1、 變壓器的工作原理、分類及和結構變壓器的工作原理、分類及和結構 變壓器的空載運行變壓器的空載運行 變壓器的負載運行變壓器的負載運行 變壓器的等效電路及相量圖變壓器的等效電路及相量圖變壓器參數的測定和標么值變壓器參數的測定和標么值變壓器的運行特性變壓器的運行特性 三相變壓器及其連接組別三相變壓器及其連接組別 其它用途的變壓器其它用途的變壓器 變壓器是一種靜止電器變壓器是一種靜止電器, ,它通過線圈間的電磁感應它通過線圈間的電磁感應, ,將一種電壓等級的交流電能轉換成同頻率的另一種電壓將一種電壓等級的交流電能轉換成同頻率的另一種電壓等級的交流電能等級的交流電能.第一篇第一篇 變壓器變壓器 變壓器是

2、一種靜止電器變壓器是一種靜止電器, ,它通過線圈間的電磁感應它通過線圈間的電磁感應, ,將一種電壓等級的交流電能轉換成同頻率的另一種電壓將一種電壓等級的交流電能轉換成同頻率的另一種電壓等級的交流電能。等級的交流電能。確切地說，它具有變壓、變流、變換確切地說，它具有變壓、變流、變換阻抗和隔離電路的作用。阻抗和隔離電路的作用。 例如，在電力系統中用電力變壓器把發電機發出的電壓升高例如，在電力系統中用電力變壓器把發電機發出的電壓升高后進行遠距離輸電，到達目的地以后再用變壓器把電壓降低供用后進行遠距離輸電，到達目的地以后再用變壓器把電壓降低供用戶使用；戶使用； 在實驗室用自耦變壓器改變電源電壓；在實驗

3、室用自耦變壓器改變電源電壓； 在測量上利用儀用變壓器擴大對交流電壓、電流的測量范圍；在測量上利用儀用變壓器擴大對交流電壓、電流的測量范圍； 在電子設備和儀器中用小功率電源變壓器提供多種電壓，用在電子設備和儀器中用小功率電源變壓器提供多種電壓，用耦合變壓器傳遞信號并隔離電路上的聯系等等。耦合變壓器傳遞信號并隔離電路上的聯系等等。 變壓器雖然大小懸殊，用途各異，但其基本結構和工作原理變壓器雖然大小懸殊，用途各異，但其基本結構和工作原理是相同的。是相同的。( (一一) )、變壓器的基本結構、變壓器的基本結構 鐵心由鐵心柱和鐵軛兩部分組成。鐵心由鐵心柱和鐵軛兩部分組成。變壓器的主磁路，為了變壓器的主磁

4、路，為了提高導磁性能和減少鐵損，用厚為提高導磁性能和減少鐵損，用厚為0.35-0.5mm0.35-0.5mm、表面涂有絕緣、表面涂有絕緣漆的熱軋或冷軋硅鋼片疊成。漆的熱軋或冷軋硅鋼片疊成。 變壓器的基本結構分為四個部分：鐵心變壓器的基本結構分為四個部分：鐵心變壓器的磁路；變壓器的磁路；繞組繞組變壓器的電路；絕緣結構；油箱等其它部分。變壓器的電路；絕緣結構；油箱等其它部分。1、鐵心、鐵心 變壓器的鐵心中，每片硅鋼片為拼接片。在疊片時，采用疊變壓器的鐵心中，每片硅鋼片為拼接片。在疊片時，采用疊接式，即將上下兩層疊片的接縫錯開，可縮小接縫間隙，以減小接式，即將上下兩層疊片的接縫錯開，可縮小接縫間隙，

5、以減小勵磁電流。如下圖所示。勵磁電流。如下圖所示。鐵軛鐵軛鐵心柱鐵心柱一、變壓器的工作原理、分類及結構一、變壓器的工作原理、分類及結構 鐵心柱的截面在小型變壓器中采用方形。在容量較大的變壓鐵心柱的截面在小型變壓器中采用方形。在容量較大的變壓器中，采用階梯形截面，如圖器中，采用階梯形截面，如圖3-63-6所示。所示。 繞組是變壓器的電路，一般用絕緣銅線或鋁線（扁線或圓線）繞組是變壓器的電路，一般用絕緣銅線或鋁線（扁線或圓線）繞制而成。繞制而成。2、繞組、繞組 鐵軛的截面有矩形及階梯形的，如圖鐵軛的截面有矩形及階梯形的，如圖3-73-7所示，其截面一般所示，其截面一般比鐵心柱截面大（比鐵心柱截面大

6、（510）%，以減小空載電流和空載損耗。，以減小空載電流和空載損耗。 疊裝好的鐵心其鐵軛用槽鋼（或焊接夾件）及螺桿固定。鐵疊裝好的鐵心其鐵軛用槽鋼（或焊接夾件）及螺桿固定。鐵心柱則用環氧無緯玻璃絲粘帶綁扎。心柱則用環氧無緯玻璃絲粘帶綁扎。 當采用冷軋硅鋼片時，應用斜切鋼片的疊裝方法，可提高導當采用冷軋硅鋼片時，應用斜切鋼片的疊裝方法，可提高導磁系數，降低損耗，如圖磁系數，降低損耗，如圖3-53-5所示。所示。1U2U1u2u一次側接電源一次側接電源二次側接負載二次側接負載 如下圖所示有兩組：一個繞組與電源相連，稱為一次繞組如下圖所示有兩組：一個繞組與電源相連，稱為一次繞組（或原繞組），這一側稱

7、為一次側（或原邊）；另一個繞組與負（或原繞組），這一側稱為一次側（或原邊）；另一個繞組與負載相連，稱為二次繞組（或副繞組），這一側稱為二次側（或副載相連，稱為二次繞組（或副繞組），這一側稱為二次側（或副邊）。邊）。同心式繞組同心式繞組交迭式繞組交迭式繞組 對于三相變壓器，根據兩組繞組的相對位置，繞組可分為同對于三相變壓器，根據兩組繞組的相對位置，繞組可分為同心式和交疊式兩種，如以下兩圖所示。心式和交疊式兩種，如以下兩圖所示。 根據繞組和鐵心的相對位置，變壓器有殼式結構和心式結構根據繞組和鐵心的相對位置，變壓器有殼式結構和心式結構兩種，兩種，如以下兩圖所示。如以下兩圖所示。3、其它結構部件、其它

8、結構部件 如下圖所示，油浸式電力變壓器的結構中還包括油箱、絕緣如下圖所示，油浸式電力變壓器的結構中還包括油箱、絕緣套管、儲油柜、安全氣道等。套管、儲油柜、安全氣道等。（二）、變壓器的分類（二）、變壓器的分類 按用途分：電力變壓器和特種變壓器。按用途分：電力變壓器和特種變壓器。 按繞組數目分：單繞組（自耦）變壓器、雙繞組變壓器、三按繞組數目分：單繞組（自耦）變壓器、雙繞組變壓器、三繞組變壓器和多繞組變壓器。繞組變壓器和多繞組變壓器。 按相數分：單相變壓器、三相變壓器和多相變壓器。按相數分：單相變壓器、三相變壓器和多相變壓器。 按鐵心結構分：心式變壓器和殼式變壓器。按鐵心結構分：心式變壓器和殼式變

9、壓器。 按調壓方式分：無勵磁調壓變壓器和有載調壓變壓器按調壓方式分：無勵磁調壓變壓器和有載調壓變壓器。 按冷卻介質和冷卻方式分：干式變壓器、油浸式變壓器和按冷卻介質和冷卻方式分：干式變壓器、油浸式變壓器和充氣式變壓器。充氣式變壓器。 我國變壓器的主要系列：我國變壓器的主要系列：SJL1（三相油浸鋁線電力變壓器）、（三相油浸鋁線電力變壓器）、SEL1（三相強油風冷鋁線電力變壓器）、（三相強油風冷鋁線電力變壓器）、SFPSL1（三相強油風（三相強油風冷三線圈鋁線電力變壓器）、冷三線圈鋁線電力變壓器）、SWPO（三相強油水冷自耦電力變（三相強油水冷自耦電力變壓器）等。壓器）等。 按容量分：小型、中型

10、、大型和特大型變壓器。按容量分：小型、中型、大型和特大型變壓器。連接發電機與電網的升壓變壓器連接發電機與電網的升壓變壓器連接發電機的連接發電機的封閉母線封閉母線 與電網相連與電網相連的高壓出線端的高壓出線端三相干式變壓器接觸調壓器電源變壓器環形變壓器控制變壓器（三）、變壓器的工作原理（三）、變壓器的工作原理1212de= - Ndtde= - Ndt1U2U1u2uLZ1u1i1e2e2u2i 只要：只要：(1)磁通有變化量磁通有變化量;(2)一、二次繞組的匝數不同，就能一、二次繞組的匝數不同，就能達到改變電壓的目的。達到改變電壓的目的。問題問題:1、原邊與副邊沒有電路的連接關系，原邊的電功率

11、怎么傳、原邊與副邊沒有電路的連接關系，原邊的電功率怎么傳 到副到副 邊的？有怎樣的機理與過程？邊的？有怎樣的機理與過程？2、付邊負載電流加大時，原邊電流如何變化？、付邊負載電流加大時，原邊電流如何變化？3、能否將付邊阻抗、電流折合到原邊以便簡化分析計算？、能否將付邊阻抗、電流折合到原邊以便簡化分析計算？How？（四）、變壓器的額定值（四）、變壓器的額定值指銘牌規定的額定使用條件指銘牌規定的額定使用條件下所能輸出的視在功率。是下所能輸出的視在功率。是輸出能力保證值。輸出能力保證值。額定容量額定容量NS (kVA)指長期運行時所能承受的工作電壓，指長期運行時所能承受的工作電壓，單位：單位：V、KV

12、。額定電壓額定電壓12NNU/ U(kV )指在額定容量下，變壓器在連續運行時允許通過的指在額定容量下，變壓器在連續運行時允許通過的最大電流有效值。在三相變壓器中指的是線電流。最大電流有效值。在三相變壓器中指的是線電流。額定電流額定電流12NNI/ I( A )單位：單位：VA、KVA、MVA其實際輸出功率取決于負載的大其實際輸出功率取決于負載的大小和性質，即小和性質，即P=Scos。 U1N是指根據絕緣強度和允是指根據絕緣強度和允許發熱所規定的應加在一次繞許發熱所規定的應加在一次繞組上的正常電壓有效值。組上的正常電壓有效值。 U2N是指一次側加額是指一次側加額定電壓時二次側的開路定電壓時二次

13、側的開路電壓。電壓。 在三相變壓器中額定電壓為線電壓。在三相變壓器中額定電壓為線電壓。單位：單位：A A 此外，額定值還有此外，額定值還有效率、溫升效率、溫升等。除額定值外，銘牌上還標等。除額定值外，銘牌上還標有變壓器的相數、聯結組和接線圖、短路電壓（或短路阻抗）的有變壓器的相數、聯結組和接線圖、短路電壓（或短路阻抗）的標么值、變壓器的運行方式及冷卻方式等。標么值、變壓器的運行方式及冷卻方式等。三者關系三者關系：1122112233NNNNNNNNNNSUIUISUIUI單相：單相：三相：三相：額定頻率額定頻率fN指電源頻率，我國規定標準工頻為指電源頻率，我國規定標準工頻為50Hz50Hz。

14、為考慮運輸，有時銘牌上還標有變壓器的總重、油重、器身為考慮運輸，有時銘牌上還標有變壓器的總重、油重、器身重量和外形尺寸等附屬數據。重量和外形尺寸等附屬數據。（一）、空載運行時的物理情況（一）、空載運行時的物理情況 變壓器的空載運行是指變壓器一次繞組接在額定電變壓器的空載運行是指變壓器一次繞組接在額定電壓的交流電源上，而二次繞組開路時的工作情況。壓的交流電源上，而二次繞組開路時的工作情況。1U2U1u2uu1i0主磁通主磁通 當變壓器的一次繞組加上交流電壓當變壓器的一次繞組加上交流電壓u1時，一次繞組內便有一時，一次繞組內便有一個交變電流個交變電流i0（即空載電流）流過（即空載電流）流過, ,并

15、建立交變磁場。并建立交變磁場。N1N211漏磁漏磁通通 根據電磁感應原理，分別在一、二次繞組產生電動勢根據電磁感應原理，分別在一、二次繞組產生電動勢e e1 1、e e11和和e e2 2。e e11e e1 1e e2 2i2=0u02二、變壓器的空載運行二、變壓器的空載運行 根據基爾霍夫電壓定律，根據基爾霍夫電壓定律， 通常，電阻壓降及漏磁電勢通常，電阻壓降及漏磁電勢很小，可近似認為很小，可近似認為u1e1。tsinm設設0011112-9090mmdeNfN sin(t)Esin()dtt 則則114.44mEfN 有效值有效值1.EmfNj144.42.EmfNj244.4相量表達式相

16、量表達式10111011dui Reei RNdt 222dueNdt 同理，同理，0022222-9090mmdeNfN sin(t)Esin()dtt 224.44mEfN 有效值有效值因此，可得出：因此，可得出：定義定義112112022NNUUENkENUU K:變壓器變比。變壓器變比。根據主電動勢根據主電動勢e1的分析方法，同樣有的分析方法，同樣有1114.44mEjfN 1114.44EfN 漏電動勢也可以用漏抗壓降來表示，即漏電動勢也可以用漏抗壓降來表示，即11001EjL IjI X 由于漏磁通主要經過非鐵磁路徑由于漏磁通主要經過非鐵磁路徑, ,磁路不飽和磁路不飽和, ,故磁阻

17、很大且為故磁阻很大且為常數常數, ,所以漏電抗所以漏電抗 很小且為常數很小且為常數, ,它不隨電源電壓負載情況它不隨電源電壓負載情況而變而變. .1XK1K1變壓器為降壓變壓器；變壓器為降壓變壓器；K1K1變壓器為升壓變壓器。變壓器為升壓變壓器。111222ENUKENU 1 1、一次側電動勢平衡方程、一次側電動勢平衡方程變壓器空載運行時電動勢平衡方程：變壓器空載運行時電動勢平衡方程：1114.44mUEfN 220EU忽略很小的漏阻抗壓降，并寫成有效值形式，有忽略很小的漏阻抗壓降，并寫成有效值形式，有11114.444.44mEUfNfN則則重要公式重要公式 可見，影響主磁通大小的因素有可見

18、，影響主磁通大小的因素有電源電壓電源電壓和和頻率頻率，以及，以及一次一次線圈的匝數線圈的匝數。2 2、二次側電動勢平衡方程、二次側電動勢平衡方程01111UEEI R 001111101UEIRj IXEI Z 111ZRjX（二）、空載電流和空載損耗（二）、空載電流和空載損耗（1 1）. . 作用與組成作用與組成1、空載電流、空載電流空載電流空載電流i0包含兩個分量：包含兩個分量：（2 2）、性質和大小）、性質和大小性質性質：由于空載電流的無功分量遠大于有功分量，所以空載電由于空載電流的無功分量遠大于有功分量，所以空載電流主要是感性無功性質流主要是感性無功性質也稱勵磁電流。也稱勵磁電流。 另

19、一個是鐵損耗分量另一個是鐵損耗分量iFeFe, ,稱為鐵耗電流，主要作用是供鐵損稱為鐵耗電流，主要作用是供鐵損耗（磁滯損耗和渦流損耗），超前于主磁通耗（磁滯損耗和渦流損耗），超前于主磁通9090度，即與度，即與E E1 1反相。反相。 一個是勵磁分量一個是勵磁分量( (無功分量無功分量) ) i，稱為磁化電流，作用是建，稱為磁化電流，作用是建立磁場，與主磁通同相；立磁場，與主磁通同相；大小大小：與電源電壓和頻率、線圈匝數、磁路材質及幾何尺寸有與電源電壓和頻率、線圈匝數、磁路材質及幾何尺寸有關，用空載電流百分數關，用空載電流百分數I I0 0% %來表示來表示：00N100II %I與兩個分量的

20、相量關系：與兩個分量的相量關系：I0 0= =I+ +IFE FE 通常通常IFEFE10%10%I0 0，故，故I0 0I（3 3）、空載電流波形）、空載電流波形由于磁路飽和，空載電流由于磁路飽和，空載電流與由它產生的主磁通與由它產生的主磁通呈非呈非線性關系。線性關系。因此，因此，當主磁通按正弦當主磁通按正弦規律變化時，規律變化時，空載電流空載電流呈尖頂波形。呈尖頂波形。實際空載電流為非正弦波，但為了分析、計算和測量的方便，在實際空載電流為非正弦波，但為了分析、計算和測量的方便，在相量圖和計算式中常用正弦的電流代替實際的空載電流。相量圖和計算式中常用正弦的電流代替實際的空載電流。t0i321

21、1230i2、空載損耗、空載損耗 空載損耗約占額定容量的空載損耗約占額定容量的0.2%0.2%1%1%，而且隨變壓器容量的，而且隨變壓器容量的增大而下降。增大而下降。為減少空載損耗，改進設計結構的方向是采用優為減少空載損耗，改進設計結構的方向是采用優質鐵磁材料：優質硅鋼片、激光化硅鋼片或應用非晶態合金。質鐵磁材料：優質硅鋼片、激光化硅鋼片或應用非晶態合金。 變壓器空載運行時，一次繞組從電源中吸取了少量的電功變壓器空載運行時，一次繞組從電源中吸取了少量的電功率率P0，主要用來補償鐵心中的鐵耗，主要用來補償鐵心中的鐵耗以及少量的繞組銅耗，可認為以及少量的繞組銅耗，可認為P0 pFe。（三）、空載時

22、的相量圖和等效電路（三）、空載時的相量圖和等效電路1 1、相量圖、相量圖（1）以 為參考相量mm（2） 與 同相， 超前 ，mar0III00090aI0rI0aI00 rI 鐵鐵 耗耗 電電 流流0I101111001ZIxjREEIIU可作出變壓器空載時的相量圖：可作出變壓器空載時的相量圖：根據一次側電動勢平衡方程：根據一次側電動勢平衡方程：二次側電動勢平衡方程：二次側電動勢平衡方程：220EU1E（3） 滯后 ， ；090m21E,E1E1E2E1001XI j,IR（4）10XI j01IR1U（5）1U2 2、等效電路、等效電路其中一個是沒有鐵其中一個是沒有鐵心的線圈，其阻抗心的線圈

23、，其阻抗為為Z =R1+jX ; 另一個是帶有鐵心另一個是帶有鐵心的線圈，其阻抗為的線圈，其阻抗為Zm=Rm+jXm 11由公式：由公式： 可知可知101111001ZIxjREEIIU空載變壓器可以看作是兩個電抗線圈串聯的電路。空載變壓器可以看作是兩個電抗線圈串聯的電路。100mmmEI (RjX)I Z 即即一次側的電動勢平衡方程為一次側的電動勢平衡方程為01101011I)jX(RI)jX(RZIEUmmmmmZ,X,R勵磁電阻、勵磁電抗、勵磁阻抗。由于磁路具有飽勵磁電阻、勵磁電抗、勵磁阻抗。由于磁路具有飽和特性，所以和特性，所以 不是常數，隨磁路飽和程度增大而減不是常數，隨磁路飽和程度

24、增大而減小。小。mmmjXRZ11XX,RRmm由于由于 ，所以有時忽略漏阻抗，空載等效電路只，所以有時忽略漏阻抗，空載等效電路只是一個是一個 元件的電路。在元件的電路。在 一定的情況下，一定的情況下， 大小取決于大小取決于 的大小。從運行角度講，希望的大小。從運行角度講，希望 越小越好，所以變壓器常采用越小越好，所以變壓器常采用高導磁材料，增大高導磁材料，增大 ，減小，減小 ，提高運行效率和功率因數。，提高運行效率和功率因數。 mZmZ0I0ImZ1U0I空載運行小結空載運行小結（1 1）感應電動勢）感應電動勢E ：f、 N、 m m ，E E滯后主磁通滯后主磁通9090度。度。主磁通的大小

25、由電源電壓、電源頻率和一次線圈匝數決定，與磁主磁通的大小由電源電壓、電源頻率和一次線圈匝數決定，與磁路所用材料的性質及幾何尺寸基本無關。路所用材料的性質及幾何尺寸基本無關。（3 3）空載電流大小與主磁通、線圈匝數及磁路的磁阻有關。）空載電流大小與主磁通、線圈匝數及磁路的磁阻有關。鐵鐵心的飽和程度越高，則磁導率越低，勵磁電抗越小，空載電流越心的飽和程度越高，則磁導率越低，勵磁電抗越小，空載電流越大。因此要合理選擇鐵心截面，使磁通密度大。因此要合理選擇鐵心截面，使磁通密度B Bm m為最大。為最大。（4 4）鐵心所用材料的導磁性能越好，則）鐵心所用材料的導磁性能越好，則勵磁電抗越大，勵磁電抗越大，

26、空載電空載電流越小。流越小。因此變壓器的鐵心均用高導磁的材料硅鋼片疊成。因此變壓器的鐵心均用高導磁的材料硅鋼片疊成。（2 2）電抗是交變磁通所感應的電動勢與產生該磁通的電流的比）電抗是交變磁通所感應的電動勢與產生該磁通的電流的比值，線性磁路中，電抗為常數，非線性電路中，電抗的大小隨磁值，線性磁路中，電抗為常數，非線性電路中，電抗的大小隨磁路的飽和而減小。路的飽和而減小。（5 5）氣隙對空載電流影響很大，氣隙越大，空載電流越大。因氣隙對空載電流影響很大，氣隙越大，空載電流越大。因此要嚴格控制鐵心疊片接縫之間的氣隙。此要嚴格控制鐵心疊片接縫之間的氣隙。例題例題1 一臺三相電力變壓器的額定容量一臺三

27、相電力變壓器的額定容量N=750kVA，額定電壓，額定電壓U1N/U2N=10000/400V，Y/Y連接。已知每相短路電阻連接。已知每相短路電阻Rk=1.4，短路電抗，短路電抗Xk=6.48。該變壓器一次繞組接額定電壓，二次。該變壓器一次繞組接額定電壓，二次繞組接三相對稱負載運行，負載為繞組接三相對稱負載運行，負載為Y接法，每相負載阻抗為接法，每相負載阻抗為ZL=0.20+j0.07。計算：。計算：（）變壓器一次、二次側電流（線值）；（）變壓器一次、二次側電流（線值）；（）二次繞組電壓；（）二次繞組電壓；（）輸入及輸出的有功功率和無功功率；（）輸入及輸出的有功功率和無功功率；（）效率。（）效

28、率。（一）、負載運行時的物理情況（一）、負載運行時的物理情況 變壓器一次側接在額定頻率、額定電壓的交流電源上，二次變壓器一次側接在額定頻率、額定電壓的交流電源上，二次接上負載的運行狀態，稱為接上負載的運行狀態，稱為負載運行負載運行。AXaxLZ1U1Im11E1E2E2U2I22E三、變壓器的負載運行三、變壓器的負載運行用圖示負載運行時的電磁過程用圖示負載運行時的電磁過程1U1I2I2U11 1FN I22 2FN I01 0FN I01E2E11E22E11IR22IR（二）、負載運行時的基本方程式（二）、負載運行時的基本方程式1、磁動勢平衡方程式、磁動勢平衡方程式:,U,U.FF;F,因因

29、此此有有磁磁動動勢勢平平衡衡方方程程大大小小基基本本不不變變由由空空載載到到負負載載不不變變保保持持只只要要大大小小主主要要取取決決于于共共同同作作用用產產生生次次磁磁動動勢勢和和二二負負載載時時一一次次磁磁動動勢勢產產生生主主磁磁通通一一次次磁磁動動勢勢空空載載時時011002100120FFF或或112210N IN IN I用電流形式表示用電流形式表示LII)kI(II)NN(II102021201。,I;,I:L作用作用它起平衡二次磁動勢的它起平衡二次磁動勢的另一個是負載分量另一個是負載分量產生主磁通產生主磁通它用來它用來一個是勵磁電流一個是勵磁電流兩個分量兩個分量變壓器的一次電流包括

30、變壓器的一次電流包括表明表明10 電磁關系將一、二次聯系起來電磁關系將一、二次聯系起來, ,二次電流增加或減少必然引二次電流增加或減少必然引起一次電流的增加或減少起一次電流的增加或減少. .負載運行時負載運行時, ,忽略空載電流有忽略空載電流有: :1221211或NNkIIkII表明，一、二次電流比近似與匝數成反比。可見，匝數不同，表明，一、二次電流比近似與匝數成反比。可見，匝數不同，不僅能改變電壓，同時也能改變電流。不僅能改變電壓，同時也能改變電流。2、電動勢平衡方程式、電動勢平衡方程式根據基爾霍夫定律可得根據基爾霍夫定律可得: :11.1.111.1.1.)(ZIEjxRIEU22.2.

31、222.2.2.)(ZIEjxRIEU或或LZIU2.2.綜上所述，變壓器負載運行方程式總結為綜上所述，變壓器負載運行方程式總結為: :2.1.m0.1.22.2.2.11.1.1.10.22.11.EKEZEZEUZEUIIINININI（一）、繞組折算（一）、繞組折算 由于變壓器一、二次側繞組的匝數為由于變壓器一、二次側繞組的匝數為，繞組的，繞組的感應電動勢感應電動勢1 12 2，這就給分析變壓器的工作特性和繪制相，這就給分析變壓器的工作特性和繪制相量圖增加了困難。為了克服這個困難，常用一假想的繞組來量圖增加了困難。為了克服這個困難，常用一假想的繞組來代替其中一個繞組，使之成為變比代替其中

32、一個繞組，使之成為變比k=k=的變壓器，這樣就可的變壓器，這樣就可以把一、二次側繞組聯成一個等效電路，從而大大簡化變壓以把一、二次側繞組聯成一個等效電路，從而大大簡化變壓器的分析計算。這種方法稱為繞組折算。折算后的量在原來器的分析計算。這種方法稱為繞組折算。折算后的量在原來的符號上加一個標號的符號上加一個標號“”以示區別。折算只是人為地處理問以示區別。折算只是人為地處理問題的方法，它不會改變變壓器運行時的電磁本質。題的方法，它不會改變變壓器運行時的電磁本質。 需要注意的一點是：需要注意的一點是：習慣上，我們都是將變壓器二次側數據習慣上，我們都是將變壓器二次側數據折算到一次測。折算到一次測。1、

33、二次側電動勢和電壓的折算值、二次側電動勢和電壓的折算值 由于折算后的二次繞組和一次繞組有相同的匝數，根據電動由于折算后的二次繞組和一次繞組有相同的匝數，根據電動勢與匝數成正比的關系可得：勢與匝數成正比的關系可得：四、變壓器的等效電路及相量圖四、變壓器的等效電路及相量圖122212222EKEEkNNNNEE2、二次側電流的折算值、二次側電流的折算值 根據折算前后一二次繞組磁動勢不變的原則，可得：根據折算前后一二次繞組磁動勢不變的原則，可得：2221ININkIINNI222123、二次側阻抗的折算值、二次側阻抗的折算值 根據折算前后二次繞組的銅損耗不變的原則，可得：根據折算前后二次繞組的銅損耗

34、不變的原則，可得：22)22(22222222)22(22222)22(2ZkjxRkjxRZxkxIIxRkRIIR為：所以，漏阻抗的折算值功損耗不變，得由折算前后漏磁通及無負載阻抗的折算值：負載阻抗的折算值：LLZIkkUIUZk212222（二）、等效電路（二）、等效電路根據折算后的方程，可以作出變壓器的等效電路。根據折算后的方程，可以作出變壓器的等效電路。T T型等效電路型等效電路：1R1X2R2XmRmX1U2ULZ2I1I0I近似等效電路近似等效電路1R1X2R2X21IIL1I1U2ULZ簡化等效電路：簡化等效電路：1U2ULZ2II1SRSX其中121SS2SSSRRRXXXZ

35、RjX分別稱為分別稱為短路電阻短路電阻、短路短路電抗電抗和和短路阻抗短路阻抗。 由簡化等效電路可知，短路阻抗起限制短路電流的作用，由由簡化等效電路可知，短路阻抗起限制短路電流的作用，由于短路阻抗值很小，所以變壓器的短路電流值較大，一般可達額于短路阻抗值很小，所以變壓器的短路電流值較大，一般可達額定電流的定電流的10102020倍。倍。（三）、變壓器負載時的相量圖（三）、變壓器負載時的相量圖作相量圖的步驟作相量圖的步驟對對應應T T型等效電路，型等效電路， 假定假定變壓器帶感性負載變壓器帶感性負載。21 U)22 I ) 223RI )224IXj )12) 5EE0190)6Em超前0)7 I

36、)() 8201III1)9E11)10RI11)11IjX1)12 U作相量圖的步驟（假定帶感性負載）作相量圖的步驟（假定帶感性負載）對應簡化等效電路對應簡化等效電路由等效電路可知由等效電路可知212112212SSUI ZIIUUI RjX I 根據方程可作出簡化相量圖根據方程可作出簡化相量圖21II2USRI1SXI j11U2例題例題2 某臺三相電力變壓器某臺三相電力變壓器N=600kVA，額定電壓，額定電壓U1N/U2N=10000/400V，/Y連接。短路阻抗連接。短路阻抗Zk=1.8+j5。該變壓器一次繞組接額定電壓，二次帶。該變壓器一次繞組接額定電壓，二次帶Y接三相負載，每相負

37、載阻抗為接三相負載，每相負載阻抗為ZL=0.3+j0.1。計算：。計算：（）一次電流（）一次電流I1及其與額定電流及其與額定電流I1N的百分比的百分比1；（）二次電流（）二次電流I2及其與額定電流及其與額定電流I2N的百分比的百分比2（）二次電壓（）二次電壓U2及其與額定電壓及其與額定電壓U2N相比降低的百分值；相比降低的百分值；（）變壓器輸出容量。（）變壓器輸出容量。（一）、空載試驗（一）、空載試驗1 1、目的目的：通過測量空載電流和一、二次電壓及空載功率來計算通過測量空載電流和一、二次電壓及空載功率來計算變比、空載電流百分數、鐵損和勵磁阻抗變比、空載電流百分數、鐵損和勵磁阻抗。2、接線圖：

38、、接線圖：WAVV*3、要求及分析：、要求及分析：1 1）為了便于測量和安全，通常在為了便于測量和安全，通常在低壓側加電壓，高壓側開路；低壓側加電壓，高壓側開路；曲曲線線和和畫畫出出和和測測出出向向調調節節范范圍圍內內單單方方在在電電壓壓)U(fP)U(fI,PI,U,U.U)N1010002012102 FepP,XR) 0113即即和和忽忽略略201001100NNUkUII %I4 4）求出參數）求出參數1002022NmmmmmUZIPRIXZR五、變壓器參數的測定和標么值五、變壓器參數的測定和標么值（了解）（了解）5 5）空載電流和空載功率必須是額定電壓時的值，并以此求取勵）空載電流

39、和空載功率必須是額定電壓時的值，并以此求取勵磁參數；磁參數；6 6）若要得到高壓側參數，須折算）若要得到高壓側參數，須折算；7 7）對三相變壓器，各公式中的電壓、電流和功率均為相值。）對三相變壓器，各公式中的電壓、電流和功率均為相值。（二）、短路試驗（二）、短路試驗1 1、目的：、目的：通過測量短路電流、短路電壓及短路功率來計算變壓通過測量短路電流、短路電壓及短路功率來計算變壓器的短路電壓百分數、銅損和短路阻抗。器的短路電壓百分數、銅損和短路阻抗。2、接線圖：、接線圖：WAV*3、要求及分析：、要求及分析：1 1）高壓側加電壓，低壓側短路；）高壓側加電壓，低壓側短路；;)U(fP)U(fI,P

40、I ,U,I.I,)SSSSSSSNS曲曲線線和和畫畫出出和和測測出出對對應應的的范范圍圍內內變變化化在在讓讓短短路路電電流流通通過過調調節節電電壓壓 31023 3）同時記錄實驗室的室溫；）同時記錄實驗室的室溫；4 4）由于外加電壓很小，主磁通很少，鐵損耗很少，忽略鐵損，）由于外加電壓很小，主磁通很少，鐵損耗很少，忽略鐵損，認為：認為：CuSpP5 5）參數計算）參數計算數據結果：在短路情況下，數據結果：在短路情況下， 短路阻抗：短路阻抗： 短路電阻：短路電阻： 短路電抗：短路電抗： RkZkXkIpRIUZNkkNkk221216 6）溫度折算：電阻應換算到基準工作溫度時的數值。）溫度折算

41、：電阻應換算到基準工作溫度時的數值。Rk75 =Rk （對銅線而言）（對銅線而言） Rk75 = Rk （對鋁線而言）（對鋁線而言）2357523522875228Zk75 =xRC22750短路損耗和短路電壓也應換算到短路損耗和短路電壓也應換算到7575的值的值 PkN = I2N1 Rk75 UkN = IN1 Zk75 注意：另外由于實驗是在注意：另外由于實驗是在高壓側高壓側進行的，故得到的實驗參數是高進行的，故得到的實驗參數是高壓側的數據，壓側的數據，不用不用再向高壓測折算。再向高壓測折算。7 7）對三相變壓器，各公式中的電壓、電流和功率均為相值；對三相變壓器，各公式中的電壓、電流和功

42、率均為相值；（三）、標么值（三）、標么值 在工程計算中，各物理量往往不用實際值表示，而采用相應在工程計算中，各物理量往往不用實際值表示，而采用相應的標幺值來進行表示，通常取各量的額定值作為基值，利用公式的標幺值來進行表示，通常取各量的額定值作為基值，利用公式: :標么值標么值= =實際值實際值/ /基值基值計算，各物理量的標幺值都用在其右上角加計算，各物理量的標幺值都用在其右上角加“* *”表示。表示。例如：例如：111*NUUU111*NIII標幺值經常作為重要參數標注在變壓器的銘牌上。標幺值經常作為重要參數標注在變壓器的銘牌上。采用標幺值的采用標幺值的優點優點： 1.1.采用標么值可以簡化

43、各量的數值，并能直觀地看出變壓器的運采用標么值可以簡化各量的數值，并能直觀地看出變壓器的運行情況。用標么值表示，電力變壓器的參數和性能指標總在一定的行情況。用標么值表示，電力變壓器的參數和性能指標總在一定的范圍之內，便于分析比較。范圍之內，便于分析比較。 2.2.采用標么值表示時，高、低壓側的阻抗標么值都是相等的，不采用標么值表示時，高、低壓側的阻抗標么值都是相等的，不需要折算需要折算 ，例如：，例如： 。21*ZZ標么值沒有單位，物理意義不明確。標么值沒有單位，物理意義不明確。缺點：缺點：例例3：一臺三相電力變壓器型號為一臺三相電力變壓器型號為SL-750/10，U1N/U2N=10000/

44、400V，Y/Y接法。在低壓邊做接法。在低壓邊做空載試驗，測出數據為空載試驗，測出數據為 。 在高壓邊做短路試驗，測出數據為在高壓邊做短路試驗，測出數據為 ，室溫，室溫20。求變壓器的參數，并畫出高壓。求變壓器的參數，并畫出高壓側側T形等值電路。形等值電路。WpAIIVUUN3800,60,400020222WpAIIVUUkNk10900,3 .43,4401111（一）、變壓器的電壓調整率和外特性（一）、變壓器的電壓調整率和外特性1 1、電壓調整率、電壓調整率 是指當一次側接在額定電壓的電網上，負載的功率因數為是指當一次側接在額定電壓的電網上，負載的功率因數為常數時，空載與負載時二次側端電

45、壓變化的相對值，用常數時，空載與負載時二次側端電壓變化的相對值，用U U* *表表示。示。 即：即：UUUNNU121*%100)sin*cos*(*221kkXRIU 電壓調整率是表征變壓器運行性能的重要指標之一電壓調整率是表征變壓器運行性能的重要指標之一, ,它大小它大小反映了供電電壓的穩定性。反映了供電電壓的穩定性。 由表達式可知，由表達式可知，電壓調整率的大小與負載大小、性質及變壓電壓調整率的大小與負載大小、性質及變壓器的本身參數有關。器的本身參數有關。用相量圖可以推導出電壓變化率的表達式用相量圖可以推導出電壓變化率的表達式：六、變壓器的運行特性六、變壓器的運行特性（了解）（了解）2

46、2、變壓器的外特性、變壓器的外特性.),I(fU,特特性性稱稱為為變變壓壓器器的的外外即即規規律律變變化化的的二二次次端端電電壓壓隨隨負負載載電電流流定定時時因因數數一一當當電電源源電電壓壓和和負負載載功功率率22 變壓器在負載運行中，隨著負載的增加，負載電流隨之增變壓器在負載運行中，隨著負載的增加，負載電流隨之增加，一、二次繞組上的電阻壓降及漏磁電動勢都隨之增加，二次加，一、二次繞組上的電阻壓降及漏磁電動勢都隨之增加，二次繞組的端電壓繞組的端電壓U2將會降低。將會降低。*2U)(*2I1.001.01cos28 . 0cos28 . 0)cos(2.,UcosRsinX.,U,)(;,U,)

47、()(*s*s次次電電壓壓比比空空載載時時高高說說明明二二為為負負值值時時當當也也可可能能為為負負值值能能為為正正可可時時帶帶阻阻容容性性負負載載時時低低這這時時二二次次端端電電壓壓比比空空載載正正值值為為時時和和阻阻感感性性負負載載當當變變壓壓器器帶帶阻阻性性負負載載22222000 3 3、電壓調整、電壓調整 為了保證二次端電壓在允許范圍之內為了保證二次端電壓在允許范圍之內, ,通常在變壓器的高壓通常在變壓器的高壓側設置抽頭側設置抽頭, ,并裝設分接開關并裝設分接開關, ,調節變壓器高壓繞組的工作匝數調節變壓器高壓繞組的工作匝數, ,來調節變壓器的二次電壓。來調節變壓器的二次電壓。 中、小

48、型電力變壓器一般有三個分接頭，記作UN 5%。大型電力變壓器采用五個或多個分接頭,例UN 2x2.5%或UN 8x1.5%。 分接開關有兩種形式：一種只能在斷電情況下進行調節，稱分接開關有兩種形式：一種只能在斷電情況下進行調節，稱為無載分接開關為無載分接開關-這種調壓方式稱為無勵磁調壓；另一種可這種調壓方式稱為無勵磁調壓；另一種可以在帶負荷的情況下進行調節，稱為有載分接開關以在帶負荷的情況下進行調節，稱為有載分接開關-這種調這種調壓方式稱為有載調壓。壓方式稱為有載調壓。（二）、變壓器的損耗與效率（二）、變壓器的損耗與效率1 1、變壓器的損耗、變壓器的損耗變壓器的損耗主要是變壓器的損耗主要是鐵損

49、耗鐵損耗和和銅損耗銅損耗兩種。兩種。 鐵損耗鐵損耗包括基本鐵損耗和附加鐵損耗。基本鐵損耗為磁滯包括基本鐵損耗和附加鐵損耗。基本鐵損耗為磁滯損耗和渦流損耗。附加損耗包括由鐵心疊片間絕緣損傷引起的局損耗和渦流損耗。附加損耗包括由鐵心疊片間絕緣損傷引起的局部渦流損耗、主磁通在結構部件中引起的渦流損耗等。部渦流損耗、主磁通在結構部件中引起的渦流損耗等。 鐵損耗與外加電壓大小有關，而與負載大小基本無鐵損耗與外加電壓大小有關，而與負載大小基本無關，故也稱為不變損耗。關，故也稱為不變損耗。 銅損耗銅損耗分基本銅損耗和附加銅損耗。基本銅損耗是在電流在分基本銅損耗和附加銅損耗。基本銅損耗是在電流在一、二次繞組直

50、流電阻上的損耗；附加損耗包括因集膚效應引起一、二次繞組直流電阻上的損耗；附加損耗包括因集膚效應引起的損耗以及漏磁場在結構部件中引起的渦流損耗等。的損耗以及漏磁場在結構部件中引起的渦流損耗等。 銅損耗大小與負載電流平方成正比，故也稱為可變銅損耗大小與負載電流平方成正比，故也稱為可變損耗。損耗。2 2、變壓器的效率、變壓器的效率效率是指變壓器的輸出功率與輸入功率的比值。效率是指變壓器的輸出功率與輸入功率的比值。21100P=%P 效率大小反映變壓器運行的經濟性能的好壞，是表征變壓效率大小反映變壓器運行的經濟性能的好壞，是表征變壓器運行性能的重要指標之一。器運行性能的重要指標之一。%100)21 (

51、%100)11(%10012CuFeCuFepppppPpppp 根據上式，可通過空載試驗和短路試驗，求出變壓器的鐵心根據上式，可通過空載試驗和短路試驗，求出變壓器的鐵心損耗和銅損，然后計算效率。損耗和銅損，然后計算效率。對上式采用以下幾個假設：對上式采用以下幾個假設：1)1)以額定電壓下的空載損耗以額定電壓下的空載損耗p p0 0作為鐵心損耗作為鐵心損耗p pFeFe，并認為鐵耗不隨，并認為鐵耗不隨負載發生變化。負載發生變化。2222cosImUP 2) 2) 以額定電流時的短路損耗以額定電流時的短路損耗P PKNKN作為銅損耗作為銅損耗P PCuCu，并認為銅耗與負，并認為銅耗與負載電流的

52、平方成正比。載電流的平方成正比。3)3)由于變壓器的電壓調整率很小，負載時由于變壓器的電壓調整率很小，負載時U U2 2的變化可以不考慮。的變化可以不考慮。因此：因此：功率公式可以寫成功率公式可以寫成: :%100)*0cos*1 (2222220KNNKNpIpSIpIp變壓器效率與負載的大小及功率因數有關。變壓器效率與負載的大小及功率因數有關。效率特性：效率特性：在功率因數一定時，變在功率因數一定時，變壓器的效率與負載電流之間的關系壓器的效率與負載電流之間的關系=f(I=f(I2 2),),稱為變壓器的效率特性。稱為變壓器的效率特性。0max特性分析：特性分析：. .空載時輸出功率為零，所

53、以空載時輸出功率為零，所以=0=0。. .負載較小時，損耗相對較大，功率負載較小時，損耗相對較大，功率較低。較低。. .負載增加，效率負載增加，效率亦隨之增加。超亦隨之增加。超過某一負載時，因銅耗與負載電流的過某一負載時，因銅耗與負載電流的平方成正比增大，效率平方成正比增大，效率反而降低，反而降低，最大效率最大效率不一定出現在額定負載處，不一定出現在額定負載處，最高效率最高效率maxmax出現在變壓器的不變出現在變壓器的不變損耗等于可變損耗時損耗等于可變損耗時，即：，即： I2I2* *= =ppkN0 為了提高變壓器為了提高變壓器的運行效益，設計時的運行效益，設計時應使變壓器的鐵損耗應使變壓

54、器的鐵損耗小些。小些。（一）、三相變壓器的磁路系統（一）、三相變壓器的磁路系統1 1、三相變壓器組、三相變壓器組特點是：三相磁路特點是：三相磁路彼此無關。彼此無關。1U2Uu1V2Vv1W2Ww2 2、三相心式變壓器、三相心式變壓器1U2U1u2uu1V2V1v2vv1W2W1w2ww特點是：三相磁路特點是：三相磁路彼此有關聯。彼此有關聯。七、三相變壓器及其連接組別七、三相變壓器及其連接組別（二）、三相變壓器的電路系統（二）、三相變壓器的電路系統聯結組別聯結組別1 1、變壓器的端頭標號、變壓器的端頭標號繞組繞組名稱名稱單相變壓器三相變壓器中性點首端首端末端末端首端首端末端末端高壓高壓繞組繞組U

55、1U2U1、V1、W1U2、V2、W2N低壓低壓繞組繞組u1u2u1、v1、w1u2、v2、w2n中壓中壓繞組繞組U1mU2mU1m、V1m、W1mU2m、V2m、W2mNm2 2、單相變壓器的極性、單相變壓器的極性*1U2U1u2u*1u2u1U2U1U2U1u2u一、二次繞組的同極一、二次繞組的同極性端同標志時，一、性端同標志時，一、二次繞組的電動勢同二次繞組的電動勢同相位。相位。1u2u*1U2U*1U2U1u2u1U2U1u2u一、二次繞組的同極一、二次繞組的同極性端異標志時，一、性端異標志時，一、二次繞組的電動勢反二次繞組的電動勢反相位。相位。3 3、三相變壓器的連接組別、三相變壓器

56、的連接組別 、聯結組的定義、聯結組的定義定義：按一、二次側線電勢的相位關系定義：按一、二次側線電勢的相位關系, ,把變壓器繞組的把變壓器繞組的連接分成各種不同的組合連接分成各種不同的組合, ,稱為繞組的聯結組。稱為繞組的聯結組。 、聯結組的表達形式、聯結組的表達形式在三相變壓器中，對于一次繞組或二次繞組，主在三相變壓器中，對于一次繞組或二次繞組，主要采用星型和三角形兩種聯結形式。我國生產的要采用星型和三角形兩種聯結形式。我國生產的三相電力變壓器常用三相電力變壓器常用Y,ynY,yn、Y,dY,d、YN,dYN,d等三種聯等三種聯結。結。 、聯結組別號的判定方法、聯結組別號的判定方法時鐘表示法時

57、鐘表示法123456789101112將一次側線電勢的向量作為將一次側線電勢的向量作為時鐘的分針，始終指向時鐘的分針，始終指向1212（0 0）點；二次側線電勢的）點；二次側線電勢的向量作為時鐘的時針，它所向量作為時鐘的時針，它所指的鐘點即為變壓器的聯結指的鐘點即為變壓器的聯結組別號。組別號。鐘表上時間的確定是由分鐘表上時間的確定是由分針和時針在順時針方向的針和時針在順時針方向的夾角確定的。夾角確定的。判定的步驟判定的步驟、繞組的連接形式、繞組的連接形式UVWUVW各相繞組末端連接在一起，首各相繞組末端連接在一起，首端引出為星型連接。端引出為星型連接。各相繞組首、末端依次連接在一各相繞組首、末

58、端依次連接在一起形成回路，首端引出為三角形起形成回路，首端引出為三角形型連接。型連接。、相序的判定、相序的判定UVW對于星型連接對于星型連接U、V、W為順向序，為順向序，做向量圖是按照順時針方向畫圖。做向量圖是按照順時針方向畫圖。UVWEU.EV.Ew.UVW對于星型連接，逆相序時，做向量對于星型連接，逆相序時，做向量圖依然按照順時針方向畫圖。圖依然按照順時針方向畫圖。VWEU.EV.Ew.U對于三角型連接對于三角型連接U、V、W為順向為順向序，做向量圖是按照順時針方向畫序，做向量圖是按照順時針方向畫圖。圖。UVWUVWEU.EV.Ew.對于三角型連接為逆向序時，做向對于三角型連接為逆向序時，

59、做向量圖是按照逆時針方向畫圖。量圖是按照逆時針方向畫圖。WUVWEV.EW.EU.UV、同名端的判斷、同名端的判斷同名端是指一、二次側繞組相電動勢間的極性關同名端是指一、二次側繞組相電動勢間的極性關系，用系，用“.”標記。極性相同時為同名端，對應相標記。極性相同時為同名端，對應相電勢同向。電勢同向。EU.Eu.EU.Eu.反之為非同名端，對應相電勢反向反之為非同名端，對應相電勢反向。Uu、作向量圖判定組別號、作向量圖判定組別號UV Wuv wUVWEU.EV.Ew.EUV.uvwEuv.Eu.組別號為：組別號為：Y,y0UV WUVWEU.EV.Ew.EUV.uvwEuv.Eu.組別號為：組別

60、號為：Y,y6180UV WUV WUV WUV WUVWEU.EUV.uEu.vw組別號為：組別號為：Y,d130UVWEU.EUV.uEu.vwEuv.330組別號為：組別號為：Y,d11UV W低壓側（二次側）低壓側（二次側） Euv 與與Ev反相反相UEU.EV.EW.VWEUV.vEV.uwEuV.180組別號為：組別號為：D,d6 U V W思思考考題題有一三相變壓器，其一、二次繞組的同名端及端點標記如圖有一三相變壓器，其一、二次繞組的同名端及端點標記如圖所示，試把該變壓器連成所示，試把該變壓器連成Y,d7。ABCEA.EAB.aEab.bEa.A B C2101、一次測星型，二次