寫道：“在理解物理世界的過程中,21世紀會目睹對稱概念的新方面嗎？我的回答是，十分可能” 。第17頁/共43頁 正如20世紀著名數學家赫爾曼.外爾所說的，“對稱是一種思想，通過它，人們畢生追求，并創造次序、美麗和完善”對稱的涵義已遠遠超出了數學的范疇，它出現在自然、藝術、科學、建筑乃至詩歌 中。對稱是一種美，生活有了“對稱” 會更美。第18頁/共43頁華巖教育課程輔導中心（濟源）華巖教育課程輔導中心（濟源）常年招收初中各年級一對一、一對多、小班學生常年招收初中各年級一對一、一對多、小班學生招生學科：英語、數學、物理、

6、化學、地理、生物招生學科：英語、數學、物理、化學、地理、生物學習環境：1、夏季空調、冬季市政供暖全天候開放2、免費礦泉水全天候供應您還可以免費享受到我們以下周到的服務：1、免費試聽三次（三次課以內無論任何理由離開我處，均不需要交納任何費用）2、免費提供相關學習資料3、免費咨詢學習、心理等各方面信息4、免費不定期開設家長課程，講授中學生心理和家庭教育相關知識上課地點：河南省濟源市世紀廣場南側華新東區（華新花園）詳情咨詢：聯 系 人：梁老師第19頁/共43頁第20頁/共43頁ABCACB如圖，ABC和 ABC關于直線MN對稱，點A、B、C分別是點A,B,C的對稱點，線段AA、BB、CC與MN有什么

7、關系？ P點A，A是對稱點，設AA交對稱軸MN于點P，將ABC和 ABC沿直線MN折疊后，點與重合，于是有：第21頁/共43頁， 0 對稱軸所在的直線經過對稱點所連線段的中點，并且垂直于這條線段。ABCACBP. Q第22頁/共43頁定義：定義： 經過線段的中點并且垂直于經過線段的中點并且垂直于這條線段的直線，就叫這條線段這條線段的直線，就叫這條線段的的垂直平分線垂直平分線，也叫，也叫中垂線中垂線。ABCACB幾何語言：MN是AA的垂直平分線AP=PA, , MPA= MPA=90第23頁/共43頁第24頁/共43頁CAABBCll垂直平分 AA l垂直平分BB l垂直平分CC 第25頁/共4

8、3頁ABlP1P2P3P4如圖，木條l與AB釘在一起，l垂直平分AB， P1 ，P2, P3 P4,是l上的點，分別量出點P1 ，P2, P3 P4 ，到A與B的距離，你有什么發現？發現：AP1=BP1;AP2=BP2;AP3=BP3;AP4=BP4.第26頁/共43頁第27頁/共43頁ABCPl 直線lAB，垂足是C，AC=CB,點P在l上，求證PA=PB.證明： lAB，PCA=PCB=90又 AC=CB，PC=PC,PCA PCB(SAS)PA=PB第28頁/共43頁線段平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等。線段垂直平分線的性質：l幾何語言： l 第29頁/共43頁 與一條線段兩個端

9、點距離相等的點，在這與一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。條線段的垂直平分線上。第30頁/共43頁與一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。線段垂直平分線的判定：l幾何語言： PAPB l 是AB的垂直平分線第31頁/共43頁3 3、如圖，、如圖， ABMND第32頁/共43頁第33頁/共43頁DCBEA解：解：第34頁/共43頁1.垂直平分線的定義：垂直平分線的定義： MN是是AB的垂直平分線的垂直平分線 ， ；2.垂直平分線的性質：垂直平分線的性質： MN是是AB的垂直平分線的垂直平分線 （ ）3.垂直平分線的判定：垂直平分線的判定： PAPB （ ）M

10、NABPABMNDADBDPAPBP在AB的垂直平分線上第35頁/共43頁例例1：如圖，點如圖，點A與點與點B關于某條直線成軸對稱，你能作出這條直線嗎？關于某條直線成軸對稱，你能作出這條直線嗎？AB分析：分析：我們只要連接點我們只要連接點A和點和點B，畫，畫出線段出線段AB的垂直平分線，就可以得的垂直平分線，就可以得到點到點A和點和點B的對稱軸的對稱軸. 而由兩點確而由兩點確定一條直線和線段垂直平分線的性定一條直線和線段垂直平分線的性質，只要作出到點質，只要作出到點A、B距離相等的距離相等的兩點即可兩點即可.作法：1.分別以點A、B為圓心，以大于1/2AB的長為半徑作弧，兩弧交于C、D兩點；2

11、.作直線CD.CD直線CD即為所求第36頁/共43頁例例2：如圖是一顆五角星，你能作出它的所有對稱軸嗎？如圖是一顆五角星，你能作出它的所有對稱軸嗎？作法：1.找出它的一對對稱點（例如A和A）；2.作線段AA的垂直平分線 l.AAl用類似的的方法，就可用類似的的方法，就可以作出其他四條對稱軸以作出其他四條對稱軸.你也試一試！你也試一試！第37頁/共43頁練習練習1：作出下列圖形的一條對稱軸，和同學比較一下，你們作出的對稱軸一樣嗎？：作出下列圖形的一條對稱軸，和同學比較一下，你們作出的對稱軸一樣嗎？第38頁/共43頁練習練習2：如圖，角是軸對稱圖形嗎？如果是，它的對稱軸是什么？：如圖，角是軸對稱圖形嗎？如果是，它的對稱軸是什么？角是軸對稱圖形，角平分線所在的直線就是角的對稱軸.第39頁/共43頁練習練習3：如圖，