1、楊浦區2015-2016學年度第二學期初三質量調研 數學2016.04.121、 選擇題1. 下列等式成立的是（ ）（A） （B） （C） （D）2.下列關于x的方程一定有實數解的是（ ）（A） （B） （C） （D）3.下列函數中，圖像經過第二象限的是（ ）（A） （B） （C） （D）4.下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）（A）正五邊形 （B）正六邊形 （C）等腰三角形 （D）等腰梯形5.某射擊選手在一次訓練中的成績如下表所示，該選手訓練成績的中位數是（ ）成績（環）678910次數14263（A）2 （B）3 （C）8 （D）96. 已知圓O是正n邊形的外接圓，半徑長為1

2、8，如果弧的長為，那么邊數n為（ ）（A）5 （B）10 （C）36 （D）72二、填空題7.計算： .8.寫出的一個有理化因式： .9.如果關于x的方程有兩個相等的實數根，那么實數m的值是 .10.函數的定義域是 .11.如果函數的圖像向左平移2個單位后經過原點，那么m= .12.在分別寫有數字-1,0,2,3的四張卡片中隨機抽取一張，放回后再抽取一張，如果以第一次抽取的數字作為橫坐標，第二次抽取的數字作為縱坐標，那么所得點落在第一象限的概率為 .13.在ABC中，點M、N分別在邊AB、AC上，且AM：MB=CN：NA=1:2，如果，那么 （用表示）.14.某大型超市有斜坡式的自動扶梯，人站

3、在自動扶梯上，沿著斜坡向上方向前進13米時，在鉛錘方向上升了5米，如果自動扶梯所在的斜坡的坡度i=1:m，那么m= .15.某校為了解本校學生每周閱讀課外書籍的時間，對本校全體學生進行了調查，并繪制如圖所示的頻率分布直方圖（不完整），則圖中m的值是 .16.如圖，在平面直角坐標系xOy中，正方形OABC的邊長為2，寫出一個函數，使它的圖像與正方形OABC的邊有公共點，這個函數的解析式可以是 .17.在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，點O為邊AD的中點，如果以點O為圓心，r為半徑的圓與對角線BD所在的直線相切，那么r的值是 .18.如圖，將平行四邊形ABCD繞點A旋轉到平行四邊形AEFG的位

4、置，其中點B、C、D分別落在點E、F、G處，且點B、E、D、F在一直線上，如果點E恰好是對角線BD的中點，那么的值是 .三、解答題19.計算：.20. 解不等式組：，并寫出它的所有非負整數解.21. 已知，在RtABC中，點M、N分別是邊AC、AB的中點，點D是線段BM的中點.(1)求證：；(2)求的余切值.22.某山山腳的M處到山頂的N處有一條長為600米的登山路，小李沿此路從M走到N，停留后再原路返回，期間小李離開M處的路程y米與離開M處的時間x分（x>0)之間的函數關系如圖中折線OABCD所示.(1) 求上山時y關于x的函數解析式，并寫出定義域：(2)已知小李下山的時間共26分鐘，

5、其中前18分鐘內的平均速度與后8分鐘內的平均速度之比為2:3，試求點C的縱坐標.23. 已知：如圖，在直角梯形紙片ABCD中，DCAB，AB>CD>AD，將紙片沿過點D的直線翻折，使點A落在邊CD上的點E處，折痕為DF，聯結EF并展開紙片.(1)求證：四邊形ADEF為正方形；(2)取線段AF的中點G，聯結GE，當BG=CD時，求證：四邊形GBCE為等腰梯形.24. 已知在直角坐標系中，拋物線與y軸交于點A，頂點為D，其對稱軸交x軸于點B，點P在拋物線上，且位于拋物線對稱軸的右側.(1)當AB=BD時（如圖），求拋物線的表達式；(2)在第(1)小題的條件下，當DPAB時，求點P的坐標；(3)點G在對稱軸BD上，且，求ABG的面積.25. 已知：半圓O的直徑AB=6，點C在半圓O上，且，點D為弧AC上一點，聯結DC（如圖）(1)求BC的長；(2)若射線DC交射線AB