1、教學(xué)目標(biāo) 知識與技能目標(biāo) 使學(xué)生掌握拋物線的定義、拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其推導(dǎo)過程 要求學(xué)生進(jìn)一步熟練掌握解析幾何的基本思想方法，提高分析、對比、概括、轉(zhuǎn)化等方面的能力 過程與方法目標(biāo) 情感，態(tài)度與價值觀目標(biāo) （1）培養(yǎng)學(xué)生用對稱的美學(xué)思維來體現(xiàn)數(shù)學(xué)的和諧美。 （2）培養(yǎng)學(xué)生觀察，實驗，探究與交流的數(shù)學(xué)活動能力。第1頁/共26頁 能力目標(biāo)： （1）重視基礎(chǔ)知識的教學(xué)、基本技能的訓(xùn)練和能力的培養(yǎng)； （2）啟發(fā)學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，善于獨立思考，學(xué)會分析問題和創(chuàng)造地解決問題； （3）通過教師指導(dǎo)發(fā)現(xiàn)知識結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力和邏輯思維能力第2頁/共26頁 與一個定點的距離和一條定直線的距離的

2、比是常數(shù)e的點的軌跡橢圓是什么 ？雙曲線(0e 1)第3頁/共26頁 圖8-19 第4頁/共26頁第5頁/共26頁 平面內(nèi)與一個定點F和一條定直線L的距離相等的點的軌跡叫做拋物線。點F叫做拋物線的焦點，直線L叫做拋物線的準(zhǔn)線。 第6頁/共26頁第7頁/共26頁 如圖820，建立直角坐標(biāo)系xOy，使x軸經(jīng)過點F且垂直于直線L，垂足為K，并使原點與線段KF的中點重合。設(shè)KF ( 0)，那么焦點F的坐標(biāo)為（ ）,準(zhǔn)線L的方程為x= - 0 ,2p2p第8頁/共26頁 設(shè)點M（x,y）是拋物線上任意一點，點M到L的距離為d。由拋物線的定義，拋物線就是集合 PM|MF|=d。 轉(zhuǎn)化出關(guān)于 x y的等式化

3、簡得拋物線的方程方程叫做拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程它表示的拋物線的焦點在x軸的正半軸上，坐標(biāo)是（ ）,它的準(zhǔn)線方程是x= - 0 ,2p2p第9頁/共26頁第10頁/共26頁 設(shè)KF （ 0），M（x,y）是拋物線上任意一點，點M到L的距離為d，由拋物線的定義，拋物線就是集合P=M|MF|=d,)0(22ppyx，得將上式兩邊平方并化簡 第11頁/共26頁2pxy22pxy2第12頁/共26頁2pyx22pyx2第13頁/共26頁第14頁/共26頁例1（1）已知拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是y2=6x， 求它的焦點坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程； （2）已知拋物線的焦點坐標(biāo)是F（0，-2）， 求它的標(biāo)準(zhǔn)方程。第15頁/共26頁1、

4、根據(jù)下列條件寫出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程： （1）焦點是F（3,0）； （2）準(zhǔn)線方程是x= ；（3）焦點到準(zhǔn)線的距離是2； y2=12x y2=xy2=4x , y2=4x , x2=4y , x2=4y41第16頁/共26頁 已知拋物線的方程是x2 +4y=0， 求它的焦點坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程. 解: 把 拋物線的方程x2 +4y=0化為標(biāo)準(zhǔn)方程， x2 =-4y 所以p=2, 焦點坐標(biāo)是(0,-1), 準(zhǔn)線方程是 y = 1 第17頁/共26頁2、求下列拋物線的焦點坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程： ;20) 1 (2xy ;21)2(2yx ; 052)3(2 xy; 08)4(2 yx F(0 , -2) , y=

5、2 ;F(5,0),x=-5第18頁/共26頁(A) y2 = - 4x1 . 選擇題: (1) 準(zhǔn)線方程為x=2的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是( )(B) y2 = - 8x(D) y2 = 8x(C) y2 = 4x(2) 拋物線x2 +y=0 的焦點位于 ( )(A) x軸的負(fù)半軸上 (B) x軸的正半軸上(D) y軸的正半軸上(C) y軸的負(fù)半軸上BC第19頁/共26頁2 . 填空題: (1) 焦點在直線3x4y120上的拋物線 的標(biāo)準(zhǔn)方程為(2) 經(jīng)過點（8,8）的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為 y2 = 16x 或 x2 = -12x y2 = -8x 或 x2 = 8y第20頁/共26頁1 . 解：設(shè)直線與x軸，y軸交于點F1、F2，將y0或x=0分別代入直線方程可解得F1（4,0），F(xiàn)2（0,3），故所求拋物線方程為： y216x 或 x2-12y2 . 解：因為點（8,8）在第二象限，所以拋物線開口向上或者開口向左，設(shè)拋物線方程為y2=-2P1x或x2=2P2y,由x=-8時，y=8得：P14，P24，所以：所求拋物線方程為： y2= - 8x 或 x2= 8y第21頁/共26頁1 . 拋物線的定義 : 平面內(nèi)與一個定點F和一條定直線L的 距離相等的點的軌跡叫做 拋物線 點F叫做拋物線的焦點,直線L叫做拋物線的準(zhǔn)