1、網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建第1頁/共36頁核心歸納1.關(guān)于抽樣方法(1)用隨機(jī)數(shù)表法抽樣時，對個體所編號碼位數(shù)要相同，當(dāng)問題所給位數(shù)不同時，以位數(shù)較多的為準(zhǔn)，在位數(shù)較少的數(shù)前面添“0”，湊齊位數(shù).第2頁/共36頁(3)三種抽樣方法的異同點(diǎn)類別共同點(diǎn)各自特點(diǎn)相互聯(lián)系適用范圍簡單隨機(jī)抽樣抽樣過程中每個個體被抽到的可能性相同從總體中逐個抽取總體中的個體數(shù)較少系統(tǒng)抽樣將總體平均分成幾部分，按事先確定的規(guī)則分別在各部分中抽取在起始部分抽樣時，采用簡單隨機(jī)抽樣總體中的個體數(shù)較多分層抽樣將總體分成幾層，按各層個體數(shù)之比抽取各層抽樣時采用簡單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣總體由差異明顯的幾部分組成第3頁/共36頁2.關(guān)于用樣本估計總體(1

2、)用樣本頻率分布估計總體頻率分布時，通常要對給定的一組數(shù)據(jù)進(jìn)行列表、作圖處理，作頻率分布表與頻率分布直方圖時要注意其方法步驟.(2)莖葉圖刻畫數(shù)據(jù)有兩個優(yōu)點(diǎn)：一是所有信息都可以從圖中得到；二是莖葉圖中的數(shù)據(jù)可以隨時記錄，隨時添加，便于記錄和表示.(3)平均數(shù)反映了樣本數(shù)據(jù)的平均水平，而標(biāo)準(zhǔn)差反映了樣本數(shù)據(jù)的波動程度.第4頁/共36頁3.變量間的相關(guān)關(guān)系(1)除了函數(shù)關(guān)系這種確定性的關(guān)系外，還大量存在因變量的取值帶有一定隨機(jī)性的兩個變量之間的關(guān)系相關(guān)關(guān)系，對于一元線性相關(guān)關(guān)系，通過建立回歸方程就可以根據(jù)其部分觀測值，獲得對這兩個變量之間的整體關(guān)系的了解，主要是作出散點(diǎn)圖，寫出回歸方程.第5頁/共

3、36頁(2)求回歸方程的步驟：第6頁/共36頁要點(diǎn)一抽樣方法的運(yùn)用1.抽樣方法有：簡單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣.2.三種抽樣方法比較第7頁/共36頁【例1】 (1)某校選修乒乓球課程的學(xué)生中，高一年級有30名，高二年級有40名，現(xiàn)用分層抽樣的方法在這70名學(xué)生中抽取一個樣本，已知在高一年級的學(xué)生中抽取了6名，則在高二年級的學(xué)生中應(yīng)抽取的人數(shù)為()A.6 B.8 C.10 D.12第8頁/共36頁(2)問題：某小區(qū)有800戶家庭，其中高收入家庭200戶，中等收入家庭480戶，低收入家庭120戶，為了了解有關(guān)家用轎車購買力的某個指標(biāo)，要從中抽取一個容量為100的樣本；從10名學(xué)生中抽取3人參加

4、座談會.方法：(1)簡單隨機(jī)抽樣；(2)系統(tǒng)抽樣；(3)分層抽樣.則問題與方法配對正確的是()A.(1)，(2) B.(3)，(2)C.(2)，(3) D.(3)，(1)第9頁/共36頁(2)問題中的總體是由差異明顯的幾部分組成的，故可采用分層抽樣方法；問題中總體的個數(shù)較少，故可采用簡單隨機(jī)抽樣.故匹配正確的是D.答案(1)B(2)D第10頁/共36頁【訓(xùn)練1】 某單位有840名職工，現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣方法抽取42人做問卷調(diào)查，將840人按1,2，840隨機(jī)編號，則抽取的42人中，編號落入?yún)^(qū)間481,720的人數(shù)為()A.11 B.12 C.13 D.14第11頁/共36頁答案B第12頁/共36頁

5、要點(diǎn)二用樣本的頻率分布估計總體分布此類問題通常要對樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行列表、作圖處理.這類問題采取的圖表主要有：條形圖、直方圖、莖葉圖、頻率折線圖、扇形圖等.它們的主要優(yōu)點(diǎn)是直觀，能夠清楚表示總體的分布走勢.除莖葉圖外，其他幾種圖表法的缺點(diǎn)是原始數(shù)據(jù)信息有丟失.第13頁/共36頁【例2】 如圖所示的是某學(xué)校抽取的學(xué)生體重的頻率分布直方圖，已知圖中從左到右的前3個小組的頻率之比為123，第2小組的頻數(shù)為10，則抽取的學(xué)生人數(shù)為()A.20 B.30 C.40 D.50第14頁/共36頁答案C第15頁/共36頁【訓(xùn)練2】 有1個容量為100的樣本，數(shù)據(jù)的分組及各組的頻數(shù)如下：12.5,15.5)，6；15

6、.5,18.5)，16；18.5,21.5)，18；21.5,24.5)，22；24.5,27.5)，20；27.5,30.5)，10；30.5,33.5，8.(1)列出樣本的頻率分布表(含累積頻率)；(2)畫出頻率分布直方圖；(3)估計小于30的數(shù)據(jù)約占多大百分比.第16頁/共36頁解(1)樣本的頻率分布表如下：分組頻數(shù)頻率累積頻率12.5,15.5)60.060.0615.5,18.5)160.160.2218.5,21.5)180.180.4021.5,24.5)220.220.6224.5,27.5)200.200.8227.5,30.5)100.100.9230.5,33.580.0

7、81.00合計1001.00第17頁/共36頁(2)頻率分布直方圖如圖.(3)小于30的數(shù)據(jù)約占90%.第18頁/共36頁要點(diǎn)三用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征為了從整體上更好地把握總體的規(guī)律，我們還可以通過樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差等數(shù)字特征對總體相應(yīng)的數(shù)字特征作出估計.眾數(shù)就是樣本數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個值；中位數(shù)就是把樣本數(shù)據(jù)按照由小到大(或由大到小)的順序排列，第19頁/共36頁第20頁/共36頁【例3】 (1)若某校高一年級8個班參加合唱比賽的得分莖葉圖如圖所示，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)分別是(單位：分)()和和92C.91和91.5 D.92和92第21頁/共36頁

8、(2)從某項(xiàng)綜合能力測試中抽取100人的成績，統(tǒng)計如表，則這100人成績的標(biāo)準(zhǔn)差為()分?jǐn)?shù)54321人數(shù)2010303010第22頁/共36頁答案(1)A(2)B第23頁/共36頁【訓(xùn)練3】 為調(diào)查甲、乙兩校高三年級學(xué)生某次聯(lián)考數(shù)學(xué)成績情況，用簡單隨機(jī)抽樣，從這兩校中各抽取30名高三年級學(xué)生，以他們的數(shù)學(xué)成績(百分制)作為樣本，樣本數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖.第24頁/共36頁(1)若甲校高三年級每位學(xué)生被抽取的概率為0.05，求甲校高三年級學(xué)生總?cè)藬?shù)，并估計甲校高三年級這次聯(lián)考數(shù)學(xué)成績的及格率(60分及60分以上為及格)；第25頁/共36頁第26頁/共36頁要點(diǎn)四數(shù)學(xué)思想方法1.數(shù)形結(jié)合思想數(shù)形結(jié)合思

9、想是數(shù)學(xué)中重要的思想方法，在解決有關(guān)統(tǒng)計問題時，其作用尤為突出.在解題過程中，常結(jié)合統(tǒng)計圖提取與題目有關(guān)的有用信息，例如，由頻率分布直方圖得出相應(yīng)頻數(shù)、頻率等；通過莖葉圖可直接得出抽樣數(shù)據(jù)，從而求出中位數(shù)、眾數(shù)等數(shù)字特征，并分析樣本數(shù)據(jù)的大致分布情況；利用散點(diǎn)圖能判斷兩個變量有無相關(guān)關(guān)系.第27頁/共36頁【例4】 從參加環(huán)保知識競賽的學(xué)生中抽出60名將其成績(均為整數(shù))整理后畫出頻率分布直方圖如圖.觀察圖形，回答下列問題：(1)69.5,79.5)這一組的頻率、頻數(shù)分別是多少？(2)估計這次環(huán)保知識競賽的及格率(60分以上為及格).解(1)頻率為0.025100.25，頻數(shù)為600.2515

10、.(2)由頻率分布直方圖得(0.0150.0250.030.005)100.75，所以及格率為75%.第28頁/共36頁【例5】 下面一組數(shù)據(jù)是某生產(chǎn)車間30名工人某日加工零件的個數(shù)，請設(shè)計適當(dāng)?shù)那o葉圖表示這組數(shù)據(jù)，并由圖說明這個車間該日的生產(chǎn)情況.134112117126128124122116113107116132127128126121120118108110133130124116117123122120112112解莖葉圖如圖該生產(chǎn)車間的工人加工零件數(shù)大多都在110到130之間，且分布較對稱、集中，說明該日生產(chǎn)情況穩(wěn)定.第29頁/共36頁【例6】 已知10只狗的血細(xì)胞體積及紅細(xì)胞數(shù)

11、的測量值如下表：血細(xì)胞體積x/mm345424648423558403950紅細(xì)胞數(shù)y/百萬6.53 6.30 9.52 7.50 6.99 5.90 9.49 6.20 6.55 8.72第30頁/共36頁(1)根據(jù)上表畫出散點(diǎn)圖；(2)根據(jù)散點(diǎn)圖判斷血細(xì)胞體積x與紅細(xì)胞數(shù)y之間是否具有相關(guān)關(guān)系.解(1)散點(diǎn)圖如圖.(2)由散點(diǎn)圖可以看出，兩個變量的對應(yīng)點(diǎn)都集中在一條直線周圍，且隨x的增大，y也在增大.因此血細(xì)胞體積x與紅細(xì)胞數(shù)y之間具有相關(guān)關(guān)系.第31頁/共36頁2.函數(shù)與方程思想研究兩個變量之間的相關(guān)關(guān)系，通常先作出相應(yīng)的散點(diǎn)圖，根據(jù)散點(diǎn)圖判斷這兩個變量最接近于哪種確定性關(guān)系(函數(shù)關(guān)系)

12、.本章學(xué)習(xí)了線性相關(guān)關(guān)系，通過建立回歸直線方程(一次函數(shù))，可以根據(jù)其部分觀測值來預(yù)測兩個變量之間的整體關(guān)系，其中體現(xiàn)了函數(shù)與方程思想.第32頁/共36頁【例7】 某企業(yè)上半年的某種產(chǎn)品的月產(chǎn)量與單位成本數(shù)據(jù)如下：月份123456產(chǎn)量/萬件234345單位成本/(元/件)737271736968(1)產(chǎn)量與單位成本是否具有線性相關(guān)關(guān)系？若有，試確定回歸直線方程.(2)指出產(chǎn)量每增加10 000件時，單位成本下降多少？(3)假定產(chǎn)量為60 000件時，單位成本是多少？單位成本為70元/件時，產(chǎn)量應(yīng)為多少件？第33頁/共36頁解(1)設(shè)x表示每月產(chǎn)量(單位：萬件)，y表示單位成本(單位：元/件)，作散點(diǎn)圖如下圖.第34頁/共36頁(2)由線性回歸直線方程知