2025年西安職業技術學院高職單招數學歷年（2016-2024）頻考點試題含答案解析（圖片大小可自由調整）一、單選題(共25題)1、數學家把4，10，16，22，28…叫做等差數列數，根據它的規律，則第100等差數列數為()

(1分)A、600B、2023C、602D、598正確答案選項：參考答案：D解析由10-4=6，16-10=6，28-22=6，…可知前面的數加上6得出后面的數，由此得出第n個數為4+6（n-1）=6n-2，由此代入求得答案即可。∵10﹣4=6，16﹣10=6，28﹣22=6，∴第n個數為4+6（n﹣1）=6n﹣2，∴第100個數是6×100﹣2=598。故選D

2、在下列命題中，假命題是（)(1分)A、若平面a內的任意直線【圖片大小可調】垂直平面β內的一直線，則a丄βB、若平面a內任一條直線平行于平面β，則a//βC、若平面a丄平面β，任取【圖片大小可調】，則必有【圖片大小可調】D、若平面a//平面β，任取【圖片大小可調】，則必有【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C

3、計算:852-152=()

(1分)A、70B、700C、4900D、7000正確答案選項：參考答案：B解析整數加減法

4、在△ABC中，角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,若ccosC=bcosB,則△ABC的形狀一定是().(1分)A、等腰三角形B、直角三角形C、等腰或直角三角形D、等邊三角形正確答案選項：參考答案：C解析【圖片大小可調】,所以有【圖片大小可調】【圖片大小可調】若c=b,等式成立，三角形為等腰三角形；若c≠b,則a2=c2+b2,三角形為直角三角形.故選C.

5、若x，a，2x，b成等差數列，則a：b等于（）

(1分)A、3/5B、1/2C、1/3D、1/5正確答案選項：參考答案：A解析【圖片大小可調】

6、在1，2，3，...，10這10個數字中，任取3個數字，那么“這三個數字的和大于6”這一事件是（）

(1分)A、必然事件B、不可能事件C、隨機事件D、以上選項均不正確正確答案選項：參考答案：C解析從10個數字中取3個數字，這三個數字的和可能等于6，也可能大于6，∴是否大于6，需要取出數字才知道，∴這三個數字的和大于6”這一事件是隨機事件，故選C

7、已知直線l：y=1，則直線l的斜率為（）

(1分)A、0B、1C、-1D、不存在正確答案選項：參考答案：A解析由直線l：y=1，可得直線l的斜率為0，故選：A

8、同時拋擲兩顆骰子，總數出現7點的概率是（）(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C解析【圖片大小可調】

9、一個三位數字的密碼鎖，每位上的數字都可在0到9這十個數字中任選，某人忘記了密碼的最后一個數字，那么此人開鎖時，在對好前兩位數字后，隨意撥動最后一個數字恰好能開鎖的概率為().(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C

10、已知函數f(x)=ax3+bx-2,f(2014)=3,則f(-2014)=().(1分)A、-7B、-5C、-3D、-1正確答案選項：參考答案：A解析本題考查整體代換的思想.經過觀察可以看出當x=2014與x=-2014時，“ax3+bx”這個整體的數值是有聯系的，從而利用整體代換法.因為f(2014)=a·20143+b·2014-2=3,所以a·20143+b·2014=5,f(-2014)=-(a·20143+b·2014)-2=-5-2=-7.故選A.

11、若圓錐的表面積為S,且它的側面展開圖是一個半圓，則這個圓錐的底面圓直徑為().

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B解析設圓錐母線長為R,底面圓半徑為r.因為其側面展開圖是一個半圓，此半圓半徑為R,半圓弧長為【圖片大小可調】所以【圖片大小可調】所以R=2r.因為圓錐表面積是側面積與底面積的和，所以【圖片大小可調】.因為R=2r,所以S=【圖片大小可調】,所以【圖片大小可調】,所以圓錐的底面直徑【圖片大小可調】.故選B.

12、空間四面體ABCD中，AC=BD,E,F,G,H分別為AB,BC,CD,DA的中點，則四邊形EFGH是().(1分)A、菱形B、梯形C、矩形D、正方形正確答案選項：參考答案：A解析如圖，EF//AC,GH//AC,且【圖片大小可調】,所以四邊形EFGH是平行四邊形，【圖片大小可調】又因為AC=BD,所以EF=FG,所以四邊形EFGH是菱形.故選A.【圖片大小可調】

13、下列各組函數是同一函數的是（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C解析同一函數的定義域和值域是相同的。（1）根指數為奇數時，根號里面的數可以是負數。（2）根指數為偶數時，根號里面的數只能是正數或0（作分母時0除外）。

14、過點（3，-5）的反比例函數的圖象應在（）

(1分)A、第一、三象限B、第二、四象限C、第一、二象限D、第一、四象限正確答案選項：參考答案：B解析反比例函數在第一、三象限或者在第二、四象限，（3，-5）在第四象限。所以反比例函數在第二、四象限

15、設全集U={a,b,c,d},集合A={a,c,d},B={b,d}，則【圖片大小可調】等于（）(1分)A、{b}B、pzg3nbpC、{a,c}D、{b,d}正確答案選項：參考答案：A解析CUA={b},【圖片大小可調】={b}

16、數乘向量λa的幾何意義是（）(1分)A、把向量a沿著a的方向放大B、把向量a沿著a的方向縮小C、把向量a沿著a的方向放大或縮小D、把向量a沿著a的方向或a的反方向放大或縮小正確答案選項：參考答案：D

17、sin60°=（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、1/2正確答案選項：參考答案：B解析利用特殊角的三角函數值解答即可

18、【圖片大小可調】

(1分)A、等比數列但非等差數列B、等差數列但非等比數列C、既非等差數列有非等比數列D、既是等差數列又是等比數列正確答案選項：參考答案：D

19、三個相異實數a，b，c，若a，b，c成等差數列，且a，c，b成等比數列，則a，b，c的比值是（）

(1分)A、2:3:4B、1:1:1C、4:1:(-2)D、4:1:2正確答案選項：參考答案：C

20、計算：1+2+3+···+100=（）。

(1分)A、5005B、5050C、5500D、5505正確答案選項：參考答案：B解析1+2+3+…100，結果是5050。一共是100個數相加，只要求得平均數，然后再乘以100即可算出結果。（1+100）÷2×100=5050。

21、設等差數列{an}的前n項和為Sn，若Sm+1=-3，Sm=-2，Sm+1=0，則m=（）

(1分)A、4或者-1B、4C、-1D、1正確答案選項：參考答案：B

22、如圖，將矩形紙片ABCD沿其對角線AC折疊，使點B落到點B'的位置，AB'與CD交于點E.若AB=8，AD=3，則圖中陰影部分的周長為()【圖片大小可調】

(1分)A、11B、16C、19D、22正確答案選項：參考答案：D解析試題分析：根據翻折圖形的性質可得：B′C=BC=AD，∠B′=∠B=∠D=90°，結合對頂角得出△ADE和△CB′E全等，則B′E=DE，則△EB′C的周長=B′C+B′E+CE=BC+DE+EC=BC+CD=AD+AB=3+8=11，△ADE周長也是11，陰影部分周長為22

23、在△ABC中，已知B=60°,b2=ac,那么△ABC是().(1分)A、等腰三角形B、等邊三角形C、直角三角形D、等腰直角三角形正確答案選項：參考答案：B解析由【圖片大小可調】,b2=ac得a2+c2-2ac=0,即a=c,所以a=b=c.故選B.

24、2cos30°的值等于（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、3/2正確答案選項：參考答案：B

25、若m＞n＞0，則下列不等式一定成立的是（）

(1分)A、n/m>1B、m-n＜0C、-m＜-nD、m+n＜0正確答案選項：參考答案：C解析A、因為m＞n＞0，所以0＜n/m＜1，故本選項錯誤；B、因為m＞n＞0，所以m-n＞0，故本選項錯誤；C、因為m＞n＞0，所以-m＜-n，正確；D、因為m＞n＞0，所以m+n＞0，故本選項錯誤；故選：C

二、判斷題(共5題)1、甲數的1/6等于乙數的1/5，甲數與乙數的比是6:5。()

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：對解析這題比較好處理，設置甲為x，乙為y，那么1/6x=1/5y，那么5x=6y，x比y就等于6:5

2、拋物線y=-（x-2）2與y軸不相交。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯

3、直線4x-2y+1=0的斜率為4。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯解析由已知可得直線4x-2y+1=0可化為y=2x+1/2，故斜線斜率為2

4、—組數據8，8，7，10，6，8，9的眾數和中位數都是8。()

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：對解析在這組數據中，8出現了3次