1、?1、理解古典概型及其概率計算公式。?2、會用列舉法計算一些隨機事件所含的基本事件數及事件發生的概率。溫習舊知溫習舊知?互斥事件與對立事件不能同時發生的兩個事件為互斥事件；不能同時發生的兩個事件為互斥事件；不能同時發生且必有一個發生的兩個事件為對立事件不能同時發生且必有一個發生的兩個事件為對立事件?概率的加法公式頻率與概率P?A ?B?P?A?P?B?在在n次重復試驗中，當次重復試驗中，當很大時，事件很大時，事件A發生發生m的頻率的頻率穩定于某個常數附近，這個常數叫穩定于某個常數附近，這個常數叫n做事件做事件A的概率的概率.n1 1、擲一枚質地均勻的硬幣，所有可能出現的結果是：、擲一枚質地均勻

2、的硬幣，所有可能出現的結果是：正面朝上、反面朝上正面朝上、反面朝上2 2、擲一枚質地均勻的骰子，所有可能出現的結果是：、擲一枚質地均勻的骰子，所有可能出現的結果是：1 1點、點、 2 2點、點、 3 3點、點、 4 4點、點、 5 5點、點、 6 6點點一基本事件1.1.基本事件定義：基本事件定義：在一次試驗中可能出現的每一個基本結果稱為一個基本事件在一次試驗中可能出現的每一個基本結果稱為一個基本事件. .2.2.基本事件的特點：基本事件的特點：（1 1）任何兩個基本事件是互斥的）任何兩個基本事件是互斥的（2 2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和）任何事件（除不可能事件）都可以

3、表示成基本事件的和. .試驗中不能再分的最簡單的隨機事件叫做基本事件試驗中不能再分的最簡單的隨機事件叫做基本事件訓練一訓練一1、連續拋擲兩枚硬幣，寫出所有的基本事件。解:連續擲兩枚硬幣,所有的結果是:（正，正），（正，反），（反，正），（反，反）。它有4個基本事件，即有4種不同的結果，因為每一枚硬幣因為每一枚硬幣“出現正面出現正面”與與“出現反面出現反面”的機會是的機會是均等的，所以這四種結果的出現是等可能的，因而它每一個基本事件發生的可能性都是 1/42 、連續拋擲兩枚骰子，共有多少個基本事件。1點點2點點3點點4點點5點點6點點1點點(1,1) (1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1

4、,6)2點點(2,1) (2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)3點點(3,1) (3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)4點點(4,1) (4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)5點點(5,1) (5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)6點點(6,1) (6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)共有36 個基本事件，每個事件發生的可能性相等，都是1/36二古典概型上述試驗有哪些共同特點？有限性(1)試驗中所有可能出現的基本事件只有有限個。(2)每個基本事件出現的可能性相等。等可能性將具有這兩個特點的概率模型稱為古典概率模型，簡稱古典概型.想一想

5、，對不對（1）向一個圓面內隨機地投射一個點，如果該點落在圓內任意一點都是等可能的，你認為這是古典概型嗎?為什么？有限性等可能性想一想，對不對(2)某同學隨機地向一靶心進行射擊，這一試驗的結果只有有限個：命中10環、命中9環環命中命中5環和不中環。你認為這是古典概型嗎？為什么？567895678910 9876 598765有限性等可能性題后小結：題后小結：判斷一個試驗是否為古典概型，判斷一個試驗是否為古典概型，在于檢驗這個試驗是否在于檢驗這個試驗是否 同時同時具有具有有限性和等有限性和等可能性，缺一不可可能性，缺一不可 .三古典概型概率公式思考：在古典概型中，基本事件出現的概率思考：在古典概型

6、中，基本事件出現的概率是多少？隨機事件出現的概率如何計算？是多少？隨機事件出現的概率如何計算？擲一枚質地均勻的骰子的試驗，可能出現幾種不同的結果？如何計算如何計算“出現偶數點出現偶數點”的概率呢？的概率呢？偶數點的基本事件的個數偶數點的基本事件的個數=P(偶數點偶數點)=基本事件的總數基本事件的總數36=12對于古典概型，任何事件的概率為：對于古典概型，任何事件的概率為：A包含的基本事件的個數包含的基本事件的個數P(A)=基本事件的總數基本事件的總數例1 1先后拋擲兩顆骰子，求：（ 1 1）點數之和為5 5的概率；（2 2）出現兩個4 4點的概率1點點1點點2點點3點點4點點5點點6點點(1,

7、1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6)2點點3點點(2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6)(3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6)4點點5點點6點點(4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6)(5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6)(6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6)解：記事件A為為“向上的點數之和是向上的點數之和是5”,由已知得：該試驗為古典概型古典概型該試驗所包含基本事件如表而事件A所包含的基本事件：（1 ，4 ），

8、（2, 3 ），（ 3 ，2 ），（4 ，1 ）n=36m=41答：向上的點數之和是5的概率是941P(A) =? ?369探究：如果不把兩個骰子標上記號會出現什么情況？題后小結：求古典概型概率的求古典概型概率的步驟步驟：（1 1）判斷判斷試驗是否為古典概型；試驗是否為古典概型；（2 2）寫出基本事件空間）寫出基本事件空間?，求求n（3 3）寫出事件）寫出事件A，求求m（4 4）代入公式）代入公式P?A?求概率求概率. .nm訓練三同時擲二個骰子，用(x,y)(x,y)表示結果，其中x x表示第一顆骰子出現的點數，y y表示第二顆骰子出現的點數，求：(1)(1)求事件求事件“出現點數之和大于出

9、現點數之和大于8 8” 的概率(2)(2)求事件求事件“出現點數相等出現點數相等”的概率的概率1、擲一顆骰子，則擲得奇數點的概率為0 .52、盒中裝有4個白球和5個黑球，從中任取一球，取得白球的概率為493、一枚硬幣連擲三次，至少出現一次正面的概率為784、擲兩顆骰子，擲得點數相等的概率1為6，擲得點數之和為7的概率為16例2、假設儲蓄卡的密碼由4個數字組合，每個數字可以是0，1，2，9十個數字中的任意一個。假設一個人完全忘記了自己的儲蓄卡密碼，問他到自動取款機上隨機試一次密碼就能取到錢的概率是多少？分析：一個密碼相當于一個基本事件，總共有 10000個基本事件，它們分別是0000，0001，

10、0002，9998，9999.隨機的試密碼，相當于試到任何一個密碼的可能性都是相等的，所以這是一個古典概率。事件的，所以這是一個古典概率。事件“試一次密碼就能取到錢試一次密碼就能取到錢”由1個基本事件構成，即由正確的密碼構成。1解：P（“試一次密碼就能取到錢試一次密碼就能取到錢”）=10000一個袋中裝有紅、黃、藍三個大小形狀完全相同的球，（1 ）從中一次性摸出兩個球，求可能出現結果；求取出的兩個球中恰有一個紅球的概率 .（2 ）從中先后摸出兩個球，求可能出現結果；求取出的兩個球中恰有一個紅球的概率 .（3）每次取1個球，取后放回，連續取兩次，求取出的兩個球中恰有一個紅球的概率 .某種飲料每箱

11、裝6 聽，如果其中有2 聽不合格，問質檢人員從中隨機抽取2 聽，檢測出不合格產品的概率有多大？解：記事件A為：檢測出不合格產品設不合格的飲料分別為a、b，合格的飲料分別為1 、2 、3 、4在6聽飲料中隨機抽取2聽，包含的基本事件如下表11234ab(2,1)(3,1) (3,2)(4,1) (4,2) (4,3)(a,1) (a,2) (a,3) (a,4)(b,1) (b,2) (b,3) (b,4) (b,a)234ab(1,2) (1,3) (1,4) (1,a) (1,b)(2,3) (2,4) (2,a) (2,b)(3,4) (3,a) (3,b)(4,a) (4,b)(a,b)n=30183P(A) =? ?305事件A包含的基本事件共18個m =18答：檢測出不合格產品的概率是0.6 。?P130 2.31 1、小明、小剛、小亮三人正在做游戲，現在要從他們三人中選出一人去幫助王奶奶干活，則小明被選中12的概率為_3，小明沒被選中的概率為_。2、拋擲一枚均勻的骰子，它落地時，朝上的點數1。朝上的點數為奇數的概率為為6的概率為_61。朝上的點數為0的概率為_，朝上_ 021。的點數大于3的概率為_23、袋中有5個白球，n個紅球，從中任意取一個球，2恰好紅球的概率為,求n= _。10331、古典概型下的概率如何計算？任何事件的