1、例談學生數(shù)學作圖研究能力培養(yǎng)策略數(shù)學問題常以文字形式呈現(xiàn)，且表述比較抽象.教學中， 筆者發(fā)現(xiàn)大多數(shù)學生解決問題沒有形成一定的策略方法，更 不會根據(jù)題目的特征靈活地作圖分析，使問題迎刃而解.筆 者結合教學實踐，談談培養(yǎng)學生數(shù)學作圖分析能力的具體策 略，以提高學生的解題能力.一、數(shù)學作圖分析的內涵數(shù)學作圖分析的內涵是指在小學數(shù)學教學中教師從學 生已有的生活經(jīng)驗和知識背景出發(fā)，結合所學內容的特征， 組織學生進行數(shù)學作圖分析的實踐活動，使學生通過作圖分 析有效地解決數(shù)學實際問題，發(fā)展學生的空間觀念，提高學 生的解題能力，培養(yǎng)學生的思維能力.二、數(shù)學作圖分析的基本方法(1)示意法：就是以圖示意和解意，采

2、用各種簡明符 號傳遞信息，用以標示各種數(shù)學圖形或數(shù)量關系的信息，以 便于學生簡明地尋找到問題解決的一種方法.如：和倍問 題、和差問題等，可以引導學生畫線段圖幫助分析數(shù)量關系, 利于解決問題.(2 )尺規(guī)法：就是用簡單的直尺和圓規(guī)按要求作圖， 構成標準、規(guī)范、清晰、美觀的數(shù)學圖形，便于學生準確地 分析解決問題的方法.如：讓學生畫一個直徑為5厘米，高 為3厘米的圓柱平面展開圖，并算出表面積.學生運用直尺 和圓規(guī)，先做圖，后計算，在作圖中掌握了 '表面積”的概 念本質.（3）縮放法：把一個數(shù)學平面圖形按一定的比例進行 縮小或放大.如一個長方形長是8厘米，寬是5厘米.分別 把它按2:1放大，1

3、:2縮小.畫出放大、縮小后的圖形.（4 ）平移旋轉法：將一個數(shù)學平面圖形按要求進行平 移或旋轉，得到一個新的圖形，從而使問題得解.如：求圖1中陰影部分的面積（單位：厘米）.思路解析：圖1是個不規(guī)則的圖形，如果把上面的半圓 平移至下半圓空白處，這個不規(guī)則圖形就轉化成了一個長方 形（如圖2） . 8 x 3 = 24 （平方厘米）.（5 ）割補法：將一個數(shù)學平面圖形按要求進行割補， 巧妙得到解決問題的途徑.如：求圖3中陰影部分的面積（單位：厘米）.思路解析：如將三個部分的陰影部分面積分別算出來， 再相加，可以求出，但很繁瑣.此題運用兩次翻轉，可將三 處陰影部分拼成一個直角梯形，則求陰影部分的面積，

4、只需 求出直角梯形的面積（如圖4）.（7x2 + 7） x7f2 = 73.5 （平方 厘米）.（6）軟件法：根據(jù)內容的需要借助作圖軟件進行數(shù)學 作圖的方法.常用于較復雜圖形的精確作圖.如：幾何畫 板、數(shù)學圖像描繪器、數(shù)碼手繪等.三、學生數(shù)學作圖分析能力培養(yǎng)策略的實施1. 激發(fā)學生學習興趣，培養(yǎng)學生作圖分析的觀念著名教育家蘇霍姆林斯基曾說過：“如果教師不想方設 法讓學生進入情緒高昂和智力振奮的內心狀態(tài)，就急于傳授 知識，那么這種知識只能使人產(chǎn)生冷漠的狀態(tài)，而不動感情 的腦力就會帶來疲倦 ”如教學“倍數(shù)問題”：有5筐梨子，每筐梨子的只數(shù)相 同，從每一筐中各拿出7 5只，剩下的梨剛好是原來兩筐梨

5、的只數(shù)問：原來每筐有梨子多少只？思路解析：按一般的思考方法不大容易解答出來，可以 從條件的反面去思考，抓住“剩下的梨剛好是原來兩筐梨的 只數(shù)”讓學生作圖分析，聯(lián)想出它的反面：拿出的（7 5 x 5 ）只數(shù)剛好是原來3筐的只數(shù).2 5 （只）.這樣的教學，學生通過作圖分析，化抽象為直觀，喚醒 學生潛在的動力，使學生對數(shù)學作圖分析活動產(chǎn)生興趣.2. 教師示范引領作圖，指導學生作圖分析的方法問題的解決包括一系列的操作，對小學生而言，作圖分 析需要教師的示范引領.在教學中，教師要根據(jù)教學需要， 正確指導學生進行有目的的作圖分析，并與觀察、語言及思 維表達相結合，促使學生數(shù)學作圖分析方法的形成.如：畫

6、一個周長為18. 8 4厘米的圓，再求出圓的面積.教師應 引導學生選擇作圖的方法，即尺規(guī)法.先算出半徑18. 8 4 4-3. 144-2 = 3 （厘米），再用尺規(guī)確定半徑 的長度，畫出圓，算出面積.作圖教學中重要的是幫助學生 建立作圖思路，形成作圖方法.3. 有效設計作圖活動，訓練學生作圖分析的能力蘇霍姆林斯基有句名言：“兒童的智慧在他的手指尖 上”數(shù)學作圖分析活動是一種特殊的認知活動，一方面它 是學生手與眼協(xié)同活動，對客觀事物的動態(tài)感知過程；另一 方面，它又是學生手與腦密切溝通，把外部動作形態(tài)轉化為 內部語言形態(tài)的智力內化方式.教學中有效設計作圖活動， 能使學生加深對數(shù)學知識的理解，發(fā)現(xiàn)

7、知識的內在聯(lián)系，更 好地獲取新知識.如：蘇教版六年級數(shù)學上冊“解決問題的策略”，例題 1 :小明把7 2 0毫升果汁倒入6個小杯和1個大杯，正好 都倒?jié)M，小杯的容量是大杯的三分之一.小杯和大杯的容量 各是多少毫升？題中的數(shù)量關系復雜抽象，學生理解不透徹. 教學時，筆者設計了一張畫有例題已知條件的圖，每個小組 一張，讓學生在小組內作圖進行替換.學生借助圖形的直觀 作用，通過畫一畫、寫一寫、說一說，理解了題目中的數(shù)量 關系，將復雜的抽象思維轉化為簡單的形象思維，易使學 生建構解題思路，掌握替換的方法.4. 開展作圖分析評價，提高學生作圖分析的創(chuàng)新品質 學生在作圖過程中，定會出現(xiàn)各種問題，課堂教學中要 預留時間，組織學生開展作圖分析評價.經(jīng)常給學生提供作 圖分析的展示與評價的機會，讓學生間的心得、經(jīng)驗、方法 適時碰撞、吸納，在數(shù)學作圖分析中學生便會迸發(fā)出創(chuàng)新思