1、精品文檔第二節導線測量將測區內相鄰控制點用直線連接而構成的折線圖形，稱為導線。構成導線的控制點，稱為 導線點。導 線測量就是依次測定各導線邊的長度和各轉折角值， 再根據起算數據，推算出各邊的坐標方位角，從而求 出各導線點的坐標。導線測量是建立小地區平面控制網常用的一種方法，特別是在地物分布復雜的建筑區、視線障礙較多 的隱蔽區和帶狀地區，多采用導線測量的方法。依據測量導線邊長和測量轉折角的儀器、方法不同，可將導線分為兩大類：一是用經緯儀測量轉折角， 用鋼尺測定導線邊長的導線，稱為經緯儀導線；二是 用光電測距儀測定導線邊長，則稱為光電測距導線。、導線布設形式1、附合導線如圖7-4所示，導線從已知控

2、制點B和已知方 向BA出發，經過1、2、3點，最后附合到另一已 知點C和已知方向CD 上,這樣的導線稱為附合導 線。這種布設形式，具有檢核觀測成果的作用。圖7-4附合導線2、閉合導線如圖7-3所示。導線從已知控制點B和已知方向BA出發，經過1、2、3、4最后仍回到起點B，形成一個閉合多邊形，這樣的導線稱為閉合導線。閉合導線本身存在看嚴密的幾何條件，具有檢核作圖7-3閉合導線3 支導線支導線是由一已知點和已知方向出發，既不附合 到另一已知點，又不回到原起始點的導線，稱為支導 線。如圖7-5, B為已知控制點，oba為已知方向，1、 2為支導線點。圖7-5支導線1、導線測量的等級與技術要求表7-3

3、經緯儀導線的主要技術要求等級圖 例 測比尺附合導線長度/ m平均邊長/ m往返丈量差相對誤差測角中誤差/導線全長相對閉合差測回數方位角閉 合差/DJ2DJ6級2 500250< 1/20000<± 5< 1/1000024< ± 1Z n級1 800180< 1/15000<± 8< 1/700013< ± 16P n級1 200120< 1/10000<± 12< 1/500012W 士 24P n1； 500500751： 10001 0001101： 20002 00018

4、0圖根< 1/2000注：n為測站數表7-4光電測距導線的主要技術要求等級測圖比例尺附合導線長度/ m平均邊長/ m測距中誤差/ mm測角中誤差/導線全長相對閉合差測回數方位角閉合差 口差/DJ2DJ6級3 600300<± 15<± 5< 1/1400024< ± 1點級2 400200<± 15<± 8< 1/1000013W ± 16 n級1 500120<± 15<± 12< 1/600012< ± 24 n1； 500900

5、80圖根1： 10001 800150< 1/40001J-W ± 4W n1： 20003 000250注：n為測站數三、導線測量的外業工作1導線的布設在選點前，應先收集測區已有地形圖和已有高級 控制點的成果資料，將控制點展繪在原有地形圖上， 然后在地形圖上擬定導線布設方案， 最后到野外踏勘， 核對、修改、落實導線點的位置，并建立標志。選點時應注意下列事項：（1）相鄰點間應相互通視良好， 地勢平坦， 便于 測角和量距。（2）點位應選在土質堅實， 便于安置儀器和保存標志的地方。（3）導線點應選在視野開闊的地方， 便于碎部測4）導線邊長應大致相等， 其平均邊長應符合表7-3所示。

6、(5)導線點應有足夠的密度，分布均勻，便于控制整個測區。建立標志(1)臨時性標志 導線點位置選定后，要在每一點位上打一個木樁，在樁頂釘一小釘，作為點的標志，如圖6-6所示。也可在水泥地面上用紅漆劃圈6-石臨時性標志圓，圓內點一小點，作為臨時標志。(2)永久性標志 需要長期保存的導線點應埋設混凝土樁，如圖6-7所示。樁頂嵌入帶“+”字的圖6-7永久性標志 注：趴r視理設躁度而定。金屬標志，作為永久性標志。導線點應統一編號。為了便于尋找，應量出導線點與附近明顯地物的距離，繪出草圖，注明尺寸,該圖稱為“點之記；如圖6-8所示。2、測角及其精度的評定導線轉折角的測量一般采用測回法觀測。在附合 導線中一

7、般測左角；在閉合導線中，一般測內角；對 于支導線，應分別觀測左、右角。不同等級導線的測 角技術要求詳見表7-3。圖根導線，一般用DJ6經緯儀 測一測回，當盤左、盤右兩半測回角值的較差不超過 ±40時，取其平均值。3、量距工作及其精度評定導線邊長可用鋼尺直接丈量，或用光電測距儀直接測定。用鋼尺丈量時，選用檢定過的 30m或50m的鋼尺，導線邊長應往返丈量各一次，往返丈量相對誤差應滿足表 7-3 的要求。用光電測距儀測量時，要同時觀測豎直角，供傾斜改正之用。四、導線測量的內業工作導線測量內業計算的目的就是計算各導線點的平 面坐標 x、 y。計算之前，應先全面檢查導線測量外業記錄、數 據是

8、否齊全，有無記錯、算錯，成果是否符合精度要 求，起算數據是否準確。然后繪制計算略圖，將各項 數據注在圖上的相應位置，如圖 6-11 所示。（一）坐標計算的基本公式1坐標正算精品文檔精品文檔根據直線起點的坐標、直線長度及其坐標方位角 計算直線終點的坐標，稱為坐標正算。如圖6-10所示, 已知直線AB起點A的坐標為（xa，yA），AB邊的邊 長及坐標方位角分別為Dab和«ab,需計算直線終點E 的坐標。直線兩端點A、B的坐標值之差，稱為坐標增量， 用 &AB、“（AB表示。由圖6-10可看出坐標增量的計 算公式為：xab = xe - Xa = Dab cos abyAB = y

9、B yA 二 Dab sin ab（ 6-1）根據式（6-1）計算坐標增量時，sin和cos函數 值隨著a角所在象限而有正負之分，因此算得的坐標 增量同樣具有正、負號。坐標增量正、負號的規律如表6-5所示。表6-5坐標增量正、負號的規律象限坐標方位角aAxI0i 90?+901180?+m180?270?IV270?360?+則B點坐標的計算公式為:Xb =XaXab=xADAB cos AByB 二目AyAB二目ADAB sin AB（ 6-2）例6-1 已知AB邊的邊長及坐標方位角為Dab 二 13562m，ab = 80 36 54，若 a 點的坐標為Xa = 43556m，X 6588

10、2m，試計算終點B的坐標。解根據式（6-2 ）得xB 二 xA DAB cos ab 二 435.56m 135.62m cos80 36 54 = 457. yB = yA Dab sin ab = 65882m 135.62m sin80 36 54 = 792.6根據直線起點和終點的坐標，計算直線的邊長和 坐標方位角，稱為坐標反算。如圖6-10所示，已知直 線AB兩端點的坐標分別為（xa，y）和（xb，yB）, 則直線邊長Dab和坐標方位角的計算公式為：Dab 二xAb Mb（ 6-3）卜yABab = arctan Axab（6-4）應該注意的是坐標方位角的角值范圍在01360?間，而

11、arctan函數的角值范圍在一904+ 90?、可，兩 者是不一致的。按式（6-4）計算坐標方位角時，計算 出的是象限角，因此，應根據坐標增量Ax、亀的正、負號，按表6-5決定其所在象限，再把象限角換算成 相應的坐標方位角。例6-2 已知A、兩點的坐標分別為精品文檔xA 二 342.99m， yA 二 81429m， xB 二 304.50m， yB 二 525.72m試計算AB的邊長及坐標方位角解計算A、兩點的坐標增量xAb = xB xA = 304.50m 34299m = 3849myAB = yB yA = 525.72m 814.29m = 288.57m根據式（6-3）和式（6-

12、4）得Dab 二xAbyAB 二（38.49m）2 （ 28857m）2 二 291.13m精品文檔AB = arctan二 arctan _ 288.57m262 24 09xAb38.49 m1、閉合導線的坐標計算現以圖6-11所注的數據為例（該例為圖根導線），結合“閉合導線坐標計算表”的使用，說明閉合導線坐標計算的步驟。335 ° 24 00x1 = 500.00myi = 500.00m圖6-11閉合導線略圖將校核過的外業觀測數據及起算數據填入“閉合導線坐標計算表”中，見表6-6,起算數據用單線標明2 角度閉合差的計算與調整(1) 計算角度閉合差如圖6-11所示，n邊形閉合導

13、線內角和的理論值為：(6-5)th = (n2)180式中n導線邊數或轉折角數由于觀測水平角不可避免地含有誤差，致使實測的內角之和m不等于理論值th，兩者之差，稱為角度閉合差，用f表示，即(6-6)f = m th" m (n 2) 180(2) 計算角度閉合差的容許值角度閉合差的大小反映了水平角觀測的質量。各級導線角度閉合差 的容許值fg見表6-3和表6-4,其中圖根導線角度閉合差的容許值f中的計算公式為：精品文檔精品文檔f p 60 n(6-7)如果I f I >1 fPp，說明所測水平角不符合要求，應對水平角重新檢查或重測。如果|邛|< fPp ,說明所測水平角符合

14、要求，可對 所測水平角進行調整。(3) 計算水平角改正數如角度閉合差不超過 角度閉合差的容許值，則將角度閉合差反符號平均分 配到各觀測水平角中，也就是每個水平角加相同的改 正數v(，Vp的計算公式為：fpVn(6-8)計算檢核：水平角改正數之和應與角度閉合差大小 相等符號相反，即' V f精品文檔精品文檔（4）計算改正后的水平角改正后的水平角B改等于所測水平角加上水平角改正數i改 i v（6-9）計算檢核：改正后的閉合導線內角之和應為（n2）X180?本例為 540?本例中巾、f中的計算見表6-5輔助計算欄，水平角的改正數和改正后的水平角見表 6-6第3、4欄。3 推算各邊的坐標方位角

15、根據起始邊的已知坐標方位角及改正后的水平 角，按式（4-18）和式（4-19）推算其它各導線邊的 坐標方位角。本例觀測左角，按式（4-6 p59 ）推算出導線各 邊的坐標方位角，填入表6-6的第五欄內。計算檢核：最后推算出起始邊坐標方位角，它應 與原有的起始邊已知坐標方位角相等，否則應重新檢查計算。4.坐標增量的計算及其閉合差的調整（1） 計算坐標增量根據已推算出的導線各邊的坐標方位角和相應邊的邊長，按式（6-1）計算各邊 的坐標增量。例如，導線邊1-2的坐標增量為：x12 = D12cos 12 = 201.60m cos335 24 0183.30m人 y12 = D12sin 12 =

16、201.60m sin335 2400""=83.92m用同樣的方法，計算出其它各邊的坐標增量值，填入表6-6的第7、8兩欄的相應格內。（2） 計算坐標增量閉合差如圖6-12a所示，閉合導線，縱、橫坐標增量代數和的理論值應為零，即xth = 0yth =0（ 6-10）y圖6-12坐標增量閉合差實際上由于導線邊長測量誤差和角度閉合差調整后的殘余誤差，使得實際計算所得的Xm、ym不等于零，從而產生縱坐標增量閉合差Wx和橫坐標增量閉合差Wy，即卩Wx 八xmWy 八 ym（ 6-11）（3）計算導線全長閉合差 Wd和導線全長相對閉 合差Wk 從圖6-12b可以看出，由于坐標增量

17、閉合 差Wx、Wy的存在，使導線不能閉合，1-1 之長度Wd稱為導線全長閉合差，并用下式計算/ 2 2Wd= Wx Wy( 6-12)僅從Wd值的大小還不能說明導線測量的精度， 衡量導線測量的精度還應該考慮到導線的總長。將 Wd與導線全長 相比，以分子為1的分數表示，稱 為導線全長相對閉合差Wk,即心皿=1K D D/wd(6-13)以導線全長相對閉合差Wk來衡量導線測量的精 度, Wk的分母越大，精度越高。不同等級的導線，其 導線全長相對閉合差的容許值 Wkp參見表6-3和表 6-4，圖根導線的Wkp為1/2 000。如果Wk> Wkp ,說明成果不合格，此時應對導線 的內業計算和外業

18、工作進行檢查，必要時須重測。如果Wk<Wkp,說明測量成果符合精度要求，可以進行調整。本例中Wx、Wy、Wd及Wk的計算見表6-6輔助計算欄。(4) 調整坐標標增量閉合差調整的原則是將Wx、Wy反號，并按與邊長成正比的原則，分配到各 邊對應的縱、橫坐標增量中去。以Vxi、Vyi分別表示第 i邊的縱、橫坐標增量改正數，即精品文檔VxiVyi 二WxDWyD1DiDi(6-14)本例中導線邊1-2的坐標增量改正數為:Wx- 030 mvx D12201.60m 八 005m12 D1137.80mWy0.09 mvyD12201.60m 二 0.02my12D 121137.80m用同樣的方

19、法，計算出其它各導線邊的縱、橫坐標增量改正數，填入表6-6的第7、8欄坐標增量值相 應方格的上方。計算檢核：縱、橫坐標增量改正數之和應滿足下 式Vx Wxvy Wy（6-15）（5）計算改正后的坐標增量各邊坐標增量計算值加上相應的改正數，即得各邊的改正后的坐標增 量。Xi 改二 Xj vxiyi改yi Vyi（ 6-16）本例中導線邊1-2改正后的坐標增量為：也 x12改二 ° x12 十 vXl2 =十 18330m 十 °05m = + 183.35m y12改二 y12 Vy12 = 8392m 0.02m = 8390m 用同樣的方法，計算出其它各導線邊的改正后坐

20、標增量，填入表6-6的第9、10欄內。計算檢核：改正后縱、橫坐標增量之代數和應分另U為零。5 計算各導線點的坐標根據起始點1的已知坐標和改正后各導線邊的坐標增量，按下式依次推算出各導線點的坐標:Xi 二 Xi_iXi_i改(6-17)比二 yi iyi i 改將推算出的各導線點坐標，填入表6-6中的第11、12欄內。最后還應再次推算起始點 1的坐標，其值應 與原有的已知值相等，以作為計算檢核。表6-6 閉合導線坐標計算表占八、號觀測角（左角）改正數改正后角值坐標方 位角a距離D/ m增量計算值改正后增量坐標值4=2+3108° 2718'-10108° 270833

21、5° 24201.6084° 10 '81-1084° 10 '8263° 510 08263.40135° 4911'-10135° 4901168° 01 '16241.0090° 07'10 1090° 06'1123° 5(5仃200.40121° 2702'-10121° 265233° 57''8231.40335° 24'00540° 00'-5

22、0540° 000Ax/ mAy/ mAx/ mAy/ mx/ my/ m占八、號101112+5 +183.30+2 -83.92+7-28.21+2-261.89+7-235.75+2 +50.C 2+1-111.5+166 946+6 +191.951137.80-0.30+183.35-83.90500.00500.00-28.14-2：8-235.68+50.04-111.5+166.4+2+12924+192.0147+129.26683.35655.21419.53307.99416.10154.23204.27370.74500.00500.00-0.90輔助計算&#

23、39; F = 540 00 50 Wy 八 一 -0.09mWx 八xm = -0.30m- )i1 22Wd 二 wX wy = 0.31mf ： = 50' th 二 540 00 00WK0.311137.803600 WKP12000f p -6°5_134fB v f0P二附合導線坐標計算附合導線的坐標計算與閉合導線的坐標計算基本 相同，僅在角度閉合差的計算與坐標增量閉合差的計 算方面稍有差別。1角度閉合差的計算與調整(1)計算角度閉合差如圖6-13所示，根據起始邊AB的坐標方位角：ab及觀測的各右角，按式(4-19)推算CD邊的坐標方位角° cdB1

24、= AB 180- b圖6-13附合導線略圖23 = 12 180 - 234 = 23 1 80 - 3)CD =341 80- CCD = ： AB 5180 - ' m寫成一般公式為：fi n= 0 n 18 0' R( 6-18)若觀測左角，則按下式計算：fin = 0 n 180 ' L( 6-佃)附合導線的角度閉合差f為：f = fin - : fin(6-20)(2)調整角度閉合差當角度閉合差在容許范 圍內，如果觀測的是左角，則將角度閉合差反號平均 分配到各左角上；如果觀測的是右角，則將角度閉合 差同號平均分配到各右角上。2.坐標增量閉合差的計算附合導線的

25、坐標增量代數和的理論值應等于終、始兩點的已知坐標值之差，即'Xth 二 Xfin 一 X0'yth 二 yfi n yo（6-21）縱、橫坐標增量閉合差為：Wx 八X 八"th 八 “一 (Xfin 一 X0)(6-22)Wy八目一血八y (yfi n yo)圖6-13所示附合導線坐標計算，見表6-7表6-7附合導線坐標計算表占八、號觀測角（右角）改 正 數改正角坐標方位 角a距離D/ m增量計算 值改正后增量坐標值占八、號A x/ mA y/ mA x/ mA y/ mx/ my/ m1234=2+35678910111213A236 °4A205 °6一205 °36，28837.B13536.，48，35211° 07'125.+ 42一一8654B一107.64.8153361290 °012290 °0107.273772.64.81429.59，54，4231711100 °798.7一+2202 &#