1、2015年遼寧省遼陽市中考數(shù)學真題及答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的）1（3分）（2015遼陽）的相反數(shù)是（）ABCD2（3分）（2015遼陽）下列計算正確的是（）Ax2x3=x6Bx5+x5=2x10C（2x）3=8x3D（2x3）÷（6x2）=x3（3分）（2015遼陽）下列各圖不是正方體表面展開圖的是（）ABCD4（3分）（2015遼陽）一組數(shù)據(jù)：2，3，6，6，7，8，8，8的中位數(shù)是（）A6B6.5C7D85（3分）（2015遼陽）如圖，ADCB，D=43°，B=25°，則DEB的度數(shù)為（

2、）A72°B68°C63°D18°6（3分）（2015遼陽）從甲地到乙地有兩條公路，一條是全長450公里的普通公路，一條是全長330公里的高速公路，某客車在高速公路上行駛的平均速度比在普通公路上快35公里/小時，由高速公路從甲地到乙地所需的時間是由普通公路從甲地到乙地所需時間的一半如果設該客車由高速公路從甲地到乙地所需時間為x小時，那么x滿足的分式方程是（）A=×2B=35C=35D=357（3分）（2015遼陽）如圖，直線y=x+2與y=ax+b（a0且a，b為常數(shù)）的交點坐標為（3，1），則關于x的不等式x+2ax+b的解集為（）Ax1Bx

3、3Cx1Dx38（3分）（2015遼陽）下列事件為必然事件的是（）A如果a，b是實數(shù)，那么ab=baB拋擲一枚均勻的硬幣，落地后正面朝上C汽車行駛到交通崗遇到綠色的信號燈D口袋中裝有3個紅球，從中隨機摸出一球，這個球是白球9（3分）（2015遼陽）如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，建立平面直角坐標系，ABO與ABO是以點P為位似中心的位似圖形，它們的頂點均在格點（網(wǎng)格線的交點）上，則點P的坐標為（）A（0，0）B（0，1）C（3，2）D（3，2）10（3分）（2015遼陽）如圖，點A是雙曲線y=在第二象限分支上的一個動點，連接AO并延長交另一分支于點B，以AB為底作等腰ABC，且ACB=

4、120°，點C在第一象限，隨著點A的運動，點C的位置也不斷變化，但點C始終在雙曲線y=上運動，則k的值為（）A1B2C3D4二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）11（3分）（2015遼陽）某工業(yè)園區(qū)，今年第一季度新開工94個項目，總投資7429億元請將7429億，用科學記數(shù)法表示為12（3分）（2015遼陽）的整數(shù)部分是13（3分）（2015遼陽）如圖，點A，B，C是O上的點，AO=AB，則ACB=度14（3分）（2015遼陽）某校組織“書香校園”讀書活動，某班圖書角現(xiàn)有文學書18本，科普書9本，人物傳記12本，軍事書6本，小明隨機抽取一本，恰好是人物傳記的概率是15（

5、3分）（2015遼陽）如圖，在ABC中，BDAC于D，點E為AB的中點，AD=6，DE=5，則線段BD的長等于16（3分）（2015遼陽）一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個多邊形的邊數(shù)為17（3分）（2015遼陽）如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC，OA=3，OC=6，將ABC沿對角線AC翻折，使點B落在點B處，AB與y軸交于點D，則點D的坐標為18（3分）（2015遼陽）如圖，ABC，C=90°，AC=BC=a，在ABC中截出一個正方形A1B1C1D1，使點A1，D1分別在AC，BC邊上，邊B1C1在AB邊上；在BC1D1在截出第二個正方形A2B2C2D2，使點A2，D2

6、分別在BC1，D1C1邊上，邊B2C2在BD1邊上；，依此方法作下去，則第n個正方形的邊長為三、解答題（第19題10分，第20題12分，共22分）19（10分）（2015遼陽）先化簡，再求值：÷，請選取一個適當?shù)膞的數(shù)值代入求值20（12分）（2015遼陽）校文藝部在全校范圍內(nèi)隨機抽取一部分同學，對同學們喜愛的四種“明星真人秀”節(jié)目進行問卷調(diào)查（每位同學只能選擇一種最喜愛的節(jié)目），并將調(diào)查結果整理后分別繪制成如圖所示的不完整的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖）請根據(jù)所給信息回答下列問題：（1）本次問卷調(diào)查共調(diào)查了多少名學生？（2）請將兩幅統(tǒng)計圖補充完整；（3）若該校有1500名學生，據(jù)此估計有

7、多少名學生最喜愛奔跑吧兄弟節(jié)目四、解答題（每小題12分，共24分）21（12分）（2015遼陽）某賓館準備購進一批換氣扇，從電器商場了解到：一臺A型換氣扇和三臺B型換氣扇共需275元；三臺A型換氣扇和二臺B型換氣扇共需300元（1）求一臺A型換氣扇和一臺B型換氣扇的售價各是多少元；（2）若該賓館準備同時購進這兩種型號的換氣扇共40臺并且A型換氣扇的數(shù)量不多于B型換氣扇數(shù)量的3倍，請設計出最省錢的購買方案，并說明理由22（12分）（2015遼陽）如圖，碼頭A在碼頭B的正東方向，兩個碼頭之間的距離為32海里，今有一貨船由碼頭A出發(fā)，沿北偏西60°方向航行到達小島C處，此時測得碼頭B在南偏

8、東45°方向，求碼頭A與小島C的距離（1.732，結果精確到0.01海里）五、解答題（本題12分）23（12分）（2015遼陽）如圖，在ABC中，AB=AC，以AB為直徑的O分別交BC，AC于點D，E，DGAC于點G，交AB的延長線于點F（1）求證：直線FG是O的切線；（2）若AC=10，cosA=，求CG的長六、解答題（本題12分）24（12分）（2015遼陽）某商場試銷一種商品，成本為每件200元，規(guī)定試銷期間銷售單價不低于成本單價，且獲利不得高于50%，一段時間后，發(fā)現(xiàn)銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關系如下表：銷售單價x（元）230235240245銷售量y（件）4

9、40430420410（1）請根據(jù)表格中所給數(shù)據(jù)，求出y關于x的函數(shù)關系式；（2）設商場所獲利潤為w元，將商品銷售單價定為多少時，才能使所獲利潤最大？最大利潤是多少？七、解答題（本題12分）25（12分）（2015遼陽）菱形ABCD中，兩條對角線AC，BD相交于點O，MON+BCD=180°，MON繞點O旋轉，射線OM交邊BC于點E，射線ON交邊DC于點F，連接EF（1）如圖1，當ABC=90°時，OEF的形狀是；（2）如圖2，當ABC=60°時，請判斷OEF的形狀，并說明理由；（3）在（1）的條件下，將MON的頂點移到AO的中點O處，MON繞點O旋轉，仍滿足MO

10、N+BCD=180°，射線OM交直線BC于點E，射線ON交直線CD于點F，當BC=4，且=時，直接寫出線段CE的長八、解答題（本題14分）26（14分）（2015遼陽）如圖1，平面直角坐標系中，直線y=x+3與拋物線y=ax2+x+c相交于A，B兩點，其中點A在x軸上，點B在y軸上（1）求拋物線的解析式；（2）在拋物線上存在一點M，使MAB是以AB為直角邊的直角三角形，求點M的坐標；（3）如圖2，點E為線段AB上一點，BE=2，以BE為腰作等腰RtBDE，使它與AOB在直線AB的同側，BED=90°，BDE沿著BA方向以每秒一個單位的速度運動，當點B與A重合時停止運動，設運動時間為t秒，BDE與AOB重疊部分的面積為S，直接寫出S關于t的函數(shù)關系式，并寫出自變量t的取值范圍2015年遼寧省遼陽市中考數(shù)學試卷參考答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的）1A；2D；3C；4B；5B；6D；7D；8A；9C；10B；二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）117.429×1011；