1、 1 1、培訓(xùn)時(shí)間、培訓(xùn)時(shí)間 20092009年年8 8月月2424日日-10-10月月2020日進(jìn)行培訓(xùn)，時(shí)間約為日進(jìn)行培訓(xùn)，時(shí)間約為2 2個(gè)月，總培訓(xùn)個(gè)月，總培訓(xùn)時(shí)數(shù)為時(shí)數(shù)為5454學(xué)時(shí)（講課學(xué)時(shí)（講課4848學(xué)時(shí)，測(cè)試兩次學(xué)時(shí)，測(cè)試兩次6 6學(xué)時(shí)）。學(xué)時(shí)）。 培訓(xùn)分為兩個(gè)階段：培訓(xùn)分為兩個(gè)階段： 第一階段：第一階段：20092009年年8 8月月2424日日-9-9月月2020日。第一階段培訓(xùn)結(jié)束后進(jìn)日。第一階段培訓(xùn)結(jié)束后進(jìn)行一次綜合測(cè)試，選拔參加全國(guó)賽的選手。行一次綜合測(cè)試，選拔參加全國(guó)賽的選手。 第二階段：第二階段：20092009年年9 9月月2222日日-10-10月月2020日

2、主要針對(duì)參加全國(guó)大學(xué)日主要針對(duì)參加全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽的選手進(jìn)行強(qiáng)化培訓(xùn)。生數(shù)學(xué)競(jìng)賽的選手進(jìn)行強(qiáng)化培訓(xùn)。 2 2、培訓(xùn)課程、培訓(xùn)課程 開設(shè)兩門課程：開設(shè)兩門課程：數(shù)學(xué)分析數(shù)學(xué)分析與與高等代數(shù)與空間解析幾何高等代數(shù)與空間解析幾何 考試內(nèi)容：考試內(nèi)容：數(shù)學(xué)分析數(shù)學(xué)分析占占50%50%，高等代數(shù)高等代數(shù)占占30%30%，解解析幾何析幾何占占20%20%。 3 3、上課安排、上課安排 第一階段（暑假上課）：第一階段（暑假上課）：8 8月月2424日日-9-9月月4 4日（地點(diǎn)：本教室）日（地點(diǎn)：本教室） 第二階段（開學(xué)以后）：第二階段（開學(xué)以后）：另行安排。另行安排。 中科院林群院士在談到競(jìng)賽性質(zhì)時(shí)說(shuō)：

3、中學(xué)數(shù)奧注重小巧，即注中科院林群院士在談到競(jìng)賽性質(zhì)時(shí)說(shuō)：中學(xué)數(shù)奧注重小巧，即注重解題的各種技巧，搞一題多解。但這些解題技巧除了在本次考試中重解題的各種技巧，搞一題多解。但這些解題技巧除了在本次考試中有用外，學(xué)生這一輩子將幾乎不再使用，大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽不能走中學(xué)有用外，學(xué)生這一輩子將幾乎不再使用，大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽不能走中學(xué)數(shù)奧的老路，必須注重大巧。所謂大巧，就是要多題一解，學(xué)生掌握數(shù)奧的老路，必須注重大巧。所謂大巧，就是要多題一解，學(xué)生掌握了大巧，將終生受用。通過(guò)競(jìng)賽，促進(jìn)學(xué)生用現(xiàn)代方法去解決大量的了大巧，將終生受用。通過(guò)競(jìng)賽，促進(jìn)學(xué)生用現(xiàn)代方法去解決大量的實(shí)際問(wèn)題，例如用計(jì)算機(jī)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。實(shí)際問(wèn)

4、題，例如用計(jì)算機(jī)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。 林群院士在談到教改動(dòng)態(tài)時(shí)說(shuō)，微積分的發(fā)展可分為以下幾代，林群院士在談到教改動(dòng)態(tài)時(shí)說(shuō)，微積分的發(fā)展可分為以下幾代，第一代是牛頓積分，其特點(diǎn)是說(shuō)不清楚，行之有效。第二代是柯西積第一代是牛頓積分，其特點(diǎn)是說(shuō)不清楚，行之有效。第二代是柯西積分，其特點(diǎn)是說(shuō)得清楚，學(xué)生知其然，不知其所以然。這就是現(xiàn)在我分，其特點(diǎn)是說(shuō)得清楚，學(xué)生知其然，不知其所以然。這就是現(xiàn)在我們的微積分教學(xué)，教師在教學(xué)時(shí)可以清楚地說(shuō)明微積分的理論，使用們的微積分教學(xué)，教師在教學(xué)時(shí)可以清楚地說(shuō)明微積分的理論，使用各種方法去解決問(wèn)題，學(xué)生在課堂上也可以聽得明白，但一到考試時(shí)各種方法去解決問(wèn)題，學(xué)生在課堂上也可

5、以聽得明白，但一到考試時(shí)學(xué)生就糊涂，不知道要用什么方法來(lái)解決問(wèn)題。現(xiàn)在需要發(fā)展第三代學(xué)生就糊涂，不知道要用什么方法來(lái)解決問(wèn)題。現(xiàn)在需要發(fā)展第三代微積分。所謂第三代微積分，本質(zhì)上還是柯西積分，但需要換一種觀微積分。所謂第三代微積分，本質(zhì)上還是柯西積分，但需要換一種觀念，力求讓學(xué)生學(xué)習(xí)輕松，這就是要求多題一解，使學(xué)生不但在課堂念，力求讓學(xué)生學(xué)習(xí)輕松，這就是要求多題一解，使學(xué)生不但在課堂上可以聽明白，而且在考試時(shí)也能應(yīng)付自如。上可以聽明白，而且在考試時(shí)也能應(yīng)付自如。 北航高宗升教授在談到競(jìng)賽目的時(shí)說(shuō)，競(jìng)賽目的有二個(gè)，一是北航高宗升教授在談到競(jìng)賽目的時(shí)說(shuō)，競(jìng)賽目的有二個(gè)，一是提高、促進(jìn)大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革

6、。二是發(fā)現(xiàn)人才。關(guān)于人才，高宗升提高、促進(jìn)大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革。二是發(fā)現(xiàn)人才。關(guān)于人才，高宗升教授特別說(shuō)明，這是指具有數(shù)學(xué)思想、能夠用數(shù)學(xué)思想去解釋實(shí)際教授特別說(shuō)明，這是指具有數(shù)學(xué)思想、能夠用數(shù)學(xué)思想去解釋實(shí)際問(wèn)題，用發(fā)散思維去考慮實(shí)際問(wèn)題的人才。他還舉了一個(gè)例子，在問(wèn)題，用發(fā)散思維去考慮實(shí)際問(wèn)題的人才。他還舉了一個(gè)例子，在莫斯科數(shù)學(xué)競(jìng)賽中，有這樣一個(gè)題目，給出莫斯科數(shù)學(xué)競(jìng)賽中，有這樣一個(gè)題目，給出1919個(gè)個(gè)的表述，要求的表述，要求學(xué)生對(duì)每一種表述是從哪個(gè)方面去解釋學(xué)生對(duì)每一種表述是從哪個(gè)方面去解釋進(jìn)行說(shuō)明，并對(duì)每一進(jìn)行說(shuō)明，并對(duì)每一種表述構(gòu)造出一個(gè)函數(shù)。高宗升教授特別說(shuō)明，對(duì)于這樣的題目，種表述構(gòu)造出一個(gè)函數(shù)。高宗升教授特別說(shuō)明，對(duì)于這樣的題目，如果學(xué)生不具備數(shù)學(xué)思想，不能用發(fā)散思維去考慮問(wèn)題，將無(wú)法完如果學(xué)生不具備數(shù)學(xué)思想，不能用發(fā)散思維去考慮問(wèn)題，將無(wú)法完成這種題目。成這種題目。兩邊除以兩邊除以(f(x),g(x)= 01 a則則是正交變換是正交變換.b=記為