1、/ 147Radiation Interactions with Matter/ 14726.1 概論概論6.2 重帶電粒子與物質的相互作用重帶電粒子與物質的相互作用6.3 快電子與物質的相互作用快電子與物質的相互作用6.4 射線與物質的相互作用射線與物質的相互作用6.5 6.5 中子與物質的相互作用中子與物質的相互作用/ 14736.1概論概論一什么是射線？二致電離輻射的種類三彈性碰撞和非彈性碰撞四帶電粒子在物質中的慢化/ 1474一一. 什么是射線？什么是射線？為什么討論射線？為什么討論射線？、中子等能夠形成直接或間接致電離的輻射。 輻射能量大于輻射能量大于10eV。可使探測介質的原子發生

2、電離。可使探測介質的原子發生電離。什么是射線什么是射線(radiation)(radiation)？：什么是什么是CT？什么是？什么是PET？什么是？什么是刀？刀？：對貨物、行李的檢測是怎樣進行的？對貨物、行李的檢測是怎樣進行的？：煤灰分儀、料位計、核子稱，輻射改性、育種煤灰分儀、料位計、核子稱，輻射改性、育種/ 1475二. 致電離輻射的種類致電離輻射的種類致電離輻射的種類帶電粒子輻射帶電粒子輻射快電子快電子重帶電粒子重帶電粒子直接致電離輻射直接致電離輻射間接致電離輻射間接致電離輻射非帶電粒子輻射非帶電粒子輻射電磁輻射（電磁輻射（X、）中子中子次級電子次級電子次級重帶次級重帶電粒子電粒子/

3、1476三. 彈性碰撞和非彈性碰撞彈性碰撞與非彈性碰撞彈性碰撞與非彈性碰撞222211112222mvMVmvMVE E內能項內能項0E彈性碰撞（動能守恒）彈性碰撞（動能守恒）0E非彈性碰撞（動能不守恒）非彈性碰撞（動能不守恒）0E比如，入射粒子與處于基態的原子發生碰撞，使之激發或者電離。0E比如，入射粒子與處于激發態的原子發生碰撞，使之退激。/ 1477四. 帶電粒子在物質中的慢化帶電粒子在靶物質中的慢化帶電粒子在靶物質中的慢化載能帶電粒子在靶物質中的慢化過程，可分為四種：載能帶電粒子在靶物質中的慢化過程，可分為四種：帶電粒子與靶物質原子中核外電子的非彈帶電粒子與靶物質原子中核外電子的非彈性

4、碰撞過程。性碰撞過程。帶電粒子與靶原子核的非彈性碰撞過程。帶電粒子與靶原子核的非彈性碰撞過程。帶電粒子與靶原子核的帶電粒子與靶原子核的。帶電粒子與核外電子的帶電粒子與核外電子的。其中和是主要的。/ 1478(1) 電離損失電離損失與核外電子的非彈性碰撞過程與核外電子的非彈性碰撞過程 入射帶電粒子與靶原子的核外電子通過庫侖力作用，入射帶電粒子與靶原子的核外電子通過庫侖力作用，使電子獲得能量而引起原子的使電子獲得能量而引起原子的或或。 電離電離核外層電子克服束縛成為自由電子，原子成為正離子。激發激發使核外層電子由低能級躍遷到高能級而使原子處于激發狀態，退激發光。/ 1479當入射帶電粒子與核外電子

5、發生非彈性碰撞，以使靶物質原子電離或激發的方式而損失其能量，我們稱它為。/ 14710(2) 輻射損失輻射損失與原子核的非彈性碰撞過程與原子核的非彈性碰撞過程入射帶電粒子與原子核之間的庫侖力作用，使入射入射帶電粒子與原子核之間的庫侖力作用，使入射帶電粒子的速度和方向發生變化，伴隨著發射電磁帶電粒子的速度和方向發生變化，伴隨著發射電磁輻射輻射。當入射帶電粒子與原子核發生非彈性碰撞時，當入射帶電粒子與原子核發生非彈性碰撞時，以輻射光子損失其能量，我們稱它為以輻射光子損失其能量，我們稱它為。對于對于粒子來說，輻射損失是其能量損失的重要粒子來說，輻射損失是其能量損失的重要方式。方式。對于重帶電粒子對于

6、重帶電粒子來說，輻射損失的能量份額不來說，輻射損失的能量份額不大。大。/ 14711(3) 帶電粒子與靶原子核的彈性碰撞帶電粒子與靶原子核的彈性碰撞帶電粒子與靶原子核的庫侖場作用而發生帶電粒子與靶原子核的庫侖場作用而發生彈性散射彈性散射。入射粒子和原子核的總動能不變即入射粒子既不輻射光子，也不激發或電離原子核但入射粒子受到偏轉，其運動方向改變。為滿足入射粒子和原子核之間的能量和動量守恒為滿足入射粒子和原子核之間的能量和動量守恒入射粒子損失一部分動能使核得到反沖。碰撞后，絕大部分能量仍由入射粒子帶走，但運動方向被偏轉核碰撞能量損失只是在入射帶電粒子能量很低能量很低或低速重低速重離子離子入射時，對

7、粒子能量損失的貢獻才是重要的。入射帶電粒子與靶原子核發生彈性碰撞引起入射粒子的能量損失稱之為核碰撞能量損失核碰撞能量損失，這種原子核對入射粒子的阻止作用稱為核阻止核阻止。但對電子電子卻是引起反散射的主要過程。/ 14712(4) 帶電粒子與核外電子的彈性碰撞帶電粒子與核外電子的彈性碰撞受核外電子的庫侖力作用，入射粒子改變運動方向。受核外電子的庫侖力作用，入射粒子改變運動方向。因為是彈性碰撞，為滿足能量和動量守恒，入射粒子要因為是彈性碰撞，為滿足能量和動量守恒，入射粒子要損失一點動能損失一點動能這種能量的轉移很小這種能量的轉移很小 比原子中電子的最低激發能還小，電子的能量狀態沒有變化。比原子中電

8、子的最低激發能還小，電子的能量狀態沒有變化。 實際上，這是入射粒子與整個靶原子的相互作用。實際上，這是入射粒子與整個靶原子的相互作用。這種相互作用方式只是在極低能量這種相互作用方式只是在極低能量(100eV)(100eV)的的粒粒子方需考慮子方需考慮, , 其它情況下完全可以忽略掉。其它情況下完全可以忽略掉。/ 14713這四種相互作用： 與核外電子的非彈性碰撞（電離、激發）與核外電子的非彈性碰撞（電離、激發） 與核外電子的彈性碰撞與核外電子的彈性碰撞 與原子核的非彈性碰撞（輻射損失）與原子核的非彈性碰撞（輻射損失） 與原子核的彈性碰撞（核阻止）與原子核的彈性碰撞（核阻止）對于不同的： 帶電粒

9、子種類帶電粒子種類 能量能量 靶物質元素靶物質元素其對帶電粒子的貢獻作用是不同的。這里，重點討論與物質的相互作用。/ 147146.1 概論概論6.2 重帶電粒子與物質的相互作用重帶電粒子與物質的相互作用6.3 快電子與物質的相互作用快電子與物質的相互作用6.4 射線與物質的相互作用射線與物質的相互作用6.5 6.5 中子與物質的相互作用中子與物質的相互作用/ 147156.2 重帶電粒子與物質的相互作用重帶電粒子與物質的相互作用一重帶電粒子與物質相互作用的主要特點二重帶電粒子在物質中能量的損失規律三粒子徑跡的特征四能量歧離和射程歧離五在薄吸收體中的能量損失六定比定律七裂變碎片的特性/ 147

10、16一一.重帶電粒子與物質相互作用的主要特點重帶電粒子與物質相互作用的主要特點：重帶電粒子與物質相互作用的主要特點： 重帶電粒子均為荷正電的粒子。 重帶電粒子主要通過電離損失的方式來損失能量，使介質原子電離或者激發。 重帶電粒子在介質中的運動軌跡近似為直線。/ 14717二. 重帶電粒子在物質中能量的損失規律指單位路徑上引起的能量損失，又稱為比能損失或阻止本領指單位路徑上引起的能量損失，又稱為比能損失或阻止本領(Stopping Power)。 dESdx 按能量損失作用的不同，能量損失率可分為按能量損失作用的不同，能量損失率可分為“”和和“”。 ionradionraddEdESSSdxdx

11、 / 14718對重帶電粒子來說，電離損失是主要的對重帶電粒子，輻射能量損失率相比小的多，因此重帶電粒子的能量損失率就約等于其電離能量損失率。ioniondESSdx / 14719Bethe公式公式 Bethe公式是描寫電離能量損失率Sion與帶電粒子速度v、電荷Z等關系的經典公式。公式推導的簡化條件：公式推導的簡化條件：1) 物質原子的電子可看成是自由的。物質原子的電子可看成是自由的。(入射粒子的動能遠大于電子的結合能入射粒子的動能遠大于電子的結合能)2) 物質原子的電子可看成是靜止的。物質原子的電子可看成是靜止的。(入射粒子的速度遠大于軌道電子的運動速度入射粒子的速度遠大于軌道電子的運動

12、速度)3) 碰撞后入射粒子仍按原方向運動。碰撞后入射粒子仍按原方向運動。(碰撞中入射粒子傳給電子的能量比其自身能量小得多碰撞中入射粒子傳給電子的能量比其自身能量小得多,入射粒子方向幾乎不變入射粒子方向幾乎不變)H，電離能：，電離能： 13.598eV電子速度：電子速度： 1.53106m/s1MeV 質子速度：質子速度： 1. 38107m/s/ 14720Bethe, Hans Albrecht b. Strasbourg, France, July 2, 1906-2005 Bethes work has permeated modern physics and astrophysics.

13、 His early work on nuclear reactions in the 1930s explained how stars produce energy by nuclear fusion. In 1947 Bethe was among the several founders of quantum electrodynamics. All in all, he performed theoretical work in all the major branches of physics and over a very long working life was able t

14、o synthesize his own work with that of others in articles that became standard references.German-born American physicist. He won a 1967 Nobel Prize for research on the energy production of stars./ 14721碰撞參量：碰撞參量：b入射粒子入射粒子(M,Ze)被射入的物質被射入的物質/ 14722重帶電粒子與單個電子的碰撞情況重帶電粒子與單個電子的碰撞情況,M zefxfyfrvbx電子受到的庫侖力：電

15、子受到的庫侖力：22200()44zeezefrr 0,m e該作用過程的時間為：該作用過程的時間為：在在t t時間內，帶電粒子傳給電子的動量為：時間內，帶電粒子傳給電子的動量為：P PPft 整個作用過程中，傳給電子的總動量為：整個作用過程中，傳給電子的總動量為：Pf dt 0/ 14723,M ze0,m efxfyfrv()b 碰撞參量x在x方向，電子獲得的動量為：0 xxPfdt0yyPPfdt23sinybze bfffrr23yze bPPdtr2233yze b dxze bdxPPrvvrdxdtv/ 147243221()dxxb2cos ( )bdxdtt22/cos( )

16、xbbttan( )xbt令：令：則：則：2221cos( ) t dtb22332cos ( )cos ( )tbdtbt222 3/2()ze bdxPvxb22 1/2()rxb22b/ 1472522zePbv碰撞參量為碰撞參量為b時，單個電子時，單個電子所得動量為：所得動量為：碰撞參量為碰撞參量為b時，時，單個電子所得的單個電子所得的動能為動能為224220022bPz eEmm v b碰撞參數為碰撞參數為b的電子數為：的電子數為：（N N：原子數密度；：原子數密度；Z Z：原子序數）：原子序數）dxbdb(2)N Z VN Zb db dx在在dx距離內距離內, ,碰撞參量為碰撞參

17、量為b的電子得到的總動能為：的電子得到的總動能為：24204()2b b dbbNZz edEb db dx NZEdb dxm v b/ 14726 bmax和bmin該如何取值呢？在在dx距離內距離內, ,物質中所有電子得到的總動能物質中所有電子得到的總動能( (也也就是入射粒子在就是入射粒子在dx距離內損失的動能距離內損失的動能) )為：為：maxmaxminmin24204()()bbionb b dbbbNZz edEdEdx dbm v bmaxmin2424max2200min44lnbbiondENZz edbNZz ebdxm vbm vbbmax?bmin0?iondEdx

18、 “ ”/ 14727易知， 對應電子獲得最大能量的情況，按經典碰撞理論，重粒子與電子對心碰撞時，電子將獲得最大動能，242202bz eEm v b根據：根據：min202b bm v2min20zebm v/ 14728對應電子獲得最小能量的情況，可以由電子在原子中的結合能來對應電子獲得最小能量的情況，可以由電子在原子中的結合能來考慮。入射粒子傳給電子的能量必須大于其激發能級值，才能使其激發考慮。入射粒子傳給電子的能量必須大于其激發能級值，才能使其激發或電離，否則將不起作用。也就是說，電子只能從入射粒子處接受大于或電離，否則將不起作用。也就是說，電子只能從入射粒子處接受大于其激發能級其激發

19、能級 的能量。的能量。242202bz eEm v b根據：根據：maxb bI1/22max02zebvm I/ 1472924max20min4lniondENZz ebdxm vb對：對：代入代入b bmaxmax和和b bminmin，可得到電離能量損失率為：，可得到電離能量損失率為：1/22422402200424lniondEz e NZm vz eNBdxm vIm v只是：只是：202lnm vBZIBetheBethe按量子理論推導出的公式按量子理論推導出的公式( (非相對論非相對論) )也可如此表示也可如此表示1/2202lnm vBZI此公式由經此公式由經典角度導出典角度

20、導出/ 14730考慮相對論與其它修正因子，可得到重帶電粒子電離能量損失考慮相對論與其它修正因子，可得到重帶電粒子電離能量損失率的精確表達式，稱為率的精確表達式，稱為Bethe-Bloch公式：公式：24204iondEz eNBdxm v入射粒子電荷數入射粒子電荷數入射粒子速度入射粒子速度靶物質單靶物質單位體積的位體積的原子數原子數m0為電子為電子靜止質量靜止質量2220222lnln 1m vvvBZIcc其中：其中：靶物質原子靶物質原子的原子序數的原子序數靶物質平均等效靶物質平均等效電離電位電離電位相對相對論項論項殼層項殼層項：當入射粒當入射粒子的速度子的速度小于內層小于內層電子的速電子

21、的速度時起作度時起作用用/ 14731Bethe 公式的討論公式的討論(2) ，與帶電粒子的電荷 為次方的關系；(1) 與帶電粒子的質量 無關，而僅與其速度 和電荷數 有關。(3) 與帶電粒子的速度 的關系：(4) ，吸收材料密度大，原子序數高的，其阻止本領大。 非相對論情況下，B隨v變化緩慢，近似與v無關，則：21ionSv1E重離子治癌，質子重離子治癌，質子刀，刀，“大部分的能大部分的能量沉積在病灶量沉積在病灶”/ 14732電離能量損失率隨粒子的值的變化24204iondEz eNBdxm v/ 14733三三. 粒子徑跡的特征粒子徑跡的特征重帶電粒子在物質中徑跡的特征是什么？重帶電粒子

22、在物質中徑跡的特征是什么？m7 . 0具有相同速度的和粒子在水中的計算徑跡片斷） ：是指帶電粒子在穿透介質是指帶電粒子在穿透介質時產生的電子時產生的電子- -離子對離子對中中的電的電子具有足夠的能量而可引起子具有足夠的能量而可引起進一步電離的電子進一步電離的電子。：是指帶電粒子在穿透單位是指帶電粒子在穿透單位距距離離介質時產生的離子對的平介質時產生的離子對的平均數均數。 基本是基本是直線直線 質子、質子、粗細粗細有別有別 有分叉？有分叉？ 能量提高，會變細？能量提高，會變細？/ 147課堂即使作業課堂即使作業34 帶電粒子在射入某個物質時，可以與物質發生帶電粒子在射入某個物質時，可以與物質發生

23、四種類型的作用，四種類型的作用，分別是（）？分別是（）？雖然從微觀上看，雖然從微觀上看，帶電粒子與物質發生的每次相互作用的帶電粒子與物質發生的每次相互作用的效果是（）效果是（）的，但是從宏觀上看，我們可以認為帶電粒子在進的，但是從宏觀上看，我們可以認為帶電粒子在進入介質中之后，一定和介質發生了相互作用入介質中之后，一定和介質發生了相互作用/ 14735粒子的射程粒子的射程定義：射程(Range)帶電粒子沿入射方向所行經的最大距離，稱為入射粒子在該物質中的射程R。路程 射程入射粒子在物質中行經的實際軌跡的長度稱作路程。定義：路程(path)重帶電粒子由于質量大，與物質原子相互作用時，其運動方向幾

24、乎不變。路程 射程平均平均射程射程外推外推射程射程/ 14736若已知能量損失率，從原理上可以求出射程：000001(/)REEdERdxdxdEdEdE dx非相對論情況：212EMvdEMvdv0302404vm MvRdvz e NB0202404Em vRdEz e NB/ 14737粒子在空氣中的射程粒子在空氣中的射程在15C和760mmHg壓力下粒子在空氣中的射程能量關系曲線1.500.318()REcmE E為為 粒子能量，單位為粒子能量，單位為MeVMeV。公式適用范圍：公式適用范圍：37MeV/ 14738同一吸收物質中不同重帶電粒子的射程之間的關系同一吸收物質中不同重帶電粒

25、子的射程之間的關系2( )( )MR vF vz22abRzRzMM22( )( )ababbaM zR vR vM z定比定比定律定律入射粒子的屬性粒子初速度的單值函數，對于同樣的v值，不同粒子取相同的數值。射程與入射粒子質射程與入射粒子質量（慣性）成正比量（慣性）成正比與電荷量的平方成與電荷量的平方成反比。反比。/ 14739由計算得到的各種帶電粒子在由計算得到的各種帶電粒子在硅中的射程硅中的射程能量關系曲線能量關系曲線具有同樣速度的質子、氘具有同樣速度的質子、氘核、氚核、核、氚核、粒子，它們的粒子，它們的射程之間有什么關系？射程之間有什么關系？22221234:1:2:3:11112/

26、14740Bragg曲線曲線帶電粒子的能量損失率（或稱帶電粒子的能量損失率（或稱“比能損失比能損失”）沿其徑）沿其徑跡的變化曲線稱作跡的變化曲線稱作Bragg曲線。曲線。 射程歧離，能量歧離射程歧離，能量歧離/ 14741應用：重離子治療應用：重離子治療/ 14742阻止時間阻止時間阻止時間：阻止時間：將帶電粒子阻止在吸收體內所需的時間。將帶電粒子阻止在吸收體內所需的時間。對非相對論粒子(質量M，動能E)：212EMv222EEvcMMc22EvkvkcMcRTv粒子射程阻止時間粒子的平均速度/ 1474322RRRMcTvkvkcE取取k0.60.671.2 10aMTRE單位：單位：u單位

27、：單位：MeV單位：米單位：米單位：秒單位：秒/ 14744四四. 能量歧離和射程歧離能量歧離和射程歧離： 單能粒子穿過一定厚度的物質后，將不再是單能的（對一組粒子而言），而發生了能量的離散。0/I I10.5tmReR能量的損失過能量的損失過程是隨機的。程是隨機的。：由于帶電粒子與物質相互作用是一個隨機過程，因而與能量歧離一樣，單能粒子的射程也是漲落的。/ 14745五五. 在薄吸收體中的能量損失在薄吸收體中的能量損失帶電粒子在薄吸收體中的能量損失可計算為：帶電粒子在薄吸收體中的能量損失可計算為：avgdEEtdx 簡單測厚儀原理：0EtEEnergyRange0EtEE1R2RtEI0Et

28、EtE假設薄吸收體的比能損失變化很小/ 14746六六. 定比定律定比定律如果沒有如果沒有某種某種組合的比能損失，該怎組合的比能損失，該怎么求粒子在其中的射程？么求粒子在其中的射程？BraggKleeman rule:11iicicidEdEWNdxNdx(/)cciiiiMRn A R化合物的化合物的原子密度原子密度化合物中的化合物中的能量損失率能量損失率化合物第化合物第i 種原種原子的份額子的份額化合物第化合物第i 種種原子的密度原子的密度第第i 種元素中的種元素中的能量損失率能量損失率化合物中化合物中的射程的射程化合物的化合物的分子量分子量化合物中第化合物中第i 種種元素的原子數元素的原

29、子數化合物中第化合物中第i 種種元素的原子量元素的原子量化合物中第化合物中第i 種種元素中的射程元素中的射程假設不同原子的假設不同原子的是是的。的。假設假設dE/dx曲線的形狀與阻止介曲線的形狀與阻止介質無關，則：質無關，則：/ARA101001ARRAA為相應物質的原子量；為相應物質的原子量； 為相應物質的密度。為相應物質的密度。若無法得到物質中所有元素的射程數據則：多種元素組成的物質的原子量怎么計算？為了使估算準確，為了使估算準確，A1和和A0應該盡可能接近應該盡可能接近/ 14748對由多種元素組成的化合物或混合物，其等效原子量為1keffiiiAnA例如，對空

30、氣：例如，對空氣：078% 1422% 163.80A 3301.226 10/g cm已知粒子在空氣中的射程，可以求得粒子在其它物質中的射程：413.2 10airARR化合物或混合物中，第i種元素的原子百分數 4MeV的的粒子在空氣粒子在空氣中射程是多少中射程是多少? 在在Si中的射程又是多中的射程又是多少少?(SiSi=2.33g/cm=2.33g/cm3 3)/ 14749七七. 裂變碎片的能量損失裂變碎片的能量損失裂變碎片是核裂變所產裂變碎片是核裂變所產生的重帶電粒子：生的重帶電粒子：22ionzSv綜合考慮：裂變碎綜合考慮：裂變碎片的能量損失率很片的能量損失率很大，射程很短，約大，

31、射程很短，約為為5MeV5MeV粒子的一粒子的一半。半。252Cf142Ba+106Mo+4n/ 147506.1 概論概論6.2 重帶電粒子與物質的相互作用重帶電粒子與物質的相互作用6.3 快電子與物質的相互作用快電子與物質的相互作用6.4 射線與物質的相互作用射線與物質的相互作用6.5 6.5 中子與物質的相互作用中子與物質的相互作用/ 147516.3 快電子與物質的相互作用快電子與物質的相互作用一快電子的能量損失率二電子的吸收、散射和射線的射程三正電子與物質的相互作用/ 14752快電子與物質相互作用的特點快電子與物質相互作用的特點快電子的速度大快電子的速度大u重帶電粒子相對速度小重帶

32、電粒子相對速度小快電子除電離損失外，輻射損失不可忽略快電子除電離損失外，輻射損失不可忽略 u重帶電粒子主要通過電離損失而損失能量重帶電粒子主要通過電離損失而損失能量快電子散射嚴重快電子散射嚴重 u重帶電粒子在介質中的運動徑跡近似為直線重帶電粒子在介質中的運動徑跡近似為直線/ 14753Monte-Carlo模擬：模擬：1MeV電子在電子在Al和和Au中的徑跡中的徑跡2.5mm2.5mm1MeVe-1MeVe-1個電子10個電子104個電子1個電子10個電子104個電子電子在電子在Al中的徑跡中的徑跡電子在電子在Au中的徑跡中的徑跡/ 14754Monte-Carlo模擬：模擬：10MeV電子在

33、電子在Al和和Au中的軌跡中的軌跡10個個 10MeV電子入射電子入射Al29.5mm2.5mmAu10MeVe-10MeVe-/ 14755Monte-Carlo模擬：模擬：10MeV電子在電子在Al和和Au中的軌跡中的軌跡10000個個 10MeV電子入射電子入射Al29.5mm2.5mmAu10MeVe-10MeVe-/ 14756一一. 快電子的能量損失率快電子的能量損失率對快電子，必須考慮效應時的和。ionraddEdEdEdxdxdx 42222220222021ln(ln2)(2 11)(1)(11)2(1)8iondEe NZm v Edxm vI 電子電離能量損失率的Beth

34、e公式：20.511eeTMeVm cMeV/ 14757輻射能量損失輻射能量損失：帶電粒子穿過物質時受物質原子核的庫侖作用，其速度和運動方向發生變化，會伴隨發射電磁波，即。輻射能量損失率：輻射能量損失率：單位路徑上，由于軔致輻射而損失的能量。 量子電動力學計算表明，輻射能量損失率服從：222raddEz ENZdxm吸收物質的原吸收物質的原子序數和單位子序數和單位體積的原子數體積的原子數入射粒子的電荷、入射粒子的電荷、能量及質量能量及質量/ 14758關于輻射能量損失的幾點討論關于輻射能量損失的幾點討論222radraddEz ESNZdxm 輻射損失率與帶電粒子靜止質量輻射損失率與帶電粒子

35、靜止質量m的平方成反比。所的平方成反比。所以僅對電子才重點考慮。以僅對電子才重點考慮。21radSm當要吸收、屏蔽射線時，不宜選用重材料。當要獲得強的X射線時，則應選用重材料作靶。輻射損失率與帶電粒子的能量輻射損失率與帶電粒子的能量E成正比。即輻射損失成正比。即輻射損失率隨粒子動能的增加而增加。率隨粒子動能的增加而增加。radSE輻射損失率與吸收物質的輻射損失率與吸收物質的NZ2成正比。所以當吸收材成正比。所以當吸收材料原子序數大、密度大時，輻射損失大。料原子序數大、密度大時，輻射損失大。2radSNZ/ 14759電子的輻射能量損失率電子的輻射能量損失率424200(1)244ln1373r

36、addENEZ ZeEdxm cm c對電子，其輻射能量損失率為：/700radiondE dxE ZdE dx電子的兩種能量損失率之比：E：MeV探測學中所涉及快電子的能量E 一般不超過幾個MeV，所以，輻射能量損失只有在高原子序數(大Z)的吸收材料中才是重要的。/ 14760示例：高能電子加速器示例：高能電子加速器9MeVX射線復合射線復合靶的結構靶的結構01234567890.000.020.040.060.080.10 0.511MeVRateEnergy (MeV)General Rate = 1.469p/eAverage Energy = 1.328MeV9MeV電子加速器電子加

37、速器產生的產生的X射線能譜射線能譜9MeVX射線能譜射線能譜的角分布的角分布/ 14761二二. 電子的吸收、散射和電子的吸收、散射和射線的射程射線的射程電子的運動徑跡是曲折的。電子的運動徑跡是曲折的。電子的射程和路程相差很大。電子的射程和路程相差很大。電子的射程比路程小得多。電子的射程比路程小得多。/ 14762電子的吸收規律電子的吸收規律由于單能電子和粒子易受散射，其吸收衰減規律不同于粒子。但均存在最大射程 Rmax。射程往往通過實射程往往通過實驗測定：驗測定：探測器探測器源源0/I I10.5tmReRt0II11ttmaxRmaxRe/ 14763單能電子的射程單能電子的射程對單能電子

38、，初始能量相等的電子在各種材料中的射程與吸收體密度的乘積近似為常數：max( )mRRE質量厚度表示的射程，單位：g/cm2/ 14764單能電子射程的經驗公式單能電子射程的經驗公式1.265 0.0954ln( )412EmREE0.012.5MeVEMeV2.520MeVEMeV106530)( EERmRm( (mg/cm2 2) ) 與與 E( (MeV) )之間的關系：之間的關系：/ 14765粒子的吸收與射程粒子的吸收與射程當吸收介質的厚度遠小于Rmax時，粒子的吸收衰減曲線近似服從指數規律：00( )mmttI tI eI e t 為吸收體的厚度tm 為吸收體的質量厚度mtt 為

39、吸收體的吸收系數m為吸收體的質量吸收系數/m 1.14max17mE鋁的質量吸收系鋁的質量吸收系數：與數：與粒子的最粒子的最大能量有關大能量有關/ 14766m184W的的射線（射線（Emax=0.43MeV）在）在不同物質中的透射曲線不同物質中的透射曲線不同最大能量的不同最大能量的粒子在鋁中粒子在鋁中的質量吸收系數的質量吸收系數/ 14767射線在鋁中的射程（g/cm2）：1.38max0.407RE max0.15MeV0.8MeVE max0.5420.133RE max0.8MeV3MeVE 其它典型物質中其它典型物質中 射線的射程：射線的射程： Ge ：RE max ， (mm, M

40、eV) Al ：R2E max ， (mm, MeV) Air ：R400E max ，(cm, MeV) 對比：對比：4MeV 在空氣中的射程約為在空氣中的射程約為2.5cm。/ 14768電子的散射與反散射電子的散射與反散射 電子與靶電子與靶物質原子核庫侖場作用時，只改變運動方向，而物質原子核庫侖場作用時，只改變運動方向，而不輻射能量的過程稱為不輻射能量的過程稱為。入射電子與核外電子的彈性碰撞只在能量很小入射電子與核外電子的彈性碰撞只在能量很小(100eV)(100eV)時才需要考慮。時才需要考慮。 由于電子質量小，因而散射的角度可以很大，而且會發生由于電子質量小，因而散射的角度可以很大，

41、而且會發生多次散射，最后偏離原來的運動方向，電子沿其入射方向多次散射，最后偏離原來的運動方向，電子沿其入射方向發生大角度偏轉發生大角度偏轉，稱為，稱為。定義：反散射系數定義：反散射系數0II探測器探測器0II/ 14769CuAlC對同種材料，入射電子能量越低，反散射越嚴重；對同樣能量的入射電子，原子序數越高的材料，反散射越嚴重。對低能電子在高原子序數的厚樣品物質上的反散射系數可達50。從實驗曲從實驗曲線看出：線看出：/ 14770反散射的利用與避免反散射的利用與避免1) 1) 對放射源而言，利用反散射可以提高對放射源而言，利用反散射可以提高源的產額。源的產額。2) 2) 對探測器而言，要避免

42、反散射造成的測量偏差。對探測器而言，要避免反散射造成的測量偏差。0II給源加一個高給源加一個高Z厚襯底。厚襯底。使用低使用低Z材料作探材料作探測器的入射窗和測器的入射窗和探測器。探測器。探測器探測器I/ 14771三三. 正電子與物質的相互作用正電子與物質的相互作用正電子與物質發生相互作用的能量損失機制和電子相同。但是在徑跡末端的表現不同。高速正電子進入物質后迅速被慢化，然后在正電子徑跡的末端與介質中的電子發生，放出光子。或者，它與一個電子結合成，即電子正電子對的束縛態，然后再湮沒，放出光子。正電子湮沒放出光子的過程稱為。正電子湮沒時放出的光子稱為。/ 14772正電子湮沒時一般放出兩個光子，

43、放出三個光子的概率僅為放出兩個光子概率的0.37。還可以發生單光子湮沒，但是概率要更低4個量級。從能量守恒出發：在發生湮沒時，正、負電子的動能近似為零，所以，兩個湮沒光子的總能量應等于正、負電子的靜止質量。即：2212eehhm cm c從動量守恒出發：湮沒前正、負電子的總動量近似為零，則湮沒后兩個湮沒光子的總動量也應為零。即：12hhcc/ 14773兩個湮沒光子的能量相同，方向相反，且各向同性2120.511ehhm cMeVElectron511 keV511 keVPositron180多普勒效應多普勒效應偏離偏離180 / 14774正電子在材料中發生湮沒的概率正電子在材料中發生湮沒

44、的概率：2ePr cnn材料中的電子密度，單位材料中的電子密度，單位1/1/cm3 3；電子的經典半徑，電子的經典半徑，er2204eeerm cc光速光速914.5210()ZPsA , ,Z,A 為為材料的密度、原子序數和原子量。材料的密度、原子序數和原子量。正電子壽命正電子壽命 =1/=1/P，固體中固體中 =10-10s，氣體，氣體中中 =10-7s/ 14775應用：應用：PET PET (Positron Emission Tomography)(Positron Emission Tomography)11C T1/2=20.3 分鐘15O T1/2=2.03 分鐘18F T1/

45、2=109.8 分鐘75Br T1/2=98.0 分鐘A colored Positron Emission Tomography (PET) brain scans of a schizophrenic while speaking versus normal patient while speaking / 14776應用：應用：PIPA (Photon Induced Positron Analysis)技術技術86420-2-4-6333435363738FWHM(道數)(道數)測量位置(cm)測量位置(cm) 參數固定 (擬合初值為0，0，0，1000，5248，32)參數固定 (擬

46、合初值為0，0，0，1000，5248，32) 參數改變 (擬合初值隨上次結果改變)參數改變 (擬合初值隨上次結果改變)/ 14777帶電粒子與物質的相互作用帶電粒子與物質的相互作用/ 14778Interaction Characteristics:主要為電離能量損失主要為電離能量損失單位路徑上有多次作用單位路徑上有多次作用單位路徑上會產生單位路徑上會產生許多離子對和較大的能量轉移許多離子對和較大的能量轉移每次碰撞損失能量少每次碰撞損失能量少運動徑跡近似為直線運動徑跡近似為直線在所有材料中的射程均很短在所有材料中的射程均很短24204iondEz eNBdxm v/ 14779Interac

47、tion Characteristics:電離能量損失和輻射能量損失電離能量損失和輻射能量損失單位路徑上較少相互作用單位路徑上較少相互作用單位路徑上產生較單位路徑上產生較少的離子對和較小的能量轉移少的離子對和較小的能量轉移每次碰撞損失能量大每次碰撞損失能量大路徑不是直線，散射大路徑不是直線，散射大/700radiondE dxE ZdE dx/ 147806.1 概論概論6.2 重帶電粒子與物質的相互作用重帶電粒子與物質的相互作用6.3 快電子與物質的相互作用快電子與物質的相互作用6.4 射線與物質的相互作用射線與物質的相互作用6.5 6.5 中子與物質的相互作用中子與物質的相互作用/ 147

48、81探測學中探測學中 、X射線含義射線含義電磁輻射電磁輻射X特征特征 射線：射線：湮沒輻射：湮沒輻射：核能級躍遷核能級躍遷正電子湮沒產生正電子湮沒產生0.511EMeV特征特征X射線：射線： 原子能級躍遷原子能級躍遷軔致輻射：軔致輻射：帶電粒子速度或運動帶電粒子速度或運動方向改變產生方向改變產生和和X X射線的射線的實質是一樣實質是一樣的，自然，的，自然，它們與物質它們與物質發生相互作發生相互作用的規律也用的規律也是一樣的。是一樣的。我們以下只我們以下只討論討論/ 14782射線與物質相互作用的特點射線與物質相互作用的特點它可能與物質發生作用，也可能不發生作用。它可能與物質發生作用，也可能不發

49、生作用。 光子消失光子消失單次性、隨機性單次性、隨機性或者變成低能量的或者變成低能量的 光子（康普頓散射光子、湮沒光子）光子（康普頓散射光子、湮沒光子）光電子光電子康普頓反沖電子康普頓反沖電子正負電子對正負電子對電子通過電離效應損失能量電子通過電離效應損失能量那么軔致輻射起什么作用呢？那么軔致輻射起什么作用呢？/ 14783 射線可以和物質發生多種相互作用：光核反應，湯姆遜散射，瑞利散射線可以和物質發生多種相互作用：光核反應，湯姆遜散射，瑞利散射，拉曼散射，光電效應，康普頓散射，電子對效應。射，拉曼散射，光電效應，康普頓散射，電子對效應。 對于不同能量的對于不同能量的射線，這些相互作用的截面大

50、小是不同的。射線，這些相互作用的截面大小是不同的。 對于我們感興趣的對于我們感興趣的keV數十數十MeV的的射線，最主要的三種反應類型是：射線，最主要的三種反應類型是：光電效應，光電吸收光電效應，光電吸收 (Photoelectric effect, absorption)康普頓散射康普頓散射 (Compton scattering)電子對效應電子對效應 (Pair production)射線與物質的三種相互作用射線與物質的三種相互作用phcp射線與物質相互作用的射線與物質相互作用的反應截面可以表示為：反應截面可以表示為：/ 14784一光電效應二康普頓散射三電子對效應四其它相互作用五物質對射

51、線的吸收/ 14785一一. 光電效應光電效應 光電效應是光子與原子整體相互作用，光電效應是光子與原子整體相互作用，而不是與自由電子發生相互作用。而不是與自由電子發生相互作用。 光電效應主要發生在原子中結合的最光電效應主要發生在原子中結合的最緊的緊的 K層電子上。層電子上。 光電效應發生后，由于原子內層電子光電效應發生后，由于原子內層電子出現空位，將發生發出特征出現空位，將發生發出特征X射線或俄射線或俄歇電子的過程。歇電子的過程。光電效應光電效應： 射線射線( (光子光子) )與物質原子中束縛電子作用，與物質原子中束縛電子作用，把全部能量轉移給某個束縛電子，使之發射把全部能量轉移給某個束縛電子

52、，使之發射出去出去( (稱為光電子稱為光電子photoelectronphotoelectron) )，而光子，而光子本身消失的過程，稱為光電效應。本身消失的過程，稱為光電效應。/ 14786光電子的能量光電子的能量 erieihvEEE由能量守恒：由能量守恒：eiEhv因此，光電子能量為：自由電子不能發生光電效應：自由電子不能發生光電效應：/ 14787光電截面光電截面光電截面：光電截面：入射光子與物質原子發生光電效應的截面稱之為光電截面。54phk k為為k層光電截面層光電截面MphLphKphph 入射光子與內層電子發生光電效應的幾率較大/ 1478820hm c對：對：，即非相對論情況

53、，即非相對論情況 72722145502132kthm cZZhh20hm c對：對：，即相對論情況，即相對論情況 2455011.5kthm cZZhh對對hm0c2時，Ee h 。(d) 當h 1.022MeV)(1.022MeV)時，當時，當它從原子核旁經過時，在核它從原子核旁經過時，在核的作用下，入射光的作用下，入射光子轉化為一個正電子和一個負電子的過程。子轉化為一個正電子和一個負電子的過程。 電子對效應除涉及入射光子與電電子對效應除涉及入射光子與電子對以外，必須有第三者子對以外，必須有第三者原原子核的參與，否則不能同時滿足子核的參與，否則不能同時滿足能量和動量守恒。能量和動量守恒。

54、電子對效應要求入射光子的能量電子對效應要求入射光子的能量必須必須。 在電子的庫侖場中也可以發生，在電子的庫侖場中也可以發生，但是要求入射光子的能量更高但是要求入射光子的能量更高電子效應產生的電子既非來自電子效應產生的電子既非來自原子原子核核，也非來自，也非來自軌道電子軌道電子，而是由入，而是由入射的射的射線轉化而來射線轉化而來。/ 1471051) 1) 正負電子的能量正負電子的能量202eehvEEm c由能量守恒：202eeEEhvm c因此，正負電子的總動能為：總動能是在電子和正電子之間隨機分配的，取值范圍為200 (2)hvm c負電子和正電子應沿著入射光子方向的負電子和正電子應沿著入

55、射光子方向的。而且，入射光子的能量而且，入射光子的能量，正負電子的發射方向正負電子的發射方向。2) 2) 正負電子的運動方向正負電子的運動方向/ 147106當：當： 時：時：202hvm c3) 3) 電子對效應的截面電子對效應的截面2pZ E電子對效應截面隨Z的增加而增加，也隨入射粒子的能量的增加而增加。當：當： 稍大于稍大于 時：時：hv202m c2lnpZE回顧一下光電效應和康普頓散回顧一下光電效應和康普頓散射的截面與射的截面與射線射線能量的關系能量的關系/ 1471074) 4) 電子對效應的后續過程電子對效應的后續過程正電子湮沒正電子湮沒0.511MeV 的湮沒輻射正電子湮沒衰變

56、電子對效應分析能譜時，若發現：對于射入探測器的，發生電子對效應之后，正電子湮沒放出的兩個可能會有射出探測器，使得射線在探測器中沉積的能量減小，形成所謂的。/ 147108低能、高Z，光電效應占優勢；5Zph27)(hph光 電效 應康普頓散 射電子對效 應1cZ2Zp1)(hh0)(hc1)(hh1()ph)ln(hh高能、高Z，電子對效應占優勢；中能、低Z，康普頓散射占優勢。/ 147109三種效應分別在不同情況下占優三種效應分別在不同情況下占優/ 147110鉛的四種反應截面曲線鉛的四種反應截面曲線0.010.11101001E-30.010.1110100100010000100000截

57、面(barn)截面(barn)能量(MeV)能量(MeV) 光電效 應光電效 應 相干散射相干散射 康普頓散射康普頓散射 電子 對效 應電子 對效 應K吸收限吸收限L吸收限吸收限/ 147111四四. 其它作用過程其它作用過程(1) (1) 湯姆遜散射湯姆遜散射(Thomson scattering)(Thomson scattering)當入射電磁波射向自由電子時，其電矢量使得電子震蕩，震蕩的電子發射與入射波相同頻率的輻射。由于入射由于入射光子的能量可以光子的能量可以認為認為原子中電子的結合能，原子中電子的結合能，因此將其看為自由、靜止是因此將其看為自由、靜止是合理的。合理的。對于能量較低的

58、康普頓散射，對于能量較低的康普頓散射，其截面將趨向于湯姆遜散射其截面將趨向于湯姆遜散射截面截面/ 147112(2) (2) 相干散射相干散射(coherent scattering)(coherent scattering)也叫Rayleigh散射，是低能光子與束縛電子間的彈性散射。其機制是電子在電磁輻射的作用下受迫振動變成電偶極子，向外輻射電磁輻射，入射光子頻率不變（原子質量電子質量）。它是彈性散射，而康普頓散射是非彈性散射。康普頓散射也被稱康普頓散射也被稱非相干散射非相干散射(incoherent scattering)相干散射不會在探相干散射不會在探測器中形成信號，測器中形成信號，但是

59、它對光子在介但是它對光子在介質中的輸運規律是質中的輸運規律是具有影響的。具有影響的。相干散射在低能、相干散射在低能、對高對高Z物質時是重物質時是重要的。要的。/ 147113五五. 物質對物質對 射線的吸收射線的吸收EEEEEE1.能量怎樣改變？2.強度改變嗎？3.存在射程嗎？降低降低降低降低不變不變不變不變減弱減弱減弱減弱存在存在存在最存在最大射程大射程不存在，不存在，“平均自由程平均自由程”在粒子的在粒子的入射過程入射過程中，隨著中，隨著徑跡：徑跡：/ 1471141.) 窄束射線通過物質時的衰減NdttIdI)(一束準直射線，初始強度I0 ，在厚度t處經過dt時強度變化：pcph利用初始

60、條件：t = 0時，0)0(II解得tNteIeItI00)(/ 1471152.) 衰減系數線性衰減系數：dttIdIN)(cm1質量衰減系數：AmNNAg/cm2pcphpcphN)(mmteItI0)(ttmcm/g2問題：水、冰、雪、水蒸汽問題：水、冰、雪、水蒸汽對對衰減的異同是什么？衰減的異同是什么？同一物質不同物理狀態，線同一物質不同物理狀態，線性衰減系數不同，質量衰減性衰減系數不同，質量衰減系數相同系數相同/ 1471163.) 半衰減厚度和平均自由程半衰減厚度：射線在物質中強度減弱一半時的厚度21002DeII2ln21D可以用半吸收厚度表示指數衰減規律：21212)(02ln