1、19.2.319.2.3一次函數(shù)與方程、不等一次函數(shù)與方程、不等式（第式（第1 1課時）課時） 前面我們學(xué)習(xí)了一次函數(shù)實際上一次函前面我們學(xué)習(xí)了一次函數(shù)實際上一次函數(shù)是兩個變量之間符合一定關(guān)系的一種互相數(shù)是兩個變量之間符合一定關(guān)系的一種互相對應(yīng)，互相依存它與我們七年級學(xué)過的一對應(yīng)，互相依存它與我們七年級學(xué)過的一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程組有著必然的聯(lián)系這節(jié)課開始，我們就程組有著必然的聯(lián)系這節(jié)課開始，我們就學(xué)著用函數(shù)的觀點去看待方程學(xué)著用函數(shù)的觀點去看待方程( (組組) )與不等式與不等式，并充分利用函數(shù)圖象的直觀性，形象地看，并充分利用函數(shù)圖

2、象的直觀性，形象地看待方程待方程( (組組) )不等式的求解問題不等式的求解問題 1已知一次函數(shù)已知一次函數(shù)y2x1，(1)當(dāng)當(dāng)y3時，時，x_；(2)當(dāng)當(dāng)y0時，時，x_；(3)當(dāng)當(dāng)y1時，時，x_112 2解方程：解方程：(1)2x(1)2x1 13 3；(2)2x(2)2x1 10 0；(3)2x(3)2x1 11.1.32121- -2oxy- -1- -13那么你能從函數(shù)的角度對解這三個方程進行解釋嗎？那么你能從函數(shù)的角度對解這三個方程進行解釋嗎？ （1）2x+ +1= =3；（；（2）2x+ +1= =0；（；（3）2x+ +1=-=-12x + +1= =3 的解的解y = =2

3、x+ +12x + +1= =0 的解的解2x + +1=-=-1 的解的解上面的三個方程可以看成函數(shù)上面的三個方程可以看成函數(shù)y=2x+1的一種具體情況。的一種具體情況。當(dāng)當(dāng)y=3時，時，x=1當(dāng)當(dāng)y=0時，時，x=-當(dāng)當(dāng)y=-1時，時，x= -121 而這三個方程的而這三個方程的解解則則剛剛 好是好是自變量自變量x的的一個一個值值。因為任何一個以因為任何一個以x為未知數(shù)的一元一次方程都可以變形為未知數(shù)的一元一次方程都可以變形為為axb0(a0)的形式，所以解一元一次方程相當(dāng)于在某的形式，所以解一元一次方程相當(dāng)于在某個一次函數(shù)個一次函數(shù)yaxb的函數(shù)值為的函數(shù)值為0時，求自變量時，求自變量x

4、的值從圖的值從圖象上看，這又相當(dāng)于求直線象上看，這又相當(dāng)于求直線yaxb與與x軸交點的橫坐標(biāo)軸交點的橫坐標(biāo)求求ax+b=0(a，b是是常數(shù)，常數(shù)，a0)的解的解 一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系x為何值時為何值時函數(shù)函數(shù)y= ax+b的值的值 為為0 從從“函數(shù)值函數(shù)值”看看求求ax+b=0(a, , b是是常數(shù)，常數(shù)，a0)0)的解的解 求直線求直線y= ax+b與與 x 軸交點的橫軸交點的橫坐標(biāo)坐標(biāo) 從從“函數(shù)圖象函數(shù)圖象”看看總結(jié)：求直線總結(jié)：求直線ykxb(k0)與與x軸交點坐標(biāo)時軸交點坐標(biāo)時，可令，可令y0得到一元一次方程得到一元一次方程kxb0(k0)，解，

5、解方程，得方程，得x ，則，則 就是直線就是直線ykxb(k0)與與x軸交點的橫坐標(biāo)軸交點的橫坐標(biāo).1.直線直線y=x+3與與x軸的交點坐標(biāo)為軸的交點坐標(biāo)為 ，所，所以相應(yīng)的方程以相應(yīng)的方程x+3=0的解是的解是 .2.設(shè)設(shè)m，n為常數(shù)且為常數(shù)且m0， 直線直線y=mx+n（如圖所示），（如圖所示）， 則方程則方程mx+n=0的解是的解是 .y=mx+n-10.50yxx=3（3，0）x=23.已知方程已知方程ax+b=0的解是的解是-2，下列圖像肯定不是，下列圖像肯定不是直線直線y=ax+b的是（的是（ ） abcdb b4.利用圖象法求方程利用圖象法求方程6x-3=x+2的解的解解：將方程

6、解：將方程6x-3=x+2變形為變形為 5x-5=0畫出函數(shù)畫出函數(shù)y=5x-5的圖象的圖象直線直線y=5x-5與與x軸的交點為軸的交點為（1，0）方程的解為方程的解為 x=11-5y=5x-50yx5.5.一個物體現(xiàn)在的速度是一個物體現(xiàn)在的速度是5 5米米/ /秒，其速度秒，其速度每秒增加每秒增加2 2米米/ /秒，再過幾秒它的速度為秒，再過幾秒它的速度為1717米米/ /秒？秒？解法解法1：設(shè)：設(shè)再過再過x秒它的速度為秒它的速度為17米米/秒，秒，由題意得，由題意得，2x+5=17解得解得 x=6答：再過答：再過6秒它的速度為秒它的速度為17米米/秒秒.補償提高補償提高解法解法2：速度：速度y（單位：米（單位：米/秒）是時間秒）是時間x（單位：秒）的函數(shù)單位：秒）的函數(shù) y=2x+5由由2x+5=17 得得