1、 二次根式概念教學教案一 教學目標1知識技能目標：學生理解二次根式的概念，知道二次根式中被開方數的取值范圍和二次根式的取值范圍.2過程與方法目標：學生經歷二次根式概念的發生過程，體會用類比的思想研究二次根式，體驗研究數學問題的常用方法：由特殊到一般，由簡單到復雜3情感態度目標：教學中為學生創造大量的操作.思考和交流的機會，關注學生思考問題的過程，鼓勵學生在探索規律的過程中從多個角度進行考慮，品嘗成功的喜悅，激發學生應用數學的熱情，培養學生主動探索，敢于實踐，善于發現的科學精神以及合作精神，樹立創新意識。二 教學重難點1重點：理解二次根式的概念。2難點：確定二次根式中字母的取值范圍三 教法：本節

2、課在教法上體現教師的“啟發引導”，幫助學生實現認識上與態度上的跨越。四 學法：在學法上突出學生的“探索發現”，在教學過程中立足于讓學生自己去觀察、去歸納、去總結五 教學用具：黑板、多媒體六 教學過程設計 合 作 學 習 ， 引 入 課 題 教師活動1根據圖11所示的直角三角形、正方形和等邊三角形的條件，完成以下填空：2cm acmS= S= 直角三角形的斜邊長是_； 正方形的邊長是_； 等邊三角形的邊長是_。2教師問：你認為所得的各代數式的共同特點是什么？（教師鼓勵學生用自己的語言總結出共同特征。鼓勵學生大膽表述意見，然后作適當點評，板書本課課題）。 學生活動同學們思考并回答。學生觀察，總結共

3、同特點并表述意見。 設計意圖 讓學生在實際情境中寫出表示算術平方根的式子。一方面復習了舊知，另一方面為接下來學習新課做了準備。通過問題的引入，調動了學生的思維。鼓勵學生探究方式、結果、表示方法的多樣化以及學生學習方式的個性化，有利于培養幫助學生從被動地接受知識到主動探索新知的過程2 / 6 新 課 講 授 ， 探 究 新 知1教師引導學生概括二次根式的定義： 形如(a0)的式子叫做二次根式。2概念深化：(1) 教師提問：是不是二次根式？呢？教師對學生的回答給予一定的引導。（2）教師提出讓學生小組合作討論：二次根式表示什么意義？此算術平方根的被開方式是什么？被開方式必須滿足什么條件的二次根式才有

4、意義？其中字母a需滿足什么條件？為什么？（3）經學生討論后，讓學生回答，并讓其他的學生點評。（4）教師總結強調：二次根式根號內字母的取值范圍必須滿足被開方式大于或等于零。學生與教師一起概括出二次根式的定義。學生回答。學生小組合作交流，討論。滿足學生的多樣化學習需求做到既著眼于共同發展，又關注到個性差異通過學生的自己歸納總結，讓學生經歷了二次根式概念的形成過程，符合學生的認知規律避免了以往概念教學的機械記憶，同時發展了學生的概括總結能力，培養了學生思維的嚴謹性小組合作探究結果的展示和學生之間的相互評價，改變了以往教師評價學生的傳統觀念，有利于學生地對自我認知有更形象的認識，并且在這一過程中，讓學

5、生體悟到學習方式的轉變不但完成了學習任務，而且還學會了與人交流溝通的本領真正體現了新課程理念中“以人為本，促進學生終身發展”的教學理念 探 究 新 知 ， 學 以 致 用1教師給出一道例題例1 求下列二次根式中字母a的取值范圍：（1）， （2）； （3）.教師提問，被開方式需滿足什么?由此可得怎樣的不等式？第（1）（2）兩題可以轉化為解怎樣的不等式？第（3）題不解不等式就能確定a的取值范圍嗎？教師分別讓學生回答三道題目的解題過程并根據學生回答板書解題過程交替進行方式 教學。 解：（1） 由a+1 0 ， 得 a -1 學生思考并回答。 學以致用的體驗，培養了學生自己發現問題、分析問題和解決問題

6、的能力，使學生真正成為知識的主動建構者字母a的取值范圍是大于或等于-1的實數。（教師說明：這個問題實質上是在x是什么數時，a+1是非負數，式子 有意義，以下類同）（2）>0，得1-2a>0，即a<字母a的取值范圍是小于的實數。（3）因為無論a取何值，都有，所以a取值范圍是全體實數。教師引導學生歸納總結：由于二次根式的被開方數只能取非負值，因此二次根式要有意義就必須被開方數大于等于0。2教師總結：從形式上看，二次根式必須具備以下兩個條件：( 1 ) 必須有二次根號；( 2 ) 被開方數不能小于0 。3練習：求下列二次根式中字母的取值范圍：（1）； （2）； （3）.4教師接著給

7、出一道例題例2 當x=-4時，求二次根式的值.教師引導學生回顧代數式的值的概念和如何求 代數式的值.指出二次根式也是一種代數式，求二次根式的值和求其他代數式的值方法相同.并指定一名中等水平的學生上黑板演示解題過程. 教師點評板演結果.解：將x=-4代入二次根式，得 =學生與教師一同探索確定二次根式中字母的取值范圍的求解過程。學生獨立完成練習。根據教師引導，學生獨立完成解題過程。通過交流體會到求解二次根式中字母的取值范圍過程的策略。使學生感受到在解決數學問題中數學思想方法的重要性、培養學生思維的嚴謹性。活學活用的體驗，利于學生對知識的內化。將新知與舊知相互結合，使學生感受到數學是相互聯系的。總結

8、提高，課內練習教師讓學生完成課堂練習：第1頁練習1，2和節前的問題。學生獨立完成。將知識回歸于課本，學以致用。歸納小結，充實結構 教師提問：談一談本節課你有什么收獲或困 惑？ 引導學生做出本節課學習內容小結：1式子 叫做二次根式，實際上是一個非負的實數a的算術平方根的表達式2式子中，被開方數(式)必須大于等于零 3.給定一個特定的值，會求相應二次根式的值學生回憶本節課的學習內容，并作出自我評價。讓學生通過自我評價的方法來檢查自己的學習任務是否完成，便于調節自己的學習進度，培養學生養成良好的學習習慣，發揮自我評價的作用，增強學生學習數學的信念。 布 置 作 業作業共分兩個部分：必做題：教材P8復習鞏固1、綜合應用5選做題：拓廣探索7、8必做題要求所有學生完成，選做題可供學有余力的學生完成，充分體現了“以人為本，因材施教”的教學理念。七 板書設計 1.1二次根式1二次根式的定義： 形如(a0)的式子叫做二次根式。例1 求下列二次根式中字母a的取值范圍： 例2 當x=-4時，求二次根式的值。 （1）， （2）； （3）. 解：將x=-4代