1、精選優質文檔-傾情為你奉上課題一元二次方程的應用教學目標1經歷由具體問題抽象出一元二次方程的過程，進一步體會方程是刻畫現實世界中數量關系的一個有效數學模型2能夠利用一元二次方程解決有關實際問題，能根據具體問題的實際意義檢驗結果的合理性，進一步培養學生分析問題、解決問題的意識和能力重點了解一元二次方程及其相關概念，會用配方法、公式法、分解因式法解簡單的一元二次方程（數字系數人并在解一元二次方程的過程中體會轉化等數學思想難點經歷在具體情境中估計一元二次方程解的過程，發展估算意識和能力考點講解：列一元二次方程解應用題（1）解應用題步驟 即：1審題；2設未知數，包括直接設未知數和間接設未知數兩種；3找

2、等量關系列方程；4解方程；5判斷解是否符合題意；6寫出正確的解（2）常見類型1、傳播問題1有一人患了流感，經過兩輪傳染后共有121人患了流感，每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人？2、某種植物的主干長出若干數目的支干，每個支干又長出同樣數目的小分支，主干、支干和小分干總數是91，每個支干長出多少小分支？2、循環問題又可分為單循環問題，雙循環問題和復雜循環問題a參加一次足球聯賽的每兩隊之間都進行一場比賽，共比賽45場比賽，共有多少個隊參加比賽？b.參加一次足球聯賽的每兩隊之間都進行兩次比賽，共比賽90場比賽，共有多少個隊參加比賽？c.一個正八邊形，它有多少條對角線？3、平均率問題最后產值、基數、平均

3、增長率或降低率、增長或降低次數的基本關系：   M=a(1±x)n  n為增長或降低次數    M為最后產量，a為基數，x為平均增長率 或降低率 平均率和時間相關，必須弄清楚從何年何月何日到何年何月何日的增長或降低率。（a）平均增長率問題某電腦公司2000年的各項經營收入中，經營電腦配件的收入為600萬元，占全年經營總收入的40%，該公司預計2002年經營總收入要達到2160萬元，且計劃從2000年到2002年，每年經營總收入的年增長率相同，問2001年預計經營總收入為多少萬元？（b）平均下降率問題從盛滿20升純酒精的容器里倒出若干升

4、，然后用水注滿，再倒出同樣升數的混合液后，這時容器里剩下純酒精5升問每次倒出溶液的升數？4、商品銷售問題常用關系式：售價進價=利潤 一件商品的利潤×銷售量=總利潤 單價×銷售量=銷售額）（a）給出關系式1.某商店購進一種商品，進價30元試銷中發現這種商品每天的銷售量P(件)與每件的銷售價X(元)滿足關系：P=100-2X銷售量P，若商店每天銷售這種商品要獲得200元的利潤，那么每件商品的售價應定為多少元？每天要售出這種商品多少件？2.某水果批發商場經銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，經市場調查發現，在進貨價不變的情況下，若每千克漲價1元，日銷售量將

5、減少20千克。現該商品要保證每天盈利6000元，同時又要使顧客得到實惠，那么每千克應漲價多少元？5、面積問題例3:如圖121，在寬20米，長32米的矩形耕地上，修筑同樣寬的三條路(兩條縱向，一條橫向，并且橫向與縱向互相垂直)，把這塊耕地分成大小相等的六塊試驗田，要使試驗田的面積是570平方米，問道路應該多寬?6、銀行問題王明同學將100元第一次按一年定期儲蓄存入“少兒銀行”，到期后將本金和利息取出，并將其中的50元捐給“希望工程”，剩余的又全部按一年定期存入，這時存款的年利率已下調到第一次存款時年利率的一半，這樣到期后可得本金利息共63元，求第一次存款時的年利率7、圖表信息問題14某開發區為改

6、善居民的住房條件，每年都新建一批住房，人均住房面積逐年增加（人均住房面積，單位：平方米/人）該開發區1997年至1999年，每年年底人口總數和人均住房面積的統計結果分別如圖124，請根據兩圖中所提供的信息解答下面的問題：（1）該區1998年和1999年兩年中，哪一年比上一年增加的住房面積多？多增加多少萬平方米?答：_年比上一年增加的住房面積多，多增加_萬平方米（2）由于經濟的發展，預計到2001年底，該區人口總數將比1999年年底增加2萬，為使到2001年年底該區人均住房面積達到11平方米/人，試求2000年和2001年兩年該區住房總面積的年平均增長率應達到百分之幾？8、行程問題：1、A、B兩

7、地相距82km，甲騎車由A向B駛去，9分鐘后，乙騎自行車由B出發以每小時比甲快2km的速度向A駛去，兩人在相距B點40km處相遇。問甲、乙的速度各是多少?9、工程問題：1、某公司需在一個月（31天）內完成新建辦公樓的裝修工程如果由甲、乙兩個工程隊合做，12天可完成；如果由甲、乙兩隊單獨做，甲隊比乙隊少用10天完成（1）求甲、乙兩工程隊單獨完成此項工程所需的天數（2）如果請甲工程隊施工，公司每日需付費用2000元；如果請乙隊施工，公司每日需付費用1400元在規定時間內：A請甲隊單獨完成此項工程出B請乙隊單獨完成此項工程；C請甲、乙兩隊合作完成此項工程以上三種方案哪一種花錢最少？10、數學問題：例

8、1：一個兩位數，十位上數字與個位上數字之和為5；把十位上的數字與個位上數字互換后再乘以原數得736，求原來兩位數2、一個兩位數，個位數字比十位數字大3，個位數字的平方剛好等于這個兩位數，則這個兩位是 。3、有一個兩位數，它的十位與個位數字的和是7，把這個兩位數的十位數字和個位數字對調后得到的另一個兩位數，兩個兩位數的和為1462，則原來的兩位數是 。11、動態幾何：如圖，在ABC中，B=90o。點P從點A開始沿邊AB向點B以1cm/s的速度移動，與此同時，點Q從點B開始沿邊BC向點C以2cm/s的速度移動。如果P、Q分別從A，B同時出發，經過幾秒， PBQ的面積等于8cm2 ？12、如圖6，A、B、C、D為矩形的四個頂點