1、精品資料歡迎下載二元一次方程組培優講義類型一：二元一次方程的概念及求解例（ 1）已知（ a 2） x by| a| 1 5 是關于 x、 y 的二元一次方程，則a_， b_如果 mx 2 yx 5 是關于xy的二元一次方程，則m _、（ 2）二元一次方程 3x2y 15 的正整數解為 _ 類型二：二元一次方程組的求解例（ 3）若 |2 a 3b 7| 與（ 2a 5b 1） 2 互為相反數，則a _， b _（ 4） 2x 3y 4xy 5 的解為 _ 類型三：已知方程組的解，而求待定系數例（ 5）已知x2 是方程組3mx2 y1的解，則2n2 的值為 _y14xny72m（ 6）若滿足方程組

2、3x2 y4的 x、 y 的值相等，則k _kx(2k1) y6練習：若方程組2xy3的解互為相反數，則k 的值為。2kx (k1) y103x4 y2a xby4a=， b=若方程組axb與 3有相同的解，則。y52 xy52類型四：涉及三個未知數的方程，求出相關量。設“比例系數”是解有關數量比的問題的常用方法例（ 7）已知 a b c ，且 a b c 1 ，則 a _， b _， c _23412x3 y2（ 8）解方程組3yz4 ，得 x _，y _， z _z3x6練習：若 4x 5y0，那么 12x5 y =_12x5y由方程組x2 y 3z 0可得， xy z 是（）2x3 y4

3、z0A、121B、 1（ 2）（ 1） C、 1（ 2） 1D、 1 2（ 1）說明：解方程組時，可用一個未知數的代數式表示另外兩個未知數，再根據比例的性質求解當方程組未知數的個數多于方程的個數時，把其中一個未知數看作已知常數來解方程組。精品資料歡迎下載類型五：列方程組求待定字母系數是常用的解題方法x0x11 都是關于 x、 y 的方程 | a| x by 6 的解，則 ab 的值為例（ 9）若2，yy3（ 10）關于 x， y 的二元一次方程x 1x2ax b y 的兩個解是，則這個二元一次方程是y1y1x1axby0（）練習：如果2是方程組cy的解，那么，下列各式中成立的是ybx1A、 a

4、 4c 2B、 4a c 2C、 a 4c 20D、 4a c 2 0類型六：方程組有解的情況。 （方程組有唯一解、無解或無數解的情況）a1 xb1 yc1滿足條件時，有唯一解；方程組a2 xb2 yc2滿足條件時，有無數解；滿足條件時，有無解。2xy1沒有解時， m例（ 11）關于 x、 y 的二元一次方程組3y2mx2x ymm=，n=。（ 12）二元一次方程組ny有無數解，則x3類型七：解方程組xy 3 y52(x 150) 5(3y 50)例（ 13）222（ 14）8.5 80032y 0 10%x 60% yx1002xyxy（ 15）251（16） xy4z53( x y) 2(

5、 x y) 6 yz4x1z x4 y4 精品資料歡迎下載類型八：解答題x 4 y 3z 03x22xy z2例（ 17）已知， xyz 0，求2y2的值4x 5 y 2z 0x（ 18）甲、乙兩人解方程組4xby1a，解得x2b 寫成了它axby，甲因看錯y，乙將其中一個方程的53x1的相反數，解得，求 a、b 的值y2ax5 y15a , 得到方程組的解為練習：甲、乙兩人共同解方程組by, 由于甲看錯了方程中的x24x3b ,x5y；乙看錯了方程中的得到方程組的解為，求原方程組的正確解。1y4（ 19）已知滿足方程2 x 3 y m4 與 3 x 4 y m 5 的 x，y 也滿足方程2x3y 3m8，求 m 的值精品資料歡迎下載（ 20）當x 1， 3， 2 時，代數式ax2 bx c的值分別為2， 0，20，求：（1） a、 b、c的值；（