1、直直線與平面的位置關(guān)系有哪幾種？線與平面的位置關(guān)系有哪幾種？ 線線 面面位置關(guān)系位置關(guān)系斜交斜交 垂直垂直 復(fù)習(xí)：復(fù)習(xí)：房屋的屋柱與地面的關(guān)系，房屋的屋柱與地面的關(guān)系，給給人以直線與平面垂直的形象。人以直線與平面垂直的形象。路燈與地面垂直路燈與地面垂直大橋的橋柱與水面垂直大橋的橋柱與水面垂直思考思考： （1 1）書脊）書脊ABAB與桌面上經(jīng)過與桌面上經(jīng)過B B點的直線有什么關(guān)系？點的直線有什么關(guān)系？直線直線ABAB垂直于平面內(nèi)的任意一條垂直于平面內(nèi)的任意一條直線直線, ,那么它就垂直于這個平面那么它就垂直于這個平面BA（2 2）書脊）書脊ABAB與桌面上不過與桌面上不過B B點的直線有什么關(guān)系

2、？點的直線有什么關(guān)系？ （3 3）書脊）書脊ABAB與桌面上的任意直線有什么關(guān)系？與桌面上的任意直線有什么關(guān)系？lP 如果直線如果直線 l 與平面與平面 內(nèi)的任意一條直線都垂直，內(nèi)的任意一條直線都垂直，我們說直線我們說直線 l 與平面與平面 互相垂直，互相垂直，記作記作 l平面平面 的垂線的垂線直線直線 l 的垂面的垂面垂足垂足l線面垂直線面垂直的定義常這樣使用的定義常這樣使用laa簡記：簡記：線面垂直，則線線垂直線面垂直，則線線垂直l a線線垂直線線垂直 線面垂直線面垂直性質(zhì)定理性質(zhì)定理 直線直線 l 垂直于平面垂直于平面 ，則直線，則直線 l 垂直于垂直于平面平面中的任意一條直線中的任意一

3、條直線 alal, 探究探究1 1探究探究2 2 如果直線如果直線l與平面與平面內(nèi)的內(nèi)的一條一條（兩條，無數(shù)條兩條，無數(shù)條）直線直線垂直，則直線垂直，則直線 l和平面和平面互相垂直互相垂直?（1 1）一條直線 （3 3）兩條兩條平行平行直線直線 （2）無數(shù)條直線）無數(shù)條直線（4）兩條兩條相交相交直線直線 ？ 猜想：直線猜想：直線l與平面與平面內(nèi)的兩條相交直線垂內(nèi)的兩條相交直線垂直，那么此直線與這個平面垂直。直，那么此直線與這個平面垂直。l 如圖，準(zhǔn)備一塊三角形的紙片，做一個試驗：如圖，準(zhǔn)備一塊三角形的紙片，做一個試驗： 過過 的頂點的頂點A翻折紙片，得到折痕翻折紙片，得到折痕AD，將翻，將翻折

4、后的紙片豎起放置在桌面上（折后的紙片豎起放置在桌面上（BD，DC于桌面接于桌面接觸）觸） （1）折痕）折痕AD與桌面垂直嗎？與桌面垂直嗎？ （2）如何翻折才能使折痕）如何翻折才能使折痕 AD 與桌面所在平面與桌面所在平面 垂直垂直ABCABCDBDAC 文字語言：文字語言：一條直線和一個平面內(nèi)的一條直線和一個平面內(nèi)的兩條相交兩條相交直線都垂直線都垂直，則該直線與此平面垂直。直，則該直線與此平面垂直。al bl abAbalbalA線線垂直線線垂直 線面垂直線面垂直判定定理判定定理性質(zhì)性質(zhì)垂直垂直內(nèi)內(nèi)相交相交符號語言：圖形語言： 判斷下列命題是否正確判斷下列命題是否正確,正確的在正確的在( )內(nèi)

5、打內(nèi)打“”錯錯的打的打“”（4）若一條直線與一個平面不垂直）若一條直線與一個平面不垂直,則這個平面內(nèi)則這個平面內(nèi)沒有與這條直線垂直的直線。沒有與這條直線垂直的直線。( )（1）若一條直線與一個三角形的兩條邊垂直）若一條直線與一個三角形的兩條邊垂直,則這條直線垂直于三角形所在的平面。則這條直線垂直于三角形所在的平面。( )（2）若一條直線與一個平行四邊形的兩條邊垂直，）若一條直線與一個平行四邊形的兩條邊垂直，則這條直線垂直于平行四邊形所在的平面。（則這條直線垂直于平行四邊形所在的平面。（ ）（3）若一條直線與一個梯形的兩腰垂直，）若一條直線與一個梯形的兩腰垂直，則這條直線垂直于梯形所在的平面。（

6、則這條直線垂直于梯形所在的平面。（ ）鞏固練習(xí)鞏固練習(xí) 例例 如圖，已知如圖，已知 ，求證，求證aba,/.bbamn根據(jù)直線與平面垂直的定義知根據(jù)直線與平面垂直的定義知.,nama又因為又因為ab/所以所以.,nbmb又又nmnm,是兩條相交直線，是兩條相交直線，所以所以.b證明：在平面證明：在平面 內(nèi)作兩條相交內(nèi)作兩條相交 直線直線m m，n n因為直線因為直線 ，a如果兩條平行直線中的一條垂直于一個平面，那么另如果兩條平行直線中的一條垂直于一個平面，那么另一條也垂直于這個平面一條也垂直于這個平面. AB CD : . EB , EACD,=:. 5 求證已知ABCD證明：E 2. 在空間

7、四邊形在空間四邊形ABCD中，中，AB=AD，CB=CD， 求證：對角線求證：對角線AC BD。 CEAEEBD,連接的中點取ACBDACEAC,平面ACEBDECEAE,平面又BDCEDCBC,BDAEADAB,空間問題空間問題平面問題平面問題線線垂直線線垂直線面垂直線面垂直（1 1）本節(jié)課你學(xué)會了哪些判斷直線與平面垂直的方法？）本節(jié)課你學(xué)會了哪些判斷直線與平面垂直的方法？請用自己的語言表述。請用自己的語言表述。（2 2）直線與平面垂直的判定定理中體現(xiàn)了那些數(shù)學(xué)思）直線與平面垂直的判定定理中體現(xiàn)了那些數(shù)學(xué)思想方法？想方法？判定定理性質(zhì)1. 定義定義 2. 定理定理要證線面垂直要證線面垂直（根

8、據(jù)定理：一條直線與一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直。）要證線線垂直要證線線垂直（可先證一條直線與另一條直線所在的面垂直，再得到線線垂直。）1選擇題選擇題如果一條直線如果一條直線L與平面與平面 的一條垂線垂直，那么直線的一條垂線垂直，那么直線L與平面與平面 的位的位置關(guān)系是（置關(guān)系是（ ）（A）L （B）L （C）L （D）L或或L 2填空題填空題 （1）過直線外一點作直線的垂線有）過直線外一點作直線的垂線有_條；垂面有條；垂面有_個；平行個；平行線有線有_條；平行平面有條；平行平面有_個個. （2）過平面外一點作該平面的垂線有）過平面外一點作該平面的垂線有_條；垂面有條；垂面有_個；平個；平行線有行線有 條；平行平面有條；平行平面有_個個.D無數(shù)無數(shù)一一一一 無數(shù)無數(shù)無數(shù)無數(shù)無數(shù)無數(shù)一一一一3、解答題、解答題已知已知PA平面平面ABC，AB