1、盤錦市一中第1次月考數學試題考試時間:90分鐘 卷面總分：120分.選擇題（每小題 2分，共20分）1.若a、b、c為4ABC的三邊長，且滿足,則c的值可以為（2.下列說法正確的是（）A.在一個三角形中至少有一個直角B.三角形的中線是射線C.三角形的高是線段D.一個三角形的三條高的交點一定在三角形的外部3.如圖，在 RtABC中，/ACB=90 ,占八、D在AB邊上，將4CBD沿C所疊，使點 B恰好落在 AC邊上的點E處，若/ A=26° ,則/ CDE度數為（）B.D（第3題圖）（第4題圖）（第5題圖）4.如圖，小敏做了一個角平分儀 ABCD其中AB=AD BC=DC將儀器上的點

2、A與/ PRQ的頂點R重合，調整AB和AD,使它們分別落在角的兩邊上，過點A, C畫一條射線AE,AE就是/ PRQ的平分線.此角平分儀的畫圖原理是：根據儀器結構，可得AB（C AAD（C這樣就有/QAEW PAE 則說明這兩個三角形全等的依據是（5.如圖，點D> C E在同一條直線上,AB/ EF,AB=ER / B=/ FAE=10, AC=6,貝U CD的長為B. 46.若一個正n邊形的每個內角為144,則這個正n邊形的所有對角線的條數是（9 / 8則AC的長7 .如圖，在 ABC中，AD是角平分線，D吐AB于點E, 4ABC的面積為7, AB=4, DE=2是（）A . 4B.3

3、 C .6D .5卜列說8 .如圖，AD是ABC的中線，E F分別是 AD和AD延長線上的點， DE=DF連接BF、法： CE=BF 4ABD 和A CD面積相等； BF/ CE; BDH CDE.其中正確的有（）A.1個B .2個C.3個 D .4個（第8題圖）（第9題圖）9.如圖，點 B E在線段CD上，若/ C=/ D,則添加下列條件，不一定能使ABC2 AEFD的是A . BC=FD AC=EDrC. AC=ED AB=EFB. /A=/ DEF AC=EDD. /ABCW EFD BC=FD10.如圖，已知 AB=AC AE=AF，BE與CF交于點 D,則對于下列結論:AB珞 AAC

4、f;BDF ACDED 在/BAC的平分線上.其中正確的是()ASB .C .和D.（第10題圖）（第11題圖）二.填空題（每題 3分，共30分）11 .如圖，自行車的三角形支架，這是利用三角形具有 性.12 .已知等腰三角形兩邊長分別為6cm、3cm,則它的周長為 13. ABC的三個內角滿足,則 ABC一定是三角形.14 .一副三角板，如圖所示疊放在一起，則圖中/ “的度數是（第14題圖）（第15題圖）（第16題圖）15 .如圖，點F、C在線段BE上，且/ 1=/2, BC=EF若要使 ABC DEF則還須補充一個條件.（只要填一個）16 .如圖，D為RtABC中斜邊 BC的中點，過 D作

5、BC的垂線，交 AC于E,且AE=DE若BC=12cm則AB的長為 cm.17 .一個多邊形的內角和等于外角和的3倍，那么這個多邊形為 邊形.18 .下列說法：三角形三條中線的交點叫做三角形的重心；三角形按邊分類可分為三邊都不相等的三角形、等腰三角形和等邊三角形； 各邊都相等的多邊形是正多邊形；周長相等的兩個三角形全等；兩條直角邊分別相等的兩個直角三角形全等.其中正確的有.（填序號）度.19 .如圖，4AB隼 CDA 邊 AD BC交于點 P, / BCA=40 ,則/ APB=（第19題圖）（第20題圖）20 .如圖， ABC中，點A的坐標為（0, 1）,點C的坐標為（4, 3）如果要使以點

6、 A、R D為頂 點的三角形與 ABC全等，那么點 D的坐標是 .三.解答題（21、22題各8分，23、24、25、26題各10分，27題14分，共70分）21 .如圖所示，/ DACW ADR / BAG/CDB 求證： AB4 DCA.（第21題圖）（第23題圖）（第22題圖）22 .如圖，四邊形 ABCM, AB=CB AD=CD對角線 AC, BD相交于點 O, OaAB, O吐CR垂足分別是E、F.求證：OE=OF23 .如圖，己知 AD/ BC , AF=CE , AD=BC E、F都在直線 AC上，寫出DE與BF之間的數量關系和 位置關系并加以證明.24 .如圖，已知 RtABC

7、中，/ACB=90 , CA=CB D是AC上一點，E在BC的延長線上，且AE=BD BD的延長線與AE交于點（第24題圖）（第25題圖）（第26題圖）25 .在數學課上，林老師在黑板上畫出如圖所示的 ABD 和4ACE兩個三角形，并寫出四個條件:AB=ACAD=AE/1=/2;/ B=/C.請你從這四個條件中選出三個作為題設，另一個作為結論，組成一個真命題，并給予證明.題設： ；結論： .(均填寫序號)證明：26 .如圖，DEL AB 于 E, D。AC 于 F,若 BD=CD / ABD與 / C 互補.(1)求證：AD平分/ BAC若 AB=5, AC=9,貝U AE=.27 .在 AB

8、C 中，/ ACB=90 , AC=BC 直線 MNg過點 C,且 ADL MN于 D,BE! MN于 E.(1)當直線 MN點C旋轉到圖1的位置時，求證： DE=AD+BE19.當直線MNg點C旋轉到圖2的位置時，請寫出 DE AR BE之間的等量關系并加以證明 .(3)當直線M潞點C旋轉到圖3的位置時，試問 DE AR BE之間又有怎樣的等量關系？請直接 寫出結論.數學答案1 .選擇題（共11小題）1-5ACBDA 6-10 CBDCD2 .填空題(共 7小題)11.穩定 12. 15cm 13. 直角 14. 75°15 .AC=DFZ A=Z D或/ B=/ E16. 617

9、.八 18. 19. 80 20. (4, -1) , (-1,3) , (-1,-1)三.解答題(共6小題)21. / DACW ADB / BAG/ CDB / DAM BAC至 ADB吆 CDB / DAB玄 ADC在人8口和4 DCA中/ DACh ADBAD=DA/ DAB4 ADC. .AB* DCA (ASArAB=CB22 .證明：在 ABD和 ACBD43, AD=CD ,bd=bd .ABDCBD (SS9 , ./ ABD叱 CBDBD平分/ ABC又. OE! AB, OF± CB,OE=OF23 . 1. AF=EC；.AF- EF=E(C- EF,即 AE

10、=CF1. AD/ BC/ A=Z C.在 ABC和 DEF中AE=CF1 ZA=Z CAD=BC .A DEACBF (SA9DE=BF,Z AED=Z CFB .180° - ZAED=180° - /CFB ./ DEF=Z EFBDE/ B F24.解：猜想：BF± AE.理由：ACB=90 , / ACE玄 BCD=90 .又 BC=AC BD=AE. .BDe AEC (HL). ./ CBD=Z CAE又 ./ CAE吆 E=90° . / EBF+Z E=90° .，/BFE=90 ,即 BF± AE.25. ，(或，或，)證明略26. (1)證明：DEL AB 于 E, DF± AC于 F,/ E=Z DFC=90 ,.一/ ABD與/ C互補 ./ ABD叱 C=180° / ABD叱 DBE=180DBE之 C BD=CD. .BD® CDF(AAS)DE=DF 即 AD平分/ BAC(2) 727.證明：(1)/ ADCW ACBh BEC=90 , ./CAD吆 ACD=90 , / BCE+Z CBE=90 , / ACD它 BCE=90 . / CAD叱