1、高2008第一學(xué)期期末數(shù)學(xué)模擬試卷(四)、選擇題(本大題共 12小題，每小題5分，共60分)1、由實(shí)數(shù)x,x,夕,logaax(a >Qa #1)所組成的集合中，元素的個(gè)數(shù)為()A、1個(gè)或2個(gè) B 、1個(gè)或3個(gè) C 、2個(gè)或3個(gè) D 、1個(gè)，2個(gè)或3個(gè)2、設(shè)全集 U =1,3,5,7, A=1,|a6|, CU A=5,7,則 a 的值為()A、3 B、9C、3 D 、3或 93、" 10g2X <1"是"x <2"的()A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分又不必要條件4、已知x,2x+2,3x+3是一個(gè)等比數(shù)列

2、的前三項(xiàng)，則第四項(xiàng)是()A、-27 B 、-13.5C 、13.5、125、A、C、815 24數(shù)列 -1,一，-一,的一個(gè)通項(xiàng)公式是(57 92n n nan =(-1)-2n 12_n n 2n an =(T)-一- 2n -1二(an(-1)n2n -12n2 2n2n 16、設(shè)f/(x)是函數(shù)f (x) = jx的反函數(shù)，則以下不等式中恒成立的是(A、C、f(x) <2x -1f J(x) <2x 17、已知f(x) = JA、8、f(x 2)x -1、5D(x :二 6)(x-6)一 1、f (x) -4(x-1)、f/(x)_4(x 1),則 f (5)=()在等比數(shù)列

3、an中，a9+a10 =a(a #0),a19+aA、a10D 、20 = b(a b b),109、A、p:x2 至4,命題 q: xZ ,若 “q” x 至2或x < -2 B 、2 Ex <2a是真命題且“C 、x=-27則 a99 +a100 -(b10、-9- ap且q”是假命題，則滿足條件的-1-0,1,2。 D 、x=-1 ,10、不等式 10gx 工(2x8) Alogj(x3)的解集是()A、kxg B 、xx>5)C 、&4<x<5 D 、xx>4且 x # 5)的解11、已知函數(shù)f(x)是R上的增函數(shù)，A (0,-1)、B (3

4、, 1)是其圖象上的兩點(diǎn)，則|f(x+1)|<1 集是()A、(-1,2) B、(-1,4) C、( g,iL(4,Z ) D 、(-«,-1 L (2,+ )12、和是Sn =3n2n2(nw N* ),則當(dāng)n>2時(shí)，下列不等式中的是()A、Sn > na1>nanB、na1 > nan> SnC、na1 > Sn>nanD、nan > na1> Sn二、填空題(本大題共4小題，每小題4分，共16分)13、函數(shù)f (x) = Jx2 +4x +5的單調(diào)遞減區(qū)間是 。114、已知數(shù)列an中，a3 =2,a7 =1又是數(shù)列等比

5、數(shù)列則an =。an , 115、要使函數(shù)y = x2 +3x +2(x < a)有反函數(shù)，則a的最大值是 。16、給出下列函數(shù): 函數(shù)y=2x與函數(shù)log2x的定義域相同； 函數(shù)y=x3與函數(shù)y=3x值域相同； 函數(shù)y = (x 1 2與函數(shù)y = 2x 1在(0,+=c )上都是增函數(shù)；2x -111 函數(shù)y = log2 2x- 的定義域是1,3 i。其中錯(cuò)誤的序號是。3-x<2 )三、解答題(本大題共 6小題，共74分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)17、(本小題12分)已知全集 U=R集合A=4|x2 2x2仆，集合B=1x| x1之1,求A B和 (Cu A)

6、Ub。a18、 本小題12分)已知函數(shù)f (x) = x+(a > 0)。(1)若不等式f(x)<b的解集是(1,x3),求不等式ax2 bx+1 <0的解集；(2)若f(1) = f (2),證明f(x)在(0, J2上是單調(diào)遞 減函數(shù)。19、(本小題12分)等比數(shù)列an同時(shí)滿足下列三個(gè)條件： a1 +a6 =33；a2a5 =32；三個(gè)數(shù)一2 .2a2 ,a3 ,3a4+4依次成等差數(shù)列，求數(shù)列 an的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和& 。, 一一一 一ax1、 一 20、(本小題12分)已知函數(shù)f(x) =的圖象過點(diǎn) A 4, |和B(5,1), b< 2) 求函數(shù)f(

7、x)的解析式； 函數(shù)f(x)的反函數(shù)；設(shè) an = log2 f (n), n是正整數(shù)，是數(shù)列的 前項(xiàng)和Sn ,解關(guān)于的不等式an W Sn。21、（本小題滿分12分）某市2003年共有1萬兩燃油型公交車，有關(guān)部門計(jì)劃于2004年投入128輛電力公交車，隨后電力公交車每年的投入比上年增加，試問：（1）該市在2010年應(yīng)該投入多少輛電力公交車；（2）哪一年底，電力公交車的數(shù)量開始超過該市公1交車總量的-?（參考數(shù)據(jù)：lg 675 = 2.82,lg2=0.30,lg3 = 0.48）3 _ 2xx (xw0.1)22、(本小題滿分14分)已知函數(shù)f(x) =' L o (1)在所給坐標(biāo)系

8、中，畫出 y = -f(x)x+2(xw1,2)的圖象；(2 ) 設(shè) y=f(x) , x= 1,2的反函數(shù)為 y = g(x), 設(shè),1,、1,、 ,4a1 =1 =2g(a1),，an =2g(an),，求數(shù)列為的通項(xiàng)公式；(3 )若 ，3 ,、,x0 u0,1), f (x0) =x 一 1, x0 =1 -一 f (x1)，求 和 x1的值。2 y1 .，II-Io 1 2 x-1'參考答案一、1.A ;2.D;3.A;4.B;5.D;6.B;7.C;8.C;9.D;10.D;11.A;12.C13.132,5 ;14. 一；15. ；16.17.18.(1)19.(1)20.(1)21.(1)1458A B =x| -1 :二 XM0或2 < x ： 3; (CU A) B =x|xx_ 2一 .1八x | - < x <1) ;(2)略a