1、東至二中2016 2017學年第一學期高二 年級階段測試（2）數學（文）試卷考試時間：120分鐘命題人：周木新選擇題（本大題共12小題，共60分）1.一個梯形采用斜二測畫法作出其直觀圖,則其直觀圖的面積是原來梯形面積的b. 1倍 c.彳倍dJ2倍2 .空間中,可以確定一個平面的條件是A.三個點B.四個點C.三角形D.四邊形3 .直線x+ J3y *1 =0的傾斜角是_ _ OA.30_ _ _ OB.60C.120_ OD.1504 .若點P為兩條異面直線l, m外的任意A.過點P有且僅有一條直線與l, m都平行B.過點P有且僅有一條直線與m都垂直C.過點P有且僅有一條直線與l, m都相交D.

2、過點P有且僅有一條直線與m都異面5 .若直線l不平行于平面a,且lfa,則（A.a內所有直線與l異面B.a內不存在與l平行的直線C.a內存在唯一的直線與l平行D.a內的直線與l都相交6 .直線x+y+1=0關于點（1, 2）對稱的直線方程為A.x+y-7=0 B.x-y+7=0 C.x+y+6=0 D.x-y-6=0.一、一.227 .已知圓萬程為 x +y +2x-9 = 0,直線方程 mx+y+m-2=0，那么直線與圓的位置關系（）A.相交 B.相離C. 相切 D. 不確定8.已知點P （2-3 )、Q （3, 2）,直線ax-y+2=0與線段PQ相交，則a的取值范圍是（）A.a334 ,

3、、1W 或a之一B. a,一43C. -5<a<0 D.29.某幾何體的三視圖如圖其正視圖中的曲線部分為半土1,側視圖個圓弧，13 I則該幾何體的表面積為（）A.16 6 2 4 二B.16 6.2 3二C.10 6x 2 4二D.10 6.2 3二2210.已知直線 ax+by+c=0 （a, b, c都是正數）與圓x +y =2相切，則以a, b, c為三邊長的三角形（ ）A.銳角三角形B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.不存在2211.設P, Q分別為直線x-y=0和圓（x8） +y =2上的點，則|PQ|的最小值為（）A勒瓢B. ：C.*嘉D.42212.過點P （3, 2

4、）作曲線C: x +y 2x = 0的兩條切線，切點分別為 A, B,則直線AB的方程為A.2x+2y-3=0B.2x-2y-3=0C.4x-y-3=0D.4x+y-3=02、 填空題（本大題共4小題，共20分）13 .點P （1, -2）到直線3x-4y-1=0的距離是 . 2214 .圓x +' 2x1=0關于直線2x-y+3=0對稱的圓的萬程是 .15 .在空間直角坐標系中，點（1, 2, 3）關于平面xoy對稱的點坐標是 . 2216 .設P為直線x-y=0上的一動點，過P點做圓（x-4） +y =2的兩條切線，切點分別為 A, B,則 /APB的最大值.3、 解答題（本大題共

5、6小題，共70分，其中17題10分，其余每題12分）17.已知直線 1i： 2x-y-3=0 ,l2: x-my+1-3m=0 ,(1)若li" l2,求實數m的值；(2)若l2在兩坐標軸上截距相等，求直線12的方程.18 . 一個正四棱臺的 上、下底面邊長分別為 4和10,高為4,求正四棱臺的側面積和體積19 .已知圓A方程為(x+3)2+y2=9,圓B方程為(x1)2+y2=1,求圓A與圓B的外公切線直線方20 .如圖所示，四棱錐 P-ABCD 的底面為 一直角梯形，BCXCD, CDXAD , AD=2BC , PC,底面ABCD, E為PA的中點.(1)證明：EB/平面PCD

6、;(2)若 PC=CD,證明：BE,平面 PDA.21 .如圖在邊長為 2的菱形 ABCD中， .加比6y, PC1平面ABCD,PC=2,E為PA的中點。(1)求證：平面EBD.平面ABCD;(2)求點E到平面PBC的距離；22 .如圖，在多面體ABCDEF中，底面ABCD是邊長為2的菱形，/ BAD=60 ° ,四邊形BDEF是矩形，平面BDEF，平面 ABCD, BF=2, G和H分別是 AE和AF的中點.(1)求證：平面BDGH/平面 CEF;(2)求多面體ABCDEF的體積.東至二中2016-2017學年第一學期高二 年級階段測試(2)數學(文)試卷答案選擇題 1.A 2.

7、C 3.D 4.B 5.B 6.A 7.A 8.C 9.C 10.C 11.B 12.A填空題 13. 2 14.(x+3) 2+ (y-2) 2=2 15.(1, 2,-3)16.解答題17 (1) m=0.5(2)m=或 m=-118.3=0 和3=019.(1)證明取 PD中點F,連結EF,CF因為E為PA中點，F為PD中點所以 EF / AD 且 AD=2EF,又因為 BC± CD, AD± CD所以 CB/ AD,又由AD=2CB 所以 EF / CB, CB=EF所以四邊形CBEF為平行四邊形所以又因為 CF(Z平面PCD, BE|平面PCD所以BE/ 平面PC

8、D(2) F 為 PD 中點，PC=CD所以CF± PDPCX 底面 CBAD所以PCX AD,又 AD, CD, PC CD=C所以AD± 平面PCD又CfC平面PCD所以AD± CF又 pdI ad=d所以CF1 平面PAD由(1)知 BE/ CF所以BEX 平面PAD20. (1)證明：連結BD, AC相交于點 O,連結EO因為四邊形 ABCD為平行四邊形所以。為AC的中點，又因為E為PA的中點，所以OE/ PC,由PC 平面 ABCD,所以OE 平面ABCD 又因為OeC平面EBD,所以平面 EBDl平面ABCD;(2)所以A點到平面PBC的距離為 /PC=2 PC I 平面 ABCD因為E為PA的中點所以E點到平面PBC的距離為(1)證明：在 AEF中，因為G, H分別是AE, AF的中點，又因為所以GH設CA在4所以OH所以 GH / EF,GHl 平面 CEF, EF? 平面 CEF,/ 平面CEF.n BD=0,連接 OH,CAF 中，因為 OC=OA, AH=HF ,/ CF,又因為 OH 平面CEF, CF? 平面CEF,所以OH/ 平面CEF.