1、本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）外文翻譯外文原文題目： Modeling, Simulation, and Analysis of Permanent-Magnet Motor Drivers， Part : The Brushless DC Motor Drive 中文翻譯題目： 永磁電機(jī)驅(qū)動(dòng)器的建模、仿真和分析， 第二部分：無刷直流電機(jī)驅(qū)動(dòng) 畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）題目： 永磁無刷伺服電機(jī)控制系統(tǒng)及控制器設(shè)計(jì)姓 名： 劉大海 學(xué) 院： 自動(dòng)化 班 級(jí)： 06121002 指導(dǎo)教師： 王渝 校外指導(dǎo)教師： 北京理工大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）摘 要無刷直流電機(jī)的轉(zhuǎn)子為永磁體，定子繞組設(shè)計(jì)成反電動(dòng)勢(shì)為梯形波的形狀

2、。因此，需要矩形波形式的定子三相電流，以便產(chǎn)生恒定轉(zhuǎn)矩。反電勢(shì)波形為梯形表明,定子和轉(zhuǎn)子之間的互感是非正弦的。因此，若將電機(jī)方程轉(zhuǎn)換為反電勢(shì)波形為正弦波的二維坐標(biāo)方程，并不會(huì)帶來分析的優(yōu)勢(shì)。這篇文章的第二部分研究了永磁無刷直流電機(jī)的階梯變量模型，并使用這一模型來檢驗(yàn)無刷直流電機(jī)速度伺服驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的性能，其中驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)一般由滯回電流控制器或由PWM電流控制器進(jìn)行控制。第一部分關(guān)于永磁同步電機(jī)的暫態(tài)響應(yīng)，也被應(yīng)用于這一驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)，以便進(jìn)行二者的比較。本文同時(shí)也進(jìn)行了一些實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。I一、背景介紹在工業(yè)應(yīng)用領(lǐng)域，交流伺服電機(jī)已經(jīng)成為有刷直流電機(jī)的強(qiáng)有力的競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手。在分?jǐn)?shù)至30的大功率范圍內(nèi),交流電機(jī)包括感應(yīng)

3、電機(jī)、永磁同步電機(jī)及永磁無刷直流電機(jī) (BDCM)l。無刷直流電機(jī)反電勢(shì)波形為梯形波，需要定子電流波形為矩形波，從而產(chǎn)生恒定電磁轉(zhuǎn)矩,如圖1所示。通常情況下,滯后電流控制器或PWM電流控制器的作用是，使實(shí)際流入電動(dòng)機(jī)的電流盡可能接近矩形波參考值。雖然文獻(xiàn)2、3已經(jīng)完成了一些穩(wěn)態(tài)分析,但對(duì)于這一驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的建模,仿真,以及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證卻基本被忽視。本文正是為了填補(bǔ)這一空白。結(jié)果表明,由于梯形波反電勢(shì)以及由于轉(zhuǎn)子位置變化帶來的電機(jī)電感非正弦，將電機(jī)方程轉(zhuǎn)換為總所周知的dq坐標(biāo)系下的模型，不一定是建模與仿真的最佳方法。相反地,自然或階段變量方法卻可以提供許多優(yōu)點(diǎn)。雖然這種方法已經(jīng)被提出,但反電勢(shì)卻沒有如文

4、獻(xiàn)4中那樣進(jìn)行傅里葉級(jí)數(shù)展開。相反地,反電勢(shì)是根據(jù)轉(zhuǎn)子位置，使用分段線性曲線擬合而成。這種技術(shù)避免了所謂的吉布斯現(xiàn)象，即當(dāng)使用傅里葉級(jí)數(shù)方法時(shí)高次諧波發(fā)生的截?cái)唷Ｊ褂脽o刷直流電機(jī)的這個(gè)模型，本文進(jìn)行了詳細(xì)的模擬和對(duì)無刷直流電機(jī)速度伺服驅(qū)動(dòng)的分析。仿真包括電動(dòng)機(jī)的狀態(tài)變量模型、速度控制器和逆變器開關(guān)狀態(tài)的實(shí)時(shí)模型仿真。雖然開關(guān)假定為理想設(shè)備，但開發(fā)的軟件卻足以將它們的接通和斷開時(shí)間包含進(jìn)來。每一個(gè)電力開關(guān)打開或關(guān)閉的狀態(tài)，都通過模擬來確定電流的振蕩和由此產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。滯后間隙寬度對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的影響，在本文中也有所研究。滯后電流控制器和PWM電流控制器對(duì)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)性能的影響，在本文中也有所提及與

5、比較。對(duì)于第一部分的永磁同步電動(dòng)機(jī)7的一些相關(guān)的暫態(tài)響應(yīng)，在本文中也被應(yīng)用并進(jìn)行了比較評(píng)估。此外,關(guān)于小信號(hào)和大信號(hào)的響應(yīng)性能，本文都進(jìn)行了研究比較和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。本文組織如下：第二部分討論了無刷直流電機(jī)的數(shù)學(xué)模型。第三部分討論了滯回電流控制器和PWM電流控制器的工作情況，以及驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)。仿真結(jié)果和結(jié)論分別在第四部分和第五部分進(jìn)行了討論。二、無刷直流電機(jī)的數(shù)學(xué)模型無刷直流電機(jī)的定子為三相繞組，轉(zhuǎn)子主要由永磁體構(gòu)成。因?yàn)榇盆F和不銹鋼導(dǎo)磁體具有很高的電阻率,因此轉(zhuǎn)子的感應(yīng)電流可以忽略，也不需要對(duì)阻尼繞組進(jìn)行建模。因此,定子三相電路的狀態(tài)變量方程為 (1)其中假定定子電阻值相等(符號(hào)定義表列在本文的

6、結(jié)尾部分。)梯形波反電勢(shì)波形如圖1所示。進(jìn)一步假設(shè),轉(zhuǎn)子磁阻不隨轉(zhuǎn)子位置發(fā)生變化，即La=Lb=Lc=LLab=Lca=Lcb=M因此 （2）而ia+ib+ic=0 (3)所以 Mib+Mic=-Mia (4)因此 （5）整理可得 （6）電磁轉(zhuǎn)矩為Te=eaia+ebib+ecic/r （7）運(yùn)動(dòng)方程為pr=(Te-TL-Br)/J （8）產(chǎn)生無脈動(dòng)恒定轉(zhuǎn)矩的定子三相電流波形如圖1所示。圖1 無刷直流電機(jī)的反電勢(shì)和電流波形在交流電機(jī)中，反電勢(shì)波形為正弦波，可以將相位變量轉(zhuǎn)換為兩相坐標(biāo)下的靜止、旋轉(zhuǎn)或同步旋轉(zhuǎn)的坐標(biāo)系下的變量。在abc坐標(biāo)系下以正弦規(guī)律變化的電感，轉(zhuǎn)換到dq坐標(biāo)系下時(shí)將成為常量。

7、而在無刷直流電機(jī)中，反電勢(shì)波形為非正弦波，這意味著定轉(zhuǎn)子間的互感是非正弦的，因此變換到dq坐標(biāo)系并不能輕易實(shí)現(xiàn)。一種解決方法是將反電勢(shì)分解為傅里葉級(jí)數(shù)，在這種情況下，dq坐標(biāo)系下的反電勢(shì)也包含許多諧波。由于這種方法太繁瑣，因此目前的abc三相變量模型不進(jìn)行轉(zhuǎn)換便直接運(yùn)用。三、電流控制器和驅(qū)動(dòng)器對(duì)于驅(qū)動(dòng)無刷直流電機(jī)的滯回電流控制器而言，功率器件和開關(guān)邏輯與第一部分的PMSM驅(qū)動(dòng)器基本一樣，詳細(xì)介紹讀者可以參考第四部分的第七段。相對(duì)于PMSM驅(qū)動(dòng)器而言，驅(qū)動(dòng)無刷直流電機(jī)的電流控制器與之基本一致。唯一的區(qū)別在于參考電流的波形，PMSM的電流波形為正弦波，而無刷直流電機(jī)的電流波形為矩形波，如圖2所示。

8、圖2 電流滯回控制器因?yàn)槎ㄗ尤嗬@組的電感非零，實(shí)際的三相電流不可能為所需要的矩形波形式。相反地，因?yàn)榇嬖谏仙龝r(shí)間，電流為梯形波形式，這將對(duì)輸出轉(zhuǎn)矩和驅(qū)動(dòng)器性能產(chǎn)生影響。產(chǎn)生需要的定子電流方法二是使用PWM電流控制器，其控制邏輯與PMSM驅(qū)動(dòng)器基本相同，讀者可以參考第五部分的第七段。然而，由于無刷直流電機(jī)的有限通流能力，使得它不能用于擴(kuò)展速度操作，因此，文獻(xiàn)7圖5中的復(fù)位繞組的封鎖信號(hào)就不再需要了。除此之外，由于無刷直流電機(jī)驅(qū)動(dòng)沒有采用dq模型，轉(zhuǎn)矩參考值除以Kt得到的是定子電流參考值is*，而不是如圖7所示的iq*，除了無刷直流電機(jī)速度伺服系統(tǒng)中沒有分解器，其驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的其余部分基本與PMSM

9、一樣。霍爾位置傳感器相差60度的電角度足夠滿足要求。 四、仿真結(jié)果整個(gè)無刷直流電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的數(shù)字計(jì)算機(jī)模擬將在這一部分進(jìn)行介紹。仿真中包含了無刷直流電機(jī)的狀態(tài)空間模型、速度控制器和電流控制器開關(guān)邏輯。功率器件的開通或關(guān)斷的狀態(tài)都進(jìn)行了建模。雖然忽略了功率器件的接通和斷開時(shí)間，但靈活的仿真程序仍然可以包含這一點(diǎn)。速度控制器采用PI調(diào)節(jié)器，大信號(hào)和小信號(hào)的暫態(tài)過程都進(jìn)行了考慮，同時(shí)對(duì)滯回和PWM電流控制器的驅(qū)動(dòng)性能進(jìn)行了比較。無刷直流電機(jī)驅(qū)動(dòng)器通過與文獻(xiàn)7中PMSM的驅(qū)動(dòng)器類似的暫態(tài)過程運(yùn)行，以便對(duì)二者進(jìn)行比較。圖3為無刷直流電機(jī)（見表1的參數(shù)）通過PWM電流控制器從靜止到1250r/min的啟動(dòng)

10、過程的結(jié)果。在此處的轉(zhuǎn)速環(huán)設(shè)計(jì)為輕微欠阻尼狀態(tài)，在初始上升階段，轉(zhuǎn)矩為恒值，等于電機(jī)的最大轉(zhuǎn)矩，所以轉(zhuǎn)速呈線性增長(zhǎng)。這樣可以保證電機(jī)以最短時(shí)間啟動(dòng)起來。定子電流每換相一次，轉(zhuǎn)矩也會(huì)產(chǎn)生一次脈動(dòng)。這一轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)在低速時(shí)會(huì)帶來麻煩，因?yàn)樗鼤?huì)影響位置伺服性能的準(zhǔn)確性和重復(fù)性。脈沖幅度取決于操作電流的大小。電流在2-pu的水平時(shí)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)是1-pu時(shí)的兩倍。當(dāng)操作電流為0時(shí)，換相產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)也為0.除了這些脈動(dòng)，由于PWM電流控制器會(huì)產(chǎn)生電流振蕩，因此也會(huì)產(chǎn)生高頻轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。這些脈動(dòng)頻率足夠高，所以可以通過轉(zhuǎn)子的慣性很方便的過濾掉。這些高頻脈動(dòng)僅僅依賴于PWM的開關(guān)頻率，不像由于換相產(chǎn)生的脈動(dòng)那樣依賴于

11、工作速度。對(duì)于某一工作速度而言，電機(jī)極點(diǎn)數(shù)值越大，換相產(chǎn)生的脈動(dòng)頻率越高。這是速度伺服系統(tǒng)的一大優(yōu)勢(shì)，因?yàn)槊}動(dòng)頻率越高，對(duì)速度的影響越小，因?yàn)檗D(zhuǎn)子具有低通濾波器的作用。然而，脈沖數(shù)目隨著系統(tǒng)極點(diǎn)數(shù)目的增加而增加，這對(duì)速度伺服系統(tǒng)的性能有好有壞。因此，使用這一電機(jī)作為位置伺服系統(tǒng)時(shí)應(yīng)該考慮到這一點(diǎn)6。為了使實(shí)際電流值跟隨給定值，相電壓需要連續(xù)不斷的切換。實(shí)際值對(duì)給定值的密切跟蹤很容易實(shí)現(xiàn)，除了由于定子時(shí)間常數(shù)的存在造成的初始上升時(shí)間。在某相不產(chǎn)生電流的60度電角度階段內(nèi)，控制器不產(chǎn)生電壓，作用在電機(jī)上的反電勢(shì)波形如圖3所示。這不像第一部分7中的PMSM驅(qū)動(dòng)結(jié)果那樣，在每一相都需要連續(xù)不斷的產(chǎn)生電

12、壓，以便產(chǎn)生驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)需要的正弦電流，進(jìn)而產(chǎn)生恒定轉(zhuǎn)矩。圖3 采用PWM型電流源逆變器(CSI)時(shí)的暫態(tài)響應(yīng)表1 電機(jī)參數(shù)R0.29L-M0.365mHJ0.0002265kgm2ea/r0.185V/(rad/s)在0.03s時(shí)刻，給電機(jī)施加1 pu的負(fù)載，這會(huì)產(chǎn)生如圖3所示的轉(zhuǎn)速輕微下降，這一轉(zhuǎn)速下降幾乎不能被觀察到，且小于啟動(dòng)階段的轉(zhuǎn)速超調(diào)，同時(shí)電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩會(huì)增加1 pu以便和負(fù)載平衡。圖4為使用滯回電流控制器時(shí)的相關(guān)曲線，大信號(hào)暫態(tài)響應(yīng)與PWM電流控制器一樣，施加的電壓保證跟蹤電流處于滯回寬度內(nèi)。盡管滯回控制的電流振蕩以及由此產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)比PWM控制的大，二者的轉(zhuǎn)矩平均值卻完全相同，

13、因此可以產(chǎn)生相同的大信號(hào)動(dòng)態(tài)效應(yīng)。若增大滯回寬度，則電流脈動(dòng)和轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)也會(huì)隨之增大，如圖5所示，這會(huì)導(dǎo)致逆變器的開關(guān)頻率降低。圖4 采用滯回CSI時(shí)的暫態(tài)響應(yīng) 圖5采用滯回CSI時(shí)的暫態(tài)響應(yīng)顯而易見，轉(zhuǎn)速的暫態(tài)響應(yīng)與使用PWM電流控制器還是滯回電流控制器無關(guān)。然而，如果滯回寬度太大，就會(huì)產(chǎn)生幅值較大和頻率較低的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，因此也會(huì)產(chǎn)生較大的轉(zhuǎn)速脈動(dòng)。當(dāng)負(fù)載轉(zhuǎn)矩為0.1pu時(shí)，轉(zhuǎn)矩和電流響應(yīng)如圖6所示，可以看出，這些曲線為負(fù)載是1pu時(shí)響應(yīng)曲線的縮小版。這意味著，圖6 PWM型CSI的暫態(tài)響應(yīng)只要電流根據(jù)圖1中的調(diào)速策略輸入，電磁轉(zhuǎn)矩和電流間的傳遞函數(shù)便是線性關(guān)系，小信號(hào)和大信號(hào)響應(yīng)類似。如果調(diào)速

14、信號(hào)丟失，那么傳遞函數(shù)將會(huì)變成非線性，上述結(jié)論就是錯(cuò)誤的。在第一部分7中的PMSM驅(qū)動(dòng)器中，只有在矢量控制情況下傳遞函數(shù)才是線性關(guān)系。圖7為電機(jī)運(yùn)行起來后，轉(zhuǎn)速增長(zhǎng)0.1pu時(shí)的轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩和電流響應(yīng)。當(dāng)轉(zhuǎn)速給定值輸入時(shí)，需要一個(gè)轉(zhuǎn)矩脈沖使實(shí)際的轉(zhuǎn)速增長(zhǎng)。可以通過圖7所示的矩形波電流的增長(zhǎng)實(shí)現(xiàn)。在PMSM驅(qū)動(dòng)器中，為達(dá)到相同的目的，需要一個(gè)正弦電流脈沖。到此為止，暫態(tài)響應(yīng)已經(jīng)討論完，穩(wěn)態(tài)響應(yīng)將在下文進(jìn)圖7 轉(zhuǎn)速增加0.1時(shí)的暫態(tài)響應(yīng)行討論。從之前的結(jié)果可以看出，電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的增長(zhǎng)為滯回間隙大小的函數(shù)，這一關(guān)系如圖8所示，單位為pu。轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的幅值與滯回寬度的關(guān)系是非線性的，不想文獻(xiàn) 7中的PMS

15、M驅(qū)動(dòng)那樣為線性關(guān)系。這一結(jié)論可以通過改變滯回寬度來確定轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)得到。從之前的結(jié)論來看，顯然，換相產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)幅值取決于工作電流大小。換句話說，換相產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)取決于被換相電流的大小，這一關(guān)系如圖9所示。轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的大小與被換相電流的大小成線性關(guān)系。 圖8 轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)與滯回寬度的關(guān)系 圖9 轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)與電流的關(guān)系減小滯回寬度將會(huì)增大逆變器的工作頻率，這一關(guān)系取決與電機(jī)的參數(shù)，且與文獻(xiàn)7中的類似，在此不再詳述。從圖3可以看出，由電流控制器產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)極小，對(duì)轉(zhuǎn)速的影響可以忽略。正如第一部分的PMSM驅(qū)動(dòng)器一樣，改變PWM開關(guān)頻率，不會(huì)像改變滯回電流控制器的滯回寬度那樣，對(duì)轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生很大的影響。因此

16、PWM開關(guān)頻率的選擇應(yīng)該基于轉(zhuǎn)矩的頻帶寬度和逆變器的開關(guān)能力，而不是基于可能造成的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)大小，這與PMSM驅(qū)動(dòng)器的結(jié)果是一樣的。實(shí)驗(yàn)證明 圖10為無刷直流電機(jī)的電流波形，證實(shí)為矩形波，圖11為期望的電流波形，可以看出120度的執(zhí)行階段和60度的非執(zhí)行階段。為測(cè)試構(gòu)建的模型 圖10 BDCM的測(cè)量電流 圖11 BDCM的預(yù)期電流準(zhǔn)確性，電機(jī)帶一個(gè)慣性負(fù)載運(yùn)行，速度測(cè)試結(jié)果如圖12所示，理論的轉(zhuǎn)速特性如圖13所示。通過二者的比較，可以證明本文所建立的電機(jī)模型和計(jì)算機(jī)仿真程序是正確的。圖12 BDCM的測(cè)量轉(zhuǎn)速 圖13 BDCM的預(yù)期轉(zhuǎn)速五、結(jié)論本文敘述了無刷直流電機(jī)驅(qū)動(dòng)器的模型建立、仿真和分析，

17、特別分析了電機(jī)的大信號(hào)和小信號(hào)動(dòng)態(tài)性能以及電機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。仿真部分包括電機(jī)的狀態(tài)變量模型以及速度控制器和逆變器開關(guān)的實(shí)時(shí)仿真。每個(gè)功率器件的開通和關(guān)斷情況都進(jìn)行了仿真，以便計(jì)算電流的振蕩和引起的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。結(jié)果顯示小信號(hào)和大信號(hào)的響應(yīng)及其類似，不過只有在輸入相電流隨反電勢(shì)的時(shí)間控制正確的前提下，這一結(jié)論才是正確的。在第一部分7的PMSM驅(qū)動(dòng)器條件下，采用矢量控制時(shí)這一結(jié)論才是正確的。不管采用PWM還是只會(huì)電流控制器，大信號(hào)和小信號(hào)的速度響應(yīng)是完全一樣的。這是因?yàn)椋m然使用不同的電流控制器，會(huì)產(chǎn)生不同的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，但決定總體速度響應(yīng)的轉(zhuǎn)矩平均值是相同的。由滯回電流控制器產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，與滯回寬度的關(guān)

18、系是非線性的，不像PMSM驅(qū)動(dòng)器中二者呈線性關(guān)系。然而，由換流產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，與被換流的電流大小為線性關(guān)系，這對(duì)于位置應(yīng)用有所啟示。如果需要高電流，位置伺服性能中的精度和重復(fù)性會(huì)受到影響。由換相產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)頻率，將隨著電機(jī)極對(duì)數(shù)的增加而增加，據(jù)此可以減少它們對(duì)轉(zhuǎn)速的影響。極對(duì)數(shù)越高，速度伺服就越有優(yōu)勢(shì)。然而，對(duì)于一個(gè)給定的機(jī)械旋轉(zhuǎn)體而言，因?yàn)槊}沖數(shù)隨著極對(duì)數(shù)的增加而增加，極對(duì)數(shù)過高可能會(huì)對(duì)位置伺服的性能產(chǎn)生不利的影響。術(shù)語介紹ea,eb,ec a,b,c三相反電勢(shì)，單位Vep 反電勢(shì)峰值，單位VKt =2ea/r,轉(zhuǎn)矩常數(shù)La,Lb,Lc a,b,c三相自感，單位HLab, a,b兩相互感，單位HUa,Ub,Uc a,b,c三相電壓，單位V其他使用的符號(hào)在文獻(xiàn)7中列出。致 謝感謝,弗吉尼亞州雷德福的Inland Motor, Specialty Products Division, Kollmorgan Corporation借出了他們的無刷直流電機(jī)驅(qū)動(dòng)器。參考文獻(xiàn) 1 R. Kri