1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載343 二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)（5）1教學(xué)目標(biāo)（1） 知識性目標(biāo)a）能夠作出函數(shù)y=a（x- h）2+k（a0）的圖像b）能夠正確說出 y=a（x- h）2+k（a0）圖像的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)c）能夠理解 y=a（x- h） 2+k（a0）圖像的單調(diào)性（2） 能力與技能目標(biāo)a) 通過學(xué)生自己的探索活動，對二次函數(shù)性質(zhì)的研究，達(dá)到對拋物線自身特點的認(rèn)識和對二次函數(shù)性質(zhì)的理解 .b) 經(jīng)歷探索二次函數(shù)的圖像的作法和性質(zhì)的過程，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力 . （3） 情感與價值觀目標(biāo)a）經(jīng)歷觀察、猜想、總結(jié)等數(shù)學(xué)活動過程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，能有條理地、清晰地闡述自己

2、的觀點 . b）讓學(xué)生學(xué)會與人合作，并能與他人交流思維的過程和結(jié)果 .2教學(xué)重點y a x h 2ka（1） 經(jīng)歷探索二次函數(shù)=（ -）+（ 0）的圖像的作法和性質(zhì)的過程 .（2） 能夠作出y a（ xh）2k（a ）的圖像.=-+0（3） 能夠正確說出y a（x-h）2k（a ）圖像的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)=k（+0（4） 能夠理解y a（ xh）2a ）圖像的單調(diào)性=-+06教學(xué)難點xh）2 k（a ）的圖像；能夠正確說出 y a（xh）2 k（a ）能夠作出 y a（-=+0=-+0圖像的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo) .一、教學(xué)過程設(shè)計教學(xué)教學(xué)過程設(shè)計意圖環(huán)節(jié)1讓學(xué)生聯(lián)系生活中的拋物線

3、，從而體會數(shù)學(xué)來源與生活，數(shù)學(xué)和生數(shù)學(xué)和生活密切相關(guān) .活息息相復(fù)關(guān)，引發(fā)學(xué)2老師展示“ NBA 籃球比賽”視頻，抽象出籃球的軌跡拋物線，并習(xí)興趣；溫“數(shù)學(xué)化”，故知新，復(fù)習(xí)提問：習(xí)前面知（ 1）這條拋物線的表達(dá)式是怎么樣的？識 .（ 2）拋物線 y=ax2( a 0) 具有什么性質(zhì) ?設(shè)1老師呈現(xiàn)“用一個平面切割圓錐”的視頻動畫，截面的邊緣曲線是激發(fā)學(xué)習(xí)計拋物線嗎？興趣，數(shù)學(xué)情無處不在；景2設(shè)計：“老師對這個問題研究后，得到如下結(jié)果，但是被墨水！你，到該課的引能幫我還原這個函數(shù)的圖像嗎？”情景，引入今天的新課- 對“比較主題中來 .入一般的二次函數(shù)函數(shù)2新y=( x1) +1 ”的研究 .知

4、學(xué)習(xí)必備歡迎下載活動一1畫出二次函數(shù)y=( x 1) 2+1 的圖像學(xué)生對 x 取值可能仍是關(guān)于 y 軸對稱地選取， 以致不能完整地畫出函數(shù)圖像 .展示一個完整的圖像，從而引導(dǎo)學(xué)生帶著疑問學(xué)習(xí) . 2 觀察二次函數(shù) y=( x1) 2+1 的圖像 , 回答下面問題（ 1）它是軸對稱圖形嗎？若是，請說出它的對稱軸（ 2）怎樣列表才能保證描出的點具有對稱性？對這個函數(shù)你應(yīng)該怎么取點？（ 3）這個圖像有最高點（或最低點）嗎？若有，它的坐標(biāo)是多少？（ 4）這個圖像有怎樣的開口方向？師對于（ 2），讓學(xué)生充分思考，討論，從而體會在x=1 兩側(cè)對稱取點的必要性 . 其他問題，學(xué)生都能從圖像上，容易的解決.

5、生活動二1畫出二次函數(shù) y=( x+1) 2+2 的圖像互學(xué)生對 x 取值可能仍是關(guān)于y 軸對稱地選取， 以致不能完整地畫出函數(shù)圖像 .展示一個完整的圖像，從而引導(dǎo)學(xué)生帶著疑問學(xué)習(xí).動 2 觀察二次函數(shù) y=( x+1) 2 +2 的圖像 , 回答下面問題，（ 1）它是軸對稱圖形嗎？若是，請說出它的對稱軸（ 2）怎樣列表才能保證描出的點具有對稱性？對這個函數(shù)你應(yīng)該怎么探取點？（ 3）這個圖像有最高點（或最低點）嗎？若有，它的坐標(biāo)是多少？（ 4）這個圖像有怎樣的開口方向？索對于（ 2），讓學(xué)生充分思考，討論，從而體會在x=1 兩側(cè)對稱取點的必要性 . 其他問題，學(xué)生都能從圖像上，容易的解決.新總

6、結(jié)活動一、活動二的性質(zhì)：拋物線對稱軸頂點坐標(biāo)開口方向知y=( x 1) 2+1x=1(1 ，1)向上2x= 1（( 1， 2)向下y=( x+1) +2一）給學(xué)生提出：對稱軸、頂點坐標(biāo)和開口方向怎么由表達(dá)式確定？猜測：下面各拋物線的對稱軸、頂點坐標(biāo)和開口方向.y=( x 3) 2 +16； y=3( x 3) 2+18；y= ( x+3) 2+1； y= 5( x+1) 2 13.總結(jié)二次函數(shù)y=a（xh） 2 k（ a 0）的性質(zhì)：拋物線對稱軸頂點坐標(biāo)開口方向y= a()2(a>0)=h(h，)向上xh+kxky= a (x h) 2+k (a<0)x=h( h， k)向下安排應(yīng)

7、用上面結(jié)論的練習(xí)：不畫圖像，指出下面各拋物線的對稱軸、頂點坐標(biāo)和開口方向.y=0.5( x4)2+23 ；y= 3( x 3.6)2+18 ；y=( x+6)2+14 ； y=27( x+11)2 13.活動一動學(xué)生，探求知識的愿望，讓學(xué)生經(jīng)歷畫函數(shù)圖像疑問探究解決的學(xué)習(xí)過程，初步感受二次函數(shù)的特征 .活動二改變二次函數(shù)，重復(fù)活動一的探究過程，再次感受二次函數(shù)的特征 .觀察上面活動結(jié)果，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)拋物線的對稱軸、頂點坐標(biāo)和開口方向和表達(dá)式的關(guān)系 .讓學(xué)生自己總結(jié)性質(zhì) .安排適當(dāng)?shù)木毩?xí)，鞏固知識 .學(xué)習(xí)必備歡迎下載用“幾何畫板”動畫呈現(xiàn)，二次函數(shù)的單調(diào)性.對于函數(shù)師1觀察 y=a ( x- h

8、) 2+k ( a 0) 的動畫，回答下面問題：的增減性，當(dāng) a>0 時，學(xué)生有前（ 1）在對稱軸的左側(cè)（即x<h），面函數(shù)做生當(dāng) x 增大時， y 的變化情況？鋪墊，比較（ 2）在對稱軸的右側(cè)（即> ），容易得到x h當(dāng) x 增大時， y 的變化情況？結(jié)果；通過互當(dāng) a<0 時，觀察幾何（ 1）在對稱軸的左側(cè)（即x<h），畫板課件，當(dāng) x 增大時， y 的變化情況？自主總結(jié)動（ 2）在對稱軸的右側(cè)（即x>h），性質(zhì) .，當(dāng) x 增大時， y 的變化情況？2總結(jié)探用看圖，填表的形式，讓學(xué)生自己總結(jié)當(dāng) a>0 時，在對稱軸的側(cè)（即索x<時）， y

9、隨 x 的增大而;在對稱軸的側(cè)（即新x>時）， y 隨 x 的增大而.當(dāng) a<0 時，知在對稱軸的側(cè)（即x<時）， y 隨 x 的增大而（;二在對稱軸的側(cè)（即）x>時），y 隨 x 的增大而.例例 1.畫出二次函數(shù)y= ( x+1) 2+1的圖像利用得到題先讓學(xué)生根據(jù)性質(zhì)， 得到它的對稱軸， 然后在對稱軸的兩側(cè)對稱著的性質(zhì)，規(guī)演取點；范的畫函示，學(xué)生畫圖完成后；數(shù)圖像 .鞏老師呈現(xiàn)規(guī)范的步驟，結(jié)果：固知 列表識x-4 -3 -2 -10 12，規(guī)y=（ x+1） 2+1 -8 -3 0 10-3-8范 描點格式 連線（圖在課件上）課堂練習(xí)理論聯(lián)系設(shè)1指出拋物線 y 2（

10、 x 1） 2 3 的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)，實際，應(yīng)用置并把你的結(jié)果與同學(xué)交流得到的性練習(xí)質(zhì)做些鞏，2. 畫出二次函數(shù)（ 2） 2 1 的圖像，固練習(xí) .鞏yx固并說明當(dāng) x 取哪些值時， y 隨 x 的增大而增大；知識當(dāng) x 取哪些值時， y 隨 x 的增大而減小學(xué)習(xí)必備歡迎下載談?wù)勀愕氖斋@1、畫 y=a（ x h） 2 +k（ a 0）的圖像，列表時：在對稱軸x=h 兩側(cè)對稱取點 .2、y=a（xh） 2 k（a 0）具有以下性質(zhì)：拋物線對稱軸頂點坐標(biāo)開口方向y= a (x h)2+kx=h( h， k)向上暢(a>0)y= a ( xh)2+k=h( ，)向下談xh k收(a<0)獲3、對于拋物線 y=a（ x h）2k（ a 0），從圖像上可以看出：當(dāng) a>0 時，在對稱軸的左側(cè)（即x<h 時）， y 隨 x 的增大而減小，在對稱軸的右側(cè)（即x>h 時）， y 隨 x 的增大而增大 ;當(dāng) a<0 時，在對稱軸的左側(cè)（即 x<h 時）， y 隨 x 的增大而增大，在對稱軸的右側(cè)（即 x>h 時）， y 隨 x 的增大而減小 .師生合作小結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生歸納和概括的能力，幫助學(xué)生梳理知識脈絡(luò)，回顧自己在本節(jié)課學(xué)習(xí)中的收獲、困難和需要