1、形態學和sobel算子在紅外圖像邊緣檢測中的應用摘要：研究了紅外圖像邊緣檢測問題。針對紅外圖像對比度低、邊緣模糊的缺點，給出了基于改進數學形態學并結合sobel算子的紅外圖像邊緣檢測方法。該方法首先利用數學形態四運算，采用不同尺度大小和類型的結構元素，對紅外圖像進行邊緣檢測并二值化，從而提取出紅外圖像的細節信息。然后利用sobel算子再對處理后的紅外圖像進行銳化處理并細化，從而檢測出紅外圖像邊緣。實驗結果表明，與常用邊緣檢測算子相比，該方法能夠有效提取紅外圖像的邊緣信息，具有一定的實用性和可行性。關鍵詞：紅外圖像；邊緣檢測；數學形態學；sobel算子1 引言 紅外圖像是利用紅外熱像儀對自然界中

2、物體輻射的電磁波進行探測和處理得到的可視化圖像，表征了周圍物體的溫度分布。隨著紅外技術的發展，紅外成像系統越來越廣泛地應用于航天、遙感、工業、醫學、消防以及軍事等領域。由于紅外圖像對比度低、邊緣模糊、整幅圖像噪聲較大、成分復雜的缺點，使得紅外圖像一般難以達到理想的應用水平，需要對其進行一定的處理。圖像邊緣是圖像的基本特征之一，包含著圖像的豐富信息。圖像邊緣一般是指圖像中像素灰度有階躍變化或屋頂狀變化的像素幾何，它存在于目標與背景、目標與目標、區域與區域、基元與基元之間。邊緣檢測在圖像預處理中有非常重要的作用，其在圖像處理與智能識別等方面的應用也十分廣泛。因此，對紅外圖像中目標邊緣提取也是對其進

3、行圖像處理的重要步驟。目前，空域中經典的邊緣檢測算子有Roberts算子、Prewitt算子、Sobel算子、GaussLaplace算子和Canny算子等。其中，Roberts算子是利用局部差分尋找邊緣，定位精度較高，但不具備抑制噪聲的能力；Prewitt算子和Sobel算子都考慮了鄰域信息，對噪聲具有一定的抑制能力，但檢測結果容易出現虛假邊緣；由于GaussLaplace算子是一個二階導數，對噪聲具有無法接受的敏感性；Canny算子邊緣提取效果較好，但容易產生雙像素邊界，且對噪聲敏感。同時，由于紅外熱像儀的成像機理、成像系統特性及圖像顯示多樣性等原因，將常用邊緣的檢測算子應用到紅外圖像有一

4、定的局限性。針對紅外圖像的特性，本文給出了一種利用數學形態學獲取紅外圖像的邊緣細節信息，然后再對圖像邊緣進行細化的方法，可以有效提取紅外圖像邊緣。2 數學形態學原理2.1 基本形態學運算數學形態學是一門建立在嚴格數學集合論基礎上的學科，是一種非線性濾波方法。它是以形態結構元素為基礎對圖像進行分析的數學工具，其基本思想是用具有一定形態的結構元素去度量和提取圖像中的對應形狀以實現對圖像的分析和識別。數學形態學可以進行相關的運算，其中主要的運算有：膨脹運算、腐蝕運算、開運算和閉運算。（1） 腐蝕運算可以減弱甚至消除小于結構元素的明亮區域，從而可以有效地去除孤立噪聲點和邊界上不平滑的凸出部分。膨脹運算

5、是將與目標物體接觸的所有背景點合并到物體中的過程，可填補空洞和形成連通域以及填平圖像邊界上不平滑的凹陷部分。 腐蝕運算定義如下： （1） 膨脹運算定義如下： （2） 其中，A(x,y)表示的是灰度圖像，B(s,t)表示的是結構元素。（2）開運算是先對圖像進行腐蝕運算再對圖像進行膨脹運算，能去除圖像中的孤立區域和毛刺，利用它可以消除形狀小于結構元素的正峰值。閉運算先對圖像進行膨脹運算再對圖像進行腐蝕運算，主要用來對物體內部細小空洞進行填充，連接鄰近物體和平滑物體的邊界。 開運算定義如下： （3） 閉運算定義如下： （4）式中，用來描述的是腐蝕運算，用來描述的是膨脹運算。2.2結構元素結構元素是形

6、態學圖像處理中一個最重要也是最基本的概念。它是考察分析圖像時設計一種收集圖像信息的探針，觀察在圖像中不斷移動的探針便可以考察圖像中各個部分的關系，從而提取圖像中的有用信息。選擇不同的結構元素進行運算會得到不同幾何信息的分析和處理結果，同時結構元素也決定了變換的數據使用量。一般來講，結構元素的尺寸大小和結構形狀都會影響圖像邊緣檢測效果。小尺寸的結構元素去噪能力弱，但能檢測到好的邊緣細節，大尺寸的結構元素去噪能力強，但所檢測的邊緣較粗。因此，不同形狀的結構元素對不同圖像邊緣的感應能力不同。通常結構元素的選擇需要考慮兩個原則：一是結構元素必須在幾何上比原圖像簡單，且有界；二是結構元素的形態最好具有某

7、種凸性，如圓形、十字形和方形（如圖1）。 （a）圓形 （b）方形 （c）十字形 圖1 結構元素3 sobel算子Sobel算子是一個梯度算子，一幅數字圖像的一階導數都是基于各種二維梯度的近似值。其中，sobel算子水平方向和豎直方向的卷積算子分別為： fx ： fy ： 則梯度幅值為 , 為計算簡便，可近似為 ，選取適當閾值并進行判斷，如果G(x,y)>,則點(x,y)的值為邊緣點，否則為0，所得邊緣點的幾何即為邊緣提取的二值化圖像。4 本文算法的具體實現與結果分析4.1 形態邊緣檢測算子原理在膨脹運算、腐蝕運算、開運算和閉運算的基礎上，能夠得到三種常見的邊緣檢測算子，其數學定義如下:按

8、照形態膨脹構造的圖像邊緣檢測算子為： （5）按照形態腐蝕構造的圖像邊緣檢測算子為： （6）按照形態膨脹腐蝕構造的圖像邊緣檢測算子（又稱為形態學梯度算子）為：（7）上述三種算子可以分別提取圖像外邊緣、內邊緣和騎跨在實際歐氏邊界上的邊緣，但對噪聲都很敏感，使用于噪聲較小的圖像。針對上述常見算子的不足，研究人員提出了多尺度多結構元邊緣檢測算子解決灰度圖像邊緣檢測問題。其數學定義如下： （8）其中， 用來描述多結構元圖像邊緣檢測結果, 用來描述多尺度圖像邊緣檢測結果， 用來描述加權系數。但是，因為該算法計算量大等原因，該算法在灰度圖像中未能得到廣泛應用。同樣，為了能更好地獲得紅外圖像的邊緣細節并抑制噪

9、聲，并考慮到計算量，本文采用雙結構多尺度形態學邊緣檢測算子，其數學定義如下： （9）式中，A為5*5的圓形結構元素，B為3*3的方形結構元素，I表示的是紅外圖像。其中，A為大尺度的結構元素，能夠有效去除噪聲；B為小尺度的結構元素，可以很好地提取圖像的邊緣細節信息。A = ， B = 4.2 本文方法具體步驟本文方法流程圖如圖2所示：圖2 其具體執行步驟為：1） 首先，讀入需要檢測的紅外圖像I。2） 根據公式（9），利用圖1中的方形結構元素(即小尺度元素)分別對原圖像I進行開運算和閉運算處理，得到圖像I1和I2。3） 然后，利用圖1中的圓形結構元素(即大尺度元素)分別對圖像I1和I2進行膨脹運算

10、和腐蝕運算處理，得到圖像I3和I4。4） 將得到的圖像I3和I4做差值運算并進行二值化處理得到圖像I5。5） 利用sobel算子對圖像I5進行邊緣檢測、細化后得到最后的邊緣圖像。4.3 實驗結果與分析為了驗證本文算法的有效性和可行性，這里采用對大小為320×240的紅外圖像進行邊緣檢測。將本文的方法與經典的常用算法進行比較，本實驗中，選取二值化閾值為=0.05。紅外圖像的處理結果： (a)原圖 (b) 本文方法 (c) Roberts算子 (d) Prewitt算子 (e) LoG算子 (f) Canny算子如圖所示，(a)是原始紅外圖像，(b)為采用本文算法處理后得出的邊緣圖像，(

11、c)- (f)分別是采用Roberts算子、Prewitt算子、LoG算子和Canny算子處理得到的邊緣圖像。從圖像處理結果中，可以明顯看出，傳統邊緣算子檢測到的紅外圖像邊緣信息較少，難以表達圖像的特征；而本文方法得到的邊緣圖像包含了更多的有效邊緣細節，獲得了較好的效果。 5 結語圖像邊緣檢測是圖像處理系統和計算機視覺的一個重要研究方向，對后期圖像處理、智能識別等有著重要的影響。從本實驗結果分析，由于紅外圖像的梯度小，邊緣模糊，使得傳統的邊緣檢測算法難以獲得圖像的邊緣細節信息，從而說明了將梯度算子直接用于紅外圖像的邊緣檢測中具有很大局限性。本文算法通過利用數學形態學對紅外圖像的邊緣信息進行提取，再對圖像進行梯度檢測，較好地提