1、學習必備歡迎下載教學課題3.2.1復數代數形式的四則運算知識與技能： 掌握復數的四則運算；過程與方法： 理解并掌握虛數單位與實數進行四則運算的規律課標要求情感態度與價值觀 ：通過復數的四則運算學習與掌握， 進一步理解復數引發學生對數學學習的興趣，激起學生的探索求知欲望。認知層次識記理解應用綜合目標設計知識點1. 復數的加法1、熟練運用復數的加法運算法則。運算2. 復數的減法1、熟練運用復數的減法運算法則。運算教學設計流程復習復數的代數形式、明確實部和虛部給出復數的加減法運算法則、探索其幾何意義通過實例鞏固加減法運算法則練習課堂小結習題教學過程一、導入新課：復數的概念及其幾何意義；二、推進新課：

2、建立復數的概念之后，我們自然而然地要討論復數系的各種運算問題。設 Z1abi , Z2cdi 是任意兩個復數，我們規定：1、復數的加法運算法則：Z1Z2(ac)(bd )i2、復數的加法運算律 :交換律： Z1Z2Z2Z1結合律 : ： Z1Z2Z3Z1(Z2Z3)3、復數加法的幾何意義：學習必備歡迎下載設復數 Z1a bi , Z2c di ，在復平面上所對應的向量為OZ1、OZ2，即 OZ1、OZ 2 的坐標形式為 OZ1 =( a,b) ，OZ2 =(c,d ) 以OZ1、OZ2為鄰邊作平行四邊形1ZZ2 ，則對角線 OZ 對應的向量是OZ ，OZ由于 OZ = OZ1 + OZ2=(

3、a，b)+( c， d)=( a+c， b+d) ，所以 OZ1 和 OZ2的和就是與復數 (a c) (b d )i 對應的向量4、復數的減法運算法則： Z1Z2 ( ac) (b d )i5、復數減法的幾何意義：類似復數加法的幾何意義，由于 Z1Z2 (ac) (b d )i ， 而 向 量 Z 2 Z1 =OZ1 - OZ2 =(a，bc，dac，b d，所以OZ1和OZ 2的差就是與復數( a c) (b d )i)-()=(- )對應的向量 .三、例題講解 ：例 1、計算： (7-3i)+(-1-i)-(6+3i)例 2、已知復數Z12i , Z212i 在復平面內對應的點分別為A,

4、 B，求AB對應的復數Z ， Z 在平面內所對應的點在第幾象限？例 3、復數 Z112i , Z22i , Z312i，它們在復平面上的對應點是一個正方形的三個頂點，求這個正方形的第四個頂點對應的復數。分析一：利用ADBC，求點D的對應復數。解法一：設復數 Z1 , Z2, Z3 所對應的點為A、B、C，正方形的第四個頂點D 對應的復數為xyi ( x, yR) ，是：ADODOA =( x+yi ) (1+2 i )=( x1)+( y2) iBCOCOB =( 12i ) ( 2+i )=1 3i AD BC ，即 ( x1)+( y 2) i =13i ，例 2圖 x 1 1 y 2 3解得x2y1故點 D 對應的復數為 2i 。分析二：利用原點O正好是正方形 ABCD的中