1、構造法證明不等式由于證明不等式沒有固定的模式，證法靈活多樣，技巧性強，使得不等 式證明成為中學數學的難點之一 下面通過數例介紹構造法在證明不等式中 的應用一'構造一次函數法證明不等式有些不等式可以和一次函數建立直接聯 系，通過構造一次函數式，利用一次函數的有關特性，完成不等式的證 明例 1 設 Owa、b、c2,求證：4a+b+c+abc>2ab+2bc+2ca.證明：視a為自變量，構造一次函數=4a+b+c+abc-2ab-2bc-2ca=(bc-2b-2c+4)a+(b+c-2bc),由 Owa2,知表示一條線段又二 b+c-2bc=(b-c) >0,二 b+c-4b-

2、4c+8=(b-2)+(c-2)> 0,可見上述線段在橫軸及其上方，二0,即4a+b+c+abc 2ab+2bc+2ca.二、構造二次函數法證明不等式 對一些不等式證明的題目，若能巧妙構 造一元二次函數,利用二次函數的有關特性,可以簡潔地完成不等式證明例 2 實數 a、b、c 滿足(a+c)(a+b+c)4a(a+b+c).證明:由已知得a=0時，c,否則與(a+c)(a+b+c)vO矛盾，故 a=0 時，(b-c)>4a(a+b+c)成立.當0時，構造二次函數=ax+(b-c)x+(a+b+c),則有=a+b+c , =2(a+c), 而.=2(a+c)(a+b+c)v0 , 二

3、存在m當-1【擴展閱讀篇】用文字記載一個星期來的自己的思想、學習、生活情況 的文字記錄。它有別于“流水賬”，日記，在于流水賬是有什么就記錄什么，不需要 作任何修飾和認識的升華，而且內容不限，一周之內可以記錄您每一天的 任何事情。而周記就是：每周一次，并且對自己的生活學習思想認識有一定 的升華。周記是對個人和某個團體一周的所見、所聞、所思、所感、所 惑' 所獲的記錄。還可以寫一件在這一周里讓你有所感觸的事。本段作用 從學生角度來說，周記用來了解學生的思想動態，學習情況， 答疑解惑，并通過周記的形式而置一些跟教育主題有關的主題作文，提 高學生的認識，從而在全班范圍內形成正確' 積極

4、' 健康的輿論環境，并 為主題班會準備材料，提高同學們參與的積極性。從老師的角度來說，周記用來回顧一周的得失，提出經驗教訓，讓班主 任對班上情況有一個更加詳細和全面的了解，提高工作的針對性和準確 性。老師除了用來了解同學一周發生的事情外，還用來鍛煉同學的文章水 平，使同學文章水平得以提高。本段格式周記的題目（寫作范圍：讀后感；見聞；趣事;數學周記）1. 記事2. 自評（優，缺）3. 解決措施4. 下周計劃5. 自己的所見所聞所感其實周記并沒有一種標準的格式，只需要同學們每周把自己的所看到的、聽到的' 想到的、經歷的東西記下來，形成的文字片斷或一篇文章，一 周寫一則就可以了。本段

5、怎么寫周記 不少同學又開始問了，周記怎么寫？小學初中周記開頭怎么寫？如果是一個片斷，將事情寫清、將要表達的意思表達完整就行了，當然，時間充 裕，你可以將前因后果，你的想法補充完整，形成一篇文章。不論無論， 周記沒有什么特殊規定的格式，跟我們平時說話寫文章一樣，要求就是條理 清楚地說清一件事、一個想法。周記的關鍵是要真，真事、真情、真想，不要虛構。用力表達你 正經歷 的、正思考的事，對提高你的寫作能力是有幫助的，不要當作負擔，也不要覺得有任何壓力，因為真的，只要排列一下就行了。同時，周記交給老師后，也可讓老師來了解你的生活、你的想法，或許對你有幫助。去年也談過周記怎么寫，轉到下面，大家再看看。老

6、師布置了周記作業，怎么寫呢？許多同學發了愁。其實周記也好，日 記也好，都是要寫一段時間內印象最深的事。周記就是本星期內的事。回想一下這個星期發生了什么，在學習上有什么問題，班級里有 什么新鮮事，和朋友老師間關系如何，這些都可以寫，和日記相比周記可以寫的內 容更多了，需要突出一兩個重點。如果大腦里立刻就想起一二件事情，記憶深刻，那么恭喜，你就有材料 了，將它們的前因后果，事情經過，個人感想寫清楚吧。有人會問：不好意思，一想到過去的幾天，我印象里只記得吃了 一次大 餐，或者只記得被老師罵了一頓，或者跟同學鬧別扭心里不爽，這些都沒 有重要意義，怎么能寫呢？告訴你，既然你想到了，就說明是值得寫的。有 意義的事情，不一定非得是意義重大，思想崇高，自己的生活瑣事，也是值 得一寫的，只要你寫出你的感受。我們每天的日子不都是這些細小的沙子一 樣的事情組成的嗎？這些沙子，串起