1、 第五章 反比例函數(shù)第一節(jié) 反比例函數(shù)河南省鄭州外國語中學楊莉河南省鄭州外國語中學楊莉“函數(shù)” 知多少w 一般地一般地. .在某個變化中在某個變化中, ,有兩個變量有兩個變量x x和和y,y,如果給定一如果給定一個個x x的值的值, ,相應地就確定了相應地就確定了y y的一個值的一個值, ,那么我們稱那么我們稱y y是是x x的函數(shù)的函數(shù)(function),(function),其中其中x x叫自變量叫自變量,y,y叫因變量叫因變量. . 回顧與思考回顧與思考駛向勝利的彼岸函數(shù)的定義函數(shù)的定義物理與數(shù)學w歐姆定律w我們知道,電流i,電阻r,電壓u之間滿足關系式u=ir.當u=220v時.w(

2、1)你能用含有r的代數(shù)式表示i嗎?w(2)利用寫出的關系式完成下表:w當r越來越大時,i怎樣變化?當r越來越小呢?w(3)變量i是r的函數(shù)嗎?為什么?駛向勝利的彼岸 做一做做一做r/20406080100i/a11 55 3.67 2.75 2.2ri220駛向勝利的彼岸舞臺的燈光效果w舞臺燈光可以在很短的時間內將陽光燦爛的晴日變成濃云密布的陰天,或由黑夜變成白晝,這樣的效果就是通過改變電阻來控制電流的變化實現(xiàn)的.因為當電流i較小時,燈光較暗;反之,當電流i較大時,燈光較亮. 做一做做一做源于生活中的數(shù)學w同學們同學們, ,你用拇指按圖釘時你用拇指按圖釘時, ,所用的力與釘尖受到的所用的力與釘

3、尖受到的壓強將如何變化壓強將如何變化? ?w過沼澤地時過沼澤地時, ,人們常常用木板來墊腳人們常常用木板來墊腳. .當人和木板對當人和木板對地面的壓力一定時地面的壓力一定時, ,隨著木板面積的變化隨著木板面積的變化, ,人和木板人和木板對地面的壓強將如何變化對地面的壓強將如何變化? ?w函數(shù)是刻畫變量之間的數(shù)學模型函數(shù)是刻畫變量之間的數(shù)學模型. .形如形如: : 想一想想一想一個新的數(shù)學模型一個新的數(shù)學模型xy4的函數(shù)表示的變量關系是怎樣的的函數(shù)表示的變量關系是怎樣的? ?你你知道它有哪些特性嗎知道它有哪些特性嗎? ?運動中的數(shù)學w行程問題中的函數(shù)關系w京滬高速公路全長約為1262km,汽車沿

4、京滬高速公路從上海駛往北京,汽車行完全程所需的時間t(h)與行駛的平均速度v(km/h)之間 有怎樣的關系?變量t是v的函數(shù)嗎?為什么?駛向勝利的彼岸 做一做做一做vtvt1262:之間的關系可以表示成與變量“行家”看門道w反比例函數(shù)的意義w一般地，如果兩個變量x,y之間的關系可以表示成：駛向勝利的彼岸0,kkxky為常數(shù)w的形式，那么稱y是x的反比例函數(shù).w在上面的問題中,像ri220.1262vt 反映了兩個變量之間的某種關系.w老師質疑:w反比例函數(shù)的自變量x能不能是0?為什么? 親歷知識發(fā)生和發(fā)展的過程w做一做w2.2.某村有耕地某村有耕地346.2346.2公頃公頃, ,人口數(shù)量人口

5、數(shù)量n n逐年發(fā)生變化逐年發(fā)生變化, ,那那么該村人均占有耕地面積么該村人均占有耕地面積m(m(公頃公頃/ /人人) )是全村人口數(shù)是全村人口數(shù)n n的的函數(shù)嗎函數(shù)嗎? ?是反比例函數(shù)嗎是反比例函數(shù)嗎? ?為什么為什么? ?w1.1.一個矩形的面積是一個矩形的面積是20cm20cm2 2, ,相鄰的兩條邊長為相鄰的兩條邊長為xcmxcm和和y y cm,cm,那么變量那么變量y y是是x x的函數(shù)嗎的函數(shù)嗎? ?是反比例函數(shù)嗎是反比例函數(shù)嗎? ?為什么為什么? ?駛向勝利的彼岸;,20是是xy .,2.346是是nm 情寄“待定系數(shù)法”做一做做一做p132確定反比例函數(shù)的解析式(1).(1).

6、寫出這個反比例函數(shù)的表達式寫出這個反比例函數(shù)的表達式; ;3.y是x的反比例函數(shù),下表給出了x與y的一些值:駛向勝利的彼岸x-2-1-13y2-1212132解: y是x的反比例函數(shù),(2).(2).根據(jù)函數(shù)表達式完成上表根據(jù)函數(shù)表達式完成上表. .把x=-1,y=2代入上式得:.xky .12k. 2k得.2xy-314-4-2232挑戰(zhàn)自我合作愉快合作愉快p133隨堂練習隨堂練習1.在下列函數(shù)表達式中,x均為自變量,哪些是反比例函數(shù)?每一個反比例函數(shù)相應的k值是多少? 2.你能舉出兩個反比例函數(shù)的實例嗎?寫出函數(shù)表達式,與同伴進行交流.駛向勝利的彼岸 .24;23;4.02;51xyxyx

7、yxy .518;57;76; 3652xyxyxyxy駛向勝利的彼岸回味無窮n函數(shù)函數(shù) 一般地一般地. .在某個變化中在某個變化中, ,有兩個變量有兩個變量x x和和y,y,如果如果給定一個給定一個x x的值的值, ,相應地就確定了相應地就確定了y y的一個值的一個值, ,那么我們那么我們稱稱y y是是x x的函數(shù)的函數(shù)(function),(function),其中其中x x叫自變量叫自變量,y,y叫因變叫因變量量n一次函數(shù)一次函數(shù) 若兩個變量x,y的關系可以表示成y=kx+b(k,b是常數(shù),k0)的形式,則稱y是做x的一次函數(shù)(linear function)(x為自變量,y為因變量).n正比例函數(shù)正比例函數(shù) 特別地,當常數(shù)b0時,一次函數(shù)y=kx+b(k0)就成為:y=kx(k是常數(shù),k0), 稱y是x的正比例函數(shù).n反比例函數(shù) 一般地,如果兩個變量x,y之 間的關系可以表示成：小結 拓展0,kkxky為常數(shù)的形式,那么稱y