1、河南省正陽縣第二高級中學(xué)2017-2018學(xué)年高二下期理科數(shù)學(xué)周練十五一.選擇題：1.設(shè)復(fù)數(shù)z滿足（為虛數(shù)單位），則()a.23 b23c32 d322在平面直角坐標(biāo)系中,由所表示的區(qū)域記為a,由區(qū)域a及拋物線成的公共區(qū)域記為b,隨機(jī)往區(qū)域a內(nèi)投一個點m,則點m落在區(qū)域b內(nèi)的概率（）a b. c. d.3.若，則n=（）a.5b.6c.5或2d.5或64.設(shè)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布,若,則c = ( )a.1 b.2 c.3d.45.（x+2）5展開式中常數(shù)項為（）a-252b252c160d1606.某單位擬安排6位員工在今年5月28日至30日（端午節(jié)假期）值班，每天安排2人，每人值班1天 .

2、若6位員工中的甲不值28日，乙不值30日，則不同的安排方法共有( )a.30種 b.36種 c.42種 d.48種7.使得，則正實數(shù)的取值范圍是a. b. c. d.8.已知p為橢圓c：上一點，為它的左右焦點，則的周長為（ ）a.4 b.5 c.6 d.29. 已知f為拋物線c：y2=4x的焦點，過f作兩條互相垂直的直線l1，l2，直線l1與c交于a、b兩點，直線l2與c交于d、e兩點，則|ab|+|de|的最小值為a16b14c12d1010. 已知雙曲線c:，過點p（3，6）的直線l與c相交于a，b兩點，且ab的中點為n（12，15），則雙曲線c的離心率為（）a2b cd 11.設(shè)點是橢圓

3、上一點，分別是橢圓的左，右焦點，是的內(nèi)心，若與的面積和是面積的2倍，則該橢圓的離心率是 12. 已知函數(shù)若存在x0使得成立，則實數(shù)a的值為（）a b c d 二.填空題：13. 已知是函數(shù)的極小值點，則實數(shù)的取值范圍是_14、有6名乒乓球運動員分別來自3個不同國家，每一個國家2人，他們排成一排，列隊上場，要求同一國家的人不能相鄰，那么不同的排法有 15. 在abc中，cabcba30°，ac、bc邊上的高分別為bd、ae，若以a、b為焦點，且過d、e的橢圓與雙曲線的離心率分別為e1，e2，則的值為_16. 下列命題正確的是 （寫出所有正確命題的序號）已知，“且”是“”的充分條件；已知

4、平面向量，“且”是“”的必要不充分條件；已知，“”是“”的充分不必要條件；命題：“，使且”的否定為：“，都有且” 三.解答題：17. 已知命題p：方程在區(qū)間0,1上有解，命題q：對于，不等式cosx+sinx>a恒成立.若命題為真命題，為假命題，求實數(shù)a的取值范圍.18. 如圖，在直三棱柱abca1b1c1中， ，在線段上。(1)若d為aa1中點，求證：平面b1cd平面b1c1d；(2)若二面角b1dcc1的大小為60°，求ad的長19. 某公司在迎新年晚會上舉行抽獎活動，有甲、乙兩個抽獎方案供員工選擇;方案甲：員工最多有兩次抽獎機(jī)會，每次抽獎的中獎率為第一次抽獎，若未中獎，則

5、抽獎結(jié)束若中獎，則通過拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，決定是否繼續(xù)進(jìn)行第二次抽獎，規(guī)定：若拋出硬幣，反面朝上，員工則獲得500元獎金，不進(jìn)行第二次抽獎；若正面朝上，員工則須進(jìn)行第二次抽獎，且在第二次抽獎中，若中獎，獲得獎金1000元；若未中獎，則所獲獎金為0元方案乙：員工連續(xù)三次抽獎，每次中獎率均為，每次中獎均可獲獎金400元(1)求某員工選擇方案甲進(jìn)行抽獎所獲獎金(元)的分布列；(2)某員工選擇方案乙與選擇方案甲進(jìn)行抽獎，試比較哪個方案更劃算？20. 如圖，橢圓的離心率為，x軸被曲線截得的線段長等于的短軸長。與y軸的交點為m，過坐標(biāo)原點o的直線l與相交于點a,b，直線ma,mb分別與相交于點d,e。(

6、1)求、的方程；(2)求證：mamb；(3)記mab,mde的面積分別為，若，求的最小值21.已知函數(shù)（）若曲線在點處的切線方程與直線垂直，求的值；（）若在上為單調(diào)遞減函數(shù)，求的取值范圍；（）設(shè)，求證：22.在平面直角坐標(biāo)系中，將圓上每一個點的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼模玫角€.（）求曲線的參數(shù)方程；（）以原點為極點，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，在兩坐標(biāo)系中取相同的單位長度，射線與圓和曲線分別交于點，求的最大值.23. （本小題滿分10分）已知函數(shù)（）（）當(dāng)時，解不等式；（）若對任意實數(shù)，的最大值恒為，求證：對任意正數(shù)，當(dāng)時， . 1-6.bcdbac 7-12.bcabad 13. 14.240 15. 16.17. 18.（1）略（2）19.（1）略p05001000x7：252：58：25（2）甲方案合算20.（1）（2）略（3）21.（1）a=-1(2)（3）所證不等式等價于，再令即可22.（1）為參數(shù)）（2）123.（1）（2）略6edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff3