1、初一數學培優測試題（滿分150分） 一、選擇題（每題3分，共45分）1、已知數軸上三點a、b、c分別表示有理數、1、1，那么表示（）（a）a、b兩點的距離 （b）a、c兩點的距離（c）a、b兩點到原點的距離之和（d）a、c兩點到原點的距離之和2. if axy and bxy are similar terms, then we must have. （a）ab （b）mnpq （c）mnpq （d）mn且pq3. 若a，b，c則下列不等關系中正確的是 ( )(a)abc (b)acb (c)bca (d)cba4. 若有理數a,b,c滿足abc=2004, a+b+c=0，則a,b

2、,c中負數的個數是（ ）（a） 3 （b） 2 （c） 1 （d） 05. 王老伯在集市上先買回5只羊，平均每只元，稍后又買回3只羊，平均每只元，后來他以每只的價格把羊全部賣掉了，結果發現賠了錢，賠錢的原因是（）（a）（b）（c）（d）與、的大小無關6方程的解是（ ）（）2004 （）2006 （）2008 （）2007123cl7. 如圖，光線l照射到平面鏡上，然后在平面鏡,之間來回反射。已知1=55°,2=75°，則3為 （ ）（a）50° （b）55° （c）60° （d）65° 8. 將長為20cm的鐵絲圍成三邊長均為整數的三

3、角形，則組成不同的三角形個數是 （ ）(a)5 (b)6 (c)8 (d)109. 如果某商品進價降低5%而售價不變，利潤率可由目前的a%增加到（a+15%），則a的值為（ ）（a）185 （b）175 （c）155 10設abc的三邊為a,b,c,三邊上的高分別為，滿足的所有三角形的高都滿足 （ b ）（a） （b） （c） （d）不是以上關系11. 對于有理數x、y，定義一種新運算“”： xy=ax+by+c,其中a,b,c為常數，等式的右邊是通常的加法和乘法運算. 已知35=15,47=28,那么11=( )（a） 1 （b） -1 （c） 11 （d）-1112.要使方程組的解是一對異

4、號的數，則a的取值范圍是 （ ）（a） （b） （c）a>3 （d）abcdefg13.如圖，在abc中，點d、e、f分別在三邊上，e是ac的中點，ad、be、cf交于一點g,bd=2dc，（ ）（a）25 （b）30 （c）35 （d）4014用min(a,b)表示兩數中的較小者，用max(a,b)表示a、b兩數中的較大者，例如max(3,5)=5, min(3,5)=3, min(3,3)=3, max(5,5)=5,設a、b、c、d是互不相等的自然數，min(a,b)=p, min(c,d)=q, max(a,b)=m, max(c,d)=n, max(p,q)=x, min(m,

5、n)=y,則（ ）.（）x>y （）x<y （）x=y （）x>y和x<y都有可15.計算機利用的是二進制數，它共有兩個數碼0、1，將一個十進制數轉化為二進制數，只需把該數寫成若干個數的和，依次寫出1或0即可，如為二進制下的五位數，則十進制數2004是二進制下的 （ ）（a）10位數 （b）11位數 （c）12位數 （d）13位數一、選擇題（每題3分，共45分）題號123456789101112131415答案二、填空題（每題5分，共50分）16. 設多項式，已知當0時，；當時，則當時，；17. 如圖，線段abbccdde1cm，那么圖中所有線段長度之和 。 a b c

6、 d e 18. 計算：，那么50 。19.已知一個多邊形除一個內角外，其余各內角的度數之和為1290°，則此多邊形的邊數為 。20.某手表每小時比準確時間慢3分鐘，若在清晨4點30分與準確時間對準，則在當天上午手表指示時間為10點50分時，準確時間應該是 .21.觀察下列數表： 1 2 3 4 ··· ···第一行 2 3 4 5 ··· ···第二行 3 4 5 6 ··· ···第三行 4 5 6 7

7、 ··· ···第四行··· ··· ··· ··· ··· ···第 第 第 第一 二 三 四列 列 列 列abcdefghp根據數表反映的規律，第2003行和第2004列交叉點的數是 22、如圖，p為平行四邊形abcd內一點，過點p分別作ab,ad的平行線交平行四邊形于e,f,g,h。若 。23. 設的最大值為m，最小值為n，則= 24.保險公司賠償損失

8、的計算公式為：保險款=保險金額損失程度，損失程度=，若某人參加保險的財產價值為100000，受損時，按當時市場價計算總值為80000元，受損后殘值為20000元，則該投保戶能獲得 元保險賠償。25.如圖，abcd是長方形，bc=6cm，ab=10cm，ac和bd是對角線，圖中的陰影部分以cd為軸旋轉一轉，則陰影部分掃過的立體圖形的體積是 立方厘米。三、解答題(每題11分，共55分)26. 有一個八位數，它的前五位數字組成的五位數與后三位數組成的三位數的和等于20436，而它的前三位數組成的三位數與后五位數字組成的五位數等于30606，求這個八位數。  27. 求滿足方程|x

9、+3|-|x-1|=x+1的一切整數解.      abcgdef 28.如圖，在bcd中，be平分dbc交cd與f,延長bc至g，ce平分dcg,且ec,db的延長線交于a點，若a=30°，def=75°（1） 求證：dfe=a+d+e（2） 求e的度數     29.育華學校七0五班是一個研究性學習小組，他們對學生中午在學校食堂的就餐時間進行了調查，發現在單位時間內，每個窗口買走午餐的人數和因不愿長久等待而到校外就餐的人數各是一個固定的數，并且發現若開1個窗口，45分鐘可使等待的人都能買到午餐；若同時開2個窗口，則需30分鐘。他們還發現，若在25分鐘內等待的學生都能買到午餐，在單位時間內，外出就餐的人數就可減少80%，在學校學生總人數不變且人人都要就餐的情況下，為了方便學生就餐，調查 建議學校食堂20分鐘內賣完午餐，問至少要同時開多少個窗口？30.等邊三角形劃分為小等邊三角形，有三種“基本類型”a型：一分為四；b型：一分為六；c型：一分為八c型b型a型(1) 圖中已畫出a型的劃分，請你在圖中b型和c型的劃分(2) 如果一個等邊三角形先用a，b，c型中的一種劃分后，選其中