1、高考數學精品復習資料 2019.5理科保溫練習一（考試時間120分鐘 滿分150分） 本試卷分為選擇題（共40分）和非選擇題（共110分）兩部分第一部分（選擇題 共40分）一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分在每小題給出的四個選項中，選出符合題目要求的一項1、設集合，則等于（ ）a b c d 2、復數滿足，其中為虛數單位，則在復平面上復數對應的點位于（ ）a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限 3、設為等比數列的前項和，則 （ ）a11 b5 c d 4、某程序框圖如圖所示，該程序運行后，輸出的值為15，則等于（ ）a b 開始n=n+1x=2x+1n3?輸出x結束縛是否

2、n=1，x=ac d 5已知表示兩個不同的平面，為平面內的一條直線，則“”是“”的（ ）a充分不必要條件 b必要不充分條件c充要條件 d既不充分也不必要條件6. 變量、滿足條件 ，則的最小值為( )a b c d7. 某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為 （ ）正視圖側視圖俯視圖111a b c. d 8.如圖，邊長為1的正方形的頂點,分別在軸、軸正半軸上移動，則的最大值是 （ ）a b. c. 3 d. 4第二部分（非選擇題 共110分）二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分把答案填在答題卡上 9.過點且垂直于極軸的直線的極坐標方程為 10. 已知雙曲線的一個焦點與拋物線的

3、焦點重合，則此雙曲線的離心率為 .11. 已知則= .12. 設函數的最小值為，則實數的取值范圍是 13.如果在一周內（周一至周日）安排三所學校的學生參觀某展覽館，每天最多只安排一所學校，要求甲學校連續參觀兩天，其余學校均只參觀一天，那么不同的安排方法有 種.14. 如圖，函數 ()的圖象經過點、，則yxo1 ； . 三、解答題：本大題共6小題，共80分解答應寫出文字說明，演算步驟或證明過程15. (本小題滿分13分)已知向量m =，向量n =，且m與n的夾角為，其中a、 b、c是的內角. （）求角的大?。?（）求的取值范圍16. (本小題滿分13分)某業余俱樂部由10名乒乓球隊員和5名羽毛球

4、隊員組成，其中乒乓球隊員中有4名女隊員；羽毛球隊員中有2名女隊員，現采用分層抽樣方法（按乒乓球隊和羽毛球隊分層，在每一層內采用簡單隨機抽樣）從這15人中共抽取3名隊員參加一項比賽（）求所抽取的3名隊員中乒乓球隊員、羽毛球隊員的人數；（）求從乒乓球隊抽取的隊員中至少有1名女隊員的概率；（）記為抽取的3名隊員中男隊員人數，求的分布列及數學期望.17. (本小題滿分14分)已知為等腰直角三角形，、分別是邊和的中點，現將沿折起，使面面，、分別是邊 和的中點，平面與、分別交于、兩點（）求證：；（）求二面角的余弦值；f（）求的長18. (本小題滿分13分)已知橢圓的右焦點為，為橢圓的上頂點，為坐標原點，且

5、是等腰直角三角形（）求橢圓的方程；（）是否存在直線交橢圓于，兩點， 且使點為的垂心(即三角形三條高線的交點)？若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由 19. (本小題滿分14分)設函數，曲線在點處的切線方程為.（）求的值；（）證明：當時，；（）若當時，恒成立，求實數的取值范圍20(本小題滿分13分)正數列的前項和滿足：，常數.（）求證：為定值；（）若數列是一個周期數列（即存在非零常數，使恒成立），求該數列的最小正周期；（）若數列是一個各項為有理數的等差數列，求.理科保溫練習一答案一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分題號（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）答案adc

6、dbdda二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分 題號（9）（10）（11）（12）（13）（14）答案1202；1三、解答題：本大題共6小題，共80分15. (本小題滿分13分) 解：（） m =，且與向量n = （2，0）所成角為， 所以. 整理得，解得或. 由于角為三角形的內角，則. 則 .7分(ii)由（）知，所以.所以=因為，所以.所以，所以 13分 16. (本小題滿分13分)解：（）抽取乒乓球隊員的人數為人；羽毛球隊員的人數為人. . 2分（）設“從乒乓球隊抽取的隊員中至少有1名女隊員”為事件，則， 所以從乒乓球隊抽取的隊員中至少有1名女隊員的概率為. 6分（）= ,=

7、.的分布列為0123. 13分17. (本小題滿分14分)解： ()因為、分別是邊和的中點，所以，因為平面，平面，所以平面因為平面，平面，平面平面所以又因為，所以. 4分() 依題意,.如圖，以為原點，分別以所在直線為軸，軸，軸建立空間直角坐標系，由題意得， ，f設平面的一個法向量為，則，令，解得，則設平面的一個法向量為，則，令，解得，則，所以二面角的余弦值為 8分（）法（一），設則，解得， 法（二）取中點，連接交于點，連接，與相似，得，易證，所以 14分18. (本小題滿分13分)解：（）由是等腰直角三角形，得，故橢圓方程為 4分（）假設存在直線交橢圓于，兩點，且為的垂心，設，因為，故 于是設直線的方程為，由得由，得， 且, 由題意應有，又，故，得即整理得 解得或 經檢驗，當時，不存在，故舍去當時，所求直線存在，且直線的方程為 13分19. (本小題滿分14分)解：() 定義域為， 3分 ()，設，在上單調遞增，在上單調遞增， 8分 （）設，當時，由（），恒成立當時，令，得，當時，在上單調遞減，不成立綜上， 14分 20(本小題滿分13分)解：（）證明： （1）， （2）（2）（1）：， （）計算，根據數列是隔項成等差，寫出數列的前幾項：當時，奇數項和偶數項都是單調遞增的，所以不可能是周期數列，所以時，寫出數列的前幾項：所以當且時，該數列的