1、平拋運動與圓周運動綜合應用(三)1(2018屆蘇州學測模擬)如圖1所示，水平桌面上的輕質彈簧左端固定，用質量為m1 kg的小物塊壓緊彈簧，從a處由靜止釋放后的物塊，在彈簧彈力的作用下沿水平桌面向右運動，物體離開彈簧后繼續運動，離開桌面邊緣b后，落在水平地面c點c點與b點的水平距離x1 m，桌面高度為h1.25 m，ab長度為s1.5 m，物體與桌面之間的動摩擦因數0.4，小物塊可看成質點，不計空氣阻力，取g10 m/s2.求：圖1(1)物塊在水平桌面上運動到桌面邊緣b處的速度大小；(2)物塊落地時速度大小及速度與水平方向夾角的正切值；(3)彈簧彈力對物塊做的功2(2018·揚州學測模

2、擬)如圖2甲所示，一長為l1 m的輕繩，一端穿在過o點的水平轉軸上，另一端固定一質量為m0.2 kg的小球，整個裝置繞o點在豎直面內轉動給系統輸入能量，使小球通過最高點的速度不斷加快，通過測量作出小球通過最高點時，繩對小球的拉力f與小球在最高點動能ek的關系如圖乙所示，重力加速度g10 m/s2，不考慮摩擦和空氣阻力，請分析并回答以下問題：圖2(1)若要小球能做完整的圓周運動，對小球過最高點的速度有何要求？(2)請根據題目及圖象中的條件，求出圖乙中b點所示狀態小球的動能；(3)當小球到達圖乙中b點所示狀態時，立刻停止能量輸入之后的運動過程中，在繩中拉力達到最大值的位置時輕繩繃斷，求繃斷瞬間繩中

3、拉力的大小3(2018·鹽城學測模擬)如圖3所示是某一通關游戲的示意圖，安裝在長為l的豎直軌道ab上可上下移動的彈射器，能水平射出質量為m、速度大小可調節的彈丸(可視為質點)，彈丸射出口在b點的正上方，豎直面內的半圓弧軌道bcd的半徑為r，直徑bd水平且與軌道ab處在同一豎直面內、小孔p和圓心o連線與水平方向夾角為.只有彈丸垂直p點圓弧切線方向射入小孔p，游戲才能進入下一關，不計空氣阻力，重力加速度為g.求：圖3(1)能射到p的彈丸重力勢能變化的最大值；(2)能射到p的彈丸射出時初速度的最大值；(3)要使游戲進入下一關，彈射器離b點的高度4(2018·泰州中學學測模擬)宇航

4、員在某星球表面做了如下實驗，實驗裝置如圖4甲所示，豎直平面內的光滑軌道由傾斜軌道ab和圓弧軌道bc組成將質量m0.2 kg的小球，從軌道ab上高h處的點由靜止釋放，用壓力傳感器測出小球經過c點時對軌道的壓力大小為f，改變h的大小，可測出f隨h的變化關系如圖乙所示求：圖4(1)圓軌道的半徑；(2)星球表面的重力加速度；(3)作出小球經過c點時動能隨h的變化關系ekh圖象答案精析1(1)2 m/s(2) m/s2.5(3)8 j解析(1)物塊離開桌子邊緣后做平拋運動豎直方向上有hgt2，解得t0.5 s水平方向上有xvbt，解得vb2 m/s(2)平拋過程由機械能守恒定律得mghmvb2mvc2解

5、得vc m/s物塊落地時水平方向vxvb2 m/s豎直方向上vygt5 m/s則tan 2.5.(3)從a到b的過程中，由動能定理有w彈mgsmvb20解得w彈8 j.2(1)v m/s(2)3.0 j(3)16 n解析(1)小球剛好通過最高點做完整圓周運動，要求在最高點受力滿足mgm因此小球過最高點的速度要滿足v m/s.(2)小球在最高點時有mgfm將m0.2 kg、l1 m、f4.0 n代入，可求得vb m/s則ekbmvb23.0 j(3)在停止能量輸入之后，小球在重力和輕繩拉力作用下在豎直面內做圓周運動，運動過程中機械能守恒當小球運動到最低點時，繩中拉力達到最大值設小球在最低點的速度

6、為vm，對從b狀態開始至到達最低點的過程應用機械能守恒定律，有mg·2lekbmvm2設在最低點繩中拉力為fm，由牛頓第二定律有fmmgm聯立解得fm16 n，即繃斷瞬間繩中拉力的大小為16 n.3見解析解析(1)從軌道頂端a射出的彈丸射到p點時，重力勢能變化最大epmmghmg(lrsin )(2)從軌道底端b射出的彈丸射到p點時，彈丸射出時初速度最大rsin gt2rcos rv0t得v0(1cos ) (3)設彈射器在離b點h高處以初速度v0發射的彈丸恰好垂直p點圓弧切線方向射入小孔p.rsin hgt12rcos rv0t1tan .聯立解得hr(tan sin )4(1)0.2 m(2)5 m/s2(3)見解析圖解析(1)由牛頓第二定律和牛頓第三定律，小球過c點時有：fmgm由動能定理得：mg(h2r)mvc2得fh5mg由題圖乙可以知道：當h10.5 m時，f10得r0.2 m(2)當h21.0 m時，f15 n得g5 m/s2(3)由動能定理得：mg(h2r)mvc2則ekmg(h2r)h0.4(h0.5 m)6edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815f