1、山西省平定縣東關聯盟2018屆九年級數學上學期第一次月考題（本試題滿分120分，考試時間120分鐘）一、 單項選擇題：（本大題共10個小題，每小題3分，共30分.）題號12345678910答案1下列方程中是關于x的一元二次方程的是 ()a by22x 10 c x25x2 dx22(x1)22若x2是關于x的一元二次方程的一個根，則a的值為 ()a1或 4 b1 或 4 c1 或 4 d1 或 43用配方法解一元二次方程x26x4=0，下列變形正確的是 （ ）a（x6）2=4 + 36 b（x6）2= 4 + 36c（x3）2=4 + 9 d（x3）2= 4 + 94下列y關于x的函數中，一

2、定是二次函數的是 ()a y 2 by 2x 2 c y a dy 5下列方程有兩個相等的實數根的是 （）ax2 + x + 1 = 0 b4x2 + 2x + 1 = 0cx 2 + 12 x + 36 = 0 dx 2+ x2 = 06我們解一元二次方程3x2 6x = 0 時，可以運用因式分解法，將此方程化為3x（x - 2） 0，從而得到兩個一元一次方程：3 x0 或 x 2 0，進而得到原方程的解為x 10，x 22這種解法體現的數學思想是() a轉化思想 b函數思想 c數形結合思想 d公理化思想7 “五一”期間,市工會組織籃球比賽,賽制為單循環形式(每兩隊之間都賽一場),共進行了4

3、5場比賽,則這次參加比賽的隊伍有 () a. 12支 b. 11支c. 9支 d. 10支8已知2是關于x的方程x22mx + 3m = 0的一個根，并且這個方程的兩個根恰好是等腰三角形abc的兩條邊長，則三角形abc的周長為 （）a10 b14 c10 或 14 d8或109若關于x的一元二次方程(m-1)x2 + 5x + m2- 3m + 2 = 0的常數項為0,則m的值為 （）a 1 b2 c1或2 d 010如圖，某小區有一塊長為18米，寬為6米的矩形空地，計劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地，它們的面積之和為60米2，兩塊綠地之間及周邊留有寬度相等的人行通道若設人行道的寬度為x米，則可

4、以列出關于x的方程是 （）ax2 + 9x8 = 0 bx29x8 = 0 cx29x + 8 = 0 d2x29x + 8 = 0二、填空題（本大題共5個小題，每小題3分，共15分.）11將方程x2 2x 143x 化為一般形式為_ .12關于x的方程kx24x = 0有實數根，則k的取值范圍是13已知若分式的值為0，則x的值為14一元二次方程（a+1）x2ax +a21 = 0的一個根為0，則 a = 15兩個數的和是16，積是48，則這兩個數分別為_ .三、解答題（共75分）16. 用適當的方法解方程：( 每小題4分，共16分) (1) 2 x 2- 6 = 0； (2) 3 x 2 2

5、 x 50； (3) x 2 2x 3990. (4) x(x2)x20；17. (7分)先化簡,再求值:÷ ,其中a是方程x 2 + 3x + 1 = 0的根.18. (6分) 已知二次函數 y = a x 2 的圖像經過a(1，)（1）求這個二次函數的解析式；（2）請寫出這個二次函數圖像的頂點坐標、對稱軸和開口方向。19(8分)已知關于x的方程 x2 + 2x + a 2 = 0（1）若該方程有兩個不相等的實數根，求實數a 的取值范圍；（2）當該方程的一個根為1時，求a的值及方程的另一根20(8分)某地區2013年投入教育經費2500萬元，2015年投入教育經費3025萬元（1）

6、求2013年至2015年該地區投入教育經費的年平均增長率；（2）根據（1）所得的年平均增長率，預計2016年該地區將投入教育經費多少萬元21(10分)某校在基地參加社會實踐話動中，帶隊老師考問學生：基地計劃新建一個矩形的生物園地，一邊靠舊墻（墻足夠長），另外三邊用總長69米的不銹鋼柵欄圍成，與墻平行的一邊留一個寬為3米的出入口，如圖所示，如何設計才能使園地的面積最大？下面是兩位學生爭議的情境：請根據上面的信息，解決問題：（1）設ab=x米（x 0），試用含x的代數式表示bc的長；（2）請你判斷誰的說法正確，為什么？22(10分)某商品現在的售價為每件60元，每星期可賣出300件市場調查反映：每降價1元，每星期可多賣出20件已知商品的進價為每件40元，在顧客得實惠的前提下，商家還想獲得6080元的利潤，應將銷售單價定位多少元？ 23(10分)如圖，abc中，c90°，ac8 cm，bc4 cm，一動點p從c出發沿著cb方向以1 cm/s的速度運動，另一動點q從a出發沿著ac方向以2 cm/s的速度運動，p，q兩點同時出發，運動時間為t(s)(1)當t為幾秒時，pcq的面積是abc面積的 ？(2)pcq的面積能否為abc面積的一半？若能，求出t的值，說明理由 我國經濟發展進入新常態，需