1、 愛心澆鑄統(tǒng)計(jì)圖 文/魏振軍（作者單位：中國人民解放軍信息工程大學(xué)教授）19世紀(jì)的歐洲人民，在經(jīng)歷了資產(chǎn)階級民主革命洗禮的同時(shí)，一再遭受戰(zhàn)亂、流行病及其它疾病的襲擾，斷送了無數(shù)生命。與此同時(shí)，伴隨著工業(yè)化的發(fā)展，數(shù)學(xué)科學(xué)有了長足進(jìn)步，大量醫(yī)學(xué)數(shù)據(jù)引起一些數(shù)學(xué)家的關(guān)注，為統(tǒng)計(jì)學(xué)的誕生提供了沃土。 19世紀(jì)中葉，英國兩位從事醫(yī)療衛(wèi)生工作的應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)家，面對民眾的病痛與戰(zhàn)傷，他們腳踏實(shí)地調(diào)查研究，收集病患數(shù)據(jù)資料，并創(chuàng)造性地用統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行描述。他們或者發(fā)現(xiàn)流行病的根源，或者說服當(dāng)局改善衛(wèi)生條件，從而挽救了數(shù)以萬計(jì)的生命。他們用愛心澆鑄的統(tǒng)計(jì)圖，在早期統(tǒng)計(jì)學(xué)的歷史上寫下輝煌篇章，為人類醫(yī)療衛(wèi)生事業(yè)做出卓

2、越貢獻(xiàn)。一、現(xiàn)代醫(yī)學(xué)偵探之父與他的統(tǒng)計(jì)地圖霍亂是一種烈性傳染病，航運(yùn)業(yè)的發(fā)展把這種傳染病從南亞帶到歐洲。從1831年到1854年，英國國內(nèi)共爆發(fā)了四次大霍亂，數(shù)以萬計(jì)的人喪生，霍亂引起了人們的極度恐懼。彼時(shí)對于霍亂的成因說法迥異，更多的人包括醫(yī)生們猜測霍亂是通過污濁的空氣或與病人的接觸傳染的，甚至還有人認(rèn)為霍亂起源于土壤中一種有毒的氣體。年輕的英國醫(yī)生斯諾不同意這種觀點(diǎn)。斯諾是農(nóng)民的兒子，當(dāng)過外科藥劑師的學(xué)徒。在第二次世界性霍亂爆發(fā)時(shí)他只是一名助理醫(yī)師。目睹霍亂帶給人們的災(zāi)難，斯諾苦苦思索著，為尋找霍亂病因，查清霍亂的傳播過程，以制止霍亂蔓延，斯諾進(jìn)行了大量觀察研究。他發(fā)現(xiàn)霍亂患者的最初癥狀都

3、是從消化道開始的，從而推測感染源一定是經(jīng)過口腔進(jìn)入人體的。他認(rèn)為可能是吃了不干凈的東西，食物或者水。而飲用被污染的水，最可能是霍亂傳播的原因。為了證實(shí)自己的推測，他盡可能多地收集并分析了過去爆發(fā)霍亂的信息。1849年，已是一名開業(yè)醫(yī)生的斯諾寫了一本小冊子，名為霍亂的傳播方式，闡述自己的觀點(diǎn)。但是，沒有多少人相信他。要想說服別人，要想挽救生命，就需要更有說服力的證據(jù)。1854年，霍亂又一次襲擊倫敦。從8月31日開始，倫敦的索霍(Soho)區(qū)出現(xiàn)了霍亂。前三天，就有127人死亡。一周內(nèi)大多數(shù)幸存者鎖好家門，開始逃離。到9月10日，有500多人死亡。與此同時(shí)，斯諾開始了他的研究，他把全部精力投入到追

4、尋流行病因的工作中。他到倫敦死亡登記中心，要來了所有因霍亂去世的人的詳細(xì)住址，然后挨家挨戶拜訪，了解患者的生活細(xì)節(jié)和行為特征，疾病發(fā)作的時(shí)間和衛(wèi)生條件等，特別注意飲用水的水源與疫情之間的關(guān)聯(lián)。突然，他想到一個(gè)方法，“我們來畫張圖吧！”根據(jù)收集到的資料，他在一張地圖上把霍亂病死者的住地和居民取水的井位一一都標(biāo)劃出來。開始研究當(dāng)?shù)厮植己突魜y病死者分布之間的關(guān)系。下面就是當(dāng)時(shí)斯諾繪制的標(biāo)點(diǎn)病例分布的地圖，黑點(diǎn)表示死者住地，方塊表示井的位置。正是這張圖，使斯諾有了驚異的發(fā)現(xiàn)。他把目光集中在寬街（Broad street）的一口水井上：“你們看，幾乎所有的死者都住在離這口井不遠(yuǎn)的地方。而另外一口井附

5、近的居民中，僅有10名死亡”經(jīng)過調(diào)查，另10名死者中有5名經(jīng)常飲用寬街水井的水，還有3名是小學(xué)生，他們也許在上下學(xué)的路上，也喝過這口井的水。 斯諾對這口井里的水取樣，在顯微鏡下觀察，發(fā)現(xiàn)里面含有一些“白色的帶有絨毛的微粒”。到9月7日時(shí)，他已經(jīng)確定，這口井就是散布霍亂的原因。于是斯諾找到了當(dāng)?shù)亟虆^(qū)主管人員，對他們說：“你們應(yīng)該封閉這口井，以防止霍亂進(jìn)一步蔓延?！?在取下了那口水井搖把后的第二天，發(fā)病的人數(shù)迅速減少，到9月底，死亡數(shù)字在616名時(shí)停止了。接下來斯諾對相關(guān)病例進(jìn)行周密調(diào)查和比較分析，發(fā)病及死亡的所有的線索都指向?qū)捊值乃Ｄ敲矗烤故鞘裁丛驅(qū)е滤晃廴灸?？在一位牧師的幫助下，?/p>

6、諾找到了原因。就在8月底大流行開始前，住在寬街40號的一個(gè)嬰兒出現(xiàn)了霍亂的癥狀，家里人把為他洗尿布的水倒在了離寬街水井不遠(yuǎn)的排水溝里，而這個(gè)排水溝與寬街水井并未完全隔離。雖然約翰·斯諾沒有發(fā)現(xiàn)導(dǎo)致霍亂的病原體，但他創(chuàng)造性地運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)思想，使用病例分布的標(biāo)點(diǎn)地圖法，通過研究霍亂病死者的住地和居民取水井位的分布，查找到傳染源。今天，繪制統(tǒng)計(jì)地圖已成為醫(yī)學(xué)地理學(xué)及傳染病學(xué)中一項(xiàng)基本的研究方法。斯諾為人類尋找霍亂傳播路徑立下頭功，有人稱他是“醫(yī)學(xué)偵探之父”是恰當(dāng)公允的。他是人類首次根據(jù)理性而不是根據(jù)迷信來面對疾病和控制疾病的典范。依據(jù)現(xiàn)有資料，斯諾是全面應(yīng)用流行病學(xué)三元素（發(fā)病人數(shù)，分布規(guī)律

7、和致病因素）開展現(xiàn)場調(diào)查并應(yīng)用統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行分析的第一人。二、“提燈女神”與她的救命圖 19世紀(jì)中葉，沙俄政府奉行積極對外擴(kuò)張政策，把目標(biāo)索定在黒海海峽。1953年10月，俄、土兩國爆發(fā)戰(zhàn)爭，隨著英、法參戰(zhàn)，戰(zhàn)爭規(guī)模不斷擴(kuò)大。1854年秋起，戰(zhàn)火集中在克里米亞半島，參戰(zhàn)英軍傷病員遭受傷痛和流行病雙重煎熬。出身名門的南丁格爾，主動(dòng)請纓并帶領(lǐng)38名姐妹趕赴前線，救治自己的同胞。她供職的醫(yī)院年久失修、昏暗潮濕，沒有足夠的活水，霍亂、痢疾 、腹瀉等疾病肆虐，老鼠四處流竄，流行病奪去很多傷員生命。南丁格爾頂住壓力與阻撓，日以繼夜地忙碌著，經(jīng)常連續(xù)工作20小時(shí)。人們見她深夜提著油燈行走在崎嶇的山路上，深入病房

8、給病員送去溫暖；成為傷病員心目中“提燈女神”。她將所見所聞一次又一次的用書信報(bào)告給英軍陸軍部，譴責(zé)官方供給不足，怒斥軍隊(duì)將領(lǐng)把傷員送到如此悲慘的環(huán)境中。她的呼吁在國會(huì)引發(fā)了一場關(guān)于傷員醫(yī)治問題的緊急討論。 南丁格爾非常重視和發(fā)揮醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)資料的作用。她認(rèn)為：從克里米亞獲得的統(tǒng)計(jì)資料有助于改進(jìn)醫(yī)療和護(hù)理的方法與措施，而最終促進(jìn)醫(yī)學(xué)的進(jìn)步。一段時(shí)間里，南丁格爾縝密地研究了這些資料，對各種死亡原因進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析，得出了一個(gè)出乎人們意料的結(jié)論：醫(yī)院衛(wèi)生條件的惡劣是傷員致死的主要原因，而非食物與醫(yī)藥資源短缺。為了讓那些不能理解統(tǒng)計(jì)資料的官員明白她的統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果，她想出一種色彩繽紛的圖形表示方式，下面這張外

9、形如玫瑰的圖就是南丁格爾所繪制的，名為東部軍隊(duì)（戰(zhàn)士）死亡原因示意圖，此圖清晰地按照時(shí)間順序說明各種原因下的死亡人數(shù)，公開發(fā)表于1858年，被稱為極區(qū)圖(Polar Area Chart)，后來也稱之為南丁格爾玫瑰圖。其主要構(gòu)思是用“花瓣”的面積表示統(tǒng)計(jì)數(shù)值的大小。我們來看南丁格爾繪制的這張圖，它描述了克里米亞戰(zhàn)爭中英國軍隊(duì)從1854年4月1856年3月期間士兵逐月死亡人數(shù)。圖中的12個(gè)扇區(qū)角度相同，每個(gè)扇區(qū)代表1個(gè)月。用不同顏色的扇區(qū)面積表示由于不同原因?qū)е碌乃劳鋈藬?shù)。右圖是1854年4月1855年3月的死亡人數(shù)，左圖是1855年4月1856年3月的死亡人數(shù)，其中，藍(lán)色代表可預(yù)防的疾病治療不

10、及時(shí)造成的死亡；紅色代表戰(zhàn)場陣亡；黑色代表其他原因引起的死亡。 該圖讓人觸目驚心，它不僅清楚地顯示出兩年間軍隊(duì)死亡人數(shù)的變化，而且揭示了死亡的原因。從圖中可以看出，1854年7月1855年3月，因醫(yī)療條件惡劣造成的死亡人數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于戰(zhàn)死沙場的人數(shù)，1855年4月12月，這種情況有所緩解，但仍是前者大于后者。緩解的原因是新一任首相帕默斯頓在1855年3月，派出專家組去整頓醫(yī)院的衛(wèi)生狀況，使醫(yī)院環(huán)境得以改善。正是南丁格爾在英軍野戰(zhàn)醫(yī)院發(fā)現(xiàn)了傷病員的凄慘境遇，并一再對上反映情況。憑借她深厚的統(tǒng)計(jì)學(xué)造詣，她用數(shù)據(jù)和統(tǒng)計(jì)圖表說明事實(shí)真相，使英國當(dāng)政者意識到，造成英軍大量減員的主要原因不是戰(zhàn)場廝殺而是由于軍隊(duì)醫(yī)院惡劣的衛(wèi)生條件和缺乏有效的醫(yī)療護(hù)理！南丁格爾運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)救人于水火之中，是她的統(tǒng)計(jì)結(jié)果促使當(dāng)局一定程度地改善了醫(yī)院條件，進(jìn)而使死亡率降低。人們稱南丁格爾報(bào)送給英當(dāng)局的統(tǒng)計(jì)圖是“救命圖”毫不為過。在統(tǒng)計(jì)學(xué)歷史上，她寫下了輝煌的一頁，她是用統(tǒng)計(jì)圖拯救千萬士兵生命的第一人。