1、類比探究中考數(shù)學(xué)專題匯編學(xué)生版-衛(wèi)國      類比探究問題往往背景簡單，但涉及知識廣泛，是中考數(shù)學(xué)中的一類常見的綜合性問題。這類問題不僅僅考查學(xué)生應(yīng)用知識的能力，還對學(xué)生在不同情境中提取信息、作圖、分析、設(shè)計(jì)方案的能力有較高的要求。因此該問題不僅能夠較為準(zhǔn)確的評測出學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和思維能力，而且也是鞏固    知識之間聯(lián)系、訓(xùn)練學(xué)生思維的載體。       類比探究問題往往要求“圖形變化但結(jié)構(gòu)不變”，所以經(jīng)常以幾何三大變換、相似、直角、中點(diǎn)、面積、特殊三

2、角形為載體，我們根據(jù)全國中考?xì)v年    類比探究問題的出題，歸納總結(jié)了“旋轉(zhuǎn)”“中點(diǎn)”“直角”“平行”四種常見的結(jié)構(gòu)。  一、（1)問題背景如圖,中,的平分線交直線AC于D,過點(diǎn)C作,交直線BD于E,CE交直線BA于M.探究線段BD與CE的數(shù)量關(guān)系得到的結(jié)論是_ _ (2)類比探索在(1)中,如果把BD改為的外角的平分線,其他條件均不變(如圖),(1)中的結(jié)論還成立嗎?若成立,請寫出證明過程;若不成立,請說明理由.(3)拓展延伸在(2)中,其他條件均不變(如圖),請直接寫出BD與CE的數(shù)量關(guān)系為 _ 二、如圖1，在四邊形ABCD中，AB=AD.

3、 B+ADC=180°，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在四邊形ABCD的邊BC，CD上，EAF=BAD，連接EF，試猜想EF，BE，DF之間的數(shù)量關(guān)系.圖1                     圖2               

4、60;    圖3（1）思路梳理將ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至ADG，使AB與AD重合.由B+ADC=180°，得FDG=180°，即點(diǎn)F，D，G三點(diǎn)共線. 易證AFG      ，故EF，BE，DF之間的數(shù)量關(guān)系為        ；（2）類比引申如圖2，在圖1的條件下，若點(diǎn)E，F(xiàn)由原來的位置分別變到四邊形ABCD的邊CB，DC的延長線上，EAF=BAD，連接EF，試猜想EF，BE，DF之間的數(shù)量關(guān)系

5、，并給出證明.（3）聯(lián)想拓展如圖3，在ABC中，BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)D，E均在邊BC上，且DAE=45°. 若BD=1，EC=2，則DE的長為        .  三、(1)觀察猜想如圖點(diǎn)B、A、C在同一條直線上，DBBC，ECBC且DAE=90°，AD=AE，則BC、BD、CE之間的數(shù)量關(guān)系為             

6、;   ；(2)問題解決如圖，在RtABC中，ABC=90°，CB=4，AB=2，以AC為直角邊向外作等腰RtDAC，連結(jié)BD，求BD的長；(3)拓展延伸如圖，在四邊形ABCD中，ABC=ADC=90°，CB=4，AB=2，DC=DA，請直接寫出BD的長。 四、(1)問題背景如圖,中,的平分線交直線AC于D,過點(diǎn)C作,交直線BD于E,CE交直線BA于M.探究線段BD與CE的數(shù)量關(guān)系得到的結(jié)論是 (2)類比探索在(1)中,如果把BD改為的外角的平分線,其他條件均不變(如圖),(1)中的結(jié)論還成立嗎?若成立,請寫出證明過程;若不

7、成立,請說明理由.(3)拓展延伸在(2)中,如果,其他條件均不變(如圖),請直接寫出BD與CE的數(shù)量關(guān)系為 五、已知,在中,點(diǎn)D為直線BC上一動點(diǎn)(點(diǎn)D不與B、C重合),以AD為邊在AD的上邊作正方形ADEF,連接CF. (1)觀察猜想:如圖1,當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí),BC與CF的位置關(guān)系為:   BC、CD、CF之間的數(shù)量關(guān)系為:   . (2)數(shù)學(xué)思考:如圖2,當(dāng)點(diǎn)D在線段CB的延長線上時(shí),以上關(guān)系是否成立,請?jiān)诤竺娴臋M線上寫出正確的結(jié)論.BC與CF的位置關(guān)系為:   BC、CD、CF之間