1、本科生畢業(yè)設計（論文）外文翻譯外文原文題目： Modeling, Simulation, and Analysis of Permanent-Magnet Motor Drivers， Part : The Brushless DC Motor Drive 中文翻譯題目： 永磁電機驅動器的建模、仿真和分析， 第二部分：無刷直流電機驅動 畢業(yè)設計（論文）題目： 永磁無刷伺服電機控制系統(tǒng)及控制器設計姓 名： 劉大海 學 院： 自動化 班 級： 06121002 指導教師： 王渝 校外指導教師： 北京理工大學本科生畢業(yè)設計（論文）摘 要無刷直流電機的轉子為永磁體，定子繞組設計成反電動勢為梯形波的形狀

2、。因此，需要矩形波形式的定子三相電流，以便產生恒定轉矩。反電勢波形為梯形表明,定子和轉子之間的互感是非正弦的。因此，若將電機方程轉換為反電勢波形為正弦波的二維坐標方程，并不會帶來分析的優(yōu)勢。這篇文章的第二部分研究了永磁無刷直流電機的階梯變量模型，并使用這一模型來檢驗無刷直流電機速度伺服驅動系統(tǒng)的性能，其中驅動系統(tǒng)一般由滯回電流控制器或由PWM電流控制器進行控制。第一部分關于永磁同步電機的暫態(tài)響應，也被應用于這一驅動系統(tǒng)，以便進行二者的比較。本文同時也進行了一些實驗驗證。I一、背景介紹在工業(yè)應用領域，交流伺服電機已經成為有刷直流電機的強有力的競爭對手。在分數至30的大功率范圍內,交流電機包括感應

3、電機、永磁同步電機及永磁無刷直流電機 (BDCM)l。無刷直流電機反電勢波形為梯形波，需要定子電流波形為矩形波，從而產生恒定電磁轉矩,如圖1所示。通常情況下,滯后電流控制器或PWM電流控制器的作用是，使實際流入電動機的電流盡可能接近矩形波參考值。雖然文獻2、3已經完成了一些穩(wěn)態(tài)分析,但對于這一驅動系統(tǒng)的建模,仿真,以及實驗驗證卻基本被忽視。本文正是為了填補這一空白。結果表明,由于梯形波反電勢以及由于轉子位置變化帶來的電機電感非正弦，將電機方程轉換為總所周知的dq坐標系下的模型，不一定是建模與仿真的最佳方法。相反地,自然或階段變量方法卻可以提供許多優(yōu)點。雖然這種方法已經被提出,但反電勢卻沒有如文

4、獻4中那樣進行傅里葉級數展開。相反地,反電勢是根據轉子位置，使用分段線性曲線擬合而成。這種技術避免了所謂的吉布斯現象，即當使用傅里葉級數方法時高次諧波發(fā)生的截斷。使用無刷直流電機的這個模型，本文進行了詳細的模擬和對無刷直流電機速度伺服驅動的分析。仿真包括電動機的狀態(tài)變量模型、速度控制器和逆變器開關狀態(tài)的實時模型仿真。雖然開關假定為理想設備，但開發(fā)的軟件卻足以將它們的接通和斷開時間包含進來。每一個電力開關打開或關閉的狀態(tài)，都通過模擬來確定電流的振蕩和由此產生的轉矩脈動。滯后間隙寬度對電機轉矩脈動的影響，在本文中也有所研究。滯后電流控制器和PWM電流控制器對驅動系統(tǒng)性能的影響，在本文中也有所提及與

5、比較。對于第一部分的永磁同步電動機7的一些相關的暫態(tài)響應，在本文中也被應用并進行了比較評估。此外,關于小信號和大信號的響應性能，本文都進行了研究比較和實驗驗證。本文組織如下：第二部分討論了無刷直流電機的數學模型。第三部分討論了滯回電流控制器和PWM電流控制器的工作情況，以及驅動系統(tǒng)的結構。仿真結果和結論分別在第四部分和第五部分進行了討論。二、無刷直流電機的數學模型無刷直流電機的定子為三相繞組，轉子主要由永磁體構成。因為磁鐵和不銹鋼導磁體具有很高的電阻率,因此轉子的感應電流可以忽略，也不需要對阻尼繞組進行建模。因此,定子三相電路的狀態(tài)變量方程為 (1)其中假定定子電阻值相等(符號定義表列在本文的

6、結尾部分。)梯形波反電勢波形如圖1所示。進一步假設,轉子磁阻不隨轉子位置發(fā)生變化，即La=Lb=Lc=LLab=Lca=Lcb=M因此 （2）而ia+ib+ic=0 (3)所以 Mib+Mic=-Mia (4)因此 （5）整理可得 （6）電磁轉矩為Te=eaia+ebib+ecic/r （7）運動方程為pr=(Te-TL-Br)/J （8）產生無脈動恒定轉矩的定子三相電流波形如圖1所示。圖1 無刷直流電機的反電勢和電流波形在交流電機中，反電勢波形為正弦波，可以將相位變量轉換為兩相坐標下的靜止、旋轉或同步旋轉的坐標系下的變量。在abc坐標系下以正弦規(guī)律變化的電感，轉換到dq坐標系下時將成為常量。

7、而在無刷直流電機中，反電勢波形為非正弦波，這意味著定轉子間的互感是非正弦的，因此變換到dq坐標系并不能輕易實現。一種解決方法是將反電勢分解為傅里葉級數，在這種情況下，dq坐標系下的反電勢也包含許多諧波。由于這種方法太繁瑣，因此目前的abc三相變量模型不進行轉換便直接運用。三、電流控制器和驅動器對于驅動無刷直流電機的滯回電流控制器而言，功率器件和開關邏輯與第一部分的PMSM驅動器基本一樣，詳細介紹讀者可以參考第四部分的第七段。相對于PMSM驅動器而言，驅動無刷直流電機的電流控制器與之基本一致。唯一的區(qū)別在于參考電流的波形，PMSM的電流波形為正弦波，而無刷直流電機的電流波形為矩形波，如圖2所示。

8、圖2 電流滯回控制器因為定子三相繞組的電感非零，實際的三相電流不可能為所需要的矩形波形式。相反地，因為存在上升時間，電流為梯形波形式，這將對輸出轉矩和驅動器性能產生影響。產生需要的定子電流方法二是使用PWM電流控制器，其控制邏輯與PMSM驅動器基本相同，讀者可以參考第五部分的第七段。然而，由于無刷直流電機的有限通流能力，使得它不能用于擴展速度操作，因此，文獻7圖5中的復位繞組的封鎖信號就不再需要了。除此之外，由于無刷直流電機驅動沒有采用dq模型，轉矩參考值除以Kt得到的是定子電流參考值is*，而不是如圖7所示的iq*，除了無刷直流電機速度伺服系統(tǒng)中沒有分解器，其驅動系統(tǒng)的其余部分基本與PMSM

9、一樣。霍爾位置傳感器相差60度的電角度足夠滿足要求。 四、仿真結果整個無刷直流電機驅動系統(tǒng)的數字計算機模擬將在這一部分進行介紹。仿真中包含了無刷直流電機的狀態(tài)空間模型、速度控制器和電流控制器開關邏輯。功率器件的開通或關斷的狀態(tài)都進行了建模。雖然忽略了功率器件的接通和斷開時間，但靈活的仿真程序仍然可以包含這一點。速度控制器采用PI調節(jié)器，大信號和小信號的暫態(tài)過程都進行了考慮，同時對滯回和PWM電流控制器的驅動性能進行了比較。無刷直流電機驅動器通過與文獻7中PMSM的驅動器類似的暫態(tài)過程運行，以便對二者進行比較。圖3為無刷直流電機（見表1的參數）通過PWM電流控制器從靜止到1250r/min的啟動

10、過程的結果。在此處的轉速環(huán)設計為輕微欠阻尼狀態(tài)，在初始上升階段，轉矩為恒值，等于電機的最大轉矩，所以轉速呈線性增長。這樣可以保證電機以最短時間啟動起來。定子電流每換相一次，轉矩也會產生一次脈動。這一轉矩脈動在低速時會帶來麻煩，因為它會影響位置伺服性能的準確性和重復性。脈沖幅度取決于操作電流的大小。電流在2-pu的水平時的轉矩脈動是1-pu時的兩倍。當操作電流為0時，換相產生的轉矩脈動也為0.除了這些脈動，由于PWM電流控制器會產生電流振蕩，因此也會產生高頻轉矩脈動。這些脈動頻率足夠高，所以可以通過轉子的慣性很方便的過濾掉。這些高頻脈動僅僅依賴于PWM的開關頻率，不像由于換相產生的脈動那樣依賴于

11、工作速度。對于某一工作速度而言，電機極點數值越大，換相產生的脈動頻率越高。這是速度伺服系統(tǒng)的一大優(yōu)勢，因為脈動頻率越高，對速度的影響越小，因為轉子具有低通濾波器的作用。然而，脈沖數目隨著系統(tǒng)極點數目的增加而增加，這對速度伺服系統(tǒng)的性能有好有壞。因此，使用這一電機作為位置伺服系統(tǒng)時應該考慮到這一點6。為了使實際電流值跟隨給定值，相電壓需要連續(xù)不斷的切換。實際值對給定值的密切跟蹤很容易實現，除了由于定子時間常數的存在造成的初始上升時間。在某相不產生電流的60度電角度階段內，控制器不產生電壓，作用在電機上的反電勢波形如圖3所示。這不像第一部分7中的PMSM驅動結果那樣，在每一相都需要連續(xù)不斷的產生電

12、壓，以便產生驅動系統(tǒng)需要的正弦電流，進而產生恒定轉矩。圖3 采用PWM型電流源逆變器(CSI)時的暫態(tài)響應表1 電機參數R0.29L-M0.365mHJ0.0002265kgm2ea/r0.185V/(rad/s)在0.03s時刻，給電機施加1 pu的負載，這會產生如圖3所示的轉速輕微下降，這一轉速下降幾乎不能被觀察到，且小于啟動階段的轉速超調，同時電機的電磁轉矩會增加1 pu以便和負載平衡。圖4為使用滯回電流控制器時的相關曲線，大信號暫態(tài)響應與PWM電流控制器一樣，施加的電壓保證跟蹤電流處于滯回寬度內。盡管滯回控制的電流振蕩以及由此產生的轉矩脈動比PWM控制的大，二者的轉矩平均值卻完全相同，

13、因此可以產生相同的大信號動態(tài)效應。若增大滯回寬度，則電流脈動和轉矩脈動也會隨之增大，如圖5所示，這會導致逆變器的開關頻率降低。圖4 采用滯回CSI時的暫態(tài)響應 圖5采用滯回CSI時的暫態(tài)響應顯而易見，轉速的暫態(tài)響應與使用PWM電流控制器還是滯回電流控制器無關。然而，如果滯回寬度太大，就會產生幅值較大和頻率較低的轉矩脈動，因此也會產生較大的轉速脈動。當負載轉矩為0.1pu時，轉矩和電流響應如圖6所示，可以看出，這些曲線為負載是1pu時響應曲線的縮小版。這意味著，圖6 PWM型CSI的暫態(tài)響應只要電流根據圖1中的調速策略輸入，電磁轉矩和電流間的傳遞函數便是線性關系，小信號和大信號響應類似。如果調速

14、信號丟失，那么傳遞函數將會變成非線性，上述結論就是錯誤的。在第一部分7中的PMSM驅動器中，只有在矢量控制情況下傳遞函數才是線性關系。圖7為電機運行起來后，轉速增長0.1pu時的轉速、轉矩和電流響應。當轉速給定值輸入時，需要一個轉矩脈沖使實際的轉速增長。可以通過圖7所示的矩形波電流的增長實現。在PMSM驅動器中，為達到相同的目的，需要一個正弦電流脈沖。到此為止，暫態(tài)響應已經討論完，穩(wěn)態(tài)響應將在下文進圖7 轉速增加0.1時的暫態(tài)響應行討論。從之前的結果可以看出，電機轉矩脈動的增長為滯回間隙大小的函數，這一關系如圖8所示，單位為pu。轉矩脈動的幅值與滯回寬度的關系是非線性的，不想文獻 7中的PMS

15、M驅動那樣為線性關系。這一結論可以通過改變滯回寬度來確定轉矩脈動得到。從之前的結論來看，顯然，換相產生的轉矩脈動幅值取決于工作電流大小。換句話說，換相產生的轉矩脈動取決于被換相電流的大小，這一關系如圖9所示。轉矩脈動的大小與被換相電流的大小成線性關系。 圖8 轉矩脈動與滯回寬度的關系 圖9 轉矩脈動與電流的關系減小滯回寬度將會增大逆變器的工作頻率，這一關系取決與電機的參數，且與文獻7中的類似，在此不再詳述。從圖3可以看出，由電流控制器產生的轉矩脈動極小，對轉速的影響可以忽略。正如第一部分的PMSM驅動器一樣，改變PWM開關頻率，不會像改變滯回電流控制器的滯回寬度那樣，對轉矩產生很大的影響。因此

16、PWM開關頻率的選擇應該基于轉矩的頻帶寬度和逆變器的開關能力，而不是基于可能造成的轉矩脈動大小，這與PMSM驅動器的結果是一樣的。實驗證明 圖10為無刷直流電機的電流波形，證實為矩形波，圖11為期望的電流波形，可以看出120度的執(zhí)行階段和60度的非執(zhí)行階段。為測試構建的模型 圖10 BDCM的測量電流 圖11 BDCM的預期電流準確性，電機帶一個慣性負載運行，速度測試結果如圖12所示，理論的轉速特性如圖13所示。通過二者的比較，可以證明本文所建立的電機模型和計算機仿真程序是正確的。圖12 BDCM的測量轉速 圖13 BDCM的預期轉速五、結論本文敘述了無刷直流電機驅動器的模型建立、仿真和分析，

17、特別分析了電機的大信號和小信號動態(tài)性能以及電機的轉矩脈動。仿真部分包括電機的狀態(tài)變量模型以及速度控制器和逆變器開關的實時仿真。每個功率器件的開通和關斷情況都進行了仿真，以便計算電流的振蕩和引起的轉矩脈動。結果顯示小信號和大信號的響應及其類似，不過只有在輸入相電流隨反電勢的時間控制正確的前提下，這一結論才是正確的。在第一部分7的PMSM驅動器條件下，采用矢量控制時這一結論才是正確的。不管采用PWM還是只會電流控制器，大信號和小信號的速度響應是完全一樣的。這是因為，雖然使用不同的電流控制器，會產生不同的轉矩脈動，但決定總體速度響應的轉矩平均值是相同的。由滯回電流控制器產生的轉矩脈動，與滯回寬度的關

18、系是非線性的，不像PMSM驅動器中二者呈線性關系。然而，由換流產生的轉矩脈動，與被換流的電流大小為線性關系，這對于位置應用有所啟示。如果需要高電流，位置伺服性能中的精度和重復性會受到影響。由換相產生的轉矩脈動頻率，將隨著電機極對數的增加而增加，據此可以減少它們對轉速的影響。極對數越高，速度伺服就越有優(yōu)勢。然而，對于一個給定的機械旋轉體而言，因為脈沖數隨著極對數的增加而增加，極對數過高可能會對位置伺服的性能產生不利的影響。術語介紹ea,eb,ec a,b,c三相反電勢，單位Vep 反電勢峰值，單位VKt =2ea/r,轉矩常數La,Lb,Lc a,b,c三相自感，單位HLab, a,b兩相互感，單位HUa,Ub,Uc a,b,c三相電壓，單位V其他使用的符號在文獻7中列出。致 謝感謝,弗吉尼亞州雷德福的Inland Motor, Specialty Products Division, Kollmorgan Corporation借出了他們的無刷直流電機驅動器。參考文獻 1 R. Kri