1、修正版2017年四川省宜賓市中考數學試卷一、選擇題（8題×3分=24分）1. （3分）9的算術平方根是（）A. 3B. - 3 C. ± 3 D.;2. （3分）據相關報道，開展精準扶貧工作五年以來，我國約有 55000000人擺脫貧困，將55000000用科學記數法表示是（）A. 55X 106 B. 0.55X 108 C, 5.5X 106D, 5.5X1073. （3分）下面的幾何體中，主視圖為圓的是（）A.有兩個不相等的實數根 B.有兩個相等的實數根C.沒有實數根D,無法判斷5. （3 分）如圖，BC/ DE,若/A=35°, / C=24

2、76;,則/ E 等于（A. 240 B. 590 C. 60° D. 69°6. （3分）某單位組織職工開展植樹活動，植樹量與人數之間關系如圖，下列說A.參加本次植樹活動共有30人 B.每人植樹量的眾數是4棵C.每人植樹量的中位數是5棵D.每人植樹量的平均數是5棵7. （3分）如圖，在矩形 ABCD中BC=8 CD=6,將4ABE沿BE折疊，使點A恰好落在對角線BD上F處，則DE的長是（）8. （3分）如圖，拋物線 yi=1- （x+1） 2+1 與y2=a （x-4） 2-3交于點 A （1, 3）, 過點A作x軸的平行線，分別交兩條拋物線于B、C兩點，且D、E分別為頂

3、點.則 下列結論：a上；AC=AE4ABD是等腰直角三角形；當x>1時，y>y23二、填空題（8題×3分=24分）9. （3分）分解因式：xy2 - 4x=.10. （3分）在平面直角坐標系中，點M （3, - 1）關于原點的對稱點的坐標是.11. （3分）如圖，在菱形ABCD中，若AC=6 BD=8,則菱形ABCD的面積是12. （3分）如圖，將 AOB繞點。按逆時針方向旋轉45°后得到COD,若/AOB=15,則/AOD的度數是13. （3分）若關于x、y的二元一次方程組|-y=2nl的解滿足x+y>0,則m的取值范圍是14. （3分）經過兩次

4、連續降價，某藥品銷售單價由原來的50元降到32元，設該藥品平均每次降價的百分率為x,根據題意可列方程是.15. （3分）如圖，O。的內接正五邊形 ABCDE勺對角線AD與BE相交于點G,AE=2, WJ EG 的長是.E16. （3分）規定：x表示不大于x的最大整數，（x）表示不小于x的最小整數， x）表示最接近x的整數（xwn+0.5, n為整數），例如：2.3 =2, （2.3） =3, 2.3） =2,則下列說法正確的是.（寫出所有正確說法的序號）當 x=1.7時，x+ （x） +x） =6;當 x=- 2.1 時，x+ （x） +x） =-7;方程 4x+ 3 （x） +x） =11

5、的解為 1<x<1.5;當-1<x< 1時，函數y=x+ （x） +x的圖象與正比例函數y=4x的圖象有兩個 交點.三、解答題（本大題共8個題，共72分）17. （10分）（1）計算（2017-冗）0-弓）1+| - 2|（2）化簡（=）+ （二j+4 ）.3. "318. （6分）如圖，已知點 R E、C、F在同一條直線上，AB=DE /A=/D, AC / DF.求證：BE=CF19. （8分）端午節放假期間，小明和小華準備到宜賓的蜀南竹海（記為 A）、興 文石海（記為B）、夕佳山民居（記為C）、李莊古鎮（記為D）的一個景點去游 玩，他們各自在這四個景點中

6、任選一個，每個景點被選中的可能性相同.（1）小明選擇去蜀南竹海旅游的概率為 .（2）用樹狀圖或列表的方法求小明和小華都選擇去興文石海旅游的概率.20. （8分）用A、B兩種機器人搬運大米，A型機器人比B型機器人每小時多搬 運20袋大米，A型機器人搬運700袋大米與B型機器人搬運500袋大米所用時 間相等.求A、B型機器人每小時分別搬運多少袋大米.21. （8分）如圖，為了測量某條河的寬度，現在河邊的一岸邊任意取一點 A,又 在河的另一岸邊去兩點B、C測得/ a =30； / 0=45；量得BC長為100米.求河 的寬度（結果保留根號）.22. （10分）如圖，一次函數y=kx+b的圖象與反比例

7、函數y=-的圖象交于點A （-3, m+8）, B （n, -6）兩點.(1)求一次函數與反比例函數的解析式;(2)求ZXAOB的面積.23. (10分)如圖，AB是。的直徑，點 C在AB的延長線上，AD平分/ CAE 交。于點D,且A已CD,垂足為點E.(1)求證：直線CE是。的切線.(2)若BC=3, CD二炳,求弦AD的長.24. (12分)如圖，拋物線y=- X2+bx+c與x軸分別交于A (-1, 0), B (5, 0) 兩點.(1)求拋物線的解析式；(2)在第二象限內取一點 C,作CD垂直X軸于點D,鏈接AC,且AD=5, CD=8, 將RtACD沿x軸向右平移m個單位，當點C落

8、在拋物線上時，求 m的值；(3)在(2)的條件下，當點C第一次落在拋物線上記為點E,點P是拋物線對 稱軸上一點.試探究：在拋物線上是否存在點 Q,使以點B、E、P、Q為頂點的 四邊形是平行四邊形？若存在，請出點 Q的坐標；若不存在，請說明理由.2017年四川省宜賓市中考數學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（8題&#215;3分=24分）1. （3分）（2017?宜賓）9的算術平方根是（）A. 3 B. - 3 C. ± 3 D.;【分析】根據算術平方根的定義解答.【解答】解：: 32=9,，- 9的算術平方根是3.故選：A.【點評】本題考查了算術平方根的定義，是基礎題，熟記概

9、念是解題的關鍵.2. （3分）（2017?宜賓）據相關報道，開展精準扶貧工作五年以來，我國約有 55000000人擺脫貧困，將55000000用科學記數法表示是（）A. 55X 106 B. 0.55X 108 C, 5.5X 106D, 5.5X107【分析】科學記數法的表示形式為ax 10n的形式，其中10|a|<10,n為整數.確 定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點 移動的位數相同.當原數絕對值1時，n是非負數；當原數的絕對值< 1時，n 是負數.【解答】 解：55000000=5.5X 107,故選：D.【點評】此題考查科學記數法的表示方

10、法.科學記數法的表示形式為 ax 10n的 形式，其中10|a|<10, n為整數，表示時關鍵要正確確定 a的值以及n的值.3. （3分）（2017?宜賓）下面的幾何體中，主視圖為圓的是（【分析】根據常見幾何體的主視圖，可得答案.【解答】解：A、的主視圖是矩形，故 A不符合題意；B、的主視圖是正方形，故 B不符合題意；G的主視圖是圓，故C符合題意；D、的主視圖是三角形，故D不符合題意；故選：C.【點評】本題考查了常見幾何體的三視圖，熟記常見幾何體的三視圖是解題關鍵.4. （3分）（2017?宜賓）一元二次方程4x2-2x+=0的根的情況是（）A.有兩個不相等的實數根 B.有兩個相等的實數

11、根C.沒有實數根D,無法判斷【分析】根據方程的系數結合根的判別式， 即可得出=。，由此即可得出原方程 有兩個相等的實數根.【解答】解：在方程4x2 - 2x+-=0中， = （ 2）2-4X4X （-S-） =0, 一元二次方程4x2-2x4=0有兩個相等的實數根.4故選B.【點評】本題考查了根的判別式，熟練掌握 當=0時，方程有兩個相等的實數 根”是解題的關鍵.5. （3分）（2017?!賓）如圖，BC/ DE,若/A=35°, ZC=24°,則/ E等于（60° D, 69°【分析】先由三角形的外角性質求出/ CBE的度數，再根據平行線的性質得出/E

12、=/ CBE即可.【解答】解：.Z A=3ff, /C=24, ./ CBEW A+/ C=5g, v BC/ DE,. E=/ CBE=59;故選：B.【點評】本題考查的是平行線的性質，三角形的外角性質；熟練掌握平行線的性 質，由三角形的外角性質求出/ CBE的度數是關鍵.6. （3分）（2017?!賓）某單位組織職工開展植樹活動，植樹量與人數之間關系A.參加本次植樹活動共有30人B.每人植樹量的眾數是4棵C.每人植樹量的中位數是5棵D.每人植樹量的平均數是5棵【分析】A將人數進行相加，即可得出結論 A正確；B、由種植4棵的人數最 多，可得出結論B正確；G由4+10=14,可得出每人植樹量數

13、列中第15、16個 數為5,即結論C正確；D、利用加權平均數的計算公式，即可求出每人植樹量 的平均數約是4.73棵，結論D錯誤.此題得解.【解答】 解：A、4+10+8+6+2=30 （人），參加本次植樹活動共有30人，結論A正確；B、 . 10>8>6>4>2,丁每人植樹量的眾數是4棵，衛論B正確；G ;共有30個數，第15、16個數為5,.每人植樹量的中位數是5棵，結論C正確；D、（3X4+4X10+5X8+6X 6+7X2） +30=4.73 （棵），每人植樹量的平均數約是 4.73棵，結論D不正確.故選D.【點評】本題考查了條形統計圖、中位數、眾數以及加權平均數

14、，逐一分析四個 選項的正誤是解題的關鍵.7. （3分）（2017?宜賓）如圖，在矩形 ABCD中BC=8 CD=6,將 ABE沿BE折疊，使點A恰好落在對角線BD上F處，則DE的長是（）【分析】由ABCD為矩形，得到/BAD為直角，且三角形BEF與三角形BAE全等, 利用全等三角形對應角、對應邊相等得到 EF±BD, AE=EF AB=BF,利用勾股定 理求出BD的長，由BD- BF求出DF的長，在RtA EDF中，設EF=x表示出ED, 利用勾股定理列出關于x的方程，求出方程的解得到x的值，即可確定出DE的 長.【解答】解：二.矩形ABCD丁. / BAD=90,由折疊可得 BE/

15、ABAE,EF± BD, AE=EF AB=BF在 RtABD 中，AB=CD=6 BC=AD=8根據勾股定理得：BD=10,即FD=10- 6=4,設 EF=AE=x 貝U有 ED=8- x,根據勾股定理得：x2+42= (8-x) 2,解得：x=3 (負值舍去)，則 DE=8- 3=5,故選C【點評】此題考查了翻折變換，矩形的性質，以及勾股定理，熟練掌握定理及性 質是解本題的關鍵.8. (3 分)(2017?宜賓)如圖,拋物線 yi總(x+1) 2+1 與 y2=a (x-4) 23 交 于點A (1, 3),過點A作x軸的平行線，分別交兩條拋物線于 B、C兩點，且D、 E分別為

16、頂點.則下列結論：a上；AC=AE4ABD是等腰直角三角形；當x>1時，yi>y23A.1個B. 2個C 3個D,4個【分析】把點A坐標代入y2,求出a的值，即可得到函數解析式；令 y=3,求出 A、B、C的橫坐標，然后求出BD、AD的長，利用勾股定理的逆定理以及結合二 次函數圖象分析得出答案.【解答】解：二.拋物線總(x+1) 2+1與y2=a (x-4) 2-3交于點A (1, 3), .3=a (1 -4) 2- 3,解得：a=|,故正確；過點E作EF,AC于點F,.E是拋物線的頂點， . AE=EC E (4, - 3), .AF=3 EF刊AE=/62 + 32=3/5,

17、 AC=2AF=6ACwAE,故錯誤；當 y=3 時，34(x+1) 2+1,解得：xi=1, x2= - 3,故 B (-3, 3), D (T, 1),WJAB=4, AD=BD=2?,AD2+BD2=AB2, ABD是等腰直角三角形，正確；W (x+1) 2+14(x-4) 2-3 時，解得：xi=1, x2=37, 當37>x> 1時，yI>y2,故錯誤.【點評】本題考查了二次函數的性質，主要利用了待定系數法求二次函數解析式, 已知函數值求自變量的值.二、填空題(8題&#215;3分=24分)9. (3 分)(2017?宜賓)分解因式：xy2-4x= x (y

18、+2) (y-2)【分析】原式提取x,再利用平方差公式分解即可.【解答】解：原式二x (y24) =x (y+2) (y 2),故答案為：x （y+2） （y-2）【點評】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵.10. （3分）（2017?宜賓）在平面直角坐標系中，點 M （3, -1）關于原點的對 稱點的坐標是（-3, 1）.【分析】根據兩點關于原點對稱，則兩點的橫、縱坐標都是互為相反數解答.【解答】解：點M （3, -1）關于原點的對稱點的坐標是（-3, 1）.故答案為：（-3, 1）.【點評】本題考查了關于原點對稱的點的坐標， 兩點關于原點對稱，則兩

19、點的橫、 縱坐標都是互為相反數.11. （3分）（2017?!賓）如圖，在菱形 ABCD中，若AC=6, BD=8,則菱形ABCD的面積是 24 .【分析】根據菱形的面積等于對角線乘積的一半列式計算即可得解.【解答】解：.菱形ABCD的對角線AC=6, BD=8,菱形的面積SAC?BDlx 8X6=24.22故答案為：24.【點評】本題考查了菱形的性質，熟練掌握菱形的面積等于對角線乘積的一半是 解題的關鍵.12. （3分）（2017?宜賓）如圖，將4AOB繞點。按逆時針方向旋轉45°后得到COD,若 /AOB=15,則/AOD 的度數.是 60° 一【分析】如圖，首先運用旋

20、轉變換的性質求出/ AOC的度數，結合/ AOB=15, 即可解決問題.【解答】解：如圖，由題意及旋轉變換的性質得：/ AOC=45,/AOB=15, ./AOD=45+15 =60°,故答案為：60°.【點評】該題主要考查了旋轉變換的性質及其應用問題；牢固掌握旋轉變換的性質是靈活運用、解題的關鍵.13. （3分）（2017?宜賓）若關于x、y的二元一次方程組MH2"1的解滿足x+y x+3y=3>0,則m的取值范圍是m> - 2 .【分析】首先解關于x和y的方程組，利用m表示出x+y,代入x+y> 0即可得到關于m的不等式，求得m的范圍. +

21、彳# 2x+2y=2m+4,貝 U x+y=m+2,根據題意得m+2>0,故答案是：m>-2.【點評】本題考查的是解二元一次方程組和解一元一次不等式，解答此題的關鍵 是把m當作已知數表示出x+y的值，再得到關于m的不等式.14. （3分）（2017?!賓）經過兩次連續降價，某藥品銷售單價由原來的 50元降 到32元，設該藥品平均每次降價的百分率為 x,根據題意可列方程是 50 （1 x 2=32【分析】根據某藥品經過連續兩次降價，銷售單價由原來50元降到32元，平均 每次降價的百分率為x,可以列出相應的方程即可.【解答】解：由題意可得，50 (1 -x) 2=32,故答案為：50

22、(1 -x) 2=32.【點評】本題考查由實際問題抽象出一元二次方程，解題的關鍵是明確題意，找出題目中的等量關系，列出相應的方程.15. (3分)(2017?!賓)如圖，O O的內接正五邊形 ABCDE的對角線AD與BE 相交于點G, AE=2,則EG的長是- 1 .【分析】 在。O的內接正五邊形 ABCDE中，設EG=x，易知：/ AEB=/ ABE=/EAG=36, / BAG=/ AGB=72 ,推出 AB=BG=AE=2 由 AEG BEA,可得 AE2=EG?EB可得22=x (x+2),解方程即可.【解答】解：在。的內接正五邊形ABCDE中，設EG=x易知：Z AEB=/ ABE=

23、/ EAG=36, / BAG=Z AGB=72,AB=BG=AE=2. /AEG4 AEB, / EAG4 EBA, . .AE3 ABEA, . ae=eg?eb22=x (x+2),解得 x=- 1+/iji 或一1 - Vs,EG= !- 1,故答案為娛i-1.【點評】本題考查正多邊形與圓、相似三角形的判定和性質、等腰三角形的判定 和性質等知識，解題的關鍵是正確尋找相似三角形解決問題，學會構建方程解決 問題，屬于中考填空題中的壓軸題.16. (3分)(2017?!賓)規定：x表示不大于x的最大整數，(x)表示不小于 x的最小整數，x)表示最接近x的整數(xwn+0.5, n為整數)，例

24、如：2.3 =2, (2.3) =3, 2.3) =2,則下列說法正確的是.(寫出所有正確說法的序號)當 x=1.7時，x+ (x) +x) =6;當 x=- 2.1 時，x+ (x) +x) =-7;方程 4x+ 3 (x) +x) =11 的解為 1<x<1.5;當-1<x< 1時，函數y=x+ (x) +x的圖象與正比例函數y=4x的圖象有兩個 交點.【分析】根據題意可以分別判斷各個小的結論是否正確，從而可以解答本題.【解答】解：當x=1.7時，x+ (x) +x)=1.7+ (1.7) +1.7) =1+2+2=5,故錯誤；當x=- 2.1時，x+ (x) +x

25、)=-2.1+ ( 2.1) + -2.1)二(3) + ( 2) + ( 2 ) =-7,故正確；當1<x<1.5時，4x+3 (x) +x)=4X1+3X2+1=4+6+1=11,故正確； < 1<x< 1 時，.當1<x< 一 0.5 時，y=x+ (x) +x= 1+0+x=x 1,當-0.5<x<0 時，y=x+ (x) +x= 1+0+x=x 1,當 x=0 時，y= x+ （x） +x=O+0+0=0,當 0<x< 0.5 時，y=x+ （x） +x=0+1+x=x+1,當 0.5<x< 1 時，y=x

26、+ （x） +x=0+1+x=x+1,y=4x,貝Ux1=4x時，得 x=-i|; x+1=4x 時，得 x=;當 x=0 時，y=4x=0,當-1 <x< 1時，函數y= x+ （x） +x的圖象與正比例函數y=4x的圖象有三個 交點，故錯誤，故答案為：.【點評】本題考查新定義，解答本題的關鍵是明確題意，根據題目中的新定義解 答相關問題.三、解答題（本大題共8個題，共72分）17. （10分）（2017?宜賓）（1）計算（2017冗）0（二）1+| -2|42（2）化簡（1-士）+ （巳 丁+4 ）.鏟1a2-a【分析】（1）根據零指數幕、負整數指數幕、絕對值分別求出每個部分的值

27、，再 代入求出即可；（2）先算減法和分解因式，把除法變成乘法，最后根據分式的乘法法則進行計 算即可.【解答】解：（1）原式=1-4+2=-1;(2)原式a-1.M3日（血-1）?.-白一1 Q-2產【點評】本題考查了分式的混合運算和零指數幕、負整數指數幕、絕對值等知識點，能靈活運用知識點進行化簡是解此題的關鍵,注意運算順序.18. （6分）（2017?!賓）如圖，已知點 B、E、C、F在同一條直線上，AB=DE/A=/ D, AC/ DF.求證：BE=CF【分析】欲證BE=CF則證明兩三角形全等，已經有兩個條件，只要再有一個條 件就可以了，而 AC/ DF可以得出/ ACB=/ F,條件找到，

28、全等可證.根據全等 三角形對應邊相等可得BC=EF都減去一段EC即可得證.本題主要考查三角形 全等的判定和全等三角形的對應邊相等；要牢固掌握并靈活運用這些知識.【解答】證明：V AC/ DF, /ACB玄 F,IfZA=ZD在 ABC 和 DEF 中， /ACF/F, |,AB=DE. .AB® ADEF （AAS）;BC=EFBC- CE=EF CE,即 BE=CF【點評】本題主要考查三角形全等的判定和全等三角形的對應邊相等；要牢固掌握并靈活運用這些知識.19. （8分）（2017?宜賓）端午節放假期間，小明和小華準備到宜賓的蜀南竹海 （記為A）、興文石海（記為B）、夕佳山民居（記

29、為C）、李莊古鎮（記為D）的一個景點去游玩，他們各自在這四個景點中任選一個，每個景點被選中的可能性 相同.（1）小明選擇去蜀南竹海旅游的概率為（2）用樹狀圖或列表的方法求小明和小華都選擇去興文石海旅游的概率.【分析】（1）利用概率公式直接計算即可；（2）首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與小明和 小華都選擇去興文石海旅游的情況，再利用概率公式即可求得答案.【解答】解:（1）二小明準備到宜賓的蜀南竹海（記為 A）、興文石海（記為 B）、夕佳山民居（記為C）、李莊古鎮（記為D）的一個景點去游玩, , 小明選擇去蜀南竹海旅游的概率 J, 同1種，=所求情況數與故答案為：1；所以

30、小明和小華都選擇去興文石海旅游的概率 .16【點評】此題考查了列表法與樹狀圖法，用到的知識點為：概率 總情況數之比.20. （8分）（2017?!賓）用A、B兩種機器人搬運大米，A型機器人比B型機器 人每小時多搬運20袋大米，A型機器人搬運700袋大米與B型機器人搬運500 袋大米所用時間相等.求 A、B型機器人每小時分別搬運多少袋大米.【分析】工作效率：設A型機器人每小時搬大米x袋，則B型機器人每小時搬運 （x- 20）袋；工作量：A型機器人搬運700袋大米，B型機器人搬運500袋大米；工作時間就可以表示為：A型機器人所用時間=四，B型機器人所用時間 二嚶， xx-20由所用時間相等，建立等

31、量關系.【解答】解：設A型機器人每小時搬大米x袋，則B型機器人每小時搬運（x- 20）袋，依題意得：，。口 一吧, x z-20解這個方程得：x=70經檢驗x=70是方程的解，所以x - 20=50.答：A型機器人每小時搬大米70袋，則B型機器人每小時搬運50袋.【點評】本題考查分式方程的應用，分析題意，找到關鍵描述語，找到合適的等 量關系是解決問題的關鍵.21. （8分）（2017?宜賓）如圖，為了測量某條河的寬度，現在河邊的一岸邊任意取一點A,又在河的另一岸邊去兩點 B、C測得/ a =30； / 0=45；量得BC長 為100米.求河的寬度（結果保留根號）.【分析】直接過點A作AD，BC

32、于點D,利用tan30 = k 盤 進而得出答案. k+100 3【解答】解：過點A作AD，BC于點D,/ 0=45； /ADC=90, . AD=DC設 AD=DC=xm貝 tan30 =- ii+100解得：x=50 （無j+1）,答：河的寬度為50 （6+1） m.【點評】此題主要考查了解直角三角形的應用，正確得出 AD=CD是解題關鍵.22. （10分）（2017?!賓）如圖，一次函數 y=kx+b的圖象與反比例函數y"的圖象交于點A （ - 3, m+8）, B （n, -6）兩點.（1）求一次函數與反比例函數的解析式；【分析】（1）將點A坐標代入反比例函數求出 m的值，從

33、而得到點A的坐標以及反比例函數解析式，再將點B坐標代入反比例函數求出n的值，從而得到點B 的坐標，然后利用待定系數法求一次函數解析式求解；（2）設AB與x軸相交于點C,根據一次函數解析式求出點 C的坐標，從而得到 點OC的長度，再根據Saaob=Saoc+SBOC列式計算即可得解.【解答】解：（1）將A （-3, m+8）代入反比例函數y衛得,號m+8，解得m= - 6, m+8=- 6+8=2,所以，點A的坐標為（-3, 2）, 反比例函數解析式為y=-旦，將點B (n, - 6)代入y=-=-6,解得n=1, 所以，點B的坐標為(1, -6),將點 A ( - 3, 2), B (1, -

34、 6)代入 y=kx+b 得,-3k+b=2k+b 二-6解得所以,-2b=-4一次函數解析式為y=- 2x - 4;(2)設AB與x軸相交于點C,令一2x 4=0 解得 x= - 2,所以，點C的坐標為(-2, 0),所以，OC=ZS AOB=S AOC+Sa BOC,=± X 2X2+-1X2X6,22=2+6,=8.【點評】本題考查了反比例函數與次函數交點問題主要利用了待定系數法求三角形的面積的求解，關鍵一次函數解析式和待定系數法求反比例函數解析式, 在于先求出點A的坐標.23. （10分）（2017?宜賓）如圖，AB是。O的直徑，點C在AB的延長線上，AD 平分/ CAE交。

35、O于點D,且AE±CD,垂足為點E.（1）求證：直線CE是。的切線.（2）若 BC=3, CD=3/2,求弦 AD 的長.【分析】（1）連結OC,如圖，由AD平分/ EACB到/ 1 = /3,加上/ 1=/2,則 . CA=6ab=ca- bc=3翁平 =:2 ,設 bd=/2K, AD=2KZ3=Z 2,于是可判斷OD/ AE,根據平行線的性質得 OD，CE然后根據切線的 判定定理得到結論；（2）由CDMACAD,可得? =CE =BD ,推出 cU=CB?CA 可得（圾） Z CDO=/ ADB=90, ./2=/CDB41, ./ C=/C, .CDE ACAD,. =、 C

36、A CD AD. CD2=CB?CA. (3. ：) 2=3CA,=3CA, CA CD AD推出 CA=6,推出 AB=CA- BC=3 哥=手號,設 BD=/2K, AD=2K,在 RtAADB 中，可得2k2+4k2=5,求出k即可解決問題.【解答】（1）證明：連結OC,如圖，. AD 平分 / EAC/ 1=/3,v OA=OD,/ 1=/ 2,/ 3=/ 2,OD/ AE,v AE± DC,OD± CE.CE是。的切線；在 RtAADB 中，2k2+4k2=9, AD=，.【點評】本題考查切線的判定和性質、平行線的性質、切線的判定、勾股定理等 知識，解題的關鍵是學

37、會填空常用輔助線， 靈活運用所學知識解決問題，屬于中 考常考題型.24. (12分)(2017?!賓)如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸分另I交于A(- 1,0), B (5, 0)兩點.(1)求拋物線的解析式；(2)在第二象限內取一點 C,作CD垂直X軸于點D,鏈接AC,且AD=5, CD=8, 將RtACD沿x軸向右平移m個單位，當點C落在拋物線上時，求 m的值；(3)在(2)的條件下，當點C第一次落在拋物線上記為點E,點P是拋物線對 稱軸上一點.試探究：在拋物線上是否存在點 Q,使以點B、E、P、Q為頂點的 四邊形是平行四邊形？若存在，請出點 Q的坐標；若不存在，請說明理由.【分析】(1)由A、B的坐標，利用