231數(shù)學歸納法證明不等式學案人教B版選修22_第1頁
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文檔簡介

1、2.3.1 數(shù)學歸納法證明不等式 學案 人教b版選修2-2學習內容學習指導即時感悟【學習目標】1、了解數(shù)學歸納法的步驟；2、理解放縮法與數(shù)學歸納法證明不等式的聯(lián)系與區(qū)別；3、會用數(shù)學歸納法證明不等式。【學習重點】數(shù)學歸納法證明不等式【學習難點】數(shù)學歸納法的步驟與合理的放縮【回顧·復習】放縮法證明不等式【自主·合作·探究】數(shù)學歸納法的步驟：（1）證明當n取第一個值n0（如n0=1或2等）時結論正確（2）假設n=k (kn*， 且k n0)時結論正確， 證明n=k+1時結論也正確 由（1）、（2）得出結論正確【典型例題】例1、已知數(shù)列an=n2，bn=2n，從第幾項起

2、an始終小于bn？證明你的結論。解：選修4-5課本p50例1例2、證明不等式|sin n|n|sin|解：選修4-5課本p51例2例3、證明貝努利不等式：如果x是實數(shù)，且x>-1,x0,n為大于1的自然數(shù)，那么有(1+x) n>1+nx解：選修4-5課本p51例3例4、證明：如果n(n為正整數(shù))個整數(shù)a1,a2,an的乘積a1a2an=1,那么它們的和a1+a2+ann。解：選修4-5課本p52例4【反思·提升】【拓展·延伸】1、若n為大于1的自然數(shù)，求證 證明 (1)當n=2時，(2)假設當n=k時成立，即3、證明不等式 (nn)證明：當n=1時，左邊=1，右邊=2左邊<右邊，不等式成立假設n=k時，不等式成立，即那么當n=k+1時，這就是說

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