1、第 2 講電場的能的性質(zhì)考點(diǎn)一電勢能電勢1靜電力做功(1) 特點(diǎn)：靜電力做功與路徑無關(guān)，只與初、末位置有關(guān)；(2) 運(yùn)算方法 w qed，只適用于勻強(qiáng)電場，其中d 為沿電場方向的距離； wabquab，適用于任何電場；2電勢能(1) 定義：電荷在電場中具有的勢能，數(shù)值上等于將電荷從該點(diǎn)移到零勢能位置時靜電力所做的功；(2) 靜電力做功與電勢能變化的關(guān)系：靜電力做的功等于電勢能的削減量，即wab epaepbep；(3) 電勢能的相對性：電勢能是相對的，通常把電荷離場源電荷無限遠(yuǎn)處的電勢能規(guī)定為零，或把電荷在大地表面上的電勢能規(guī)定為零；3電勢(1) 定義：摸索電荷在電場中某點(diǎn)具有的電勢能ep 與

2、它的電荷量 q 的比值；ep(2) 定義式： q ；(3) 矢標(biāo)性： 電勢是標(biāo)量， 有正負(fù)之分， 其正 負(fù) 表示該點(diǎn)電勢比零電勢高 低 ；(4) 相對性：電勢具有相對性，同一點(diǎn)的電勢因選取零電勢點(diǎn)的不同而不同；4等勢面1a、b 在同一等勢面上(1) 定義：電場中電勢相等的各點(diǎn)組成的面；(2) 特點(diǎn)等勢面肯定與電場線垂直；在同一等勢面上移動電荷時電場力不做功；電場線方向總是從電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面；等差等勢面越密的地方電場強(qiáng)度越大，反之越?。?思維診斷 (1) 電場力做功與重力做功相像，均與路徑無關(guān)；(2) 電場中電場強(qiáng)度為零的地方電勢肯定為零；(3) 沿電場線方向電勢越來越低，電場強(qiáng)

3、度越來越小；(4) 電荷沿電場線的方向移動電勢能逐步減??；答案：1 2 ×3 ×4 × 題組訓(xùn)練 1. 電場力做功與電勢能的關(guān)系 如下列圖， 在真空中有兩個帶正電的點(diǎn)電荷，分別置于 m、n 兩點(diǎn)； m處正電荷的電荷量大于n處正電荷的電荷量， a、b 為 m、n連線的中垂線上的兩點(diǎn)； 現(xiàn)將一負(fù)點(diǎn)電荷q 由 a 點(diǎn)沿中垂線移動到b 點(diǎn)，在此過程中，以下說法正確選項(xiàng)aq 的電勢能逐步減小bq 的電勢能逐步增大cq 的電勢能先增大后減小 dq 的電勢能先減小后增大解析：負(fù)電荷從 a 到 b 的過程中，電場力始終做負(fù)功，電勢能增大，所以a、 c、d錯誤， b 正確；答案：b

4、2 電勢與場強(qiáng)的關(guān)系 在靜電場中，以下說法中正確選項(xiàng)2a電場強(qiáng)度到處為零的區(qū)域內(nèi)，電勢肯定也到處為零b電場強(qiáng)度到處相同的區(qū)域內(nèi)，電勢肯定也到處相同c電場強(qiáng)度的方向總是跟等勢面垂直 d電勢降低的方向就是電場強(qiáng)度的方向解析：電場強(qiáng)度大小和電勢高低沒有直接關(guān)系，不能依據(jù)電場強(qiáng)度大小判定電勢高低，也不能依據(jù)電勢的高低判定電場強(qiáng)度的大小，故a、b 錯誤；電場強(qiáng)度的方向肯定跟等勢面垂直，c正確；沿電場強(qiáng)度的方向電勢降低得最快，但電勢降低的方向不肯定是電場強(qiáng)度的方向，d錯誤；答案：c3 等勢面的懂得及應(yīng)用 多項(xiàng) 某導(dǎo)體置于電場后四周的電場分布情形如下列圖，圖中虛線表示電場線，實(shí)線表示等勢面，a、b、c為電場

5、中的三個點(diǎn)；以下說法正確選項(xiàng) aa 點(diǎn)的電場強(qiáng)度小于b 點(diǎn)的電場強(qiáng)度ba 點(diǎn)的電勢高于 b 點(diǎn)的電勢c將負(fù)電荷從 a 點(diǎn)移到 b 點(diǎn)，電場力做正功d將正電荷從 a 點(diǎn)移到 c 點(diǎn)，電場力做功為零答案：abd4 電場強(qiáng)度、 電勢和電勢能的判定 2021 ·海南單科· 7 多項(xiàng) 如下列圖， 兩電荷量分別為 qq>0和 q的點(diǎn)電荷對稱地放置在 x 軸上原點(diǎn) o的兩側(cè)， a 點(diǎn)位于 x 軸上 o點(diǎn)與點(diǎn)電荷 q之間，b 點(diǎn)位于 y 軸 o點(diǎn)上方；取無窮遠(yuǎn)處的電勢為零；以下說法正確選項(xiàng) ab 點(diǎn)電勢為零，電場強(qiáng)度也為零b正的摸索電荷在a 點(diǎn)的電勢能大于零，所受電場力方向向右3c將

6、正的摸索電荷從o點(diǎn)移到 a 點(diǎn)，必需克服電場力做功d將同一正的摸索電荷先后從o、b 兩點(diǎn)移到 a 點(diǎn)，后者電勢能的變化較大解析： 由于等量異種電荷在其連線的中垂線上的電場方向?yàn)槠叫杏?x 軸指向負(fù)電荷，所以電場方向與中垂線方向垂直， 故中垂線為等勢線， 由于中垂線延長到無窮遠(yuǎn)處，所以中垂線的電勢為零，故 b 點(diǎn)的電勢為零，但是電場強(qiáng)度不為零，a 錯誤；等量異種電荷連線上，電場方向由正電荷指向負(fù)電荷，方向平行于x 軸向右，在中點(diǎn) o處電勢為零， o點(diǎn)左側(cè)電勢為正，右側(cè)電勢為負(fù)，又知道正電荷在正電勢處電勢能為正， 故 b 正確；o點(diǎn)的電勢低于 a 點(diǎn)的電勢， 電場力做負(fù)功， 所以必需克服電場力做功

7、，c正確； o點(diǎn)和 b 點(diǎn)的電勢相等，所以先后從o、b兩點(diǎn)移到 a 點(diǎn)，電場力做功相等，電勢能變化相同，d錯誤；答案：bc方法技巧比較電勢高低的方法依據(jù)電場線方向：沿電場線方向電勢越來越低；依據(jù) uab a b；如 uab>0，就 a> b，如 uab<0，就 a< b；依據(jù)場源電荷：取無窮遠(yuǎn)處電勢為零，就正電荷四周電勢為正值，負(fù)電荷四周電勢為負(fù)值； 靠近正電荷處電勢高，靠近負(fù)電荷處電勢低；比較電勢能大小的方法做功判定法：電場力做正功，電勢能減小，電場力做負(fù)功，電勢能增加與其他力做功無關(guān)；電荷電勢法：正電荷在電勢高處電勢能大，負(fù)電荷在電勢低處電勢能大；考點(diǎn)二常考不衰的熱

8、點(diǎn)電場中的“三線”問題“三線”問題是指電場線、 等勢線和運(yùn)動軌跡問題； 是每年高考的熱點(diǎn)； 解決方法如下：(1) 依據(jù)帶電粒子運(yùn)動軌跡的彎曲方向，判定出受力情形；(2) 把電場線方向、受力方向與電性相聯(lián)系；(3) 把電場線疏密和受力大小、加速度大小相聯(lián)系，有時仍要與等勢線聯(lián)系在一起； 題組訓(xùn)練 1 電場線與運(yùn)動軌跡 2021 ·樂山模擬 相距很近的一對帶等量異號電荷的平行金屬板，它們之間的電場除邊緣外， 可看作勻強(qiáng)電場， 其電場線分布如下列圖；4一個帶電粒子沿圖中軌跡穿過該電場，就從a 運(yùn)動到 d 的過程中 a粒子的速度始終在增大 b粒子的電勢能始終在減小 c粒子在 a 點(diǎn)的電勢能比

9、在 d 點(diǎn)低d粒子的加速度先變大再不變后變小解析：由于電場力的方向與電場線的切線的方向相同，從圖中可以看出粒子在a 點(diǎn)時速度的方向與電場線的方向之間的夾角大于90 度，所以在 a 點(diǎn)鄰近，電場力做負(fù)功，所以粒子的動能先減小，a 錯誤；在 a 點(diǎn)鄰近，電場力做負(fù)功，依據(jù)電場力做功與電勢能的關(guān)系知粒子的電勢能在a 點(diǎn)鄰近先增大， b 錯誤；從圖中可得， a 點(diǎn)位于所在電場線的接近中點(diǎn)的地方，而d 點(diǎn)離負(fù)極板更近一些，所以 a 點(diǎn)的電勢肯定高于d 點(diǎn)的電勢，正電荷在 a 點(diǎn)的電勢能大于在d 點(diǎn)的電勢能，c錯誤；電場線的疏密表示電場的強(qiáng)弱，從圖中可知，b 點(diǎn)鄰近的電場線最密， 所以 b 點(diǎn)鄰近的場強(qiáng)最

10、大， 大于 a 點(diǎn)和 d 點(diǎn)的場強(qiáng)，所以粒子在 a 到 d 的過程中， 受到的電場力先增大再不變，后減小， 依據(jù)牛頓其次定律， 粒子的加速度先增大再不變，后減小， d正確；答案：d2 等勢面與運(yùn)動軌跡 多項(xiàng) 如下列圖，虛線 a、b、c 代表電場中三個等勢面， 相鄰等勢面之間的電勢差相同， 實(shí)線為一帶正電的質(zhì)點(diǎn)僅在電場力作用下通過該區(qū)域的運(yùn)動軌跡， p、q是這條軌跡上的兩點(diǎn)，由此可知a三個等勢面中， c 等勢面電勢最高b帶電質(zhì)點(diǎn)通過 p 點(diǎn)時電勢能較大c帶電質(zhì)點(diǎn)通過 q點(diǎn)時動能較大d帶電質(zhì)點(diǎn)通過 p 點(diǎn)時加速度較大解析：5假設(shè)質(zhì)點(diǎn)由 p 運(yùn)動到 q，依據(jù)：運(yùn)動軌跡的切線方向?yàn)樗俣确较?；電場線與等

11、勢面垂直； 正電荷所受的電場力與電場強(qiáng)度方向相同；做曲線運(yùn)動的帶正電荷的質(zhì)點(diǎn)， 其所受的電場力指向運(yùn)動軌跡的凹側(cè)，從而確定質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過p 時的速度和電場力方向， 如下列圖； 依據(jù)正電荷所受電場力的方向可知，電場線由等勢面 a 指向等勢面 c，故 a> b> c，a 錯誤；電場力與瞬時速度成銳角，故由p運(yùn)動到 q電場力對質(zhì)點(diǎn)做正功，質(zhì)點(diǎn)的電勢能減小，動能增加， b、c正確；等差等勢面越密集，該區(qū)域電場強(qiáng)度越大，故 ep>eq，帶電質(zhì)點(diǎn)通過 p 點(diǎn)時加速度較大， d正確；答案：bcd3 由帶電粒子的軌跡判定電學(xué)量2021 ·遼寧模擬 多項(xiàng) 如下列圖， 一帶電粒子在勻強(qiáng)電場中

12、從a 點(diǎn)拋出，運(yùn)動到 b 點(diǎn)時速度方向豎直向下， 且在 b 點(diǎn)時粒子的速度為粒子在電場中運(yùn)動的最小速度，已知電場方向和粒子運(yùn)動軌跡在同一豎直平面內(nèi)，粒子的重力和空氣阻力與電場力相比可忽視不計(jì)，就a電場方向肯定水平向右b電場中 a 點(diǎn)的電勢肯定高于b 點(diǎn)的電勢 c從 a 到 b 的過程中，粒子的電勢能肯定增加d從 a 到 b 的過程中，粒子的電勢能與動能之和肯定不變解析：粒子只受電場力，做拋體運(yùn)動，類似重力場中的斜上拋運(yùn)動，b 點(diǎn)為等效最高點(diǎn)，故電場力方向水平向右， 由于不知粒子的電性， 故無法判定電場方向，a 項(xiàng)錯誤；無法判定電場方向，所以不能確定a 點(diǎn)和 b 點(diǎn)的電勢的高低，故b 項(xiàng)錯誤；從

13、 a到 b 的過程中，電場力對粒子做負(fù)功，粒子的電勢能增大，故c 項(xiàng)正確；從 a6到 b 的過程中，只有電場力做負(fù)功，動能減小，電勢能增加，電勢能和動能之和保持不變，故 d 項(xiàng)正確；答案：cd方法技巧帶電粒子的運(yùn)動軌跡與電場線 等勢面 關(guān)系的應(yīng)用考點(diǎn)三電勢差勻強(qiáng)電場中電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系1電勢差(1) 定義：電荷在電場中，由一點(diǎn)a 移到另一點(diǎn) b 時，電場力做功與移動電荷的電荷量的比值；wab(2) 定義式： uab q ；(3) 電勢差與電勢的關(guān)系： uab a b，uab uba；(4) 影響因素： 電勢差 uab由電場本身的性質(zhì)打算， 與移動的電荷 q 及電場力做的功 wab無關(guān)，與零

14、電勢點(diǎn)的選取無關(guān)；2勻強(qiáng)電場中電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系(1) 電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系：勻強(qiáng)電場中兩點(diǎn)間的電勢差等于電場強(qiáng)度與這兩ud點(diǎn)沿電場線方向的距離的乘積；即ued，也可以寫作 e ；(2) 公式 ued 的適用范疇：勻強(qiáng)電場；(3) 公式 ued 的拓展在勻強(qiáng)電場中u ed，即在沿電場線方向上，ud；推論如下：a ba如圖甲， c點(diǎn)為線段 ab的中點(diǎn)，就有 c2；b如圖乙， abcd，且 abcd，就 uabucd；7在非勻強(qiáng)電場中ued 雖不能直接應(yīng)用，但可以用作定性判定； 思維診斷 (1) 電勢差是一個矢量，有正值和負(fù)值之分；(2) 靜電場中 a、b 兩點(diǎn)的電勢差是恒定的，所以有uab

15、uba；(3) 電場線越密集的地方，等差等勢面也越密集；答案：1 ×2 ×3 題組訓(xùn)練 1 對電勢差概念及公式的懂得 多項(xiàng) 關(guān)于電勢差的運(yùn)算公式，說法正確選項(xiàng) a電勢差的公式 uabwabq 說明兩點(diǎn)間的電勢差uab與電場力做功 wab 成正比，與移動電荷的電荷量q 成反比b把正電荷從 a 點(diǎn)移到 b 點(diǎn)電場力做正功，就有uab>0wabc電勢差的公式 uab q 中， uab與移動電荷的電荷量q 無關(guān)d電場中 a、b 兩點(diǎn)間的電勢差 uab等于把正電荷q 從 a 點(diǎn)移動到 b 點(diǎn)時電場力所做的功解析：電場中兩點(diǎn)間的電勢差是一個定值，不會隨電場力做的功wab和移動電w

16、ab荷的電荷量 q 的變化而變化， 故 a 錯誤，c正確；又由 uab q 知，電場力做正功，且 q 為正電荷，就電勢差為正，b 正確；電場中 a、b 兩點(diǎn)間的電勢差 uab 等于把單位正電荷從 a 點(diǎn)移動到 b 點(diǎn)時電場力所做的功， d錯誤；答案：bc2 場強(qiáng)與電勢差的關(guān)系 以下關(guān)于勻強(qiáng)電場中場強(qiáng)和電勢差的關(guān)系，正確的說法是a任意兩點(diǎn)之間的電勢差，等于場強(qiáng)和這兩點(diǎn)間距離的乘積 b在任何方向上，如兩點(diǎn)間距離相等，就它們之間電勢差就相等c沿著電場線方向，任何相同距離上的電勢降落必定相等 d電勢降落的方向必定是電場強(qiáng)度的方向解析：勻強(qiáng)電場中電勢差與場強(qiáng)的關(guān)系u ed 中的 d 是兩點(diǎn)沿電場線方向的

17、距離，并不是兩點(diǎn)間的距離，應(yīng)選項(xiàng)a 錯誤；兩點(diǎn)間距離相等，兩點(diǎn)沿電場線方向8的距離不肯定相等，應(yīng)選項(xiàng)b 錯誤；由 u ed，沿著電場線方向，任何相同距離上的電勢降落必定相等， 應(yīng)選項(xiàng) c正確；電勢降落最快的方向是電場強(qiáng)度的方向，應(yīng)選項(xiàng) d 錯誤；答案：c3 應(yīng)用公式 eu運(yùn)算場強(qiáng)的大小 如下列圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有方向平d行于坐標(biāo)平面的勻強(qiáng)電場， 其中坐標(biāo)原點(diǎn) o處的電勢為 0 v，a 點(diǎn)處的電勢為 6 v，b 點(diǎn)處的電勢為3 v，就電場強(qiáng)度的大小為a200 v/mb2003 v/mc100 v/md1003 v/m解析：由勻強(qiáng)電場的特點(diǎn)得oa的中點(diǎn) c 的電勢 c 3 v ， c b，即

18、 b、c在同一等勢面上， 由電場線與等勢面的關(guān)系和幾何關(guān)系知：如下列圖，d1.5 cm；u就 e 3 2 v/m 200 v/m，a 正確；d1.5 ×10答案：a4 公式 ued的拓展應(yīng)用 如圖， a、b、c、d 是勻強(qiáng)電場中的四個點(diǎn)，它們正好是一個梯形的四個頂點(diǎn)；電場線與梯形所在的平面平行；ab 平行 cd，且 ab邊長為 cd 邊長的一半，已知a 點(diǎn)的電勢是 3 v ，b 點(diǎn)的電勢是 5 v ，c 點(diǎn)電勢是 7 v ；由此可知， d 點(diǎn)的電勢為 a1 vb2 vc3 vd4 v解析：在勻強(qiáng)電場中，沿任意平行方向的相等的長度上，電勢降落相等，故9 a b e c d e ，可得，

19、 d 點(diǎn)的電勢 d3 v ，選項(xiàng) c正確；答案：c考點(diǎn)四電場中的功能關(guān)系1電場中的功能關(guān)系(1) 如只有電場力做功電勢能與動能之和保持不變；(2) 如只有電場力和重力做功電勢能、重力勢能、動能之和保持不變；(3) 除重力之外，其他各力對物體做的功等于物體機(jī)械能的變化；(4) 全部外力對物體所做的功等于物體動能的變化；2電場力做功的運(yùn)算方法1wabquab 普遍適用 2wqexcos 適用于勻強(qiáng)電場 3wabep epaepb 從能量角度求解 4w 電w非電 ek 由動能定理求解 2021 ·襄陽四校聯(lián)考 如下列圖， 一豎直絕緣輕彈簧的下端固定在地面上，上端連接一帶正電的小球p，小球所

20、處的空間存在著方向豎直向上的勻強(qiáng)電場，小球 平穩(wěn)時， 彈簧恰好處于原長狀態(tài)； 現(xiàn)給小球一豎直向上的初速度，小球最高能運(yùn)動到 m點(diǎn)；在小球從開頭運(yùn)動到運(yùn)動至最高點(diǎn)時，以下說法正確選項(xiàng) a小球電勢能的削減量大于小球重力勢能的增加量 b小球機(jī)械能的轉(zhuǎn)變量等于電場力做的功 c小球動能的削減量等于電場力和重力做功的代數(shù)和 d彈簧彈性勢能的增加量等于小球動能的削減量解析：由小球平穩(wěn)時， 彈簧恰好處于原長狀態(tài)可知，小球所受重力大小等于其受到的電場力大小，即： mgqe；小球在豎直向上運(yùn)動的過程中，其重力做的功和電場力做的功的代數(shù)和為零；就彈簧彈性勢能的增加量等于小球動能的削減量，故 a、c 錯， d對；小球

21、受到電場力、重力和彈力三個力的作用，故小球機(jī)10械能的轉(zhuǎn)變量等于電場力做的功和彈簧的彈力做的功之和，故b 錯；答案：d方法技巧在解決電場中的能量問題經(jīng)常用到的基本規(guī)律有動能定理、能量守恒定律及功能關(guān)系；應(yīng)用動能定懂得決問題需討論合外力的功或總功；應(yīng)用能量守恒定律解決問題需留意電勢能和其他形式能之間的轉(zhuǎn)化；應(yīng)用功能關(guān)系解決該類問題需明確電場力做功與電勢能變化之間的對應(yīng)關(guān)系； 題組訓(xùn)練 1 電場中的功能關(guān)系 一個質(zhì)量為 m的帶電小球，在豎直方向的勻強(qiáng)電場中水g平拋出，不計(jì)空氣阻力，測得小球的加速度大小為，方向向下，其中g(shù) 為重力3加速度；就在小球下落h 高度的過程中，以下說法正確選項(xiàng)2a小球的動能

22、增加mgh 3b小球的電勢能減小2mgh 3c小球的重力勢能削減21mgh 3d小球的機(jī)械能削減mgh 31解析：由牛頓其次定律得知，小球所受的合力f 合ma1mg，方向向下，依據(jù)3動能定理知， 小球的動能增加ekf 合 hmgh，故 a 錯誤；由牛頓其次定律得： 3mgf21mg，解得電場力 f 32mg，且方向豎直向上，就電場力做功w電 fh 32 mgh，故小球的電勢能增加3mgh，故 b 錯誤；小球在豎直方向上下降h 高度時3重力做正功 mgh，因此，小球的重力勢能削減mgh，故 c 錯誤；由上面可知，小球的電勢能增加答案：d2mgh，依據(jù)能量守恒知，小球的機(jī)械能削減32mgh，故 d

23、 正確；3112 功能關(guān)系的應(yīng)用 2021 ·河南南陽五校聯(lián)考 如下列圖，水平絕緣粗糙的軌道 ab與處于豎直平面內(nèi)的半圓形絕緣光滑軌道bc平滑連接，半圓形軌道的半徑 r0.4 m，在軌道所在空間存在水平向右的勻強(qiáng)電場，電場線與軌道所在的平面平行，電場強(qiáng)度e1.0 ×104 n/c ；現(xiàn)有一電荷量q 1.0 ×10 4 c，質(zhì)量 m0.1 kg的帶電體 可視為質(zhì)點(diǎn) ，在水平軌道上的p點(diǎn)由靜止釋放，帶電體恰好 能通過半圓形軌道的最高點(diǎn)c，然后落至水平軌道上的d點(diǎn)；取 g10 m/s2；試求：1 帶電體運(yùn)動到圓形軌道b 點(diǎn)時對圓形軌道的壓力大小；2d 點(diǎn)到 b 點(diǎn)的距離

24、 xdb；3 帶電體在從 p 開頭運(yùn)動到落至d 點(diǎn)的過程中的最大動能；v2c解析：1 設(shè)帶電體通過 c 點(diǎn)時的速度為 vc，依據(jù)牛頓其次定律有mgm，r解得 vc 2.0 m/s ；設(shè)帶電體通過 b 點(diǎn)時的速度為 vb，設(shè)軌道對帶電體的支持力大小為fb，帶電體在2b 點(diǎn)時，依據(jù)牛頓其次定律有f mg vbbm；r帶電體從 b 運(yùn)動到 c 的過程中，依據(jù)動能定理有1212mg×2rmvc 2mvb 2聯(lián)立解得 fb6.0 n ，依據(jù)牛頓第三定律，帶電體對軌道的壓力f b6.0 n ；(2) 設(shè)帶電體從最高點(diǎn)c 落至水平軌道上的d 點(diǎn)經(jīng)受的時間為 t ，依據(jù)運(yùn)動的分1解有 2r gt22

25、， x v t 1eq2t 2，mdbc聯(lián)立解得 xdb0；(3) 由 p 到 b 帶電體做加速運(yùn)動， 故最大速度肯定顯現(xiàn)在從b 經(jīng) c 到 d 的過程中，在此過程中只有重力和電場力做功，這兩個力大小相等，其合力與重力方向成 45°夾角斜向右下方，故最大速度必顯現(xiàn)在b 點(diǎn)右側(cè)對應(yīng)圓心角為45°處；12設(shè)小球的最大動能為ekm，依據(jù)動能定理有12qersin 45 ° mgr1cos 45 ° e ，km代入數(shù)據(jù)解得 ekm1.17 j ；答案：16.0 n2031.17 jmvb 2思想方法盤點(diǎn) e -x和 -x圖象的處理方法1e -x圖象(1) 反映了

26、電場強(qiáng)度隨位移變化的規(guī)律；(2) e>0 表示場強(qiáng)沿 x 軸正方向； e<0表示場強(qiáng)沿 x 軸負(fù)方向；(3) 圖線與 x 軸圍成的“面積”表示電勢差，“面積”大小表示電勢差大小，兩點(diǎn)的電勢高低依據(jù)電場方向判定；2 -x圖象(1) 描述了電勢隨位移變化的規(guī)律；(2) 依據(jù)電勢的高低可以判定電場強(qiáng)度的方向是沿x 軸正方向仍是負(fù)方向；(3) 斜率的大小表示場強(qiáng)的大小，斜率為零處場強(qiáng)為零； 多項(xiàng) 靜電場在 x 軸上的場強(qiáng) e 隨 x 的變化關(guān)系如下列圖， x 軸正向?yàn)閳鰪?qiáng)正方向，帶正電的點(diǎn)電荷沿x 軸運(yùn)動，就點(diǎn)電荷 a在 x2 和 x4 處電勢能相等b由 x1 運(yùn)動到 x3 的過程中電勢能

27、增大c由 x1 運(yùn)動到 x4 的過程中電場力先增大后減小d由 x1 運(yùn)動到 x4 的過程中電場力先減小后增大思路點(diǎn)撥：1 電勢能大小的關(guān)系可依據(jù)電場力做功來判定；2 電場力的大小關(guān)系可依據(jù)電場強(qiáng)度的大小來判定；解析：由題意可知，在 x1 的左側(cè)場強(qiáng)方向沿x 軸正方向，在 x1 的右側(cè)場強(qiáng)方向沿 x 軸負(fù)方向；帶正電的點(diǎn)電荷由x1 運(yùn)動到 x3 的過程中，電場力做負(fù)功，電13勢能增大，應(yīng)選項(xiàng) a 錯誤，選項(xiàng) b 正確；由 x1 到 x4 場強(qiáng)的大小先增大后減小，就點(diǎn)電荷由 x1 運(yùn)動到 x4 的過程中電場力先增大后減小，應(yīng)選項(xiàng) c正確，選項(xiàng) d錯誤；答案： bc 即學(xué)即練 12021 ·

28、;哈爾濱模擬 多項(xiàng)如下列圖，以等量同種點(diǎn)電荷的連線中點(diǎn)為原點(diǎn)，兩點(diǎn)電荷連線的中垂線為 x 軸， e 表示電場強(qiáng)度， 表示電勢，依據(jù)你已經(jīng)學(xué)過的學(xué)問判定，在以下 e -x 圖象和 -x 圖象中，可能正確選項(xiàng) 解析：在兩電荷連線的中點(diǎn)， 由于兩個電荷在此處產(chǎn)生的場強(qiáng)大小相等、方向相反，所以該處場強(qiáng)為零， 在無窮遠(yuǎn)處場強(qiáng)也為零， 所以兩點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn)到無窮遠(yuǎn)場強(qiáng)是先增大后減小，且場強(qiáng)關(guān)于電荷連線對稱，選項(xiàng)a 正確， b 錯誤；兩點(diǎn)電荷連線的中垂線上場強(qiáng)方向從中點(diǎn)指向無窮遠(yuǎn)，且電勢逐步降低，選項(xiàng)c 錯誤， d正確；答案：ad2 多項(xiàng) 某靜電場中 x 軸上的電勢隨 x 坐標(biāo)變化的圖象如下列圖， -x

29、圖象關(guān)于 軸對稱， a、b 兩點(diǎn)到 o點(diǎn)的距離相等；將一電荷從 x 軸上的 a 點(diǎn)由靜止釋放后粒子沿 x 軸運(yùn)動到 b 點(diǎn)，運(yùn)動過程中粒子只受電場力作用， 就以下說法正確 的 是 a該電荷肯定帶負(fù)電14b電荷在 b 點(diǎn)時動能為零c從 o到 b，電荷的電勢能減小d從 a 到 b 電場力對電荷先做正功，后做負(fù)功解析：此 -x圖象可視為在 x 軸上關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱的兩個等量正點(diǎn)電荷， 在它們連線上電勢隨x 坐標(biāo)變化的圖象；由于a、b 兩點(diǎn)等電勢，該電荷肯定帶 正電，由動能定理可知，將一電荷從x 軸上的 a 點(diǎn)由靜止釋放后沿x 軸運(yùn)動到 b點(diǎn)，電荷到 b 點(diǎn)時動能為零，選項(xiàng)a 錯誤， b 正確；電荷從

30、 o到 b，電勢上升，電荷的電勢能增大，選項(xiàng)c錯誤；電荷從 a 到 b，電勢能先減小后增大，電場力 對電荷先做正功，后做負(fù)功，選項(xiàng)d 正確；答案：bd12021 ·全國丙卷· 15 關(guān)于靜電場的等勢面，以下說法正確選項(xiàng) a兩個電勢不同的等勢面可能相交b電場線與等勢面到處相互垂直 c同一等勢面上各點(diǎn)電場強(qiáng)度肯定相等d將一負(fù)的摸索電荷從電勢較高的等勢面移至電勢較低的等勢面，電場力做正功解析： 在靜電場中，兩個電勢不同的等勢面不會相交，選項(xiàng) a 錯誤；電場線與等勢面肯定相互垂直， 選項(xiàng) b 正確； 同一等勢面上的電場強(qiáng)度可能相等， 也可能不相等， 選項(xiàng) c錯誤； 電場線總是由電勢

31、高的等勢面指向電勢低的等勢面， 移動負(fù)摸索電荷時，電場力做負(fù)功，選項(xiàng) d 錯誤；答案：b22021 ·全國甲卷· 15如圖， p 是固定的點(diǎn)電荷，虛線是以p 為圓心的兩個圓；帶電粒子q在 p 的電場中運(yùn)動，運(yùn)動軌跡與兩圓在同一平面內(nèi)，a、b、c 為軌跡上的三個點(diǎn)；如q僅受15p 的電場力作用，其在a、b、c 點(diǎn)的加速度大小分別為aa、ab、ac，速度大小分別為 va、vb、vc ；就 aaa ab ac，vavc vb baa ab ac，vbvc va cab ac aa，vbvc va dab ac aa，vavc vb解析：a、b、c 三點(diǎn)到固定的點(diǎn)電荷p 的距離 r

32、 br cr a，就三點(diǎn)的電場強(qiáng)度q由 ekr 2 可知 eb ecea，故帶電粒子 q在這三點(diǎn)的加速度abacaa；由運(yùn)動軌跡可知帶電粒子q所受 p 的電場力為斥力， 從 a 到 b 電場力做負(fù)功， 由動能定理1212 |quab| mvb 2mva0，就 vbva，從 b 到 c 電場力做正功，由動能定理|qubc| 21212 2mvc2mvb 0，vc vb，又|u ab| |u bc| ，就 va vc，故 va vcvb，選項(xiàng) d正確；答案：d32021 ·全國乙卷· 20 多項(xiàng) 如圖，一帶負(fù)電荷的油滴在勻強(qiáng)電場中運(yùn)動，其軌跡在豎直面 紙面 內(nèi)，且相對于過軌跡最

33、低點(diǎn)p 的豎直線對稱；忽視空氣阻力；由此可知aq點(diǎn)的電勢比 p 點(diǎn)高b油滴在 q點(diǎn)的動能比它在 p 點(diǎn)的大c油滴在 q點(diǎn)的電勢能比它在p 點(diǎn)的大 d油滴在 q點(diǎn)的加速度大小比它在p 點(diǎn)的小解析：帶電油滴在電場中受重力、電場力作用，據(jù)其軌跡的對稱性可知，電場 力方向豎直向上， 且電場力大于重力， 電場力先做負(fù)功后做正功；就電場強(qiáng)度方向向下， q點(diǎn)的電勢比 p 點(diǎn)高，選項(xiàng) a 正確；油滴在 p 點(diǎn)的速度最小，選項(xiàng)b 正確；油滴在 p 點(diǎn)的電勢能最大，選項(xiàng)c 錯誤；油滴運(yùn)動的加速度大小不變，選項(xiàng)d錯誤； 答案：ab42021 ·海南單科· 10 多項(xiàng) 如圖，一帶正電的點(diǎn)電荷固定于

34、o點(diǎn)，兩虛線16圓均以 o為圓心，兩實(shí)線分別為帶電粒子m和 n先后在電場中運(yùn)動的軌跡， a、b、c、d、e 為軌跡和虛線圓的交點(diǎn)；不計(jì)重力；以下說法正確選項(xiàng)am帶負(fù)電荷， n 帶正電荷 bm在 b 點(diǎn)的動能小于它在a 點(diǎn)的動能cn在 d 點(diǎn)的電勢能等于它在e 點(diǎn)的電勢能dn在從 c 點(diǎn)運(yùn)動到 d 點(diǎn)的過程中克服電場力做功解析：如題圖所示， m粒子的軌跡向左彎曲，就帶電粒子所受的電場力方向向 左，可知 m帶電粒子受到了引力作用， 故 m帶負(fù)電荷，而 n粒子的軌跡向下彎曲， 就帶電粒子所受的電場力方向向下，說明 n 粒子受到斥力作用， 因此 n粒子帶正電荷，應(yīng)選項(xiàng) a 正確；由于虛線是等勢面， 故

35、 m粒子從 a 到 b 電場力對其做負(fù)功， 動能減小，應(yīng)選項(xiàng)b 正確；對于 n 粒子，由于 d 和 e 在同一等勢面上，故從d 到 e 電場力不做功，電勢能不變，應(yīng)選項(xiàng)c 正確；由于 n 粒子帶正電，故從c 點(diǎn)運(yùn)動到 d 點(diǎn)的過程中，電場力做正功，選項(xiàng)d 錯誤；答案：abc52021 ·四川理綜· 6 多項(xiàng) 如下列圖， 半圓槽光滑、 絕緣、固定， 圓心是 o， 最低點(diǎn)是 p，直徑 mn水平；a、b 是兩個完全相同的帶正電小球 視為點(diǎn)電荷 ，b固定在 m點(diǎn)，a 從 n 點(diǎn)靜止釋放，沿半圓槽運(yùn)動經(jīng)過p 點(diǎn)到達(dá)某點(diǎn) q圖中未畫出 時速度為零；就小球aa從 n 到 q的過程中，重力

36、與庫侖力的合力先增大后減小b從 n 到 p 的過程中，速領(lǐng)先增大后減小c從 n 到 q的過程中，電勢能始終增加d從 p 到 q的過程中，動能削減量小于電勢能增加量17解析：a 從 n點(diǎn)靜止釋放，過p點(diǎn)后到 q點(diǎn)速度為零，整個運(yùn)動過程只有重力 和庫侖力做功，庫侖力方向與a 速度方向夾角始終大于90°，所以庫侖力整個 過程做負(fù)功；小球 a 從 n到 q的過程中，庫侖力增大， 庫侖力與重力的夾角減小， 所以它們的合力始終增大， 故 a錯誤； 帶電小球 a 受力如下列圖， 在靠近 n 點(diǎn)的位置，合力與速度夾角小于90°，在 d點(diǎn)合力與速度夾角大于90°，所以小球 a 從

37、n到 p 的過程中，速率應(yīng)先增大后減小，故b 正確；從 n到 q的過程中，庫侖力始終做負(fù)功，所以電勢能始終增加，故c 正確；依據(jù)能量守恒可知，p 到 q的過程中，動能的削減量等于重力勢能和電勢能的增加量之和，故d 錯誤；答案：bc18課時作業(yè) 本欄目內(nèi)容，在同學(xué)用書中以獨(dú)立形式分冊裝訂！95一、挑選題 1 6 題為單項(xiàng)挑選題， 710 題為多項(xiàng)挑選題 1一個帶正電的質(zhì)點(diǎn)，電荷量q2.0 ×10c，在靜電場中由 a 點(diǎn)移動到 b 點(diǎn)；在這過程中除靜電力外，其他力做的功為6.0 ×10j ，質(zhì)點(diǎn)的動能增加了 58.0 ×10j ，就 a、b 兩點(diǎn)間的電勢差uab 為a

38、1×104 vb 1×104 vc4×104 vd 7×104 v 5 5 5解析：依據(jù)動能定理得 w 6.0 × 10j 8.0 ×10j ，就 w 8.0 ×10jab 5 5wabab42.0 ×10 56.0 ×10j 2.0 ×10j ；由 uabq 得 uab 2.0 ×10 9 v 1×10v ，選項(xiàng) a正確；答案：a 2.8 89電場中有 a、b 兩點(diǎn)，一個點(diǎn)電荷在a 點(diǎn)的電勢能為 1.2 ×10j，在 b 點(diǎn)的電勢能為 0.80 ×10j

39、 ；已知 a、b 兩點(diǎn)在同一條電場線上，如下列圖，該點(diǎn)電荷的 電荷量的肯定值為1.0 ×10c，那么 a該電荷為負(fù)電荷b該電荷為正電荷ca、b 兩點(diǎn)的電勢差 uab4.0 v10d把電荷從 a 移到 b，靜電力做功為w2.5 ×10j解析：a 點(diǎn)的電勢能大于b 點(diǎn)的電勢能，從 a 到 b 靜電力做正功，所以該電荷肯定為負(fù)電荷，應(yīng)選項(xiàng)a 正確，選項(xiàng) b 錯誤；靜電力做功wabepaepb1.2 ×10 8 j0.80 ×10 8 j0. 40×108 j，選項(xiàng) d錯誤；由 uwab0.4 ×10 8u 9v 4.0 v ，所以選項(xiàng) c

40、錯誤；答案：a3.abq 得ab1.0 ×1019如下列圖， 沿 x 軸正向的勻強(qiáng)電場中， 有一動點(diǎn)以 o為圓心， 半徑為 r 做逆時針轉(zhuǎn)動一周， a 點(diǎn)為連線 oa與 x 軸正向成 角時圓周上的一點(diǎn)，電場強(qiáng)度為 e， 就此圓周上各點(diǎn)與 a 點(diǎn)間最大的電勢差為 auerbuersin 1cuercos 1du2er解析：由 ued 知，與 a 點(diǎn)間電勢差最大的點(diǎn)應(yīng)是沿場強(qiáng)方向與a 點(diǎn)相距最遠(yuǎn)的點(diǎn)， dmaxr rcos，所以 umaxercos 1 ，選項(xiàng) c對；答案：c4 江蘇高考 空間有一沿 x 軸對稱分布的電場，其電場強(qiáng)度e 隨 x 變化的圖象如下列圖，以下說法中正確選項(xiàng)ao點(diǎn)

41、的電勢最低bx2 點(diǎn)的電勢最高cx1 和 x1 兩點(diǎn)的電勢相等dx1 和 x3 兩點(diǎn)的電勢相等解析：沿 x 軸對稱分布的電場， 由題圖可得其電場線以o為中心指向正、 負(fù)方向，沿電場線方向電勢降落 最快 ，所以 o點(diǎn)電勢最高， a、b 錯誤；圖中電場強(qiáng)度是變量，依據(jù)ued，可知電勢差可用ex 圖象與 x 軸包圍的面積表示， x1 與 x1 在 o點(diǎn)兩側(cè)，與 x 軸包圍的面積相等， 表示這兩點(diǎn)與 o點(diǎn)間的電勢差相等，所以 c 正確； x1 和 x3 兩點(diǎn)電場強(qiáng)度大小相等，電勢不相等，d錯誤；答案：c 5.20如下列圖，實(shí)線為三條未知方向的電場線， 從電場中的 m點(diǎn)以相同的速度飛出a、b 兩個帶電粒

42、子， a、b 的運(yùn)動軌跡如圖中的虛線所示a 、b 只受電場力作用 就 aa 肯定帶正電， b 肯定帶負(fù)電b電場力對 a 做正功，對 b 做負(fù)功ca 的速度將減小， b 的速度將增大da 的加速度將減小， b 的加速度將增大解析：由于電場線方向未知，故不能確定帶電粒子的電性，a 錯誤；由于 a、b粒子在電場力作用下做曲線運(yùn)動，電場力做正功，兩粒子的速度都增大，b、c錯誤；加速度由電場力產(chǎn)生，由于b 處電場線較 a 處密，所以 b 處電場強(qiáng)度大，f由 e知，帶電粒子在b 處所受電場力大，故加速度大，d 正確； q答案：d 6.如下列圖，平行金屬板a、b 水平正對放置，分別帶等量異號電荷；一帶電微粒

43、水平射入板間，在重力和電場力共同作用下運(yùn)動，軌跡如圖中虛線所示，那么a如微粒帶正電荷，就a 板肯定帶正電荷 b微粒從 m點(diǎn)運(yùn)動到 n 點(diǎn)電勢能肯定增加c微粒從 m點(diǎn)運(yùn)動到 n 點(diǎn)動能肯定增加d微粒從 m點(diǎn)運(yùn)動到 n 點(diǎn)機(jī)械能肯定增加解析：依據(jù)微粒的運(yùn)動軌跡分析微粒的受力情形，結(jié)合功能關(guān)系求解； a分析微粒的運(yùn)動軌跡可知，微粒的合力方向肯定豎直向下，由于微粒的重力不行忽視，故微粒所受的電場力可能向下，也可能向上，故a 錯誤； b微粒從 m點(diǎn)運(yùn)動到 n 點(diǎn)，電場力可能做正功，也可能做負(fù)功，故微粒的電勢能可能減小，也可能增大，故b 錯誤；c微粒從 m點(diǎn)運(yùn)動到 n 點(diǎn)過程中，合力做正功，故微粒的動能肯

44、定增加，c正21確；d微粒從 m點(diǎn)運(yùn)動到 n 點(diǎn)的過程中，除重力之外的電場力可能做正功，也可能做負(fù)功，故機(jī)械能不肯定增加，d錯誤；答案：c7空間存在勻強(qiáng)電場，有一帶電荷量為qq 0 、質(zhì)量為 m的粒子從 o點(diǎn)以速率 v0 射入電場，運(yùn)動到a 點(diǎn)時速率為 2v0；現(xiàn)有另一帶電荷量為q、質(zhì)量為 m的粒子以速率 2v0 仍從 o點(diǎn)射入該電場，運(yùn)動到b 點(diǎn)時速率為 3v0；如忽視重力的影響，就 a在 o、a、b 三點(diǎn)中， b 點(diǎn)電勢最高b在 o、a、b 三點(diǎn)中， a 點(diǎn)電勢最高co、a 間的電勢差比 b、o間的電勢差大do、a 間的電勢差比 b、a 間的電勢差小1212321212解析：由動能定理有：

45、 quoam2v0 2 mv0 2mv0；quob 2m3v0 2 m2v0 25 mv23mv25mv28mv2020，就 uoa o a2q ，uob o b2q ，由此得 b a2q ，00 o a， b a， o b，故在三點(diǎn)中， b 點(diǎn)的電勢最高， a 點(diǎn)的電勢最低， uoaubo uba，所以選項(xiàng) a、d 正確；答案：ad 8如下列圖的虛線為電場中的三個等勢面，三條虛線平行等間距，電勢值分別為 10 v、19 v、28 v，實(shí)線是僅受靜電力的帶電粒子的運(yùn)動軌跡，a、b、c 是軌跡上的三個點(diǎn)， a 到中心虛線的距離大于c 到中心虛線的距離，以下說法正確選項(xiàng)a粒子在三點(diǎn)受到的靜電力方向

46、相同b粒子帶負(fù)電22c粒子在三點(diǎn)的電勢能大小關(guān)系為epc>epb>epad粒子從 a 運(yùn)動到 b 與從 b 運(yùn)動到 c，靜電力做的功可能相等解析：帶電粒子在勻強(qiáng)電場中運(yùn)動，受到的靜電力方向相同，選項(xiàng)a 正確；依據(jù)粒子的運(yùn)動軌跡可得，粒子帶負(fù)電，帶負(fù)電的粒子在電勢高的位置電勢能小， 所以 epc>epb>epa，選項(xiàng) b、c正確； a、b 間的電勢差與 b、c 間的電勢差不相同， 粒子從 a 運(yùn)動到 b 與從 b 運(yùn)動到 c，靜電力做的功也不等，選項(xiàng)d錯誤；答案：abc92021 ·黑龍江齊齊哈爾二模 如下列圖，在豎直平面內(nèi)， abcd且 a、b、c、d位于同一

47、半徑為r 的圓上，在 c點(diǎn)有一固定點(diǎn)電荷，電荷量為q；現(xiàn)從 a 點(diǎn)將一質(zhì)量為 m、電荷量為 q 的點(diǎn)電荷由靜止釋放， 該點(diǎn)電荷沿光滑絕緣軌道adb 運(yùn)動到 d 點(diǎn)時的速度大小為4gr ，規(guī)定電場中b 點(diǎn)的電勢為零，重力加速度為g；就在 q形成的電場中 ad點(diǎn)的電勢為7mgr qba 點(diǎn)的電勢高于 d點(diǎn)的電勢co點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小是a 點(diǎn)的 2 倍 d點(diǎn)電荷 q 在 d點(diǎn)具有的電勢能為7mgr解析：在 c 點(diǎn)固定一電荷量為 q的點(diǎn)電荷， a、b 相對 cd線左右對稱，就 a b 0 v ，點(diǎn)電荷 q 從 a 點(diǎn)由靜止釋放以后沿光滑軌道adb運(yùn)動到 d 點(diǎn)過程12中，由動能定理可得： mgr w電epdmv0，得 w電7mgr，由 w電epaepd，得27mgrepd 7mgr，由 d kq，得 dqkqq，就 d> a，a 正確， b、d 錯誤；由場kq強(qiáng)公式 e r 2 可得： ea答案：ac， e0 2 ， e02ea，就 c 正確； 22r102