1、必修4綜合：選擇題1.已知D E、F分別是A ABC的邊AR BC CA的中點，則下列等式中不正確的是(A) FD DA = FA(B) FD DE EF =0(C) DE DA = EC(D) DA DE = FD2.3.4.5.則a?b的值是124 二10.把函數y = cos(x + )的圖象向右平移3則e的最小值為3TJI(A) -(B)-(C)( e>0)個單位，所得的圖象關于y軸對稱,(D)若 I a =2sinl5 0, b =4cosl50, a與 b 的夾角為 300, (A) -3-(B)、, 3(C)2. 3(D)設8是第二象限角，貝U點P(sin(cos 0),

2、cos(cos0)在(A)第一象限(B )第二象限(C)第三象限(D)第四象限1右a是銳角，且滿足 sin(a - )=，則cosa的值為 63(A)22±l (B)221(C)個(D)幺心6644已知A,B,C為平面上不共線的三點，若向量 AB=(1, 1), n=(1, -1),且門 AC=2,則n BC等于(A) -2(B) 2(C) 0(D)2 或-26.已知 sin x + cosx = _1，則 sin 2005 x + cos2005 x 的值為(A)0(B)1(C)-1(D), 17 .若函數f (x) =sinx+g(x)在區間三，3L上單調遞增，則函數 g(x)的

3、表達式為4 4(A) cosx (B)- cosx (C)1(D)-tan x8 .函數y =log1 (1 2cos2x)的一個單調遞減區間是2(A) ( ,0)(B)(0,-)(C)- -(D)-,-646 24 29 .函數f (x) = J3cos(3x日)sin(3x日)是奇函數，則tan8等于(A)(B)-(C)3(D)-311 .已知O為原點，點 A、B的坐標分別為(a,0), (0,a)其中常數a>0,點P在線段AB上，且AP = t AB(0 <t <1),則OA OP的最大值為(A) a (B)2 a (C)3a (D) a24 3 一12 .已知平面上直

4、線l的萬向向量e=(),點0(0,0)和A(1,2)在l上的5 5射影分別是0和人，則0=九e,其中九等于(A) 11(B)-11(C)2(D)-255二.填空題1 .二 . 一13 .右 sin(n -ot) = log8 7 且u( (- ,0),則 cos(2冗ot)的值是14 .已知 a = b =2, a與b的夾角為600,則a+b在a上的正射影的 數量為.15 .函數y = sin xcosx的圖象可以看成是由函數y = sin x+cosx的圖象向右平移得到的，則平移的最小長度為 .16 .設函數f (x) =sin(mx +5)(0>0,_<<P <),

5、給出以下四個論斷：22HT它的圖象關于直線 x='對稱；12HT它的圖象關于點(,0)對稱；3它的最小正周期是 H；在區間工,0上是增函數.6以其中兩個論斷作為條件，余下論斷作為結論，寫出一個正確的命題：條件,結論.三：解答題17.已知平面內三個已知點A(1,7),B(0,0),C(8,3) , D為線段BC上的一點，且有(BA +CA +DA) _l BC,求點 d 的坐標.2 2o B C18 .在銳角二角形 ABC 中，sin A = ，求 sin + cos(3n - 2A)的值.3219 .已知O為 MBC的外心，以線段 OA、OB為鄰邊作平行四邊形，第四個頂點為 D,再以O

6、C、OD為鄰邊作平行四邊形，它的第四個頂點為H .(1)若OA=a,OB=b,OC =c,oh =h,試用 &占c表示h；(2)證明：aH_lbC；(3)若AABC的2人=600,/3=45°,外接圓的半徑為 R,用R表示%.20 .已知 MO+cosZxONOcSsinZx+a) (xw R,aw R,a是常數)，且 y=OM ON (O為坐標原點).(1)求y關于x的函數關系式y=f(x);若xw0二時，f(x)的最大值為4,求a的值；2(3)在滿足(2)的條件下，說明f(x)的圖象可由y= sin x的圖象如何變化而得到?一選擇題DBBBB DBDCB DD二填空題13

7、. ? 14. 3 15.1 16.=或二三解答題17 .解：由已知BC=(8,3),因為點D在線段BC上，所以BD =九玩=(8九,3九)又因為 B (0, 0),所以 D(8九,3九)，所以 DA = (18九,73入)，又 BA = (1,7),CA = (7,4),所以 BA CA DA =(-5 -8' ,18 -3 )14又(BA+CA + DA) _LBC所以(BA+ CA + DA) BC = 0,即 14-73 九=0, Z=所以 D (112,42)73 7318 .解：因為 A+B+C=,所以 C=±_(A1B),又有 sinA=" , A為銳

8、角得 cosA=122233所以 sin2 C cos(3/一2 A) = sin2 cos2A = 1c0sA - (2 cos2 A -1)19.解：(1)由平行四邊形法則可得:即 h = a b c222OH =OC OD =OC OA OB(2) :。是 AABC 的外心，I OA I = I OB I = I OC I , 即 I a I = I b I = I cl,而 AH = OH 一 OA = ha = b+c,CB =OB - OC =b -c, AH CB=(b+c) (b5= I b I - I c I =0, AH _L CB(3)在 AABC 中,O 是外心 A=6

9、0°, B=450BOC = 120°/AOC = 900， 一.-.-2 2- 2- jj2O£-£-£-于是/AOB=150I h I =(a+b+c) =a +b +c + 2a b + 2b c + 2c a=3R2 +2a b cos1500 +2H 口 cos90 +2b c cos1200= ( 2 V3) R2,h )2R220.解：(1) y =OM ON =1+cos2x+V3sin2x + a ,所以f (x) =cos2x 3sin2x 1an,ji(2) f (x) =2sin(2x 十一)十1 +a ,因為 0WxM 一,所以62L<2x+L<7L,當 2*+二=工即* = 三時 f(x)取最大值 3+a,666626所以 3+a=4, a=1(3)將y =sinx的圖象向左平移土個單位得到函數f (x) = sin(x+三)的圖象； 66將函數f(x) =sin(x + ±)的圖象保持縱坐標不變，橫坐標縮短為原來的得到62函數f (