1、【初一數學整式的加減知識點總結】整式的加減知識點歸納整式是初中數學的重要內容，也是考試常考的知識點。在本章學 習中，學生可以通過小組討論、合作學習等方式，經歷概念的形成 過程，初步培養學生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應用意 識。一、目標與要求1. 理解并掌握單項式、多項式、整式等概念，弄清它們之間的區 別與聯系。2. 理解同類項概念，掌握合并同類項的方法，掌握去括號時符號 的變化規律，能正確地進行同類項的合并和去括號。在準確判斷、 正確合并同類項的基礎上，進行整式的加減運算。3. 理解整式中的字母表示數，整式的加減運算建立在數的運算基 礎上;理解合并同類項、去括號的依據是分配律;理解數的

2、運算律和 運算性質在整式的加減運算中仍然成立。4. 能夠分析實際問題中的數量關系，并用還有字母的式子表示出 來。二、重點單項式及其相關的概念；多項式及其相關的概念；去括號法則，準確應用法則將整式化簡。三、難點區別單項式的系數和次數；區別多項式的次數和單項式的次數；括號前而是“-”號去括號時，括號內各項變號容易產生錯誤。四、知識框架五、知識點、概念總結1. 單項式：在代數式中，若只含有乘法(包括乘方)運算。或雖含 有除法運算，但除式中不含字母的一類代數式叫單項式;數字或字母 的乘積叫單項式(單獨的一個數字或字母也是單項式)。2. 系數：單項式中的數字因數叫做這個單項式的系數。所有字母 的指數之和

3、叫做這個單項式的次數。任何一個非零數的零次方等于1.3. 多項式：幾個單項式的和叫多項式。4. 多項式的項數與次數：多項式中所含單項式的個數就是多項式 的項數，每個單項式叫多項式的項；多項式里，次數最高項的次數叫 多項式的次數。5. 常數項：不含字母的項叫做常數項。6. 多項式的排列(1) 把一個多項式按某一個字母的指數從大到小的順序排列起來, 叫做把多項式按這個字母降幕排列。(2) 把一個多項式按某一個字母的指數從小到大的順序排列起來, 叫做把多項式按這個字母升幕排列。7. 多項式的排列時注意：(1) 由于單項式的項，包括它前面的性質符號，因此在排列時， 仍需把每一項的性質符號看作是這一項的

4、一部分，一起移動。(2) 有兩個或兩個以上字母的多項式，排列時，要注意：a.先確認按照哪個字母的指數來排列。b.確定按這個字母向里排列，還是向外排列。(3) 整式：單項式和多項式統稱為整式。8. 多項式的加法：多項式的加法，是指多項式的同類項的系數相加(即合并同類項)O9. 同類項：所含字母相同，并且相同字母的次數也分別相同的項 叫做同類項。10. 合并同類項：多項式中的同類項可以合并，叫做合并同類項, 合并同類項的法則是：同類項的系數相加，所得的結果作為系數， 字母與字母的指數不變。11. 掌握同類項的概念時注意：(1) 判斷幾個單項式或項，是否是同類項，就要掌握兩個條件： 所含字母相同。

5、相同字母的次數也相同。(2) 同類項與系數無關，與字母排列的順序也無關。(3) 所有常數項都是同類項。12. 合并同類項步驟：(1) 準確的找出同類項；(2) 逆用分配律，把同類項的系數加在一起(用小括號)，字母和 字母的指數不變；(3) 寫岀合并后的結果。13. 在掌握合并同類項時注意：(1)如果兩個同類項的系數互為相反數，合并同類項后，結果為(2)不要漏掉不能合并的項;（3）只要不再有同類項，就是結果（可能是單項式，也可能是多項 式）O14. 整式的拓展整式的乘除：重點是整式的乘除，尤其是其中的乘法公式。乘法 公式的結構特征以及公式中的字母的廣泛含義，學生不易掌握.因此, 乘法公式的靈活運

6、用是難點，添括號（或去括號）時，括號中符號的 處理是另一個難點。添括號（或去括號）是對多項式的變形，要根據 添插號（或去括號）的法則進行。在整式的乘除中，單項式的乘除是 關鍵，這是因為，一般多項式的乘除都要“轉化”為單項式的乘除。整式四則運算的主要題型有：（1）單項式的四則運算此類題目多以選擇題和應用題的形式出現，其特點是考查單項式 的四則運算。（2）單項式與多項式的運算此類題目多以解答題的形式出現，技巧性強，其特點為考查單項 式與多項式的四則運算。練習1、如圖1,若D是AB中點，ABM,則DB二;2、如果Za =29° 35',那么Za的余角的度數為3、如圖2,從家A上學時

7、要走近路到學校B,最近的路線為（填序號），理由是;4、將一個直角三角形繞它的直角邊旋轉一周得到的幾何體是（）教育部網站近日公布義務教育第三方評估情況，西南大學評估組評估的顯示，義務教育改革發展岀現了一些不容忽視的問題和困難, 例如，一些地方城鎮教育資源緊張、農村教育資源閑置。中西部地 區縣鎮大班額問題突出。受國家教育體制改革領導小組辦公室委托，評估組基于第三方視 角與要求，堅持“獨立、客觀、公正、實事求是”的原則，圍繞國家中長期教育改革和發展規劃綱要(2010-2020年)(以下簡 稱綱要)提岀的有關義務教育目標任務和政策措施，對2010- 2014年義務教育改革發展情況進行系統評估。評估情況

8、指出，“鞏固提高九年義務教育水平”穩中有升，“實 現更高水平的普及教育”成效明顯、“進城務工人員隨遷子女平等 接受義務教育”態勢良好。小學入學率和升學率保持較高水平，初 中入學率和升學率逐步提升。2013和2014年全國隨遷子女進入公 辦學校就學的學生比例始終保持在80%以上，“制定進城務工人員 隨遷子女接受義務教育后在當地參加升學考試的辦法”取得突破性 進展，2013年全國26個省份解決了隨遷子女在當地參加中考的問 題；2014年全國28個省份啟動實施隨遷子女異地高考的改革。評估情況顯示，“提高義務教育質量，減輕中小學生課業負擔” 初見成效。“率先實現小學生減負”的目標逐漸顯現，學生的身高、

9、 體重、肺活量逐年增加，“增強學生體質”效果明顯。2010-2014 年，小學生平均身高從135. 69厘米上升到137. 82厘米，平均體重 從32. 21公斤上升到33. 45公斤，平均肺活量從1643. 71毫升上升 到1698. 13毫升。初中生平均身高從155. 85厘米上升到159. 11厘 米，平均體重從47. 35公斤上升到48.97公斤，平均肺活量從 2519. 91毫升上升到2603. 56毫升。評估情況還指出，綱要實施五年以來，義務教育改革發展也出現 了一些不容忽視的問題和困難。例如，經費總體投入仍不足且呈現 “中部塌陷”。隨著我國城鎮化進程加劇，一些地方城鎮教育資源 緊

10、張、農村教育資源閑置。中西部地區縣鎮大班額問題突出。初中 生課業負擔仍未減輕。城市學校“校內減負、校外增負”現象凸顯。2015年年底，天津市和平萬全小學即將迎來自己的115周年校 慶。為了紀念即將到來的校慶，更為讓孩子走進社會，認知社會， 了解社會，天津市和平萬全校6個年級，2600多名學生，以班級為 單位，走出課堂、走進社會，在為期一個多月的時間里，開展了公 益服務、環境保護、感恩教育等十個方面、54個內容的社會自主實 踐課，以豐富自我、感受責任學擔當的形式，為萬全小學即將到來 的的115周年生日增添了稚嫩而又真誠的一抹重筆。據校方介紹，不同于學校以往組織的社會實踐，萬全小學為了充 分調動學

11、生的主動參與性，此次社會實踐課采取讓學生們自主參與、 自主選擇社會實踐項目的形式，讓孩子們自己選擇確定實踐主題。 二年二班的班主任張老師說：“起初對于這樣的實踐活動是存在顧 慮的，由于學生年齡還太小，因此學生安全各方面都需要有切實的 保障，而且實施起來也有很多困難。但是當把想法和家長交流后， 家長們都很支持，消除了我之前的擔心。當然，孩子們的熱情也讓 我備受鼓舞。”據了解，有不少班級策劃了 “知家鄉，愛家鄉，做美麗天津小主 人”的參觀體驗活動，不同年級的孩子們分別走進了天津市楊柳青 木版年畫紀念館、泥人張美術館、十八街麻花文化博物館、元明清 天妃宮遺址傅物館等，深切地感受到了天津的歷史和中國非

12、物質文 化遺產的魅力。同時，很多學生在老師的帶領下，自主策劃完成了 諸如“我們都是環保貝貝”、“童心溫暖異鄉人”、“慰問城市美 容師”、“關愛星星的孩子”等不同主題的公益活動。他們或走進 城市困難家庭、或慰問城市一線建設者、或走進SoS兒童村和自閉 癥兒童中心，主動奉獻著自己的愛心。此外，還有很多班級的孩子 們通過走進“生命銀行”，感悟到生命奇跡，也懂得要更加關愛生 命。通過多元的實踐活動，學生們拓展了視野，學到了在課堂上學不 到的知識。“媽媽，我第一次知道垃圾還能通過科技變成好的東 西”，二年級的郭雨桐在參觀城市垃圾處理體驗館后興奮地對媽媽 講。三年級3班的小學生們則走進塘沽的翔宇自閉癥院，

13、陪伴那里 的小朋友度過了愉快的一天。“那里的小朋友與我們溝通的方式不 同，而且表現快樂的方式也不同，當我們把手中的毛絨玩具送給他 們的時候，其中有一個大姐姐只會用叫聲來表她快樂的心情” 這次活動之后三(3)班的孩子感受很多，“我們不能看到他們和自己 不一樣就去嘲笑他們，而是應該盡全力去幫助他們。”“不需要諄諄教誨，孩子們在實踐中自然學會了如何去愛，知道 了社會上有那么多與自己不同的人但大家都是平等的。”三年級的 一位家長深有感觸地說。另有家長稱，她的女兒在參與班級的“關 愛自然，我們在行動”的社會活動后，一下子成了家里的小監督員, 家里的垃圾在女兒的監督下都要按照可回收和不可回收的標準分類 放置，連碰到樓內的叔叔阿姨都要宣傳一下自己的“環保經”。二 年級16班的一位家長表示，沒想到一個學校能在各個班都開展自主 實踐的課程，一所百年老校能為孩子搭建起這樣成長的平臺，對于 孩子成為一個有擔當有責任的人很有意義，希望學校