1、第 8 講彈力與摩擦力8.1 學習提要我們已經(jīng)知道可以從不同的角度對力進行分類；比如按力的性質(zhì)分，有重力、彈力、摩擦力、分子力、電磁力等；在第7 講已經(jīng)學習了其中的重力，本講主要學習彈力和摩擦力；8.1.1 彈力1. 概念物體發(fā)生形變時，由于要復原原狀，對使它發(fā)生形變的物體產(chǎn)生力的作用，這種力叫做彈力；2. 彈力產(chǎn)生的條件彈力是接觸力，只有在兩個直接接觸的物體間才有可能產(chǎn)生彈力的作用，而形變是產(chǎn)生彈力的必要條件；例如：如圖8-1 所示，木塊a 靠在墻壁上，雖然木塊a 與墻壁接觸，但沒擠壓，故物體間無彈力作用；如作用一個向左的推力在木塊a 上， 就木塊 a 對墻壁有擠壓，使a 與墻壁都發(fā)生了形變

2、，此時a 與墻壁間就有彈力作用；因此，彈力產(chǎn)生的條件可懂得為兩個物體間相互擠壓；3. 方向彈力的方向與物體發(fā)生形變的外力方向相反，并始終與接觸面垂直；例如： 書放在桌面上，書壓桌面，對桌面施加向下的彈力，此力就是桌面受到的壓力，而桌面要復原原狀，會對書施加一個向上的彈力，此力就是桌面對書的支持力；4. 大小彈力的大小跟物體材質(zhì)和發(fā)生的形變的大小有關；8.1.2 摩擦力11. 概念當兩個相互擠壓的物體的接觸面間粗糙且有相對運動或相對運動趨勢時，接觸面間產(chǎn)生的阻礙物體發(fā)生相對運動的力叫做摩擦力；2. 方向摩擦力的方向與物體間相對運動或相對運動趨勢方向相反，并與接觸面相切；3. 分類摩擦力分為滑動摩

3、擦力、靜摩擦力和滾動摩擦力；（ 1）滑動摩擦力：當相互接觸的兩個物體之間發(fā)生相對滑動時所受的力叫做滑動摩擦力；它的作用是阻礙物體的相對滑動，其大小與接觸面的粗糙程度和接觸面間的壓力大小有關；（ 2）靜摩擦力：兩個相對靜止的相互接觸并有擠壓的物體之間如有相對運動趨勢，就會產(chǎn)生靜摩擦力；其大小隨外力的變化而變化，但變化有肯定的范疇；例如：靜止在地面上的箱子，用水平力推它，它并沒有動，說明箱子與地面存在靜摩擦力，此時靜摩擦力的大小等于水平推力；當推力逐步增大，摩擦力也隨之增大，當推力增大到某一值時，箱子剛好開始運動， 這時的靜摩擦力叫最大靜摩擦力；靜摩擦力經(jīng)常不是定值，是隨推力的變化而變化的，方向也

4、有可能轉變；（ 3）滾動摩擦力：物體在滾動時也受到阻礙運動的滾動摩擦，在接觸面間粗糙程度和壓力相同的情形下，物體間滾動摩擦力遠小于滑動摩擦力；說明：摩擦力不肯定是阻力，有時可作為使物體運動的動力；8.2 難點說明8.2.1 彈簧彈力大小的確定2胡克定律：在彈性限度內(nèi)，彈簧彈力的大小和彈簧伸長（或縮短）的長度成正比；數(shù)學表達式為：，式中 k 稱為彈簧的勁度系數(shù)，單位是n/m ， l為彈簧的形變量；假如k 值越大，說明彈簧越硬，反之彈簧就越軟；胡克定律肯定要在彈性限度內(nèi)才適用，超過了彈性限度，形變不能復原， 胡克定律就不滿意了；伸長（縮短）的長度=|伸長到的長度（l）- 原長（ lo ）|；在解題

5、時要搞清晰“伸長了”、“伸長到”和“原長”的含義；8.2.2 滑動摩擦力的大小兩個物體間滑動摩擦力的大小可使用f= n來運算，其中n 為物體間的壓力的大小，為物體間的滑動摩擦因數(shù)（與物體材料、接觸面的光滑程度有關，與接觸面的大小、相對運動的速度無關； ）8.3 例題解析8.3.1 彈力方向的判定例 1 請詳細判定圖8-2 中各物體所受彈力的方向；其中，（ a）、（b）為靜止在支持面上的木塊；（ c）為靜止在水平面上的球；（ d）為疊壓在直筒中兩個相同的光滑球；（ e）為靠在臺階上的勻稱直棒； （ f ）為斜靠在碗面上的勻稱直棒；（ g）為靜止懸吊在天花板下的木塊；（ h）為懸掛在兩個定點間的一

6、根勻稱繩；3【點撥】請留意比較繩子、直棒和接觸面間彈力的不同；【解析】（ a）圖和（ b）圖是面與面相接觸，物體 a 所受到的彈力的方向垂直于接觸面；（ c）圖和（ d）圖的圓弧（或球面）與平面接觸，柱體（或球體）所受到平面的彈力過弧面（或球面） 與平面接觸點， 與平面垂直并指向圓心 （或球心）；弧面與弧面 （或球面與球面）接觸處的彈力方向肯定通過兩弧面的圓心和接觸點（或球心和接觸點） ，也就是垂直于過接觸點的切線（實際上是切平面） ；（ e）圖和（ f）圖是兩桿所受到的彈力方向；點線接觸（如兩圖中的兩個a 點）、點面接觸（如圖e 中的 b 點）；點與弧（或球面）接觸（圖（f）中的 c 點），

7、均與過接觸點的切線（或切面）垂直；（ g）圖和（ h）圖屬于繩狀（或鏈條狀）物體產(chǎn)生的彈力方向的確定，此類物體只能承受拉力，不能承擔壓力；它的形變方向與該處的線狀物的切線方向一樣，在（ g）圖中重物所受繩的拉力的方向與繩伸長（即形變）的方向相反；在（ h）圖中繩對 a 點的作用力的方向即為過 a 點的切線方向；【答案】如圖8- 3 所示；48.3.2 摩擦力的判定例 2如圖 8-4 所示，物體 a 在斜面上靜止不動，就物體a （）a. 肯定受到摩擦力作用b. 肯定不受到摩擦力作用c. 可能受到摩擦力作用d. 無法判定【點撥】可利用摩擦力產(chǎn)生條件的學問判定；【解析】 a 物體放在斜面上，有一個沿

8、斜面對下運動的趨勢；據(jù)摩擦力的概念，一個物體相對于另一個物體有相對運動的趨勢，另一個物體將產(chǎn)生一個阻礙這物體運動趨勢的摩擦力；故 a 物體肯定受到摩擦力作用；【答案】 a【反思】如進一步深化分析，可由物體相對接斜面靜止，判定a 物體所受摩擦力為靜摩擦力，且阻礙物體沿斜面對下滑動，摩擦力方向沿斜面對上；8.3.3 傳動系統(tǒng)摩擦的判定例 3 如圖 8- 5 所示是皮帶與傳動的示意圖，o1 是主動輪， o2 是從動輪，兩輪水平放置，當主動輪順時針勻速轉動時，重10 牛的物體同皮帶一起運動，皮帶與兩輪之間無相對滑動；如物體與皮帶間最大靜摩擦力為5 牛，就圖中皮帶上p、q 兩處所受的摩擦力的方向是（）a

9、. 向上、向下b. 向下、向上c. 向上，向上d. 向下、向下5【點撥】可利用摩擦力的概念判定，但要留意爭論對象是皮帶；【解析】主動輪在p 點相對皮帶有向下的運動趨勢，皮帶賜予它的摩擦力方向是向上 的，它對皮帶就施加向下的摩擦力，皮帶在q 點相對從動輪有向上運動的趨勢，從動輪就對皮帶有向下的摩擦力，故d 選項正確；【答案】 d【反思】 在傳動裝置中， 主動輪受到的摩擦力方向與相對運動趨勢的方向相反；從動輪受到的摩擦力方向與相對運動趨勢方向相同；請依據(jù)這一原就，判定一下自行車前輪和后輪 受到的摩擦力方向，對車而言， 哪個輪受到的摩擦力是動力？哪個輪受到的摩擦力是阻力？8.3.4 彈簧勁度系數(shù)的運

10、算例 4 一根勁度系數(shù)為k 的輕彈簧， 將其分成兩根， 使其中一根的長度為另一根長度的2倍，就這兩根彈簧的勁度系數(shù)分別為多少？【點撥】 彈簧的勁度系數(shù)描述的是彈簧受力與形變大小之間的關系，在確定彈簧長度轉變后的勁度系數(shù)大小時，把握力與每段彈簧的形變之間的對應關系即可；【解析】設彈簧長為 l ，上端固定，下端懸掛一重為 g 的物體，彈簧的伸長量為 x，那么，其中原長為 l/3 的這一段彈簧的伸長量為 x/3，而原長為 2l/3 的彈簧伸長量為 2x/3，彈簧中每段中的拉力到處相等，故有 g=k 1， x/3=k2， 2 x/3=k ，x解得k 1=3k ， k 2=3/2k【答案】 k 1=3k

11、 ， k 2=3/2k ；【反思】 當一根彈簧的長度發(fā)生變化后，其勁度系數(shù)也隨之轉變，通常采納的方法是將 其懸掛一重物后，依據(jù)其形變量與彈簧的原廠成正比的關系，確定長度變化后的伸長量，依據(jù)胡克定律從而確定其彈力的大小與勁度系數(shù)和形變量的關系，即可求出其新的勁度系數(shù)；這里的關鍵是彈簧的自重不計， 彈簧中的彈力到處相等； 實際上， 從此題數(shù)據(jù)中， 可以看出： 長度為 l 的彈簧的勁度系數(shù)為 k，長度為 l/3 的彈簧的勁度系數(shù)為 3k，長度為 2l/3 的彈簧的勁度系數(shù)為 3k/2 ，它們長度之比為 3:1:2，它們勁度系數(shù)之比為 1:3:3/2=1/3:1:1/2 ，這說明除長度外其它規(guī)格均相同

12、的彈簧，它們的勁度系數(shù)之比與它們的長度成反比；6a卷1. 支持力方向總于接觸面 ，而摩擦力的方向總與接觸面 ；2. 物體的重力為10n ，用 30n 的力把物體壓在豎直墻面上不動，如圖8-6 所示；就物體受到的摩擦力的方向 ，這個力的施力物體是 ；3. 在使用彈簧測力計測量物體的重力時，物體一共受到 個力的作用；4. 一根繩子受200n 的拉力就會被拉斷；假如兩人沿反方向同時拉繩，每個用力為 n 時，繩子就會被拉斷；假如將繩的一端固定，一個人用力拉繩的另一端，就該人用力為 n 時，繩子就會被拉斷；5. 如圖 8-7 所示，物體m 在被皮帶機由低處向高處輸送的過程中，它受到的摩擦力的方向為 ；6

13、. 下述各力中，依據(jù)力的性質(zhì)名的是（）a. 彈力b. 拉力c.動力d. 支持力7. 關于彈力產(chǎn)生的緣由，以下說法中正確選項（）a. 木塊在桌面上受到向上的彈力，是由于木塊發(fā)生微小的形變而產(chǎn)生的b. 木塊對桌面對下的彈力，是由于桌面發(fā)生微小的形變而產(chǎn)生的c. 掛在懸線下的物體受到向上的拉力，是由于懸線發(fā)生微小形變而產(chǎn)生的d. 掛在懸線下的物體受到向上的拉力，是由于物體發(fā)生微小形變而產(chǎn)生的8. 以下關于彈力和摩擦力的說法中，正確選項（）a. 相互接觸的物體之間必有彈力作用b. 相互有彈力作用的物體必定相互接觸c. 相互有彈力作用的物體之間必定有摩擦力存在d. 相互有摩擦力作用的物體之間可能沒有彈力

14、作用79. 如圖 8-8 所示，一勻稱直桿擱在光滑固定半圓槽上，就槽口處對桿的支持力方向必（）a. 沿 a 方向b. 沿 b 方向c. 沿 c 方向d. 以上都不對10. 一個彈簧測力計，將其彈簧截去原長的1/5，然后再調(diào)好零點，用此彈簧測力計稱同一物體的重力，就彈簧測力計的示數(shù)跟原先相比是（）a. 偏大b. 偏小c. 不變d. 無法判定11. 小明用兩個相同的彈簧測力計首尾相連來測物體的重力，物體重為40n ，就兩個彈簧測力計的讀數(shù)為（）a. 都是 40nb. 都是 20nc. 上面的彈簧測力計讀數(shù)大于下面的彈簧測力計d. 上面的彈簧測力計讀數(shù)小于下面的彈簧測力計12. 以下關于摩擦力的說法

15、中，正確選項（）a. 摩擦力的大小肯定與壓力成正比b. 摩擦力肯定是阻力c. 摩擦力的方向肯定與物體運動的方向相反d. 運動的物體也可能受到靜摩擦力的作用13. 膠鞋的鞋底一般都做有花紋，其主要目的是（）a. 美觀8b. 減小行走時的阻力c. 增大摩擦d. 省料14. 假設一切物體間的摩擦力突然消逝，以下現(xiàn)象中不行能發(fā)生的是（）a. 靜止在水平面上的汽車更簡單開動b. 靜止在水平路面上的汽車難以開動c. 我們將無法寫字，由于鋼筆會從手中滑下來d. 沿鐵軌方向的微風能吹動火車15. 如圖 8-9 所示，木塊放在粗糙的水平桌面上，外力f1、f2 沿水平方向作用在木塊上，木 塊處于靜止狀態(tài)， 其中

16、f1=10n ，f2=2n ；如撤去力f1 ，就木塊受到的摩擦力是（）a. 8n ，方向向右b. 8n ，方向向左c. 2n ，方向向右d. 2n ，方向向左16. 畫出圖 8-10 中物體 a 所受到的彈力，各個接觸面或點均光滑；17. 如圖 8-11 所示，斜面上的小球在細繩拉力的作用下處于靜止，受到30n 的重力，斜面對它的支持力是20n ，請用力的圖示法把這兩個力表示出來；18. 物體在水平拉力f 作用下，沿水平粗糙地面對右運動，當拉力逐步增大時，請判定物體所受摩擦力如何變化，并簡要說明理由；919. 物體在水平拉力f 作用下，沿水平粗糙地面對右運動，當物體運動速度逐步增大時，請判定物

17、體所受摩擦力如何變化，并簡要說明理由；20. 摩擦力是否可以作為動力，請舉一例并簡要說明；b卷1. 一根長度為10cm 的彈簧受到2n 的拉力作用后， 長度為 11cm；假如這根彈簧受到3n 拉力的作用， 彈簧長度比不受拉力時的長度增加了它受到的拉力是 n ； cm ；當彈簧長度變?yōu)?3cm 時，2. 一根質(zhì)量可以忽視不計的輕彈簧，某人用兩手握住它的兩端，分別用100n 的力向兩邊拉，彈簧伸長4cm，就這彈簧的勁度系數(shù)k= ×103n/m （取兩位有效數(shù)字） ；3. 一物塊重10n ，置于水平板上，它與板間的最大摩擦力為3n，動摩擦因數(shù)為0.25；（ 1）假如此時對物體不再施加任何外

18、力，它受到的摩擦力是 n ； 2當分別對物體施加 2n 、3n 、4n 向右的水平拉力時， 它受到的摩擦力各是 n 、 n 、 n ，方向向 ；4. 如圖 8-12 所示，水平桌面上放著一個重為100n 的木塊，木塊與桌面間的動摩擦因數(shù) =0.25 ，如在木塊上施加一水平拉力f=26n時，能夠剛好拉動木塊，就木塊與地面間的最大靜摩擦力為 n，如施加的水平拉力f=15n ，就木塊所受的摩擦力為 n；105. 如圖 8-13 所示，一根質(zhì)量為m 、長度為 l 的勻稱長方木條放在水平桌面上，木條與桌面 間的滑動摩擦系數(shù)為，用水平力f 推動木條前進；當木條經(jīng)過8-13 所示位置時，桌面對它的摩擦力等于

19、 ；6. 關于彈力，以下說法中正確選項（）a. 物體只要相互接觸就有彈力作用b. 直接接觸而又發(fā)生彈性形變的兩物體之間必定有彈力作用c. 壓力的方向總是垂直于支持面并指向被支持的物體d. 彈力的大小與物體受到的重力成正比7. 關于彈力，以下說法中錯誤選項（）a. 通常所說的壓力、支持力和繩的拉力都是彈力b. 壓力和支持力的方向總是垂直于接觸面c. 兩端繃緊的輕繩其中一端所受拉力的作用線可能與輕繩垂直d. 兩端繃緊的輕繩其中一端所受拉力的作用線肯定與輕繩重合8. 以下關于重力、彈力和摩擦力的說法，正確選項（）a. 物體的重心肯定在物體的幾何中心上b. 勁度系數(shù)越大的彈簧，產(chǎn)生的彈力越大c. 動摩

20、擦因數(shù)與物體之間的壓力成反比，與滑動摩擦力成正比d. 兩個確定的物體間的靜摩擦力的大小可在肯定范疇內(nèi)變化9. 盛滿水的碗璧受到水對它的作用力，其力的示意圖如圖8-14 所示，其正確選項 （）1110. 試驗室中的一個彈簧測力計因彈簧斷裂而損壞；小強看到彈簧斷裂處很靠近彈簧的一端，他就去掉斷裂的一小段彈簧，將剩余較長一段彈簧重新安裝好，并校準了零刻度； 那么，用這個修復的彈簧測力計測量時，測量值與原先測量值相比較，結果是（）a. 測量值比原先測量值小b. 測量值比原先測量值大c. 由于彈簧取自原彈簧測力計，且校準了零刻度，因此測量值與原先測量值一樣d. 以上三種情形都可能顯現(xiàn)11. 一彈簧測力計

21、的鉤上掛了幾個鉤碼，彈簧測力計示數(shù)為g，如將彈簧測力計倒過來，將鉤碼掛在圓環(huán)上，手提測力計掛鉤，就彈簧測力計的示數(shù)將（）a. 小于 gb. 大于 gc. 等于 gd. 無法確定12. 關于產(chǎn)生摩擦力的條件，以下說法中正確選項（）a. 相互壓緊的粗糙物體之間總有摩擦力存在b. 相對運動的物體間肯定有滑動摩擦力存在c. 只有相互擠壓和有相對運動的物體之間才有摩擦力的作用d. 只有相互擠壓和發(fā)生相對運動或有相對運動趨勢的粗糙物體之間才有摩擦力的作用13. 在平直的公路上，某人騎自行車加速前進，有關車輪所受摩擦力方向的說法中正確選項（）a. 前、后車輪所受摩擦力方向都向后b. 前、后車輪所受摩擦力方向

22、都向后c. 前輪所受摩擦力方向向后，后輪所受摩擦力方向向前d. 前輪所受摩擦力方向向前，后輪所受摩擦力方向向后1214. 用手握住油瓶的頸部，油瓶不會滑落，與此有關的以下說法中正確選項（）a. 手受到向下的靜摩擦力b. 手受到向上的靜摩擦力c. 瓶子不受摩擦力作用d. 手不受摩擦力的作用15. 如圖 8-15 所示，木塊受逐步增大的水平壓力f 作用，木塊在沿粗糙墻面下滑的過程中，墻面對木塊的摩擦力（）a. 為零b. 逐步增大c. 逐步減小d. 不為零但大小不變16. 畫出圖 8-16 中物體 a 所受到的彈力，各個接觸面或點均光滑；17. 一彈簧受大小為10n 的拉力作用時，總長為7cm，受大小為20n 的拉力作用時，總長為9cm；求：（1）彈簧的原長； （ 2）彈簧伸長3cm 時所受力的大小； （設以上情形均在彈簧測量范疇內(nèi)；）1318. 如圖