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文檔簡介

1、浙江大學20102011學年春夏學期1、 填空題（每小格3分，共42分）1. 某人在外兼職，設一次的勞務收入(以元記)在區間上均勻分布，且各次收入獨立，則的分布函數；4次兼職中至少有2次收入不少于30元的概率為，4次兼職的平均收入為元。解：的密度函數為，故的分布函數為每次兼職收入不少于30元的概率為所以，4次兼職中至少有2次收入不少于30元的概率為易知，4次兼職的平均收入為(元)。2. 一批產品的壽命服從均值為的指數分布，今從中隨機獨立取兩件，分別用，記其壽命，設，。則的概率分布律為；記，則的概率分布律為，的概率分布律為。解：的概率分布律為：，。的概率分布律為：，的概率分布律為：，。3. 某煤

2、礦一天的產煤量(以噸記)的均值為1.5噸，標準差為0.2噸，設各天產煤量相互獨立，表示一個月(按30天計)的產煤量。用切比雪夫不等式估計；用中心極限定理計算近似等于。解：，；4. 設總體，為來自的簡單隨機樣本，則服從分布(要求寫出參數)；服從分布(要求寫出參數)；對于假設：，：的顯著水平為0.05的拒絕域為；與的相關系數為。解：，故，5. 為測量一山脈離開海平面的高度，共測了9次，得9次的平均高度米，標準差米。假設樣本來自總體，均未知，則置信度為95%的的置信區間為，的置信區間為。解：置信度為95%的的置信區間為，代入數據得的置信區間為，代入數據得二（8分）小李每天做公交車上班，設他可能的等車

3、時間為分鐘，其分布律為，(1)求等車時間不超過10分鐘的概率；(2)記，求的分布函數。解：(1)等車時間不超過10分鐘的概率為(2)的取值為10和20，三（12分）設與為兩隨機變量，它們的取值為0，1,2，已知，。求(1)；(2)；(3)與的協方差。解：由題知。故。，0四（12分）設某一路段每天特定時間段內發生的交通事故數的觀察數據統計如下：試在顯著水平下，檢驗假設：服從均值為2.5的泊松分布。解：，。，。計算可得檢驗統計量的取值為，查分布表得五（14分）設總體，未知，為來自的簡單隨機樣本，(1)求的矩估計量，并判斷其是否為的相合估計；(2)求的極大似然估計量，并判斷其是否為的無偏估計。解：（1）的矩估計量為，。故為的相合估計。（2） 的極大似然估計量為，故為的無偏估計。六（12分）設二元隨機變量具有概率密度函數，求：(1)

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