1、§2-2 分析結果的數據處理一、可疑測定值的取舍1、可疑值：在平行測定的數據中，有時會出現一二個與其它結果相差較大的測定值，稱為可疑值或異常值（離群值、極端值）2、方法、Q檢驗法：由迪安（Dean）和狄克遜（Dixon）在1951年提出。步驟：1、將測定值由小至大按順序排列：x1，x2，x3，xn-1，xn，其中可疑值為x1或xn。 2、求出可疑值與其最鄰近值之差x2-x1或xn-xn-1。3、用上述數值除以極差，計算出Q Q=或Q=4、根據測定次數n和所要求的置信度P查Qp，n值。（分析化學中通常取0.90的置信度）5、比較Q和Qp，n的大小：若QQp，n，則舍棄可疑值； 若QQp

2、，n，則保留可疑值。例：4次測定鐵礦石中鐵的質量分數（%）得40.02, 40.16,40.18和40.20。、格魯布斯法：步驟：1、將測定值由小至大按順序排列：x1，x2，x3，xn-1，xn，其中可疑值為x1或xn。2、計算出該組數據的平均值x和標準偏差s。3、計算統計量G： 若x1為可疑值，則G= 若xn為可疑值，則G=4、根據置信度P和測定次數n查表得Gp，n，比較二者大小 若GGp，n，說明可疑值相對平均值偏離較大，則舍去； 若GGp，n，則保留。注意：置信度通常取0.90或0.95。例1：分析石灰石鐵含量4次，測定結果為：1.61%, 1.53%,1.54%和1.83%。問上述各值

3、中是否有應該舍棄的可疑值。（用格魯布斯檢驗法檢驗 P=0.95）例2 測定堿灰中總堿量(以w Na2O表示)，5次測定結果分別為：40.10%,40.11%,40.12%,40.12%和40.20% (1)用格魯布斯法檢驗40.20是否應該舍去；(2)報告經統計處理后的分析結果；(3)用m的置信區間表示分析結果(P=0.95)二、顯著性檢驗用統計的方法檢驗測定值之間是否存在顯著性差異，以此推測它們之間是否存在系統誤差，從而判斷測定結果或分析方法的可靠性，這一過程稱為顯著性檢驗。定量分析中常用的有t檢驗法和F檢驗法。 、樣本平均值與真值的比較（t檢驗法）1、原理：t檢驗法用來檢驗樣本平均值與標準

4、值或兩組數據的平均值之間是否存在顯著性差異，從而對分析方法的準確度作出評價，其根據是樣本隨機誤差的t分布規律。2、步驟：、計算平均值和平均值的標準偏差。、由P13式 = x±tp,fs= x±tp,f 得：= tp,fsx 得 t= 根據上式計算t值。、查表得tp,f，比較t值 若ttp,f，則二者之間存在顯著性差異。 若ttp,f，則二者之間無顯著性差異，說明測定方法正確可靠。（定量分析中，常采用0.95或0.90的置信度）例. 一種新方法測得某標樣中的SiO2含量(%)：34.30，34.33，34.26，34.38，34.38，34.29，34.29，34.23。該標

5、樣中標準值為34.33%，問新分析方法是否存在系統誤差?2. 兩組平均值的比較（1）先用F 檢驗法檢驗兩組數據精密度 S1（小）、S2（大） 有無顯著性差異（方法之間） 若此 F計 值小于表中的F（0.95） 值，說明兩組數據精密度S1、S2無顯著性差異，反之亦反。（2）再用 t 檢驗法檢驗兩組平均值之間有無顯著性差異 查 t0.95 (f=n1+n2)若 t計 ³ t0.95, n 則 說明兩平均值有顯著性差異 t計 < t0.95, n 則 說明兩平均值無顯著性差異三、小結1. 比較：G 檢驗異常值的取舍F 檢驗檢驗兩組數據精密度t 檢驗檢驗方法的系統誤差2. 檢驗順序：

6、G檢驗 F 檢驗 t檢驗 2-4 有效數字及其運算規則一、有效數字的意義和位數1、舉例說明：天平稱量要求保留小數點后4位數字臺秤稱量要求保留小數點后1位數字滴定管讀數要求保留小數點后2位在分析測定之中，記錄實驗數據和計算測定結果究竟應該保留幾位數字，應該根據分析方法和分析儀器的準確度來確定。2、有效數字：指在分析工作中實際能測量到的數字。有效數字是由全部準確數字和最后一位（只能是一位）不確定數字組成，它們共同決定了有效數字的位數。有效數字位數的多少反映了測量的準確度，在測定準確度允許的范圍內，數據中有效數字的位數越多，表明測定的準確度越高。3、確定原則： 0.015，0.0150，0.7809

7、 “0”的意義： 在數字前面的“0”起定位作用，不是有效數字； 數字中間的“0”都是有效數字； 數字后面的“0”，一般為有效數字。 、對數中的有效數字： 由尾數確定，首數是定位用的 logN=8.9-1位 PH=10.42-2位，故H+=3.8×10-11 、如果有效數字位數最少的因數的首位數大于或等于8，在積或商的運算中可多算一位有效數字。 如：9.0×0.241÷2.84 、對于非測量所得的數字，如倍數、分數關系和一些常數，它們沒有不確定性，其有效數字可視為無限多位。二、數字修約規則： “四舍六入五成雙”1、 當尾數4時將其舍去；尾數6時就進一位；2、 如果尾

8、數為5，若5后面的數字不全為零，則進位； 若5后面的數字全為零，進位后應使所進的位數成為偶數。 例：0.37456 ， 0.3745 均修約至三位有效數字恰好等于5時：5的前一位是奇數則進位，5的前一位是偶數則舍去。例如，將下列測量值修約為二位有效數字：4.3468 修約為4.3 0.305 修約為0.307.3967 修約為7.4 0.255 修約為0.260.305001 修約為0.31注意：進行數字修約時只能一次修約到指定的位數，不能數次修約。例：6.549， 2.451 一次修約至兩位有效數字三、有效數字的運算規則：1、 加減法：當幾個數據相加或相減時，它們的和或差保留幾位有效數字，應

9、以小數點后位數最少（即絕對誤差最大）的數為依據。2、 乘除法：對幾個數據進行乘除運算時，它們的積或商的有效數字位數，應以其中相對誤差最大的（即有效數字位數最少的）那個數為依據。例：9.25×12.035+1.250=？9.25按四位9.25×12.035+1.250=111.4+1.250=111.4+1.2=112.6四、有效數字運算規則在分析化學中的應用：1、 根據分析儀器和分析方法的準確度正確讀出和記錄測定值，且只保留一位不確定數字。2、 在計算測定結果之前，先根據運算方法（加減或乘除）確定欲保留的位數，然后按照數字修約規則對各測定值進行修約，先修約，后計算。3、 分析化學中的計算主要有兩大類一類是各種化學平衡中有關濃度的計