1、課 時 教 案教學內容：三角形的內角和( P85 例5 )教學目標：1.讓學生親自動手，通過量、剪、拼等活動發現、證實三角形內角和是180°，并會應用這一知識解決生活中簡單的實際問題。2.讓學生在動手獲取知識的過程中，培養學生的創新意識、探索精神和實踐能力。并通過動手操作把三角形內角和轉化為平角的探究活動，向學生滲透“轉化”數學思想。3.使學生體驗成功的喜悅，激發學生主動學習數學的興趣。教學重點：理解并掌握三角形的內角和是180°教學難點：驗證所有三角形的內角之和都是180°教材分析：三角形的內角和是小學數學四年級下冊第二單元的內容。三角形的內角和原先是在初中才出

2、現的，現在，新課程把“三角形的內角和”引入了小學數學的課堂。學生在以前已經認識了三角形、平角，學會測量角的度數，在上個課時也學習了三角形的分類，本課是在此基礎上探索和發現三角形內角和等于180度，為今后掌握多邊形內角和及其他實際問題的打下基礎，因此，掌握三角形的內角和是180度這一規律具有重要意義。學情分析：三角形的內角和是180度是三角形的一個重要性質。它有助于學生理解三角形的三個內角之間的關系，也是進一步學習的基礎。教材先通過讓學生度量不同類型的三角形的內角度數，并分別計算出它們的和，使學生初步感知到它們的內角和是180度。在此基礎上，教材再提出用實驗的方法加以驗證。教學具準備：多媒體總課

3、時：1課時教學課時：1課時教學預設：一、激趣引入（提出問題：任意一個三角形的內角和都是180度？）圖形王國的國王有兩名位大將一位叫“大三角形”，一位叫“小三角形”，有一天他們為一點兒小事吵了起來，大三角形吼道：“小家伙整天和我吵，你說我什么不比你大？”。小三角形不服氣地說：“你的內角和就不比我的大”。大三角形理直氣壯地說：“我的內角和肯定比你大。”兩人爭執不休，這時國王回來了：聽了他們的訴說，有點糊涂的說“什么是三角形的內角，什么是三角形的內角和？你們的內角和哪個大呢？同學們：你們知道什么是三角形的內角，什么是內角和嗎？小結：三條線段圍成三角形后在三角形內形成了三個角，這三個角叫三角形的內角，

4、三個內角相加的和叫三角形的內角和。那你能猜一下這兩個三角形哪個內角和大嗎？（學生猜測：大三角形的內角和大，小三角形的內角和大，任意一個三角形的內角和都相同，都是180度）二、新知探究（一）研究特殊三角形的內角和熟悉這副三角板嗎？請拿出形狀與這塊一樣的三角板，指一指那是他的三個內角、指指各個角的度數。（90°、60°、30°。）它們的和怎樣？（是180°）你是怎樣知道的？90°+60°+30°=180°。對，把三角形三個內角的度數合起來就叫三角形的內角和。演示另一塊三角板的各角的度數。這個呢？它的內角和是多少度呢？9

5、0°+45°+45°=180從剛才兩個三角形內角和的計算中，你發現什么？（這兩個三角形的內角和都是180°這兩個三角形都是直角三角形，并且是特殊的三角形。）（二）研究一般三角形內角和1.猜一猜。猜一猜其它三角形的內角和是多少度呢？同桌互相說說自己的看法。2.測量驗證一般三角形內角和是180°。（1）測量所有三角形的內角和究竟是不是180°，你能用什么辦法來證明，使別人相信呢？（可以先量出每個內角的度數，再加起來。）大家想的就是測量計算，是嗎？那就請同學們從桌子上選一個你喜歡的三角形，用量角器分別量一下他的三個內角各是多少度記錄下來，并

6、把它們相加，算出這個三角形的內角和是多少？（2）匯報結果。請同學們匯報探究結果。（三角形的形狀，每個角度數，三個內角的和。）觀察這些測量結果你能發現什么？(都在180°左右。)那么我們就大膽的推測一下：三角形的內角和都是180度.（板書三角形的內角和是180度.）老師也量了幾個三角形，發現有時量得角的度數正好等于180度，有時卻不等于。看來180度是個特殊的值，但僅此來說明三角形的內角和就是180度，還難以讓人信服。還有那種我們熟悉的圖形也和180度有關呢？什么樣的角是平角？（三）繼續探究 剪拼、折拼（1）撕拼用度量的方法驗證，得到的結果不統一，有沒有比度量更精確的驗證方法？可以利用

7、我們熟悉的平角來想想，也就是不用度量你能用別的方法驗證嗎？內角和就是把內角合并在一起。三個角和起來是什么角？三個角和起來是多少度的角，你有辦法嗎？有什么方法能把三角形的三個內角合并在一起？(把三角形的三個角撕下來，再拼成一個角。)選擇你喜歡的三角形先把三個角撕下來，再拼一拼全班操作：大部分的同學已經拼好了，還沒拼好的先停一停。我們一起來分享其他同學的驗證結果匯報交流： 把三個角拼在一起你們有什么發現？（你能看出這是用什么三角形拼成的？為什么？三個角拼在一起你有什么發現？）讓學生展示不同類型的三角形拼成一個平角。說明三角形的內角和是180°（板書：撕拼 一個平角）（2） 折拼用剪拼的方

8、法是比較精確，美中不足就是把三角形給剪了或是撕了，有沒有更好驗證方法？用折的方法 把剩下的一個三角形的折成一個平角。要把三角形的三個角折成一個平角靠我們現在的經驗是有點難。看書上是怎樣折的。演示：先要從一個頂點向對邊做一條垂線，把這個角的頂點分折向這個垂足，再把這兩個角的頂點也折向折個垂足。你發現了什么？這節課通過我們班同學共同合作，我們用了幾種驗證方法。小結：撕拼和折拼方法有什么相同點？（都是把三角形的三個角拼成一個平角）為什么度量的方法會得到不同的結果？小結：可能是度量的時候有誤差，如果準確測量結果就是180°（把不是180°的數據擦掉）（四）小結剛才同學們用量、剪、拼

9、、折等方法證明了無論是什么樣的三角形內角和都是180°，現在讓我們用自豪的、肯定的語氣讀出我們的發現：“三角形的內角和是180°”。下面我們就運用這個結論來解決問題。三、實踐應用：1.判斷(1)鈍角三角形的內角和大于銳角三角形的內角和。（× ）(2)在直角三角形中，兩個銳角的和等于90°（  ）(3)在鈍角三角形中，兩個銳角的和大于90°（ × ）(4)三角形中有一個角是60°，那么這個三角形一定是個銳角三角形。（× ）(5)一個三角形中一定不可能有兩個鈍角。（  ）2.解決生活實際問題。（1）在一個三角形中，已知1=140°，3=25°，求2的度數？180°140°25° =40°25° =15°（2）爸爸給小紅買了一個等腰三角形的風箏，它的一個底角是70°，它的頂角是多少度？180°70°×2=180