1、第一章 三角形的證明單元測試溫馨提示：親愛的同學(xué)們，經(jīng)過這段時間的學(xué)習(xí)，相信你已經(jīng)擁有了許多知識財富！下面這套試卷是為了展示你本在本章的學(xué)習(xí)效果而設(shè)計的，只要你仔細(xì)審題，認(rèn)真作答，遇到困難時不要輕易放棄，就一定會有出色的表現(xiàn)！一定要沉著應(yīng)戰(zhàn),細(xì)心答題哦!本試卷共120分，用120分鐘完成，一、選擇題(每題3分,共30分)1、ABC中，AB = AC，BD平分ABC交AC邊于點D，BDC = 75°，則A的度數(shù)為（ ）A 35° B 40° C 70° D 110°2、適合條件A =B =C的三角形一定是（ ）A 銳角三角形 B 鈍角三角形 C

2、直角三角形 D 任意三角形3、用兩個全等的直角三角形拼下列圖形：平行四邊形（不包含菱形、矩形、正方形）；矩形；正方形；等腰三角形，一定可以拼成的圖形是（ ）A B C D 4、已知ABC中，ABAC，AB的垂直平分線交AC于D，ABC和DBC的周長分別是60 cm和38 cm，則ABC的腰和底邊長分別為 ( )A 24 cm和12 cm B 16 cm和22 cm C 20 cm和16 cm D 22 cm和16 cm 5、如圖，ABC中，ACBC，直線l經(jīng)過點C，則 ( )A l垂直AB B l平分AB C l垂直平分AB D 不能確定6、三角形中，若一個角等于其他兩個角的差，則這個三角形是

3、 ( )A 鈍角三角形 B 直角三角形 C 銳角三角形 D 等腰三角形7、已知等腰三角形的兩邊長分別為6、3，則該等腰三角形的周長是( )A 9B 12 C 12或者15D 158、如圖，已知在中，為上一點， ，那么等于（） 90° 90° 45° 180°9、一個正方形和一個等腰三角形有相等的周長，已知等腰三角形有兩邊長分別為5.6 cm和13.2 cm，則這個正方形的面積為（） 64 cm 48 cm 36 cm 24 cm 10、如圖，等邊ABC中，BD=CE，AD與BE相交于點P，則APE的度數(shù)是（ ）A 45° B 55°

4、C 60° D 75°二、填空題（每小題3分，共30分）1、“直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平”的方逆定理是 2、等腰三角形的腰長為2cm，面積等于1cm2，則它的頂角的度數(shù)為 .3、如圖，在RtABC中，B=90°，A=40°，AC的垂直平分線MN與AB相交于D點，則BCD的度數(shù)是 .4、等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30°，腰長為a，則其底邊上的高是 .5、正三角形的邊長為a，則它的面積為 6、在ABC中，AB=AC，A58°，AB的垂直平分線交AC于N，則NBC = .7、在直角三角形中，如果一個銳角為30

5、6;，而斜邊與較小直角邊的和為12，那么斜邊長為 8、已知：如圖，ABAC，F(xiàn)DBC于D，DEAB于E，若AFD145°，則EDF 9、在等腰三角形ABC中，AB=AC=5，BC=6，D是BC上一點，作DEAB，DFAC，則DE+DF= 10、如圖，一張直角三角形的紙片，象圖中那樣折疊，使A與B重合，B=30°，AC=，則折痕DE等于 三、解答題(本題共8個小題，共60分)1、（7分）已知：如圖，等腰三角形ABC中，ACBC，ACB90°，直線l經(jīng)過點C(點A、B都在直線l的同側(cè))，ADl，BEl，垂足分別為D、E求證：ADCCEB.2、（7分）用反證法證明一個三

6、角形中不能有兩個角是直角3、（8分）如圖，在ABC中，AD是高，CE是中線，DC=BE，DGCE于G求證：G是CE的中點B=2BCE4、（7分）在四邊形ABCD中，AC平分BAD，過C作CEAB于E，且AE（ABAD），求ABCADC的度數(shù)5、（7分）如圖，ABC中，E是BC邊上的中點，DEBC于E，交BAC的平分線AD于D，過D作DMAB于M，作DNAC于N，試證明：BMCN6、（7分）已知：如圖，在RtABC中，ACB=90°，AC=BC，點D是BC的中點，CEAD，垂足為點E，BF/AC交CE的延長線于點F求證：AC=2BF 7、（7分）在ABC中，ABAC，D是AB上一點，E

7、是AC延長線上一點，且BDCE求證：DMEM8、（10分）已知：如圖，在RtABC中，C90°，沿過B點的一條直線BE折疊這個三角形，使C點與AB邊上的一點D重合(1)當(dāng)A滿足什么條件時，點D恰為AB的中點?寫出一個你認(rèn)為適當(dāng)?shù)臈l件，并利用此條件證明D為AB的中點；(2)在(1)的條件下，若DE1，求ABC的面積參考答案一、 選擇題1、B 2、B 3、A 4、D 5、D 6、B 7、D 8、B 9、A 10、C二、填空題1、如果三角形的兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形2、30°或150° 3、10° 4、 5、 6、3° 7、 6 8、55° 9、 10、1三、解答題(本題共8個小題，共60分)1、略2、略3、提示：連結(jié)DE，由直角三角形斜邊中線等于斜邊的一半易證4、提示：過C點作AD的延長線的垂線，垂足為F利用角平分線的性質(zhì)和AE=（AB+AD）可知BE=DF，CF=CE，再由CDFCBE即得5