1、目錄復合材料細觀力學.1簡支層合板的自由振動9不同條件下對稱層合板的彎曲分析14復合材料細觀力學 混凝土細觀力學一、研究背景Ø 復合材料細觀力學復合材料細觀力學是20世紀力學領域重要的科學研究成果之一，是連續介質力學和材料科學相互衍生形成的新興學科。近20年來，我國科技工作者應用材料細觀力學的理論和方法，成功研究了許多復合材料的增強，斷裂和破壞問題，給出了一些特色和有價值的研究成果。Ø 混凝土細觀力學混凝土作為一種重要的建筑材料已有百余年的歷史，它廣泛應用于房屋、橋梁、道路、礦井、及軍工等諸多方面。在水工建筑方面，混凝土也被大量使用，特別是大體積混凝土，它是重力壩和拱壩的主

2、要組成部分，對混凝土各項力學性能的準確把握及應用，在一定程度上決定了水工建筑物的質量和安全性能。二、研究目的長期以來，在混凝土應用的各個領域里，人們對混凝土的力學特性進行了大量的研究。如何充分的利用混凝土的力學性能，建造出更經濟、更安全和更合理的建筑物或工程結構，一直都是結構工程設計領域研究的重要課題。三、研究現狀混凝土是由粗骨料和水泥砂漿組成的非均質材料，它的力學性能受到材料的品質、組分、施工工藝和使用條件等因素的影響。過去，人們對混凝土力學性能的研究很大程度上是依靠實驗來確定的。隨著實驗技術的發展，混凝土各種力學性能被揭示出來。但由于實驗需要花費大量的人力、物力和財力，而且所得到的實驗成果

3、往往由于實驗條件的限制也是很有限的。現代科學的一個重要的思維方式與研究方法就是層次方法，在對客觀世界的研究中，當停留在某一層次，許多問題無法解決時，深入到下一個層次，問題就會迎刃而解。對混凝土斷裂問題的研究歸納為如下四個研究層次：1) 宏觀層次：混凝土這種非均質材料存在著一個特征體積，經驗的特征體積相應于34倍的最大骨料體積。當混凝土體積大于這種特征體積時，材料被假定為均質的，當小于這種特征體積時，材料的非均質性將會十分明顯。有限元計算結果反映了一定體積內的平均效應，這個特征體積的平均應力和平均應變稱之謂宏觀應力和宏觀應變。2) 細觀層次：在這個層次中，混凝土被認為是一種由骨料、砂漿和它們之間

4、的粘結帶組成的三相非均質復合材料，細觀內部裂隙的發展將直接影響混凝土的宏觀力學性。細觀層次的模型一般是毫米或厘米量級。3) 微觀層次：在這個層次上，認為砂漿的非均質性是由漿體中的孔隙所產生的。由于砂漿中孔隙很小而且量多，隨機分布，水泥砂漿可近似看作細觀均質損傷體。同配合比、同條件的砂漿試件，通常其力學性能也比較穩定，可由試驗直接測定。4) 納觀層次：混凝土的納觀層次認為水泥漿體本身也是一種隨機的復合材料，其組分是未水化的熟料顆粒、水化硅酸鈣、氫氧化鈣晶體、毛細孔和其他的化學成分，該層次毛細孔的尺寸是微米或亞微米量級。在過去長期的研究中，人們為了研究上的方便，往往忽略混凝土復雜的內部結構，在對材

5、料宏觀本構關系的描述中，這種材料是“黑匣子”，采用唯象學的觀點，把它們平均化和均勻化為宏觀均勻連續體，并以實驗結果為基礎發展了彈性、彈塑性以及黏彈塑性的混凝土本構模型。這種方法能夠使人們對工程結構的均勻化狀態有一個總體上的認識，可以作為工程設計的依據和參考。但是，這些模型無法深入了解混凝土在外力作用下內部微裂紋萌生、擴展及其貫通，直至宏觀裂紋形成，促使試樣失穩破裂的整個過程，更無法反映混凝土斷裂過程中表現出來的變形局部化和應力重分布等基本特征。四、研究方法事實上，材料的宏觀斷裂過程必然與其細觀的非均勻結構是密切相關的，因而，進行材料微、細觀結構的模擬對于了解混凝土宏觀斷裂機理是非常有意義的。進

6、行混凝土材料的斷裂過程以及破壞機理的研究，必須從混凝土的細觀結構入手，利用細觀力學的研究方法，抓住混凝土材料及其力學性質的非均勻性，借助統計學和數值計算方法，以實驗結果為基礎建立數值模型，進行混凝土斷裂過程的數值模擬。從混凝土試樣的拋光斷面上（如下圖1），很容易鑒別的兩個相是不同尺寸、形狀的骨料顆粒以及分布紊亂的硬化水泥漿體物質所組成的膠凝性介質，因此從宏觀水平而論，混凝土可視為由骨料顆粒分散在水泥砂漿基質中所組成的材料。圖1 混凝土試樣的拋光斷面上從細觀水平而言，結構的兩個相既不是彼此均勻分布，其本身也不是均勻的，顯示出一定的非均質復雜性。事實上，在混凝土實驗中觀察到的很多現象以及混凝土在應

7、力作用下行為的許多方面只能將水泥砂漿與粗骨料的界面視為混凝土結構的第三相才能作出解釋。因此在細觀層次上，混凝土被認為是由粗骨料、砂漿及二者間的粘結帶組成的三相非均質復合材料，其中粘結帶為圍繞大骨料周圍存在的一層薄殼。在細觀層次上，把混凝土看作是由粗骨料、砂漿及二者問的粘結帶組成的三相非均質復合材料，研究混凝土內裂縫形成、擴展，追溯混凝土細觀單元從損傷至斷裂的全過程，預測材料的破壞抗力等力學指標，建立混凝土的細觀結構與宏觀性能之間的關系。其工作主要分為以下幾個部分：1) 分析混凝土細觀結構組成，采用蒙特卡羅隨機取樣原理，編程產生一個在形狀、尺寸及粗骨料的空間分布上都非常類似于真實混凝土的混凝土隨

8、機骨料結構。2) 結合Visual Fortran、AutoCAD及ANSYS等計算機軟件工具，對產生的隨機骨料結構劃分有限元網格，生成可控制粘結帶厚度的隨機骨料結構有限元網格。3) 用無量綱化指標建立細觀層次均質水泥砂漿損傷體的單軸拉壓損傷本構關系，將損傷耦合到混凝土受拉和受壓的本構方程中，把損傷力學和斷裂力學結合起來進行分析和計算。4) 考慮到細觀層次分析的特殊性，提出結合抗拉強度和斷裂韌性的綜合破壞準則，便于采用連續介質有限元分析細觀層次的斷裂問題，并提出了適用于細觀混凝土力學分析的單元開裂控制法和損傷收斂準則。5) 開發軟件的后處理功能，可動態地模擬試件破壞的全過程，輸出任一時刻的變形

9、、裂縫圖像，使得細觀斷裂分析全過程可以借助圖像顯示直觀的表現出來。6) 應用隨機骨料結構，采用非線性有限單元法進行混凝土單軸受拉和單軸受壓實驗全過程的數值模擬，得到混凝土數值試件的單軸抗拉和抗壓強度。7) 對細觀混凝土數值試件進行雙向受力分析，得到混凝土在雙軸載荷作用下的強度包絡線，并分析混凝土在雙向受力情況下的破壞模式及應力場。8) 對細觀混凝土骨料結構隨機性進行分析，證明骨料結構的隨機性與混凝土材料本身的離散性具有一致性，進一步說明了隨機骨料結構用于模擬混凝土實驗的合理性。五、結論與展望建立細觀力學模型，通過小量的實驗研究就可以較好地預測混凝土的各種宏觀力學性能，進而取代大部分的混凝土材料

10、實驗，特別是實驗中無法得到的大骨料混凝土的力學性能，從而大大地減少實驗研究的工作量，具有潛在的顯著的經濟和社會效益。混凝土結構的研究從宏觀到細觀，雖然在科學探索的道路上邁出可貴的步伐，但混凝土細觀結構的一些復雜現象，如水灰比對界面性質的影響、水泥砂漿中氣泡的形成和水泥結石的形成原理等一些現象，在細觀層次上還解釋不清楚，要揭示更深層次的機理，也只有迸入到下一層次的研究中去，人類對混凝土物質結構及其規律的深入了解，必將對改變混凝土上一層次的性能，特別是工程宏觀性能，向著按預定性能設計新材料，起到深遠的影響和巨大的作用。參考文獻1 邱志章,混凝土細觀力學分析與實驗模擬2 張研，張子明,材料細觀力學3

11、王宗敏，不均質材料(混凝土)裂隙擴展及宏觀計算強度與變形4 于驍中，居襄混凝土的強度和破壞簡支層合板的自由振動這部分主要研究了四邊簡支條件下層合板的自由振動。求出了其理論解和ANSYS數值解，并做了誤差分析。一、問題四邊簡支的正交鋪設對稱矩形層合板，鋪設角度為90/0/90/0/90/0/90單層厚度為0.2e-3m，a=0.6m，b=0.3m。材料參數，,密度為2700kg/m3，考慮層合板在慣性力作用下的自由振動。二、MATLAB求理論解對中間鋪設角度為0時的層合板的解進行驗證：因為，振動頻率和振型由下列振動方程描述： （1）邊界條件為：（2） 選取：（3） 將此問題分為時間和空間兩部分。

12、為使式（3）滿足方程（1）和邊界條件（2），進一步選取即將上式帶入方程（1）得式中，各頻率對應于不同振型MATLAB編程求解：三、ANSYS求數值解1、選取單元2、材料屬性3、定義模型坐標4、鋪層設置5、劃分網格并選擇分析類型6、選取10階固有頻率7、列出10階固有頻率8、第8階振型結果四、誤差分析對于中間層是0度角的鋪層計算結果對比說明anasy計算結果是比較準確的。不同條件下對稱層合板的彎曲分析主要通過ANSYS軟件分析了不同邊界條件下正交鋪設層合板以及四邊固支條件下任意角鋪設層合板的彎曲分析，并對不同條件下的撓度數值解進行了origin作圖對比。一、五種不同邊界條件下的正交鋪設對稱層合板

13、這部分對8層0/90/0/90/90/0/90/0正交鋪設層合板不同邊界條件下的彎曲進行了分析。單層厚度為0.2e-3m,長0.4m,寬0.2m。受均布載荷P=200N,材料參數,。問題：求解不同邊界條件下的撓度。1、四邊固定首先，選層合板層數為8。輸入鋪設方式以及每層板的厚度。輸入材料各個參數。創建模型，輸入其長度和寬度坐標。對模型進行網格劃分。施加邊界條件，四邊固定邊界條件。施加載荷，設置為200N的均布載荷。計算求解，并得出結果云圖。2、短邊固定，長邊簡支這里我們直接使用上一步操作里保存的劃分好網格的模型，對其施加邊界條件，短邊固定，長邊簡支。施加載荷并求解得出結果圖。3、短邊簡支，長邊自由同樣對模型施加邊界條件，短邊簡支，長邊自由。施加載荷求解。4、長邊簡支，短邊自由5、四邊簡支通過以上計算，得出數值解條件撓度/mm四邊固定0.0398短邊固定，長邊簡支0.135短邊簡支，長邊自由1.537長邊簡支，短邊自由0.196四邊簡支0.187origin生成圖像對比二、三種特殊正交鋪設對稱層合板這個部分研究了四邊固定情況下不同角度層和板在均布載荷P=200N的情況下撓度的ANSYS數值結果。其材料和第一部分材料相同，只是鋪設角度發生了變化，最后對不同角度的正交對成層和板結果進行了origin作圖對比。1、鋪設角