1、工藝尺寸鏈的計算當零件加工時，多次轉換工藝基準，引起測量基準、定位當零件加工時，多次轉換工藝基準，引起測量基準、定位基準與設計基準不重合，這時，需要利用基準與設計基準不重合，這時，需要利用工藝尺寸鏈工藝尺寸鏈原理原理來進行工序尺寸及其公差的計算。來進行工序尺寸及其公差的計算。1 1、尺寸鏈的定義和特征、尺寸鏈的定義和特征在在零件加工零件加工或或機器裝配過程機器裝配過程中，由一系列中，由一系列相互聯系相互聯系的尺寸所形的尺寸所形成的成的封閉封閉圖形，稱為圖形，稱為尺寸鏈尺寸鏈。一、尺寸鏈的基本概念一、尺寸鏈的基本概念尺寸鏈尺寸鏈設計尺寸鏈設計尺寸鏈工藝尺寸鏈工藝尺寸鏈在零件的加工在零件的加工過程

2、中所形成過程中所形成的尺寸鏈。的尺寸鏈。加工臺階零件的尺寸鏈加工臺階零件的尺寸鏈 加工套筒零件的尺寸鏈加工套筒零件的尺寸鏈尺寸鏈的主要特征如下：尺寸鏈的主要特征如下：（1 1）封閉性封閉性。尺寸鏈必須是。尺寸鏈必須是首尾相接且封閉首尾相接且封閉的尺寸組合。其中，的尺寸組合。其中，應包含應包含一個間接保證的尺寸一個間接保證的尺寸和和若干個對此有影響的直接獲得的若干個對此有影響的直接獲得的尺寸尺寸。（2 2）關聯性關聯性。尺寸鏈中間接保證的尺寸精度是受這些直接獲。尺寸鏈中間接保證的尺寸精度是受這些直接獲得的尺寸精度所支配的，彼此間得的尺寸精度所支配的，彼此間具有特定的函數關系具有特定的函數關系，并

3、且間，并且間接保證的尺寸精度必然低于直接獲得的尺寸精度。接保證的尺寸精度必然低于直接獲得的尺寸精度。2 2、尺寸鏈的組成和尺寸鏈簡圖的作法、尺寸鏈的組成和尺寸鏈簡圖的作法組成尺寸鏈的組成尺寸鏈的各個尺寸各個尺寸稱為尺寸鏈的稱為尺寸鏈的環環，按性質不同可分為，按性質不同可分為組成環和封閉環組成環和封閉環。 （1 1）封閉環）封閉環指在尺寸鏈中最后形成或未標注指在尺寸鏈中最后形成或未標注間接保證間接保證的尺寸。每個尺的尺寸。每個尺寸鏈中，寸鏈中，封閉環只能有一個封閉環只能有一個，用，用A A0 0表示。表示。（2 2）組成環）組成環除封閉環以外的其他環都稱為除封閉環以外的其他環都稱為組成環組成環。

4、根據組成環對封閉環。根據組成環對封閉環影響，將其分成如下兩類：影響，將其分成如下兩類： 增環增環在尺寸鏈中，當其余各組成環不變，而該環增大使封閉環也增在尺寸鏈中，當其余各組成環不變，而該環增大使封閉環也增大的，稱為大的，稱為增環增環。引起封閉環同向變動。引起封閉環同向變動。 減環減環在尺寸鏈中，當其余各組成環不變，而該環增大使封閉環減小在尺寸鏈中，當其余各組成環不變，而該環增大使封閉環減小的環，稱為的環，稱為減環減環。引起封閉環異向變動。引起封閉環異向變動。（3 3）尺寸鏈簡圖的作法）尺寸鏈簡圖的作法常采用常采用標箭頭標箭頭的方法來判斷增減環。在尺寸鏈圖中用首尾相接的單向箭頭的方法來判斷增減環

5、。在尺寸鏈圖中用首尾相接的單向箭頭順序表示各尺寸環，其中與封閉環箭頭方向順序表示各尺寸環，其中與封閉環箭頭方向相反相反者為者為增環增環, ,與封閉環箭頭方與封閉環箭頭方向向相同相同者為者為減環減環。封閉環封閉環A1A0A2A3減環減環ABC 1 1、封閉環確定、封閉環確定 2 2、組成環確定、組成環確定1 1、加工順序確定后才能確定、加工順序確定后才能確定封閉環。封閉環。2 2、封閉環的基本屬性為、封閉環的基本屬性為“派派生生”，表現為，表現為尺寸間接獲得尺寸間接獲得。 關鍵關鍵 要領要領設計尺寸往往是封閉環。設計尺寸往往是封閉環。 關鍵關鍵1 1、封閉環確定后才能確定。、封閉環確定后才能確定

6、。2 2、直接獲得。、直接獲得。3 3、對封閉環有影響、對封閉環有影響二、尺寸鏈計算的基本公式（極值法）二、尺寸鏈計算的基本公式（極值法）1 1、封閉環的基本尺寸、封閉環的基本尺寸封閉環的基本尺寸封閉環的基本尺寸等于所有增環基本尺寸之和減去所有減等于所有增環基本尺寸之和減去所有減環基本尺寸之和，即：環基本尺寸之和，即：011mnijij mAAA0AiAjA 封閉環的基本尺寸；封閉環的基本尺寸； 增環的基本尺寸；增環的基本尺寸； 減環的基本尺寸；減環的基本尺寸； m m 增環的數量；增環的數量；n n 組成環的總數（不包括封閉環）。組成環的總數（不包括封閉環）。2 2、封閉環的極限尺寸、封閉環

7、的極限尺寸封閉環的最大極限尺寸封閉環的最大極限尺寸等于所有增環最大極限尺寸之和，減去等于所有增環最大極限尺寸之和，減去所有減環最小極限尺寸之和；而所有減環最小極限尺寸之和；而封閉環的最小極限尺寸封閉環的最小極限尺寸等于所等于所有增環最小極限尺寸之和，減去所有減環最大極限尺寸之和。有增環最小極限尺寸之和，減去所有減環最大極限尺寸之和。即：即：maxmin0max11mnijij mAAA minmax0min11mnijij mAAA 3 3、封閉環的上、下偏差和公差、封閉環的上、下偏差和公差封閉環的上偏差封閉環的上偏差等于所有增環上偏差之和減去所有減環下偏差等于所有增環上偏差之和減去所有減環下

8、偏差之和，之和，封閉環的下偏差封閉環的下偏差等于所有增環下偏差之和減去所有減環等于所有增環下偏差之和減去所有減環上偏差之和。即：上偏差之和。即：011ESESEImnjiij m 011EIEIESmnijij m ESEI ESEI 、 增環的上、下偏差；增環的上、下偏差； 、 減環的上、下偏差。減環的上、下偏差。01niiTT0TiT封閉環的公差封閉環的公差等于各組成環的公差和，即：等于各組成環的公差和，即： 、 分別是封閉環、組成環的公差。分別是封閉環、組成環的公差。4 4、工藝尺寸鏈解題步驟、工藝尺寸鏈解題步驟（1 1）確定封閉環；）確定封閉環；（2 2）查明全部組成環，畫出尺寸鏈簡圖

9、；）查明全部組成環，畫出尺寸鏈簡圖；（3 3）判明增、減環，用符號（箭頭）標明增、減環；）判明增、減環，用符號（箭頭）標明增、減環；（4 4）利用尺寸鏈計算公式求解。）利用尺寸鏈計算公式求解。注意：注意：所建立的尺寸鏈必須使組成環數最少，這樣能更容易所建立的尺寸鏈必須使組成環數最少，這樣能更容易滿足封閉環的精度或者使各組成環的加工更容易、更經濟。滿足封閉環的精度或者使各組成環的加工更容易、更經濟。三、工藝尺寸鏈的分析與解算三、工藝尺寸鏈的分析與解算工藝基準（工序、定位、測量等）與設計基準不重合，工藝尺工藝基準（工序、定位、測量等）與設計基準不重合，工藝尺寸就無法直接取用零件圖上的設計尺寸，因此

10、必須進行尺寸換寸就無法直接取用零件圖上的設計尺寸，因此必須進行尺寸換算來確定其工序尺寸。算來確定其工序尺寸。1 1）定位基準與設計基準不重合的尺寸換算）定位基準與設計基準不重合的尺寸換算2 2）測量基準與設計基準不重合的尺寸換算）測量基準與設計基準不重合的尺寸換算3 3）表面淬火、滲碳、鍍層的工藝尺寸計算）表面淬火、滲碳、鍍層的工藝尺寸計算加工下圖加工下圖a a所示零件，設所示零件，設1 1面已加工好，現以面已加工好，現以1 1面定位加工面定位加工3 3面和面和2 2面，其工序面，其工序簡圖如圖簡圖如圖b b所示，試求工序尺寸所示，試求工序尺寸A A1 1與與A A2 2。1 1）定位基準與設

11、計基準不重合的尺寸換算）定位基準與設計基準不重合的尺寸換算（1 1）由于加工）由于加工3 3面時定位基準與設計基準重合，因此工序尺寸面時定位基準與設計基準重合，因此工序尺寸A A1 1就等于設就等于設計尺寸，計尺寸，A A1 1 = = mm mm。00.23000.4（2 2）加工）加工2 2面時，定位基準與設計基準不重合，這就導致在用調整法加工面時，定位基準與設計基準不重合，這就導致在用調整法加工時，只能以尺寸時，只能以尺寸A A2 2為工序尺寸，但這道工序的目的是為了保證零件圖上的設為工序尺寸，但這道工序的目的是為了保證零件圖上的設計尺寸計尺寸A A0 0，即：（，即：（10100.30

12、.3）mmmm。因此。因此A A0 0與與A A1 1、A A2 2構成尺寸鏈，如圖構成尺寸鏈，如圖c c所示。所示。根據尺寸鏈特性，根據尺寸鏈特性，A A0 0為封閉環，為封閉環，A A1 1為增環，為增環，A A2 2為減環為減環。所以，所以，A A2 2 = = 20 20 mm mm，按入體原則表示為，按入體原則表示為A A2 2 = = 20.1 20.1 mm mm。0.10.3由公式由公式A A0 0 = = A A1 1A A2 2 得：得：A A2 2 = = A A1 1A A0 0 = = 30301010 = = 2020 mmmm；由公式由公式ESES0 0 = =

13、ESES1 1EIEI2 2 得：得：EIEI2 2 = = ESES1 1ESES0 0 = = 0 00.30.3 = = 0.30.3 mmmm；由公式由公式EIEI0 0 = = EIEI1 1ESES2 2 得：得：ESES2 2 = = EIEI1 1EIEI0 0 = = 0.20.2( (0.3)0.3) = = 0.10.1 mmmm；2 2）測量基準與設計基準不重合的尺寸換算）測量基準與設計基準不重合的尺寸換算加工一軸承座，設計尺寸為加工一軸承座，設計尺寸為A A1 1和和A A0 0。由于設計尺寸。由于設計尺寸A A0 0加工時無法直接測量，只加工時無法直接測量，只好通過

14、測量好通過測量A A2 2尺寸來間接保證它，求尺寸來間接保證它，求A A2 2的工序尺寸和公差。的工序尺寸和公差。由公式由公式A A0 0 = = A A2 2A A1 1 得：得：A A2 2 = = A A1 1+ +A A0 0 = = 10+5010+50 = = 6060 mmmm；由公式由公式ESES0 0 = = ESES2 2EIEI1 1得：得：ESES2 2 = = EIEI1 1+ES+ES0 0 = = -0.15+0-0.15+0 = = 0.150.15 mmmm；由公式由公式EIEI0 0 = = EIEI2 2ESES1 1 得：得：EIEI2 2 = = ES

15、ES1 1+EI+EI0 0 = = 0.05+(0.05+(0.15)0.15) =-=- 0.20.2 mmmm；因此因此A A2 2= =0.150.260mmA A0 0為封閉環，為封閉環，A A1 1為減環，為減環，A A2 2為增環。為增環。假廢品問題假廢品問題若實測尺寸若實測尺寸A A2 2=59.90mm=59.90mm，按上述要求判為廢品，但此時如，按上述要求判為廢品，但此時如A A1 1=9.9mm=9.9mm，則實際，則實際A A0 0=50mm=50mm，仍合格，即，仍合格，即“假廢品假廢品”。當實測尺寸與計算尺寸的差值小于或等于尺寸鏈其它環公差之當實測尺寸與計算尺寸的

16、差值小于或等于尺寸鏈其它環公差之和時，就可能出現假廢品。和時，就可能出現假廢品。此時應對該零件各有關尺寸進行復此時應對該零件各有關尺寸進行復檢和驗算，以免將實際合格的零件報廢而導致浪費。檢和驗算，以免將實際合格的零件報廢而導致浪費。采用專用采用專用檢具可減小假廢品出現的可能性。檢具可減小假廢品出現的可能性。方法：求組成環各項之和等于封閉環。方法：求組成環各項之和等于封閉環。列豎式法解尺寸鏈列豎式法解尺寸鏈口訣：封閉環、增環照抄；減環取反，上下偏差對調?？谠E：封閉環、增環照抄；減環取反，上下偏差對調。尺寸鏈（環）尺寸鏈（環）基基 本本 尺尺 寸寸上偏差上偏差ESES下偏差下偏差EIEIA A1

17、1-10-100.150.150.050.05A A2 2（6060）（ - - 0.150.15）（0.20.2）A A0 050500 00.150.150.0230.0320A0.100.156A0.0520.0310AA1尺寸鏈（環）尺寸鏈（環）基基 本本 尺尺 寸寸上偏差上偏差ESES下偏差下偏差EIEIA1（16）（+0.02）（-0.1）A210+0.050.03A3-20+0.03-0.02A06+0.10.15列豎式法解尺寸鏈列豎式法解尺寸鏈0.0210.116A3 3）表面淬火、滲碳、鍍層的工藝尺寸計算）表面淬火、滲碳、鍍層的工藝尺寸計算R2R1H1H0下圖所示偏心零件，表

18、面下圖所示偏心零件，表面A A要求滲碳處理，滲碳層深度規定為要求滲碳處理，滲碳層深度規定為0.50.50.8mm0.8mm。1 1）精車）精車A A面，保證直徑面，保證直徑2 2）滲碳處理，控制滲碳層深度）滲碳處理，控制滲碳層深度H H1 1；3 3）精磨）精磨A A面保證直徑尺寸面保證直徑尺寸 ，同時保證規定的滲碳層深度，同時保證規定的滲碳層深度H H0 0。 試確定試確定H H1 1的尺寸及公差。的尺寸及公差。010.138.4D020.01638Da)AD2H0H1D1b)尺寸鏈（環）尺寸鏈（環）基基 本本 尺尺 寸寸上偏差上偏差ESES下偏差下偏差EIEIR R1 1-19.2-19.2+0.05+0.050 0R R2 219190 0-0.00