1、姓名： _ 班級： _一、簡答題1、已知有理數a、 b、 c 在數軸上的位置如圖所示，且化簡2、有理數在數軸上的位置如圖3 所示，且（ 1）求與的值；（ 2）化簡3、圖 1 是由若干個小圓圈堆成的一個形如正三角形的圖案，最上面一層有一個圓圈，以下各層均比上一層多一個圓圈，一共堆了層將圖1 倒置后與原圖1 拼成圖 2 的形狀，這樣我們可以算出圖1 中所有圓圈的個數為如果圖 1 中的圓圈共有12 層，（ 1）我們自上往下，在每個圓圈中都按圖3 的方式填上一串連續的正整數，則最底層最左邊這個圓圈中的數是；（ 2）我們自上往下，在每個圓圈中都按圖4 的方式填上一串連續的整數，求圖4 中所有圓圈中各數的

2、絕對值之和4、已知 A=3b2 2a2 +5ab， B=4ab 2b 2 a2（ 1）化簡： 3A 4B；（ 2）當 a=1， b= 1 時，求 3A 4B 的值二、填空題5、當時，代數式x-1 + x- 2 + x-3 + x-49 + x-50 的值為 _ 6、觀察下列各式：， （ 1）請根據以上的各式的變形方式，對下列各題進行探究變形：_ ；=_ ；=_ ；（ 2）由你所找到的規律計算：7、有若干個數，第一個數記為a1，第二個數記為a2， ，第n 個數記為an。若 a1=1/2 ，從第二個數起，每個數都等于“1與它前面那個數的差的倒數”。試計算：a2=_ ， a3 =_ ， a4=_ ，

3、 a5 =_。這排數有什么規律嗎？由你發現的規律，請計算a2004 是多少？（6 分）8、已知 4 y2 2y + 5=9時，則代數式2 y2 y + 1等于 _三、綜合題9、數軸是一個非常重要的數學工具，它使數和數軸上的點建立起對應關系，揭示了數與點之間的內在聯系，它是“數形結合”的基礎（ 1）畫數軸并在數軸上標示出-5 、-3、-2、1、4（ 2）數軸上表示 -2 和 4 兩點之間的距離是.（ 3）若數軸畫在紙面上，折疊紙面若 1表示的點和表示-1 的點重合，則2表示的點與數表示的點重合；若 3表示的點和 -1表示的點重合，則5 表示的點和數表示的點重合；這時如果A、B 兩點之間的距離為6

4、，且 A、B 兩點經折疊后重合，則點A 表示的數是.（ 4）若 |x+1|=4 ，則 x=. 若 |x+1|+|x-2|=3，則 x 的取值范圍是.四、計算題10、計算：11、請先閱讀下列一組內容，然后解答問題：因為：所以：問題：計算：;12、 | 4 216|+÷五、實驗 , 探究題13、閱讀材料，數學家高斯在上學時曾經研究過這樣一個問題，1+2+3+10=？經過研究，這個問題的一般性結論是1+2+3+n=n（ n+1），其中n 為正整數，現在我們來研究一個類似的問題：1× 2+2× 3+ + n （ n+1） =？觀察下面三個特殊的等式：1×2=（

5、1× 2× 3-0 × 1× 2）2×3=（ 2× 3× 4-1 × 2× 3）3×4=（ 3× 4× 5-2 × 3× 4）將這三個等式的倆邊相加，可以得到1× 2+2× 3+3× 4=×3× 4× 5=20.讀完這段材料，請你計算：（1）1× 2+2× 3+ +100× 101；（只需寫出結果）（ 2分）（2）1× 2+2× 3+ + n （

6、n+1）； ( 寫出計算過程 ) （ 5分）（3）1× 2×3+2× 3× 4+ + n （ n+1）（ n+2）（只需寫出結果）（3 分）六、選擇題14、將正偶數按圖排成5 列：根據上面的排列規律，則2 008 應在（）A.第 250 行，第 1 列B. 第 250行，第 5列C.第 251 行，第 1 列D. 第 251行，第 5列15、下面兩個多位數1248624 、 62486 24 ，都是按照如下方法得到的：將第一位數字乘以2，若積為一位數，將其寫在第 2 位上，若積為兩位數，則將其個位數字寫在第2 位對第2 位數字再進行如上操作得到第3 位數

7、字，后面的每一位數字都是由前一位數字進行如上操作得到的當第1 位數字是3 時，仍按如上操作得到一個多位數，則這個多位數前100 位的所有數字之和是()A495B497C 501D 503參考答案一、簡答題1、=a-0+c-a+b-c-ac+2b=3b-ac2、(1)0,-1(2)3、解：（ 1） 67（ 2）圖 4 中所有圓圈中共有個數，其中 23 個負數， 1 個 0， 54 個正數，圖 4 中所有圓圈中各數的絕對值之和4、解：（ 1） A=3b2 2a2+5ab， B=4ab 2b2 a2， 3A 4B=3（ 3b2 2a2+5ab） 4（ 4ab 2b 2 a2） =9b2 6a2+15ab 16ab+8b 2+4a2= 2a2+17b2 ab，（ 2）當 a=1， b= 1 時，原式 =2× 1+17× 1+1=16 二、填空題5、6、（ 1；?（ 2）7、a2=2， a3=-1 ， a4 =1/2 ， a5 =2。這排數的規律是:1/2,2,-1循環 . a 2