1、控制工程基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書陳衛(wèi)國 湖南文理學(xué)院機(jī)械電子工程專業(yè) 實(shí)驗(yàn)一 典型環(huán)節(jié)模擬一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?了解、掌握計(jì)算機(jī)模擬典型環(huán)節(jié)的基本方法。 熟悉各種典型環(huán)節(jié)的階躍響應(yīng)曲線。了解各種參數(shù)變化對典型環(huán)節(jié)動態(tài)特性的影響。了解計(jì)算機(jī)輔助分析和設(shè)計(jì)的特點(diǎn)與優(yōu)點(diǎn)二、實(shí)驗(yàn)要求通過計(jì)算機(jī)的仿真圖形觀測各種典型環(huán)節(jié)時(shí)域響應(yīng)曲線。改變參數(shù)，觀測參數(shù)變化時(shí)對典型環(huán)節(jié)時(shí)域響應(yīng)的影響。對實(shí)驗(yàn)程序加上注釋，寫出實(shí)驗(yàn)報(bào)告。三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容一般來講，線性連續(xù)控制系統(tǒng)通常都是由一些典型環(huán)節(jié)構(gòu)成的，這些典型環(huán)節(jié)有比例環(huán)節(jié)、積分環(huán)節(jié)、一階微分環(huán)節(jié)、慣性環(huán)節(jié)、振蕩環(huán)節(jié)、延遲環(huán)節(jié)等。下面分別對其性能進(jìn)行仿真（建議實(shí)驗(yàn)程序在M文件中用單步執(zhí)行的

2、方式執(zhí)行程序，以便于分析）： 1）比例環(huán)節(jié)比例環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為：編程分析當(dāng)k=110時(shí)，比例環(huán)節(jié)在時(shí)域的情況：當(dāng)輸人信號是單位階躍信號時(shí)，比例環(huán)節(jié)的輸出曲線（單位階躍響應(yīng)曲線）是什么形狀呢？實(shí)驗(yàn)程序如下：for k=1:1:10num=k;den=1;G=tf(num,den);step(G);hold on;end在M文件的窗口中，輸入程序，錄入程序完成后，保存該M文件，在彈出的“保存為”窗工中輸人M文件名bl.m（也可以自己取文件名），選擇存放該M文件的路徑，就可以完成保存工作，然后單擊“Tools”菜單中的“Run”，將在step圖形窗口中顯示出響應(yīng)圖形。試分析系統(tǒng)的輸出信號的特點(diǎn)。2）

3、積分環(huán)節(jié)積分環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為： 當(dāng)輸人信號是單位階躍信號時(shí)，積分環(huán)節(jié)的仿真程序如下：num=1;den=1,0;G=tf(num,den);step(G)執(zhí)行程序，試分析系統(tǒng)的輸出信號的特點(diǎn)。若G(s)=k/s，編程分析當(dāng)K=110時(shí)，在單位階躍信號激勵(lì)下，積分環(huán)節(jié)時(shí)域響應(yīng)的情況。3）一階微分環(huán)節(jié) 一階微分環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為： 當(dāng)輸入信號是單位階躍信號時(shí)，一階微分環(huán)節(jié)的輸出在MATLAB的函數(shù)step（）中是無法繪制的。為了能夠進(jìn)行仿真，設(shè)置一個(gè)極點(diǎn)p，該極點(diǎn)P1T，設(shè)極點(diǎn)P=1000，T取值范圍為：110。實(shí)驗(yàn)程序如下： for T=1:1:10;num=T,1;den=0.0001,1;G=

4、tf(num,den);Step(G);Hols on; 試分析一階微分環(huán)節(jié)階躍響應(yīng)的特點(diǎn)以及T值的作用。 4）慣性環(huán)節(jié)慣性環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為:當(dāng)輸人信號是單位階躍信號時(shí)，慣性環(huán)節(jié)的單位階躍響應(yīng)曲線是什么形狀呢？實(shí)驗(yàn)程序：for T=1:1:10;num=1;den=T,1;G=tf(num,den);Step(G);Hols on; end分析慣性環(huán)節(jié)的時(shí)間常數(shù)T與響應(yīng)到達(dá)穩(wěn)態(tài)值時(shí)間之間的關(guān)系。5）振蕩環(huán)節(jié) 振蕩環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為：當(dāng)輸入信號是單位階躍信號時(shí)，振蕩環(huán)節(jié)的單位階躍響應(yīng)曲線是什么形狀呢？實(shí)驗(yàn)參考程序如下(其中，T=6，=0.1,0.4,0.7)for T=6; for zeta=0.

5、1,0.4,0.7;num=1;den=T2,2*T*zeta,1;G=tf(num,den);Step(G);Hols on; Endend分析阻尼系數(shù)對單位階躍響應(yīng)的影響實(shí)驗(yàn)二 控制系統(tǒng)時(shí)域仿真和穩(wěn)定性研究凡是能用二階微分方程描述的控制系統(tǒng)，都稱為二階控制系統(tǒng)。典型二階控制系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為：當(dāng)01時(shí)，二階控制系統(tǒng)被稱為欠阻尼系統(tǒng)；當(dāng)1時(shí)，稱為臨界阻尼系統(tǒng)；當(dāng)1時(shí)，稱為過阻尼系統(tǒng)。典型二階控制系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)有兩個(gè)可選參數(shù)：和n，根據(jù)不同的和n的參數(shù)值，對二階控制系統(tǒng)時(shí)域仿真和穩(wěn)定性進(jìn)行研究。一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康氖煜ざA控制系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線。理解和n參數(shù)變化對系統(tǒng)動態(tài)特性的影響。二、實(shí)驗(yàn)要求

6、 通過計(jì)算機(jī)的仿真圖形觀測二階控制系統(tǒng)的時(shí)域響應(yīng)曲線。改變和n，觀測參數(shù)變化時(shí)對典型環(huán)節(jié)時(shí)域響應(yīng)的影響。 對實(shí)驗(yàn)程序加上注釋，寫出實(shí)驗(yàn)報(bào)告。三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1）二階控制系統(tǒng)時(shí)域響應(yīng)和穩(wěn)定性的仿真在程序中，阻尼比用變量zeta來表示。當(dāng)n=1，0.1，0.3，0.5，0.7，0.9,1.0,2.0時(shí)的單位階躍響應(yīng)實(shí)驗(yàn)程序： n=1;kos= 0.1:0.2:0.9,1.0,2.0for zeta = kos num=n2;den=1,2*zeta*n,n2;G=tf(num,den);Step(G);Hols on; endtitle(step response)應(yīng)用impulse（）函數(shù)，同樣可以

7、對二階控制系統(tǒng)進(jìn)行單位脈沖響應(yīng)的仿真和分析。繪制n6, 0.7時(shí)的單位脈沖響應(yīng)曲線，比較這些曲線的特點(diǎn)實(shí)驗(yàn)程序：wn=6zeta=0.7figure(1)hold onnum=wn .2den=1，2*zeta*wn，wn .2impulse(num,den)title(impulse response)2）二階控制系統(tǒng)穩(wěn)定性的仿真對二階系統(tǒng)， 6，繪制分別為0.7, 1.0,2.0情況下系統(tǒng)的零極點(diǎn)圖，判定系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并比較極點(diǎn)的分布特征。實(shí)驗(yàn)程序：wn=6zeta=0.7 1.0 2.0num=wn*wnfor i=1:3 figure(i) den=1 2*zeta(i)*wn wn*

8、wnpzmap(num den)grid end實(shí)驗(yàn)三、計(jì)算機(jī)輔助頻域仿真分析一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康氖煜じ鞣N典型環(huán)節(jié)的頻域響應(yīng)的曲線學(xué)習(xí)采用MATLAB繪制和分析系統(tǒng)頻率特性圖二、實(shí)驗(yàn)要求通過計(jì)算機(jī)的仿真圖形觀測各典型環(huán)節(jié)的頻率特性曲線及系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性曲線對實(shí)驗(yàn)程序加上注釋，寫出實(shí)驗(yàn)報(bào)告。 三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1） 利用頻域分析函數(shù)繪制各典型環(huán)節(jié)的頻率特性圖Bode（） 繪制Bode圖Nyquist（） 繪制Nyquist圖2） 已知控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，繪制系統(tǒng)開環(huán)頻率特性的極坐標(biāo)圖。實(shí)驗(yàn)程序：num=2den=1 1 0w=logspace(-1,2)nyquist(num,den,w)grid3）

9、 已知控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，用SIMULINK建模，利用模型文件繪制BODE圖、NYQUIST圖、脈沖響應(yīng)、階躍響應(yīng)。試建立模型文件和M文件實(shí)驗(yàn)程序：（1） SIMULINK窗口內(nèi)構(gòu)筑已知的開環(huán)系統(tǒng)模型，并以文件名“moxig”進(jìn)行保存。（2） 建立M文件a b c d=Linmod(moxing)sys=ss (a,b,c,d)sys=tf(sys)figure,bode(sys)figure,nyquist(sys)figure,step(sys)figure,impulse(sys) 附錄Matlab基礎(chǔ)關(guān)于MATLAB MATLAB是Matrix laboratory的縮寫，是美國

10、的MATHWORK公司開發(fā)的一種進(jìn)行科學(xué)和工程計(jì)算的交互式程序語言。1984年推出第一個(gè)商業(yè)版本，到現(xiàn)在已經(jīng)到了6.1版本，功能日趨完善和強(qiáng)大。主要適用于矩陣運(yùn)算及控制和信息處理領(lǐng)域的分析設(shè)計(jì)。另外還包括仿真、系統(tǒng)辨識、神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)、模糊控制等工具箱。其中Simulink仿真工具箱可以利用圖形界面和框圖來編程和仿真。運(yùn)行MATLAB程序的流程 MATLAB軟件通常工作在交互狀態(tài)下，當(dāng)鍵入一條命令后，MATLAB系統(tǒng)立即執(zhí)行該命令并在屏幕上顯示結(jié)果； MATLAB系統(tǒng)也可以執(zhí)行儲存在文件中的命令序列。這兩種工作方式構(gòu)成了系統(tǒng)的解釋環(huán)境。數(shù)字運(yùn)算 MATLAB可以像計(jì)算器一樣直接進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算。 在M

11、ATLAB命令窗口內(nèi)輸入： 80*0.8+16*12.2 ans = 259.2000幫助命令help MATLAB提供了大量的函數(shù)和命令，如果想記住所有的函數(shù)及其調(diào)用格式幾乎是不可能的。在線幫助可以由help 命令來獲得。在MATLAB 的命令窗口直接鍵入help即可得到所有的幫助主題。如果要對某一命令或函數(shù)進(jìn)行查詢，直接在help后跟上該命令或函數(shù)即可。 變量的命名規(guī)則變量名對大小寫敏感。變量名的首字符必須是字母。每個(gè)變更名最多可包含19個(gè)字符。函數(shù)的命名規(guī)則與變量相同。 表達(dá)式 MTLAB對使用者鍵入的表達(dá)式進(jìn)行翻譯和計(jì)算，語句的形式通常為： 變量=表達(dá)式； 或簡單地寫作： 表達(dá)式； 其

12、中分號是可選的，如果該語句的最后一個(gè)字符是分號，則在執(zhí)行詞句時(shí)不在屏幕上顯示結(jié)果。 表達(dá)式是由運(yùn)算符，函數(shù)以及變量名組成。例如：z=r*sin(x)簡單矩陣的輸入 矩陣不需維數(shù)說明和類型定義，存儲單元完全由計(jì)算機(jī)自動分配。輸入矩陣最簡單的方法是輸入矩陣的元素表，每個(gè)元素之間用空格或逗號隔開，用“；”號作為元素表中每一行的結(jié)束符，并用 將元素表括起來。例如，輸入語句：a=1 2 3；4 5 6；7 8 9則結(jié)果為：a = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 向量的產(chǎn)生 冒號是MATLAB中一個(gè)重要的字符。 語句：x=1:5 產(chǎn)生一個(gè)行向量，其元素為1至5的數(shù)，每個(gè)數(shù)較前一數(shù)字遞增1。即：x=1

13、2 3 4 5 ，增量也可以是其它數(shù)。 如：y=0：2：10 則 y=0,2,4,6,8,10矩陣操作1、轉(zhuǎn)置： 若a=1 2 3;4 5 6 b=a' 得b = 1 4 2 5 3 62、求逆(inverse) 使用函數(shù)inv(a),例如： a=1 2 0; 2 5 -1; 4 10 -1 inv(a) ans = 5 2 -2 -2 -1 1 0 -2 13、矩陣的加、減、乘。兩個(gè)同維矩陣,才能進(jìn)行加減運(yùn)算 c= a+b; d=a-b;a的列數(shù)等于b的行數(shù)，則e=a*b;例如：a=1 3 5 7, b=2 4 6 8則 a.*b ans = 2 12 30 56MATLAB程序的流

14、程 MATLAB通常工作在交互狀態(tài)下，當(dāng)鍵入一條命令后，MATLAB系統(tǒng)立即執(zhí)行該命令并在屏幕上顯示結(jié)果； MATLAB系統(tǒng)也可以執(zhí)行儲存在文件中的命令序列。這兩種工作方式構(gòu)成了系統(tǒng)的解釋環(huán)境。 當(dāng)面對一個(gè)問題，用文本編輯器編輯好MATLAB程序后，保存為后綴為“.m”的文件（實(shí)質(zhì)為MATLAB命令序列），執(zhí)行時(shí)在命令窗口鍵入M文件名后回車或用菜單命令。MATLAB程序的流程 MATLAB具有類似其它語言while ,for循環(huán)語句，可以實(shí)現(xiàn)一條語句或一組語句的多次重復(fù)執(zhí)行。1、for循環(huán) for i = 1:n, for j = 1:n a(i , j) = 1/(i+j-1); end e

15、nd 重復(fù)執(zhí)行FOR 和END之間的命令，可以嵌套。2、while循環(huán) while 表達(dá)式 語句 end例：n=1;y=0; while n<=100 y=y+n; n=n+1; end得 y =50503、if語句 if x>0 x=x ; else x= - x ; end圖形處理MATLAB有強(qiáng)大圖形處理功能，能處理二維、三維及圖形對象或句柄圖形。二維圖形處理常用命令有：figure 創(chuàng)建圖形窗口plot、fplot、ezplot 基本的二維繪圖命令semilogx、semilogy、semilog，同plot，但此行的命令坐標(biāo)軸是lnx，lnyxlabel、ylabel、t

16、itle 標(biāo)注軸名稱與圖形標(biāo)題text、gtext、legend 標(biāo)注圖形與圖例的標(biāo)注help graph2d 二維圖形方面有命令help graph3d 三維圖形方面有命令help specgrah 特殊圖形方面有命令假設(shè)有兩個(gè)同長度的向量  x 和 y, 則用 plot(x,y) 就可以自動繪制畫出二維圖來。如果打開過圖形窗口，則在最近打開的圖形窗口上繪制此圖，如果未打開窗口，則開一個(gè)新的窗口繪圖。例正弦曲線繪制： t=0:0.1:2*pi;%生成橫坐標(biāo)向量，使其為 0,0.1,0.2,.,6.2   y=sin(t); % 計(jì)算正弦向量  

17、; plot(t,y) %繪制圖形 這樣立即可以得出二維圖 控制系統(tǒng)工具箱控制工具箱包含了進(jìn)行控制系統(tǒng)分析與設(shè)計(jì)所必需的工具箱函數(shù)。（1）模型建立 （2）模型變換（3）模型簡化 （4）模型實(shí)現(xiàn)（5）模型特性 （6）方程求解（7）時(shí)間響應(yīng) （8）頻率響應(yīng)（9）根軌跡 （10）估計(jì)器調(diào)節(jié)器設(shè)計(jì)控制系統(tǒng)模型1）狀態(tài)空間狀態(tài)空間形式的系統(tǒng)方程寫為： 在MATLAB中，這個(gè)系統(tǒng)簡單的寫為A、B、C、D四個(gè)矩陣的形式即可 Sys=ss(A,B,C,D)2）傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)一般記為:在MATLAB中，直接用分子分母系數(shù)表示Num=b0,b1,b2bm den=a0,a1,a2,.an sys=tf(num,den) (3)零點(diǎn)增益模型（ZP） 在MATLAB中，用z,p,k矢量組表示Sys=zpk(z,p,k)模型之間的轉(zhuǎn)換控制系統(tǒng)的時(shí)域分析 Impulse 脈沖響應(yīng) Step 階躍響應(yīng) Lsim 任意輸入模擬控制系統(tǒng)頻域分析Bode Bode圖Nyquist Nyquist圖Margain 增益裕度和相位裕度例：figure,bode(sys1) 畫其Bode圖 figure,nyquist(sys1) 畫Nyquist圖margin(sys1) 求系統(tǒng)的幅值裕量與相位裕量控制系統(tǒng)穩(wěn)定性分析在MATLAB中，可利用pzmap函數(shù)繪制系統(tǒng)的零極點(diǎn)圖，從而確定系統(tǒng)的穩(wěn)定性 調(diào)用格式： Pz