1、2010-2019高考數學文科真題分類訓練專題二函數概念與基本初等函數I第五講函數與方程2019 年2019 年2兀的零點個數為1. (2019全國出文 5)函數 f(x) 2sinx sin2x在0,A. 2B. 3C.D. 52. ( 2019 天津文8 ) ( 8 )已知函數f (x)2.x,啖K 1,1若關于, x 1. xx的方程f(x)a (aR)恰有兩個互異的實數解，則a的取值范圍為(A)(C)5 9了4 U1(D)5 9 ?4 U14, g(x)3. (2019江蘇14)設f (x),g(x)是定義在R上的兩個周期函數，f(x)的周期為的周期為2,且f(x)是奇函數.當x (0

2、,2時，f (x) J1 (x 1),k(x 2),0 x 1g(x)有 8g(x) 1,其中k>0.若在區間(0, 9上，關于x的方程f (x)一,1 x 2 2不同的實數根，則 k的取值范圍是2010-2018 年、選擇題1. (2017新課標出)已知函數f(x)x2 2x a(ex 1 ex1)有唯一零點，則 a =D. 1A. - 1是f (x)的零點C. 3是f(x)的極值6. (2014山東)已知函數f x x 2 1的實根，則實數k的取值范圍是,1、，1 (A) (0,-)(B) (-,D226 ,7. (2014北東)已知函數 f x - lo x(A) 0,1(B) 1

3、,28. (2014重慶)已知函數 f (x)1x 1x,x3,x(1,0,且 g(x) f (x) mx m 在(0,12. (2017 山東)設 f(x) 瓜。x 1 ，若 f (a) f (a 1),則 f(1) 2(x 1) ,x> 1aA. 2 B .4 C. 6 D. 83. (2015安徽)下列函數中，既是偶函數又存在零點的是 2,A. y cosx B. y sinxC. y In x D . y x 12 |x|,x< 2 、一 、一,一，4. (2015天津)已知函數f (x)2,函數g(x) 3 f (2 x),則函數(x 2)2,x 2y f (x) g(x

4、)的零點的個數為 A. 2B. 3C. 4D . 525. (2015陜西)對二次函數 f (x) ax bx c (a為非零整數)，四位同學分別給出下列結論，其中有且僅有一個結論是錯誤的，則錯誤的結論是B . 1是f(x)的極值點D.點(2,8)在曲線y f (x)上,g x kx.若方程f x g x有兩個不相等(C) (1,2)(D) (2,)J2 x ,在下列區間中，包含 f x零點的區間是(C) 2,4(D) 4,(1,(1 且僅有兩個不同的零點，則實數m的取值范圍是91111(A)( 4, 2U(0,2(B) ( -, 2U(0,- 2112(C) ( 9, 2U(0,2(D) (

5、 一, 2U(0,-434329. (2014湖北)已知f (x)是定義在R上的奇函數，當 x 0時，f(x) = x 3x ,則函數g(x) f(x) x+ 3的零點的集合為(A) 1,3(B) 3, 1,1, 3(C) 2J7,1, 3(D) 2.7,1, 310. (2013 安徽), 一32 已知函數 f(x) x ax bx c有兩個極值點x1，x2,右f(Xi) XiX2,則關于2x的方程3(f(x) 2af(x) b 0的不同實根個數為(A) 3(B) 4(C) 5(D) 611. (2013 重慶)c,則函數f x的兩個零點分別位于區間(A)a,b 和 b,c 內(B),aa,

6、b12.13.14.15.(C)b,c 和 c,(2013湖南)函數(A) 3(B)(D),ac,(2013天津)(A) 1(2012北京)(A) 0(2012湖北)(A) 4函數f(x)(B) 2函數f (x)(B) 1函數f (x)(B) 516. (2012遼寧)設函數f (x)時，f (x) x3 ,又函數的零點個數為(A) 5(B) 621n x的圖像與函數(C) 14x 5的圖象的交點個數(D)x2 |log 0.5 x| 1的零點個數為(C) 3(D) 41x2(工)、的零點個數為2(C) 2(D) 3xcosx2在區間0,4上的零點個數為(C) 6(D) 7x R 滿足 f(

7、x) f(x) , f (x)g(x) | xcos(x) | ,則函數h(x)(C) 7(D) 8f(2 x),且當 x 0,1,-13,g(x) f(x)在匚 ,2 上17. (2011天津)對實數a與b ,定義新運算a,ab,a1設函數1.,x R.若函數f(x)c的圖像與x軸恰有兩個公共點,22f (x)x2 2 x x2則實數c的取值范圍是3(A) , 2 U 12一 3(B) , 2 U1,-411(C) ,- U -,4431(D) 1, - U -,44一3f (x) x x ,則函數y(A) 6(B) 721. (2010年福建)函數 f (x)(A) 0(B) 122.(2

8、010天津)函數f(x) 2x3x的零點所在的一個區間是218. (2011福建)若關于x的萬程x mx 1 0有兩個不相等的實數根，則實數 m的取值 范圍是(A) (1,1)(B)( 2,2)(C) (8,2)U ( 2, +8)(D)(8,1) U ( 1, +8) 119. (2011全國新課標)函數y 的圖像與函數y 2sin x( 2 x 4)的圖像所有父x 1點的橫坐標之和等于(A) 2(B) 4(C) 6(D) 820. (2011山東)已知f(x)是R上最小正周期為2的周期函數，且當 0 x 2時，f(x)的圖象在區間0,6上與x軸的交點的個數為(C) 8(D) 92x 2x

9、3,x< 0鉆不上人物*,的零點個數為2 ln x, x 0(C) 2(D) 3(A) ( 2,1)(B) ( 1 , 0)(C) (0, 1)(D) (1, 2)、，“1223. (2010廣東) m 一是 j兀二次萬程x x m 0有實數解 的4(A)充分非必要條件(B)充分必要條件(C)必要非充分條件(D)非充分非必要條件24. (2010浙江)設函數f(x) 4sin(2 x 1) x ,則在下列區間中函數 f (x)不存在零點的是(A)4, 2(B)2,0(C) 0,2(D) 2,4、填空題3225. (2018 江辦)右函數 f(x) 2x ax1(a R)在(0,)內有且只

10、有一個零點，則f(x)在1,1上的最大值與最小值的和為x 4,x >一，26. (2018浙江)已知R,函數f(x) 2，當2時，不等式f(x) 0x 4x 3,x的解集是 .若函數f(x)恰有2個零點，則 的取值范圍是27. (2017江蘇)設f(x)是定義在R且周期為1的函數，在區間0,1)上，f(x)x2,x Dx, x Dn 1* 28. (2016山東)已知函數 f(x)x ,x m,2x 2mx 4m, x其中m 0.若存在實數b ,使 m,其中集合D x|x ,n N,則方程f(x) Igx 0的解的個數是 n得關于x的方程f (x) b有三個不同的根，則 m的取值范圍是

11、. 2 x(4 a 3)x 3a,x 029 . (2016年天津)已知函數f (x)(a 0且a 1)在R上單倜遞減，lOga(x 1) 1, x 0x 且關于x的萬程| f (x) | 2 恰有兩個不相等的實數解，則a的取值范圍是.330 .(2016 年浙江)設函數 f(x) x3 3x2 1 .已知 a 0,且 f (x) f (a)2(x b)(x a) , x e R,則頭數 a =, b =. 231. (2015福建)右a,b是函數f x x px q p 0,q 0的兩個不同的零點，且 a ,b,2這三個數可適當排序后成等差數列，也可適當排序后成等比數列，則p q的值等于.2

12、32. (2015湖北)函數f (x) 2sin xsin(x ) x的零點個數為33. (2015湖南)若函數f(x) |2x 2| b有兩個零點，則實數 b的取值范圍是34. (2014江蘇)已知f(x)是定義在 R上且周期為3的函數，當x 0,3)時，-21f (x) |x 2x -|.若函數y f (x) a在區間3,4上有10個零點(互不相同)，則實數a的取值范圍是.x2.x 0 一35. (2014福建)函數f (x)的奪點個數是 .2x 6 ln x,x 036. (2014 天津)已知函數 f(x)= x2+3x , x?R.若方程 f(x)- ax- 1= 0 恰有 4個互異的實數根，則實數a的取值范圍為 .a2 ab,a, b,、, 37. (2012福建)對于實數a和b,定義運算“ * ”： a b 2設f(x) =b ab, a