1、管理運籌學模擬試題及答案(2020年整理).doc四 川 大 學 網 絡 教 育 學 院 模 擬 試 題( a )管理運籌學 一、 單項選擇題每題分，共20分。1目的函數取微小minz 的線性規劃問題可以轉化為目的函數取極大的線性規劃問題求解，原問題的目的函數值等于 c 。a. maxzb. max(-z)c. max(-z)d.-maxz 2. 以下說法中正確的選項是 b 。根本解肯定是可行解 根本可行解的每個重量肯定非負 假設b 是基，那么b 肯定是可逆非基變量的系數列向量肯定是線性相關的 3在線性規劃模型中，沒有非負約束的變量稱為 d 多余變量 b 松弛變量 c 人工變量 d 自由變量

2、4. 當滿足最優解，且檢驗數為零的變量的個數大于基變量的個數時，可求得 a 。多重解 無解 正那么解 退化解 5對偶單純型法與標準單純型法的主要區分是每次迭代的基變量都滿足最優檢驗但不完全滿足 d 。a 等式約束b “型約束c “約束d 非負約束 6. 原問題的第個約束方程是“型，那么對偶問題的變量i y是 b 。多余變量 自由變量 松弛變量 非負變量 7.在運輸方案中出現退化現象，是指數字格的數目( c )。a.等于m+nb.大于m+n-1c.小于m+n-1d.等于m+n-18. 樹的任意兩個頂點間恰好有一條 b 。邊 初等鏈 歐拉圈 回路 9假設g 中不存在流f 增流鏈，那么f 為g 的

3、b 。a 最小流b 最大流c 最小費用流d 無法確定10.對偶單純型法與標準單純型法的主要區分是每次迭代的基變量都滿足最優檢驗但不完全滿足 d 等式約束 “型約束 “型約束 非負約束二、多項選擇題每題4分，共20分1化一般規劃模型為標準型時，可能引入的變量有 a 松弛變量b 剩余變量c 非負變量d 非正變量e 自由變量2圖解法求解線性規劃問題的主要過程有 a 畫出可行域b 求出頂點坐標c 求最優目的值d 選根本解e 選最優解3表上作業法中確定換出變量的過程有 a 推斷檢驗數是否都非負b 選最大檢驗數c 確定換出變量d 選最小檢驗數e 確定換入變量4求解約束條件為“型的線性規劃、構造根本矩陣時，

4、可用的變量有 a 人工變量b 松弛變量 c. 負變量 d 剩余變量 e 穩態變量5線性規劃問題的主要特征有 a 目的是線性的b 約束是線性的c 求目的最大值d 求目的最小值e 非線性三、 計算題共60分1. 以下線性規劃問題化為標準型。(10分)123min+5-2z x x x=-123123121236235100,0,x x xx x xx xx x x+-+=符號不限2. 寫出以下問題的對偶問題 (10分)123min42+3z x x x=+123123121234+56=78910111213140,0x x xx x xx xx x x-+無約束，3. 用最小元素法求以下運輸問題

5、的一個初始根本可行解(10分)4某公司有資金10萬元，假設投資用于工程(1,2,3)ii i x=的投資額為時，其收益分別為11122()4,()9,g x x g x x=33()2,g x x=問應如何安排投資數額才能使總收益最大？(15分)5求圖中所示網絡中的最短路。15分四川大學網絡訓練學院模擬試題( a )管理運籌學參考答案一、單項選擇題滿足滿足1.c2.b3.d4. a5. d6. b7. c8.b9. b 10.d 二、多項選擇題1. abe2. abe3. acd4. ad5. ab 三、計算題1、max(-z)=''''123352()x x

6、x x -+- 2、寫出對偶問題maxw=12371114y y y + 3、解： 4解：狀態變量k s 為第k 階段初擁有的可以安排給第k 究竟3個工程的資金額；決策變量k x 為打算給第k 個工程的資金額；狀態轉移方程為1k k k s s x +=-；最優指標函數()k k f s表示第k 階段初始狀態為k s 時，從第k 到第3個工程所獲得的最大收益，()k k f s 即為所求的總收益。遞推方程為：10()()()(1,2,3)max k kk k k k k k x s f s g x f s k +=+= 44()0f s = 當k=3時有3323330()2max x s f

7、s x =當33x s =時，獲得極大值223s ，即：332233330()22max x s f s x x =當k=2時有：222222330()9()max x s f s x f s =+22223092max x s xs +=22222092()max x s x s x +-=令 2222222(,)92()h s x x s x =+-用經典解析方法求其極值點。由 222292()(1)0dh s x dx =+-= 解得：2294x s =- 而 222240d h d x =f所以2294x s =-是微小值點。 極大值點可能在0，2s 端點獲得：222(0)2f s =

8、， 222()9f s s =當222(0)()f f s =時，解得 29/2s =當29/2s f 時，222(0)()f f s f ，此時，*20x =當29/2s p 時，222(0)()f f s p ，此時，*22x s =當k=1時，11111220()4()max x s f s x f s =+當 222()9f s s =時，11111110()499max x s f s x s x =+-111110959max x s s x s =-=但此時 211100109/2s s x =-=-=f ，與29/2s p 沖突，所以舍去。 當2222()2f s s =時，1

9、21111010(10)42()max x f x s x =+-令 2111111(,)42()h s x x s x =+-由 122144()(1)0dh s x dx =+-=解得： 211x s =-而 222210d h d x =f 所以 111x s =-是微小值點。比擬0,10兩個端點 10x =時，1(10)200f = 110x =時，1(10)40f = *10x = 所以再由狀態轉移方程順推：*21110010s s x =-=-= 因為 29/2s f所以 *20x =，*32210010s s x =-=-=因此 *3310x s =最優投資方案為全部資金用于第3

10、個工程，可獲得最大收益200萬元。5. 解：用dijkstra 算法的步驟如下， p 1v 0t j vj 2，37 第一步：因為()21,v v ，()31,v v a 且2v ，3v 是t 標號，那么修改上個點的t 標號分別為：()()()12122,m in w v p v t v t +=min ,055+=()()()13133,m in w v p v t v t +=min ,022+=全部t 標號中，t 3v 最小，令p 3v 2 其次步：3v 是剛得到的p 標號，考察3v()34,v v ，()36,v v a ，且5v ，6v 是t 標號 ()()()44334min ,t

11、 v t v p v w =+?=min ,279+=()6min ,2t v =46全部t 標號中，t 2v 最小，令p 2v 5 第三步：2v 是剛得到的p 標號，考察2v()()()44224min ,t v t v p v w =+? =min 9,527+= ()()()55225min ,t v t v p v w =+? min ,5712+=全部t 標號中，t 6v 最小，令p 6v 6 第四步：6v 是剛得到的p 標號，考察6v()()()44664min ,t v t v p v w =+? =min 9,627+=()()()55665min ,t v t v p v w

12、 =+? min 12,617+=()()()77667min ,t v t v p v w =+? min ,6612+=全部t 標號中，t 4v ，t 5v 同時標號，令p 4v =p 5v 7第五步：同各標號點相鄰的未標號只有7v ()()()57577,m in w v p v t v t += min 12,7310+=至此：全部的t 標號全部變為p 標號，計算完畢。故1v 至7v 的最短路為10。 管理運籌學模擬試題2一、單項選擇題每題分，共20分。1目的函數取微小minz 的線性規劃問題可以轉化為目的函數取極大的線性規劃問題求解，原問題的目的函數值等于 。a. maxzb. ma

13、x(-z)c. max(-z)d.-maxz 2. 以下說法中正確的選項是 。根本解肯定是可行解 根本可行解的每個重量肯定非負假設b 是基，那么b 肯定是可逆 非基變量的系數列向量肯定是線性相關的3在線性規劃模型中，沒有非負約束的變量稱為 a 多余變量b 松弛變量c 人工變量d 自由變量 4. 當滿足最優解，且檢驗數為零的變量的個數大于基變量的個數時，可求得 。 多重解 無解 正那么解 退化解5對偶單純型法與標準單純型法的主要區分是每次迭代的基變量都滿足最優檢驗但不完全滿足 。a 等式約束b “型約束c “約束d 非負約束6. 原問題的第個約束方程是“型，那么對偶問題的變量i y是 。 多余變量 自由變量 松弛變量 非負變量 7. 在運輸方案中出現退化現象，是指數字格的數目( )。a.等于m+nb.大于m+n-1c.小于m+n-1d.等于m+n-18. 樹的任意兩個頂點間恰好有一條 。邊 初等鏈 歐拉圈 回路 9假設g 中不存在流f 增