1、第一章 集合與函數(shù)概念本章復(fù)習(xí)教材分析集合語言是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基本語言，使用集合語言，可以簡潔、準確地表達數(shù)學(xué)的一些內(nèi)容本章中只將集合作為一種語言來學(xué)習(xí)，學(xué)生將學(xué)會使用最基本的集合語言去表示有關(guān)的數(shù)學(xué)對象，發(fā)展運用數(shù)學(xué)語言進行交流的能力函數(shù)的學(xué)習(xí)促使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維方式發(fā)生了重大的轉(zhuǎn)變：思維從靜止走向了運動、從運算轉(zhuǎn)向了關(guān)系函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容，是高中數(shù)學(xué)課程的一個基本主線，有了這條主線就可以把數(shù)學(xué)知識編織在一起，這樣可以使我們對知識的掌握更牢固一些函數(shù)與不等式、數(shù)列、導(dǎo)數(shù)、立體幾何、解析幾何、算法、概率、選修中的很多專題內(nèi)容有著密切的聯(lián)系用函數(shù)的思想去理解這些內(nèi)容，是非常重要的出發(fā)點反過來，通

2、過這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)，加深了對函數(shù)思想的認識函數(shù)的思想方法貫穿于高中數(shù)學(xué)課程的始終高中數(shù)學(xué)課程中，函數(shù)有許多下位知識，如必修1第二章的冪、指、對數(shù)函數(shù)，在必修四將學(xué)習(xí)三角函數(shù)函數(shù)是描述客觀世界變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型學(xué)情分析1學(xué)生的作業(yè)與試卷部分缺失，導(dǎo)致易錯問題分析不全面通過布置易錯點分析的任務(wù)，讓學(xué)生意識到保留資料的重要性2學(xué)生學(xué)習(xí)基本功較扎實，學(xué)習(xí)態(tài)度較端正，有一定的自主學(xué)習(xí)能力但是沒有養(yǎng)成及時復(fù)習(xí)的習(xí)慣，有些內(nèi)容已經(jīng)淡忘通過自主梳理知識，讓學(xué)生感受復(fù)習(xí)的必要性，培養(yǎng)學(xué)生良好的復(fù)習(xí)習(xí)慣3在研究例4時，對分類的情況研究的不全面為了突破這個難點，應(yīng)用幾何畫板制作了課件，給學(xué)生形象、直觀的感知，體會

3、二次函數(shù)對稱軸與所給的區(qū)間的位置關(guān)系是解決這類問題的關(guān)鍵設(shè)計思路本節(jié)課中滲透的理念是：“強調(diào)過程教學(xué)，啟發(fā)思維，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性”在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程中，教師沒有把梳理好的知識展示給學(xué)生，而是讓學(xué)生自己進行知識的梳理一方面讓學(xué)生體會到知識網(wǎng)絡(luò)化的必要性，另一方面希望學(xué)生養(yǎng)成知識梳理的習(xí)慣在本節(jié)課中不斷提出問題，采取問題驅(qū)動，引導(dǎo)學(xué)生積極思考，讓學(xué)生全面參與，整個教學(xué)過程尊重學(xué)生的思維方式，引導(dǎo)學(xué)生在“最近發(fā)展區(qū)”發(fā)現(xiàn)問題、解決問題通過自主分析、交流合作，從而進行有機建構(gòu)，解決問題，改變學(xué)生模仿式的學(xué)習(xí)方式在教學(xué)過程中，滲透了特殊到一般的思想、數(shù)形結(jié)合思想、函數(shù)與方程思想在教學(xué)過程中通過恰

4、當(dāng)?shù)膽?yīng)用信息技術(shù)，從而突破難點教學(xué)目標分析(一)知識與技能1了解集合的含義與表示，理解集合間的基本關(guān)系，集合的基本運算a：能從集合間的運算分析出集合的基本關(guān)系b：對于分類討論問題，能區(qū)分取交還是取并2理解函數(shù)的定義，掌握函數(shù)的基本性質(zhì)，會運用函數(shù)的圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì)a：會用定義證明函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性b：會分析函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、對稱性的關(guān)系(二)過程與方法1通過學(xué)生自主知識梳理，了解自己學(xué)習(xí)的不足，明確知識的來龍去脈，把學(xué)習(xí)的內(nèi)容網(wǎng)絡(luò)化、系統(tǒng)化2在解決問題的過程中，學(xué)生通過自主探究、合作交流，領(lǐng)悟知識的橫、縱向聯(lián)系，體會集合與函數(shù)的本質(zhì)(三)情感態(tài)度與價值觀在學(xué)生自主整理知識結(jié)構(gòu)的過

5、程中，認識到材料整理的必要性，從而形成及時反思的學(xué)習(xí)習(xí)慣，獨立獲取數(shù)學(xué)知識的能力在解決問題的過程中，學(xué)生感受到成功的喜悅，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心在例4的解答過程中，滲透動靜結(jié)合的思想，讓學(xué)生養(yǎng)成理性思維的品質(zhì)重難點分析教學(xué)重點：掌握知識之間的聯(lián)系，洞悉問題的考察點，能選擇合適的知識與方法解決問題教學(xué)難點：含參問題的討論，函數(shù)性質(zhì)之間的關(guān)系知識梳理(約10分鐘)問題1：把本章的知識結(jié)構(gòu)用框圖形式表示出來問題2：一個集合中的元素應(yīng)當(dāng)是確定的、互異的、無序的，你能結(jié)合具體實例說明集合的這些基本要求嗎？問題3：類比兩個數(shù)的關(guān)系，思考兩個集合之間的基本關(guān)系類比兩個數(shù)的運算，思考兩個集合之間的基本運算交、并、

6、補問題4：通過本章學(xué)習(xí)，你對函數(shù)概念有什么新的認識和體會嗎？請結(jié)合具體實例分析表示函數(shù)的三種方法，每一種方法的特點問題5：分析研究函數(shù)的方向，它們之間的聯(lián)系在前一次晚自習(xí)上，學(xué)生相互展示自己的結(jié)果，通過相互討論，每組提供最佳的方案在自己的原有方案的基礎(chǔ)上進行補充與完善學(xué)生回答問題要點預(yù)設(shè)如下：1集合語言可以簡潔準確的表達數(shù)學(xué)內(nèi)容2運用集合與對應(yīng)進一步描述了函數(shù)的概念，與初中的函數(shù)的定義比較，突出了函數(shù)的本質(zhì)函數(shù)是描述變量之間依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型3函數(shù)的表示方法主要有三種，這三種表示方法有各自的適用范圍，要根據(jù)具體情況選用4研究函數(shù)的性質(zhì)時，一般先從幾何直觀觀察圖象入手，然后運用自然語言描述函

7、數(shù)的圖象特征，最后抽象到用數(shù)學(xué)符號刻畫相應(yīng)的數(shù)量特征，也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究中經(jīng)常使用的方法設(shè)計意圖：通過布置任務(wù)，讓學(xué)生充分的認識自己在學(xué)習(xí)的過程中，哪些知識學(xué)習(xí)的不透徹讓學(xué)生更有針對的進行復(fù)習(xí)，讓復(fù)習(xí)進行的更有效讓學(xué)生體會到知識的橫向聯(lián)系與縱向聯(lián)系通過類比初中與高中兩種函數(shù)的定義，讓學(xué)生體會到兩種函數(shù)的定義本質(zhì)是一樣的易錯點分析(約3分鐘)問題6：集合中的易錯問題，函數(shù)中的易錯問題，主要包括作業(yè)、訓(xùn)練、考試中出現(xiàn)的問題(任務(wù)提前布置，由課代表匯總，并且在教學(xué)課件中體現(xiàn)教師不進行修改，呈現(xiàn)的是原始的)教師展示學(xué)習(xí)成果并進行點評對于問題6主要由學(xué)生討論分析，并回答，其他學(xué)生補充這個過程盡量由學(xué)生來

8、完成，教師可以適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)與點評設(shè)計意圖：讓學(xué)生學(xué)會避開命題者制造的陷阱，通過不斷的分析，讓學(xué)生了解問題出現(xiàn)的根源，充分暴露自己的思維，在交流與合作的過程中，改進自己的不足，加深對錯誤的認識通過交流了解別人的錯誤，自己避免出現(xiàn)類似的錯誤考察點分析(約5分鐘)問題7：分析集合中的考察點，函數(shù)中的考察點問題8：知識的橫縱聯(lián)系學(xué)生回答問題要點預(yù)設(shè)如下：1集合中元素的互異性2ab，則集合a可以是空集3交集與并集的區(qū)分，即何時取交，何時取并，特別是含參的分類討論問題4函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性的證明5作業(yè)與試卷中出現(xiàn)的問題6學(xué)生分析本章的考察點，主要分析考察的知識點、思想方法等方面設(shè)計意圖：讓學(xué)生了解考察點，才

9、能知道命題者的考察意圖，才能選擇合適的知識與思想方法來解答例如如果試題中出現(xiàn)集合，無論試題以什么形式出現(xiàn)，考察點基本是集合間的基本關(guān)系、集合的運算典型問題分析1設(shè)集合ax|x24x0，bx|x22(a1)xa210，(1)若ba，求實數(shù)a的值；(2)若abb，求實數(shù)a的值；(3)若abb，求實數(shù)a的值教師點評，同時板書答案：(1)a1或a1；(2)a1或a1；(3)a1.由學(xué)生分析問題的考察點，包括知識與數(shù)學(xué)思想(預(yù)設(shè)有以下幾個方面)從知識點來分析，這是集合問題考察點主要為集合的表示方法、集合中元素的特性、集合間的基本關(guān)系、集合的運算等學(xué)生在解第(1)問時，可能漏掉特殊情況第(2)、(3)問可

10、能會遇到一定的障礙，可以給學(xué)生時間進行充分的思考設(shè)計意圖：讓學(xué)生體會到分析考察點的好處，養(yǎng)成解題之前分析考察點的習(xí)慣，能順利的找到問題的突破口，為后續(xù)的解答掃清障礙通過一題多問、一題多解、多題歸一，讓學(xué)生主動地形成發(fā)散思維，主動應(yīng)用轉(zhuǎn)化與化歸的思想2已知函數(shù)f(x)是定義在r上的奇函數(shù)，當(dāng)x0時，f(x)x(1x)，求函數(shù)f(x)的解析式變式：若函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，試求函數(shù)f(x)的解析式教師對學(xué)生回答進行點評，并板書答案：f(x)學(xué)生分析考察點、解題思路，如果不完善，其他學(xué)生補充學(xué)生回答問題要點預(yù)設(shè)如下：1考察點為函數(shù)的奇偶性與函數(shù)圖象的關(guān)系2函數(shù)的奇偶性的定義3轉(zhuǎn)化與化歸的思想法一：本題

11、即求x0時函數(shù)的解析式，可先利用函數(shù)的奇偶性繪制函數(shù)的圖象，把本題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)的圖象與解析式的問題法二：本法更具有一般性，已知x0時，函數(shù)的解析式，要分析x0時的函數(shù)對應(yīng)關(guān)系，即當(dāng)一個數(shù)小于零時，函數(shù)值應(yīng)當(dāng)怎樣計算由于函數(shù)具有奇偶性，即一個數(shù)與它的相反數(shù)的函數(shù)值之間有關(guān)系，x0，所以可以研究x的函數(shù)值設(shè)計意圖：學(xué)生在思考的過程中，體會數(shù)形結(jié)合思想函數(shù)的奇偶性與函數(shù)的圖象的關(guān)系，可以根據(jù)奇偶性繪制函數(shù)圖象，也可以通過函數(shù)的圖象分析函數(shù)的奇偶性，兩者是相輔相承的體會轉(zhuǎn)化與化歸的思想，把要研究的轉(zhuǎn)化為已知的考察函數(shù)的單調(diào)性的證明，函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性之間的關(guān)系，體會知識的縱向聯(lián)系體會轉(zhuǎn)化與化歸的思

12、想、特殊與一般的數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生體會到問題后面隱含的本質(zhì)3已知f(x)是偶函數(shù)，而且在(0，)上是減函數(shù)，判斷f(x)在(，0)上是增函數(shù)還是減函數(shù)，并證明你的判斷變式1：若函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，判斷f(x)在(，0)上的單調(diào)性變式2：你能分析奇函數(shù)(偶函數(shù))在對稱區(qū)間上的單調(diào)性的關(guān)系嗎？試從數(shù)形兩個方面來分析學(xué)生分析考察點、解題思路，如果不完善，其他學(xué)生補充學(xué)生回答問題要點預(yù)設(shè)如下：1考察點為函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性的關(guān)系2函數(shù)的單調(diào)性的定義3數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化與化歸的思想法一：通過函數(shù)的圖象分析法二：把要研究的范圍轉(zhuǎn)化為已知的范圍設(shè)計意圖：明確函數(shù)的性質(zhì)是一個有機的整體，不是一個個知識點的簡單羅列

13、同時體會知識的縱向聯(lián)系與橫向聯(lián)系，在第二個方法中進一步感受轉(zhuǎn)化與化歸的思想通過兩個變式的研究過程，學(xué)生體會研究探索性問題的一般思路，即通過特殊情況分析結(jié)果，再對結(jié)果的正確性進行證明4求f(x)x22ax1在區(qū)間0,2上的最大值和最小值變式：f(x)ax2(2a1)x3在區(qū)間上的最大值是1，求a的值教師用幾何畫板演示，二次函數(shù)對稱軸的變化對函數(shù)的最值的影響答案：a0時，最大值是34a，最小值是1；0a1時，最大值是34a，最小值是1a2；1a2時，最大值是1，最小值是1a2；a2時，最大值是1，最小值是34a.學(xué)生通過直觀的演示，思考問題的考察點與解答策略學(xué)生回答考察點分析(預(yù)設(shè))：1二次函數(shù)的

14、圖象與性質(zhì)2分類與整合3逆向思維學(xué)生回答解題思路分析(預(yù)設(shè))：研究二次函數(shù)的對稱軸方程與所給的區(qū)間的關(guān)系設(shè)計意圖：通過幾何畫板的動態(tài)性，給學(xué)生直觀的感知，從而建立最近發(fā)展區(qū)，進而突破難點通過對二次函數(shù)的研究，學(xué)生鞏固了上位知識函數(shù)的圖象與性質(zhì)，充分體會數(shù)形結(jié)合的優(yōu)勢學(xué)生在解答變式的過程中，體會逆向思維與正向思維的關(guān)系，體會函數(shù)與方程思想，感受到動靜結(jié)合課后小結(jié)1知識網(wǎng)絡(luò)2知識的來龍去脈3問題中體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想4分析問題的基本思路學(xué)生總結(jié)，教師板書設(shè)計意圖：讓學(xué)生把知識穿串，形成網(wǎng)絡(luò)，能迅速而準確的選用知識來解答問題課后總結(jié)鞏固所學(xué)，補充課上的不足主要是本節(jié)課中沒有涉及的問題，本節(jié)課中理解有困難的

15、問題1已知f(x)是定義在r上的函數(shù)，設(shè)g(x)，h(x).(1)試判斷g(x)與h(x)的奇偶性；(2)試判斷g(x)，h(x)與f(x)的關(guān)系；(3)由此你猜想得出什么樣的結(jié)論，并說明理由？2設(shè)函數(shù)f(x)x2|x2|1，xr，(1)討論f(x)的奇偶性；(2)求f(x)的最小值3已知集合ax|x2mxm2190，by|y5y60，cz|z22z80，是否存在實數(shù)m，同時滿足ab，ac.4將長度為20 cm的鐵絲分成兩段，分別圍成一個正方形和一個圓，要使正方形與圓的面積之和最小，正方形的周長應(yīng)為多少？教學(xué)反思在復(fù)習(xí)課中，教師要充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性，讓學(xué)生獨立制定出適合自己的知識結(jié)構(gòu)、整

16、理出自己在本章學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的問題在課堂上，學(xué)生通過交流與合作，體會解決問題成功的喜悅從而養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣、樹立信心感受知識的橫向聯(lián)系與縱向聯(lián)系，洞悉知識的本質(zhì)、問題的根源，從而形成深刻的印象，少出現(xiàn)或避免出現(xiàn)類似的問題通過分析知識的來龍去脈，明確知識的用途通過典型題分析，回顧主干知識，重要的數(shù)學(xué)思想，感受知識與數(shù)學(xué)思想的有機融合知識點總結(jié)函數(shù)概念及性質(zhì)1函數(shù)的概念：設(shè)a，b是非空的數(shù)集，如果按照某個確定的對應(yīng)關(guān)系f，使對于集合a中的任意一個數(shù)x，在集合b中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對應(yīng)，那么就稱f：ab為從集合a到集合b的一個函數(shù)，記作：yf(x)，xa.其中，x叫做自變量，x的取值范圍a叫

17、做函數(shù)的定義域；與x的值相對應(yīng)的y值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合f(x)| xa 叫做函數(shù)的值域如果只給出解析式y(tǒng)f(x)，而沒有指明它的定義域，則函數(shù)的定義域即是指能使這個式子有意義的實數(shù)的集合；函數(shù)的定義域、值域要寫成集合或區(qū)間的形式能使函數(shù)式有意義的實數(shù)x的集合稱為函數(shù)的定義域，求函數(shù)的定義域時列不等式組的主要依據(jù)是：分式的分母不等于零； 偶次方根的被開方數(shù)不小于零；對數(shù)式的真數(shù)必須大于零；如果函數(shù)是由一些基本函數(shù)通過四則運算結(jié)合而成的，那么它的定義域是使各部分都有意義的x的值組成的集合；實際問題中的函數(shù)的定義域還要保證實際問題有意義求出不等式組的解集即為函數(shù)的定義域2構(gòu)成函數(shù)的三要素：定義

18、域、對應(yīng)關(guān)系和值域構(gòu)成函數(shù)的三個要素是定義域、對應(yīng)關(guān)系和值域由于值域是由定義域和對應(yīng)關(guān)系決定的，所以，如果兩個函數(shù)的定義域和對應(yīng)關(guān)系完全一致，即稱這兩個函數(shù)相等(或為同一函數(shù))；兩個函數(shù)相等當(dāng)且僅當(dāng)它們的定義域和對應(yīng)關(guān)系完全一致，而與表示自變量和函數(shù)值的字母無關(guān)相同函數(shù)的判斷方法：表達式相同；定義域一致(兩點必須同時具備)函數(shù)的值域取決于定義域和對應(yīng)法則，不論采取什么方法求函數(shù)的值域都應(yīng)先考慮其定義域；應(yīng)熟悉掌握一次函數(shù)、二次函數(shù)，它是求解復(fù)雜函數(shù)值域的基礎(chǔ)；求函數(shù)值域的常用方法有：直接法、換元法、配方法、判別式法、單調(diào)性法等3函數(shù)圖象知識歸納定義：在平面直角坐標系中，以函數(shù) yf(x)(xa

19、)中的x為橫坐標，函數(shù)值y為縱坐標的點p(x，y)的集合c，叫做函數(shù)yf(x)(xa)的圖象c上每一點的坐標(x，y)均滿足函數(shù)關(guān)系yf(x)，反過來，以滿足yf(x)的每一組有序?qū)崝?shù)對x、y為坐標的點(x，y)，均在c上，即記為cp(x，y)|yf(x)，xa圖象c一般的是一條光滑的連續(xù)曲線(或直線)，也可能是由與任意平行于y軸的直線最多只有一個交點的若干條曲線或離散點組成畫法：(1)描點法：根據(jù)函數(shù)解析式和定義域，求出x，y的一些對應(yīng)值并列表，以(x，y)為坐標在坐標系內(nèi)描出相應(yīng)的點p(x，y)，最后用平滑的曲線將這些點連結(jié)起來(2)圖象變換法：常用變換方法有三種，即平移變換、伸縮變換和對

20、稱變換作用：直觀地看出函數(shù)的性質(zhì)；利用數(shù)形結(jié)合的方法分析解題的思路；提高解題的速度；發(fā)現(xiàn)解題中的錯誤4區(qū)間的概念區(qū)間的分類：開區(qū)間、閉區(qū)間、半開半閉區(qū)間；無窮區(qū)間；區(qū)間的數(shù)軸表示5映射一般地，設(shè)a、b是兩個非空的集合，如果按某一個確定的對應(yīng)法則f，使對于集合a中的任意一個元素x，在集合b中都有唯一確定的元素y與之對應(yīng)，那么就稱對應(yīng)f：ab為從集合a到集合b的一個映射，記作“f：ab”給定一個集合a到b的映射，如果aa，bb，且元素a和元素b對應(yīng)，那么，我們把元素b叫做元素a的象，元素a叫做元素b的原象說明：函數(shù)是一種特殊的映射，映射是一種特殊的對應(yīng)，(1)集合a，b及對應(yīng)法則f是確定的；(2)

21、對應(yīng)法則有“方向性”，即強調(diào)從集合a到集合b的對應(yīng)，它與從b到a的對應(yīng)關(guān)系一般是不同的；(3)對于映射f：ab來說，則應(yīng)滿足：集合a中的每一個元素，在集合b中都有象，并且象是唯一的；集合a中不同的元素，在集合b中對應(yīng)的象可以是同一個；不要求集合b中的每一個元素在集合a中都有原象6函數(shù)的表示法函數(shù)圖象既可以是連續(xù)的曲線，也可以是直線、折線、離散的點等等，注意判斷一個圖形是否是函數(shù)圖象的依據(jù)；解析法：必須注明函數(shù)的定義域；圖象法：描點法作圖要注意：確定函數(shù)的定義域；化簡函數(shù)的解析式；觀察函數(shù)的特征；列表法：選取的自變量要有代表性，應(yīng)能反映定義域的特征解析法便于算出函數(shù)值；列表法便于查出函數(shù)值；圖象

22、法便于量出函數(shù)值分段函數(shù)：在定義域的不同部分上有不同的解析表達式的函數(shù)，在不同的范圍里求函數(shù)值時必須把自變量代入相應(yīng)的表達式分段函數(shù)的解析式不能寫成幾個不同的方程，而應(yīng)寫成函數(shù)值幾種不同的表達式并用一個左大括號括起來，并分別注明各部分的自變量的取值情況分段函數(shù)是一個函數(shù)，不要把它誤認為是幾個函數(shù)；分段函數(shù)的定義域是各段定義域的并集，值域是各段值域的并集復(fù)合函數(shù)：如果yf(u)(um)，ug(x)(xa)，則yfg(x)f(x)(xa)稱為f，g的復(fù)合函數(shù)7函數(shù)的單調(diào)性增函數(shù)：設(shè)函數(shù)yf(x)的定義域為i，如果對于定義域i內(nèi)的某個區(qū)間d內(nèi)的任意兩個自變量x1，x2，當(dāng)x1x2時，都有f(x1)f

23、(x2)，那么就說f(x)在區(qū)間d上是增函數(shù)區(qū)間d稱為yf(x)的單調(diào)增區(qū)間如果對于區(qū)間d上的任意兩個自變量的值x1、x2，當(dāng)x1x2時，都有f(x1)f(x2)，那么就說f(x)在這個區(qū)間上是減函數(shù)區(qū)間d稱為yf(x)的單調(diào)減區(qū)間注意：函數(shù)的單調(diào)性是在定義域內(nèi)的某個區(qū)間上的性質(zhì)，是函數(shù)的局部性質(zhì)；必須是對于區(qū)間d內(nèi)的任意兩個自變量x1、x2；當(dāng)x1x2時，總有f(x1)f(x2)圖象的特點：如果函數(shù)yf(x)在某個區(qū)間是增函數(shù)或減函數(shù)，那么說函數(shù)yf(x)在這一區(qū)間上具有(嚴格的)單調(diào)性，在單調(diào)區(qū)間上增函數(shù)的圖象從左到右是上升的，減函數(shù)的圖象從左到右是下降的函數(shù)單調(diào)區(qū)間與單調(diào)性的判定方法：定

24、義法，任取x1、x2d，且x1x2；作差f(x1)f(x2)；變形(通常是因式分解和配方)；定號即判斷差f(x1)f(x2)的正負；下結(jié)論指出函數(shù)f(x)在給定的區(qū)間d上的單調(diào)性圖象法(從圖象上看升降)；復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，復(fù)合函數(shù)fg(x)的單調(diào)性與構(gòu)成它的函數(shù)ug(x)，yf(u)的單調(diào)性密切相關(guān)，其規(guī)律如下：函數(shù)單調(diào)性ug(x)增增減減yf(u)增減增減yfg(x)增減減增注意：函數(shù)的單調(diào)區(qū)間只能是其定義域的子區(qū)間，不能把單調(diào)性相同的區(qū)間合在一起寫成其并集8函數(shù)的奇偶性偶函數(shù)：一般地，對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的任意一個x，都有f(x)f(x)，那么f(x)就叫做偶函數(shù)奇函數(shù)：一般地，對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的任意一個x，都有f(x)f(x)，那么f(x)就叫做奇函數(shù)注意：函數(shù)是奇函數(shù)或是偶函數(shù)稱為函數(shù)的奇偶性，函數(shù)的奇偶性是函數(shù)的整體性質(zhì)；函數(shù)可能沒有奇偶性，也可能既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)由函數(shù)的奇偶性定義，可知函數(shù)具有奇偶性的一個必要條件是，對于定義域內(nèi)的任意一個x，則x也一定是定義域內(nèi)的一個自變量(即定義域關(guān)于原點對稱)具有奇偶性的函數(shù)的圖象的特征：偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱